2021屆一輪復(fù)習(xí)物理解題方法導(dǎo)練矢量的合成法1(含解析)

1、解題方法導(dǎo)練：矢量的合成法y 方向的分運(yùn)動是勻速運(yùn)動，1質(zhì)點(diǎn)在 xoy 平面內(nèi)運(yùn)動的軌跡如圖所示，已知質(zhì)點(diǎn)在則關(guān)于質(zhì)點(diǎn)速度大小的描述正確的是 （ ）A 速度始終增大B先加速運(yùn)動后減速運(yùn)動C先減速運(yùn)動后加速運(yùn)動D不能確定C B將向右勻速運(yùn)動2如圖所示， A、B物體通過不可伸長的輕繩連接， A 在外力作用下向右以速度 v0勻速 移動，當(dāng)輕繩與水平方向夾角為 時(shí)，物體 B 的速度為 v，則下列說法正確的是（）B v= v0/cosD B 將向右減速運(yùn)動3將一個(gè)小球以初速度 v0水平拋出，經(jīng)時(shí)間 t1 小球的水平分速度和豎直分速度恰好大 小相等， 從拋出時(shí)刻經(jīng)時(shí)間 t2 小球的水平分位移和豎直分位移恰

2、好大小相等，忽略空氣阻力，下列關(guān)系式正確的是（ ）A t1=t2B t1>t2Ct1<t2D v0大小不同關(guān)系不同4如圖所示，完全相同的甲、乙兩個(gè)環(huán)形電流同軸平行放置，甲的圓心為O1，乙的圓 心為 O2，在兩環(huán)圓心的連線上有 a、b、 c三點(diǎn)，其中 aO1O1bbO2O2c，此時(shí) a 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B1，b 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B2當(dāng)把環(huán)形電流乙撤去后， c 點(diǎn)的A B1 B22B B2 B122磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為C B2 B1DB135電梯維修員小剛，在安檢維修時(shí)需要知道電梯繩中的張力T，但又不能直接測量?，F(xiàn)可利用一種夾在繩上的儀表進(jìn)行測量。 如圖所示為該儀器測量時(shí)的簡化

3、圖， 現(xiàn)測得微 小偏移量 a=lmm ，B、C 間的距離 2L=130mm，繩對橫桿 A的壓力 F =300N ，則繩中張力 T（即 A、B 間的繩子張力）約為A l0000NB 15000NC20000ND25000N6有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v 的大河小明駕著小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直， 回程時(shí)行駛路線與河岸垂直 去程與回程所用時(shí)間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為（ ）v1 k2v7同時(shí)作用在質(zhì)點(diǎn) O上的三個(gè)共點(diǎn)力 F1、 F2、 F3，已知 F1F2 2N ， F3 4N，它們的方向分別沿著正六邊形兩條邊和一條對角線，如圖所示，

4、則這三個(gè)力的合力大小等于（ ）B 8ND12N8如圖所示， ABC是固定在豎直面內(nèi)的光滑絕緣軌道， AB水平， BC是半徑為 R的四 分之一圓弧，與 AB 相切于 B點(diǎn)，絕緣彈簧一端固定在水平軌道的 A點(diǎn)，另一端與一帶 電小球接觸但不連接，壓縮彈簧至 K 點(diǎn)，由靜止釋放，小球離開彈簧后進(jìn)入圓弧軌道， 所能到達(dá)的最高點(diǎn)為 C 點(diǎn)；若整個(gè)空間加上水平向右的勻強(qiáng)電場E（大小未知） ，再次壓縮彈簧至 K 點(diǎn)，靜止釋放，小球所能到達(dá)的最高點(diǎn)為 D，D 點(diǎn)距 B 點(diǎn)的豎直高度為3R，水平距離為 2R。重力加速度為 g，小球質(zhì)量為 m，帶電量為 q 以下判斷正確的是 （）A 剛釋放小球時(shí)彈簧具有的彈性勢能為

5、mgR2mgB 電場強(qiáng)度 E 的大小為qC小球在 D 點(diǎn)處具有的動能為 mgRD 小球初位置 K 點(diǎn)距 B 的距離為 3R9如圖，兩根平行長直導(dǎo)線相距 2l，通有大小相等、方向相同的恒定電流：a、 b、 c是導(dǎo)線所在平面內(nèi)的三點(diǎn)，左側(cè)導(dǎo)線與它們的距離分別為、l和 3l關(guān)于這三點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列判斷正確的是Aa 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小比 c 處的大Bb、c 兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等 C a、c 兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同Db 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零10如圖所示，質(zhì)量均可忽略的輕繩與輕桿， A端用鉸鏈固定，滑輪在 A 點(diǎn)正上方 （滑 輪大小及摩擦均可不計(jì) ）， B端吊一重物現(xiàn)將繩的一端拴在桿的B端，用拉

