2011中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

1、 2011中考數(shù)學(xué)模擬試題 9 .如圖，在 口 ABCD 中，AC 與 BD 相交于點(diǎn) O,點(diǎn) E 是邊 BC 的中點(diǎn)，AB = 4，貝 U OE 的長(zhǎng) 是 （ ） - - J 臨沂二十七中 命題人 徐大虎 2011.4.28 A. 2 B. . 2 C.1 D.- 2 一、選擇題（本大題共 14 小題，每小題 3 分，滿分 有一項(xiàng)是符合題目要求的. 42 分）在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只 B- E 第 9 題圖 1. 、2 是 2 的（ ）. A.絕對(duì)值 相反數(shù) 2. 前幾年甲型 H1N1 流感在墨西哥爆發(fā)并在全球蔓延, 研究表明甲型 D .算術(shù)平方根 H1N1 流感球形病毒細(xì) 10.如圖，

2、由四個(gè)相同的直角三角板拼成的圖形，設(shè)三角板 的直角邊分別為 a、b （ a b ）,則這兩個(gè)圖形能驗(yàn)證的式 子是（） A. 3. 4. A. 胞的直徑約為 0.00000156 m，保留兩個(gè)有效數(shù)字, 用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是 2 2 (a b) _(ab) =4abB. 2 2 2 (a b ) - (a - b)二 2ab (第 10 題) 0.16 X 10 m B F列運(yùn)算正確的是（ . 2 3 6 A. a = a B 從編號(hào)為 1 .0.15 X 105 m 1 .(一)2 2 1 到 10 的 10 張卡片中任取 2 3 B . C. 10 10 6 6 C . 1.6 X 10

3、 m D . 1.5 X 106 m C . 716 = 4 D . |-61=6 1 張，所得編號(hào)是 3 的倍數(shù)的概率為（ D.- 5 2 2 2 (a b) -2ab = a b D . 2 2 (a b)(a-b) = a -b 20 分鐘后到達(dá)了一個(gè)離家 900 米的報(bào)亭，看了 10 分鐘的報(bào)紙 ） 11.小明外出散步，從家走了 然后用了 15 分鐘返回到家.則下列圖象能表示小明離家距離與時(shí)間關(guān)系的是（ 10 5. 某班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組 8 名同學(xué)在一節(jié)數(shù)學(xué)課上發(fā)言的次數(shù)分別為 這組同學(xué)發(fā)言次數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ A. 6 和 6 B . 5 和 5 C . 6 和 5 6. 從上面看

4、如右圖所示的幾何體，得到的圖形是 1、5、6、7、6、 5、 已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng) A. B. C. 7.順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn), A.矩形 B.直角梯形 C.菱形 &已知兩圓半徑分別為 2 和 3,圓心距為d A. 0 ：d ：1 B. d 5 ) D. 5 和 6 ) D . ) 12. x ： 0 x -1 所得圖形一定是 D.正方形 ， 若兩圓沒有公共點(diǎn), A . C . 13 .如圖所示， BACD 些二些. CD BC 其中單獨(dú)能夠判定 B . 一 1 ： X ： 1 或 x 2 D . X ： -1 或 1 ： X ： 2 給出下列條件：

5、 叢ADC =NACB ； 2 AC =AD ?AB . C . 0 d :： 1 或 d 5 則下列結(jié)論正確的是 D. 0 d ： 1 或 d y 0時(shí)，自變量 y （第 1 12 題圖) B C （第 13 題圖） x的取值范圍是（ ） A ABC ACD的個(gè)數(shù)為( 2 C . 3 D . 4 A . 1 B . 14 .已知 ABC 中，AB = 17 , AC = 10 , BC 邊上的高 AD 二 8 , A . 21 B . 15 C . 6 D.以上答案都不對(duì) 則邊BC的長(zhǎng)為（ ） 二、填空題（本大題共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分）把答案填在題中橫線上. 3 15.

6、分解因式 m m= 一x +4 c 2, 16. 不等式組丿 的解集是 _ . 3x _4 蘭8 17.化簡(jiǎn) b2 4a2 -+ - 2ab b2a 的結(jié)果是 人數(shù)/人 人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖 1 18. 若一個(gè)圓錐的底面積是側(cè)面積的 _ -， 則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是 度. 3 19. 在平面直角坐標(biāo)系中， ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，若以原點(diǎn) 0 為位似中心，畫厶ABC的 1 位似圖形 ABC ，使 ABC與厶A BC 的相似比等于 1，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為. 2 三、開動(dòng)腦筋，你一定能做對(duì)！ （本大題共 3 小題，共 20 分） 20. （6 分）如圖，有一塊三角形材料（ ABC,請(qǐng)你畫出一個(gè)圓，使其與

7、厶 ABC的各邊都相 切 解: 結(jié)論: 21. （7 分）某中學(xué)為了解該校學(xué)生的課余活動(dòng)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，從運(yùn)動(dòng)、娛樂、 閱讀和其他四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅統(tǒng) 計(jì)圖. 根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： （1）補(bǔ)全人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖； 2）若該校共有 1500 名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校在課余時(shí)間喜歡閱讀的人數(shù); 22. （7 分）在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)y(cè)量一座古塔 A處安置測(cè)傾器，測(cè)得塔頂 C 的仰角.CFE 此時(shí)測(cè)得仰角N CGE = 37 已知測(cè)傾器高 度. 3 3 （參考數(shù)據(jù)：sin37 ,tan 37 , 5 4 CD 的高度.他們首

