九年級數(shù)學(xué)上冊一元二次方程一元二次方程的解法配方法第課時用配方法解二次項系數(shù)不為的一元二次方程教案

1、i第 3 課時用配方法解二次項系數(shù)不為 1 的一元二次方程課題第 3 課時用配方法解二 次項系數(shù)不為 1 的一元二 次方程授課人教 學(xué) 目標(biāo)知識技能掌握配方法解一元二次方程的步驟，會用配方法解一元二次方程.數(shù)學(xué)思考通過用配方法將一元二次方程變形的過程，讓學(xué)生進一步體會轉(zhuǎn)化的思想方法，并增強他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力.問題解決通過配方轉(zhuǎn)化為利用直接開平方法解一兀二次方程， 向?qū)W 生滲透數(shù)學(xué)新知識的學(xué)習(xí)往往由未知（新知識）向已知（舊知 識）轉(zhuǎn)化，這是研究數(shù)學(xué)問題常用的方法.情感態(tài)度通過學(xué)生間交流、 探索， 進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求 知欲望，同時提高小組合作意識和一絲不茍的精神.教學(xué) 重點會用配方

2、法解一元二次方程.教學(xué)難點能夠熟練地進行配方.授課 類型新授課課時教具多媒體課件教學(xué)活動教學(xué)步 驟師生活動設(shè)計意圖回顧用配方法解方程：x2+ 6x + 8= 0.鞏固用配方法 解二次項系數(shù)為1的一兀二次方程，為 學(xué)習(xí)用配方法解二 次項系數(shù)不為 1 的2一兀二次方程做好 鋪墊.活動- .創(chuàng)設(shè) 情境導(dǎo)入 新課【課堂引入】在回顧的基礎(chǔ)上，弓1導(dǎo)學(xué)生比較、討論下列問題(多媒體展示)比較下列兩個一元二次方程的聯(lián)系與區(qū)別：x2+ 6x +28= 0; 3x + 18x + 24= 0.探討：方程應(yīng)如何求解呢？設(shè)計問題引人 入境，激發(fā)學(xué)生探究 的興趣.活動實踐 探究交流新 知【探究】用配方法解二次項系數(shù)不為

3、1 的一元二次方程觀察方程3X2+18X+24 = 0,它與我們上一節(jié)課所解的 方程有什么不冋？你有什么想法？先讓學(xué)生回答這個方程與上一節(jié)課我們所解的方程有 什么不冋，再動員學(xué)生思考如何把這個方程轉(zhuǎn)化為上一節(jié)課 我們所解的方程類型，教師提醒后，找一位同學(xué)嘗試板書， 然后教師投影演示.演示后再讓學(xué)生說一說用配方法解一元二次方程的步 驟，請同學(xué)們用自己的語言總結(jié)一下，各小組交流討論.歸納：用配方法解一元二次方程的一般步驟大致概括 為：(1) 二次項系數(shù)化為 1;(2)移項，使方程的左邊為二次項和一次項，右邊為常 數(shù)項；(3)配方，方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方， 使原方程變?yōu)?X+ m) =

4、 n 的形式；(4) 當(dāng) n0時，一兀一次方程的解為 x= m讓學(xué)生自己發(fā) 現(xiàn)問題、探究問題， 并尋求解決問題的 方法，積極培養(yǎng)學(xué)生 合情推理的能力.活動開放 訓(xùn)練體現(xiàn) 應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例 1教材 P34 例 4用配方法解方程：4x212X 1=0.講評策略：根據(jù)總結(jié)的解題步驟，弓1導(dǎo)學(xué)生先化二次 項系數(shù)為 1,然后再配方，最后利用直接開平方法求解指 導(dǎo)學(xué)生闡述做題的思路后，讓學(xué)生書寫解題過程，教師做好 評價和輔導(dǎo).2變式一一 解方程：3X6X+ 4= 0.2 2變式二 解方程：(1)2X+ 1 = 3x;(2) 3X+6X3=0.學(xué)生通過經(jīng)歷 觀察、思考、討論、 分析的過程，形成把 一元二次

5、方程配成 完全平方形式來解 方程的思想.3【拓展提升】例 2 用配方法求解下列冋題：2 2(1)2x 7x+ 2 的最小值；(2) 3x + 5x + 1 的最大值. 教師重點關(guān)注學(xué)生對待已解問題與未解問題的對比分析能力，給予學(xué)生一定的時間去思考，充分討論，爭取讓學(xué)生自己得到解答方法.鼓勵學(xué)生大膽猜想，發(fā)表見解.學(xué)生不斷質(zhì)疑、解惑，不但完善了思 維也鍛煉了能力，使 學(xué)生形成對知識的 總體把握【當(dāng)堂訓(xùn)練】1. 教材P35 練習(xí).2. 教材P41 習(xí)題 2.2 中的T3.3. 用配方法解下列方程：212(1)3x 5x= 2; (2) jx x 4 = 0.當(dāng)堂檢測，及時 反饋學(xué)習(xí)效果.【知識網(wǎng)絡(luò)】解一元二次力配方法提綱挈領(lǐng)，重點回麗平片進三次瑣索數(shù) 017配力，1開丹.|突出.【教學(xué)反思】1授課流程反思在探究新知環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)加強引導(dǎo)和示范.學(xué)生接觸 新知識基礎(chǔ)性差，所以教師教授解答過程和方法時，應(yīng)給予 學(xué)生必要的板書演示.2講授效果反思重點問題做到重點講解：(1)化二次項系數(shù)為 1; (2)添 項：一次項系數(shù)一半的平方；(3)牢記