6、力 F將 B 11如圖所示，半徑為 R 的絕緣光滑半圓形槽圓心為 O，槽內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量、電量都相同 的帶電小球 A 和 B，其中 A 小球固定在槽的最低點(diǎn)。當(dāng) B 小球靜止時(shí)， OB連線與豎直 方向成 夾角。下列能保持夾角 不變的方法有（ ）B繩子拉力減小A 僅使半圓形槽的半徑加倍B 使 B 球的質(zhì)量和電量都加倍C使 A 球的質(zhì)量和電量都加倍D使半圓形槽的半徑和兩球的電量都加倍12 如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中同時(shí)存在范圍足夠大、方向平行于坐標(biāo)系平面的兩個(gè)勻強(qiáng)電場 I 和 II ，其中電場 I 的場強(qiáng)大小為 、方向沿 軸。一個(gè)電子在某次運(yùn)動 中的軌跡如圖中曲線 所示，軌跡關(guān)于虛線 對稱， 點(diǎn)坐標(biāo)為

7、 。已知 兩點(diǎn)關(guān)于虛線 對稱，電子的重力不計(jì)，下列說法正確的是A 電子位于三點(diǎn)處的電勢能大小關(guān)系是B 電場 I 和 II 的合場強(qiáng)方向與 軸成 30 °角C電場 II 的場強(qiáng)大小可能為D 電場 II 的場強(qiáng)大小可能為13已知通電長直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足BkI （其中 k為比例系數(shù)，rI 為電流強(qiáng)度， r 為該點(diǎn)到直導(dǎo)線的距離 ） 現(xiàn)有四根平行的通電長直導(dǎo)線，其橫截面積 恰好在一個(gè)邊長為 L 的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，電流方向如圖，其中A、C 導(dǎo)線中的電流大小為 I1，B、D 導(dǎo)線中的電流大小為 I2.已知 A 導(dǎo)線所受的磁場力恰好為零，則下列說 法正確的是 （ ）A 電流

8、的大小關(guān)系為 I12I 2B四根導(dǎo)線所受的磁場力都為零C 正方形中心 O 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零D若移走 A導(dǎo)線，則中心 O 處的磁場將沿 OB 方向14在光滑水平面內(nèi)有一直角坐標(biāo)系xOy，在 t=0時(shí)刻，質(zhì)量為 m=2kg 的物塊從直角坐 標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn) O 以一初速度 v0 沿 y 軸正方向開始運(yùn)動，同時(shí)受一沿 +x方向的恒力 F 作用，其沿 x方向的位移 x與 x方向的速度的平方 vx2關(guān)系如圖甲所示，沿 y方向的位移B 物塊受到的恒力 F=1NCt=4s 時(shí)物塊位移 s=10m ，方向與 x 軸正向成 37°Dt=4s 時(shí)物塊的速度為 =5.5m/s，方向與 x 軸正向成 37&

9、#176;15如圖所示， A、B、C三點(diǎn)為一直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)， B=30°，現(xiàn)在 A、B 兩點(diǎn)放置兩點(diǎn)電荷 qA 、 qB ，測得 C 點(diǎn)場強(qiáng)的方向與 AB 平行，則 qA 帶 ，qA :qB = 16 如圖所示， MON 是固定的光滑絕緣直角桿， MO 沿水平方向， NO 沿豎直方向，A、B 為兩個(gè)套在此桿上的帶有同種電荷的小球。用一指向豎直桿的水平力F 作用在 A 球上，使兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將 A 球沿水平向右方向緩慢拉動一小段距離后，A、B兩小球可以重新平衡。則后一種平衡狀態(tài)與前一種平衡狀態(tài)相比較，A 、B 兩小球間的庫侖力 ；A 球?qū)?MO 桿的壓力 。(選填“變大”

10、、 “變小”或“不變”)17如圖所示的裝置可研究導(dǎo)體棒在磁場中的運(yùn)動情況。M 1M2N2N1 是傾角為 的光滑平行金屬傾斜導(dǎo)軌，處于大小為B1，方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場區(qū)間中。水平導(dǎo)軌上的無磁場區(qū) N1N2P2P1 是絕緣光滑導(dǎo)軌， 右側(cè) P1P2Q2Q1是水平光滑平行金屬導(dǎo)軌， 存在大小為 B2，方向垂直導(dǎo)軌平面向上的足夠長的勻強(qiáng)磁場區(qū)間。Q1Q2 右側(cè)是足夠長無磁場區(qū)域。水平部分和傾斜部分平滑連接，其間距均為L， M1M2之間接有電阻 R。質(zhì)量為 m、長度也為 L 的金屬桿 ab 從傾斜導(dǎo)軌上端釋放， 達(dá)到勻速后進(jìn)入水平導(dǎo)軌 (無 能量損失)，cd棒靜置于勻強(qiáng)磁場區(qū)間。 運(yùn)動過程中，