8、先從 = 21然后往塔的方向前進(jìn) 50 米到達(dá) B 處, 1.5 米，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出古塔 sin 21 CD 的高 O 第 19 題圖 四、認(rèn)真思考，你一定能成功！ （本大題共 2 小題，共 19 分） 23.（本小題滿分 9 分） 如圖，AC 是OO的直徑, 求（1） O O的半徑； 2） sin/BAC 的值. PA, PB 是 OO 的切線，A, B 為切點(diǎn)，AB=6, PA=5. （第 23題圖） 24.（本小題滿分 10 分） 某商品的進(jìn)價(jià)為每件 40 元當(dāng)售價(jià)為每件 60 元時(shí)，每星期可賣 出 300 件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià) 1 元，每星期可多賣出 20 件

9、在確保盈 利的前提下，解答下列問題： （1） 若設(shè)每件降價(jià) x元、每星期售出商品的利潤(rùn)為 y元，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并 求出自變量x的取值范圍； （2） 當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ 五、相信自己，加油啊?。ū敬箢}共 2 小題，共 24 分） 25.（本小題滿分 11 分） 已知：如圖，在正方形 ABCDK 點(diǎn)E、F分別在BC和CD上, AE= AF. (1)求證：BE= DF; （2）連接AC交EF于點(diǎn)O,延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M使OM OA連接EM FM判斷四邊形 AEMF 是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論. 證明： 26. （本小題滿分 13 分）如圖，已知二次函數(shù) 2

10、 y = ax -4x c的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn) A( -1 , 0）和點(diǎn) B （0, -5 ）. （1） 求該二次函數(shù)的解析式； （2） 已知該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn) P,使得 ABP的周長(zhǎng)最小.請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo). 新課標(biāo)第一網(wǎng) 參考答案 1.A 2.C 3.D 4.C 5.A 6.B 7.A 8.D 10.B 11.D 12.B 13.C 14.A 15. m(m+1)(m-1) 16.2 v x 4 17. -2a - b 18. 120 3 3 19.(1,)或(-1，-) 2 2 9.A （第26題圖） 20.正確畫出兩條角平分線，確定圓心； 3 分 確定半徑；4 分 正確畫出圓并

11、寫出結(jié)論. 6 分 21. 解：（1）正確補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖； . （2） 300 人. . 新課標(biāo)第一網(wǎng) 22. 解：由題意知 CD丄AD , EF / AD , ZCEF =90 ,設(shè) CE =x , 在 Rt CEF 中， 在 Rt PAD 和 Rt POA 中, AD PA 3 5 15 AD=M = tan. APD . PD PA EF 在 Rt CEG 中， tan ZCFE tan 21 3 CE tan. CGE = GE nrt CE x 4 則GE - x ； . 4 tan tan 37 3 tan. CFE 二匹，貝U EF 匪 X 8x ; 第 19 題圖 4 分 7 分

12、即OO 的半徑為芟. =-20 x2 + 100 x + 6000 （5分） （7 分） （9分） / EF 二FG EG , .8 一 x 3 =50 4 x. 3 =-20（x - - ）2+ 6125 2 （0W x v 20） x =37.5 , CD =CE ED =37.5 1.5 =39 （米）. 答：古塔的高度約是 39 米. 5 當(dāng) x=-時(shí)，函數(shù)有最大值。 2 即該商品定價(jià) 6125 元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn) 6125 元。 23.解： （1）連接 PO, OB .設(shè) PO 交 AB 于 D . 丁 PA, PB是O O 的切線. PAO=/PBO=90 PA=PB, APO

13、BPO . .AD =BD =3 , PO 丄 AB . . （2 分） PD = 52 -32 =4 . . （3 分） （第 23題圖） （1廠四邊形ABC是正方形， AB= AD / B=Z D=90. / AE = AF, Rt ABE 也 Rt ADF . BE= DF. 4 分 （2）四邊形AEMf是菱形. 四邊形ABCDI正方形， Z BCA= / DCA= 45 , BC = DC 第 25題圖 / BE= DF BC-BE= DC- DF. 即 CE =CF . OE =OF . / OM= OA 四邊形AEMI是平行四邊形. / AE = AF, 平行四邊形 AEM是菱形. 26.解：(1 )根據(jù)題意，得 0=a 叫一儼 一4“-1)+c,2 分 -5 =a 02 -4 0 c. 解得 L c - -5. 二次函數(shù)的表達(dá)式為 y =x2 -4x -5 . (2)令y=0,得二次函數(shù) y=x2 -4x -5 的圖象與x軸 的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo) C( 5, 0 ). 由于P是對(duì)稱軸 x = 2 上一點(diǎn)， 連結(jié) AB 由于 AB = . OA2 OB2 = 26 , 要使 ABP的周長(zhǎng)最小，只要 PA PB 最小. .8 分 由于點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱軸 x =2 對(duì)稱， 連結(jié)BC交對(duì)稱軸于點(diǎn) 根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可得 PA PB