11、 桿 ab、cd與導(dǎo)軌始終接觸良好， 且保持與導(dǎo)軌垂直。 已知桿 ab、cd和電阻 R 的阻值均為 R 0.2，質(zhì)量均為 m 0.1kg ，L 0.5m ， 30 ，B1 B2 0.4T ，不計(jì)摩擦阻力和導(dǎo)軌電阻， 忽略磁場邊界效應(yīng)。求：(1) 閉合開關(guān) K，由靜止釋放 ab 棒，求 ab 棒到達(dá) N1N2時(shí)的速度 v0；(2) 為使 ab與 cd不發(fā)生碰撞， cd棒最初與磁場邊界 P1P2的距離 x0至少為多少？(3) 若 cd棒與磁場邊界 P1P2的距離最初為 x 3.5m ，則 ab棒從進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)間到 18 已如圖所示，將一個(gè)小球從 h=20m 高處水平拋出，小球落到地面的位置與拋出

12、點(diǎn) 的水平距離 x=10m ，不計(jì)空氣阻力， g 取 10m/s2，求：離開的過程中，求 ab 棒產(chǎn)生的焦耳熱。(1) 小球在空中運(yùn)動的時(shí)間；(2)小球拋出時(shí)速度的大小。19 豎直放置的兩塊足夠長的平行金屬板間有勻強(qiáng)電場。其電場強(qiáng)度為E，在該勻強(qiáng)電場中，用輕質(zhì)絕緣絲線懸掛質(zhì)量為 m 的帶電小球， 絲線跟豎直方向成 角時(shí)小球恰好平 衡，此時(shí)小球離右板距離為 b ，如圖所示，問：(1) 小球所帶電荷的電性如何？電荷量多少？(2)若剪斷絲線，小球碰到金屬板需多長時(shí)間？參考答案1B解析】 物體做曲線運(yùn)動，合外力指向軌跡凹側(cè)，物體在 y 方向做勻速運(yùn)動，說明合外力在 x 方向， 根據(jù)圖像可知 x 方向的

13、合外力先水平向右再水平向左， 因此水平方向先加速后加速， 因此整 體先加速后減速故 B正確， ACD錯(cuò)誤，故選 B2Bv0 vcos ，解【解析】A、B項(xiàng)：將 B 物體水平方向的速度沿輕繩方向和垂直繩方向分解可得：得： vv0 ，故 A 錯(cuò)誤， B 正確；cosv0C、 D項(xiàng)：由公式 v0 可知， A 物體向右運(yùn)動過程中 變大，所以 cos 變小，所以 Bcos物體做加速運(yùn)動，故 CD 錯(cuò)誤。故選： B。3C【解析】設(shè)經(jīng)歷時(shí)間 t1 小球的水平分速度和豎直分速度恰好大小相等，則有v0 gt1v0可得 t1 0 g設(shè)經(jīng)時(shí)間 t2 小球的水平分位移和豎直分位移恰好大小相等，則有12v0t2gt22

14、解得 t2 2v0g比較t1、 t2可知t1 t2，故 C正確， ABD 錯(cuò)誤。故選 C。4A【解析】對于圖中單個(gè)環(huán)形電流，根據(jù)安培定則，其在中軸線上的磁場方向均是向左，故c 點(diǎn)的磁場方向也是向左的 設(shè) ao1=o1b=bo2=o2c=r，設(shè)單個(gè)環(huán)形電流在距離中點(diǎn) r 位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1r，在距離中點(diǎn) 3r 位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B3r，故： a點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度： B1=B1r+B3r；b點(diǎn)磁感應(yīng) 1強(qiáng)度： B2=B1r+B1r；當(dāng)撤去環(huán)形電流乙后， c 點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度： Bc=B3r=B1- B2，故選 A 25A【解析】A 點(diǎn)受力如圖：根據(jù)合成法知：F2 sin根據(jù)幾何關(guān)系ac41 104N；

15、1501221 65故 A 正確， BCD 錯(cuò)誤； 故選 A 。6B【解析】【詳解】設(shè)河岸寬度為 d，船的靜水速度 vc；去程時(shí)dt1vc回程時(shí)又 t1 k，得 t2vkvA k2 1 ，與結(jié)論不相符，選項(xiàng) A 錯(cuò)誤；CBv與結(jié)論相符，選項(xiàng)B 正確；kv1- k2與結(jié)論不相符，選項(xiàng)C 錯(cuò)誤；Dv，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D 錯(cuò)誤； 故選 B。7A【解析】【分析】多個(gè)力合成時(shí)可以先合成任意兩個(gè)力， 再把這兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力相合成， 只到把所有 的力都合成進(jìn)去，即可求得最后的合力【詳解】已知已知 F1=F2=2N， F3=4N由圖可知， F1、F2 的夾角的大小為 120°，根據(jù)平行四邊形

16、定則可知， F1、F2 的合力的大小為 2N，方向沿 F3 的方向，所以 F1、F2、F3的合力的大小為 F=4+2=6N故 A 正確， BCD錯(cuò)誤故選 A【點(diǎn)睛】 本題考查力的合成方法，對于多力的合成，不一定非常逐一相合成，可以先合成任意兩個(gè)， 再將合力合成，效果相同8AD【解析】分析】詳解】A 沒有電場時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒知彈性勢能轉(zhuǎn)化為重力勢能，即剛釋放小球時(shí)彈簧具有的 彈性勢能等于 C點(diǎn)重力勢能 mgR，故 A 正確；B有電場時(shí)， C到 D做曲線運(yùn)動，小球在 D點(diǎn)只有水平方向速度 小球水平方向做勻加速運(yùn)動R 1axt 2 x豎直方向做勻減速運(yùn)動2R 12 gt2聯(lián)立可得ax又知axEqm

17、聯(lián)立可得mg2q故 B 錯(cuò)誤；C小球在 D 點(diǎn)只有水平方向速度2vc22g 2R 4gR2vx22axR12EkD mvx2三式聯(lián)立解得1EkD 2 mgR故 C 錯(cuò)誤；D設(shè) K 點(diǎn)距 B 的距離為 x，全過程應(yīng)用動能定理mgR Eq x 2R 3mgR EkD 代入以上選項(xiàng)的結(jié)果解得 x3R，故 D 正確。故選 AD 。9AD解析】 【分析】【詳解】由安培定則可以判斷， a、c 兩處的磁場是兩電流在 a、 c處產(chǎn)生的磁場相加，但 a距離兩導(dǎo) 線比 c近，故 a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小比 c處的大，故 A對；、 c與右側(cè)電流距離相同，故 右側(cè)電流對此兩處的磁場要求等大反向， 但因?yàn)樽髠?cè)電流要求此兩處

18、由大小不同、 方向相同 的磁場，故 b、 c兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不相等，故B 錯(cuò)；由安培定則可知， a處磁場垂直紙面向里， c 處磁場垂直紙面向外，故 C 錯(cuò)； b 與兩導(dǎo)線距離相等，故兩磁場疊加為零，故 D 對10 BD【解析】【詳解】以 B 點(diǎn)為研究對象，分析受力情況：重物的拉力FT1（等于重物的重力 G）、輕桿的支持力 FN和繩子的拉力 FT2，作出受力圖如圖所示：由平衡條件得， FN 和 FT2 的合力與 FT1 大小相等、方向相反，根據(jù)三角形相似可得：；又 FFT2；解得： FN ·G，F(xiàn) ·G； BAO 緩慢變小時(shí)， AB 、AO保持 不變， BO變小，則 FN

19、 保持不變， F 變小，故 BD 正確11BD【解析】【詳解】以 B 為研究對象進(jìn)行受力分析如圖所示，mBgR設(shè) AB 之間的距離為 x，凹槽半徑為 R ，根據(jù) 三角形相似可得：FkqAqB3， xx則有：A 僅使半圓形槽的半徑 R 加倍，要使 不變則 x加倍， mBg kqA3qB ，不會平衡，故 A 錯(cuò)誤；Rx3B 使 B 球的質(zhì)量和電量都加倍，滿足 :mBgRkqAqB3x，仍能夠平衡，故B 正確；C使 A 球的質(zhì)量和電量都加倍mBgRkqAqB3x，故不會平衡，故C 錯(cuò)誤；D使半圓形槽的半徑和兩球的電量都加倍， 則有等號前面變?yōu)?mBg ，后面變?yōu)?R4kqAqB kqAqB ，8x3

20、 2x3 ，故滿足 mBg kqA3qB ，仍能夠平衡，故 D 正確。 Rx12 AD【解析】【詳解】由電子的運(yùn)動軌跡可知，電子所受的電場力沿 CO方向，則電場的方向沿 OC 方向，則 AB 兩點(diǎn)電勢相等且高于 C 點(diǎn)的電勢，則電子位于三點(diǎn)處的電勢能大小關(guān)系是，選項(xiàng) A 正確；由 C 點(diǎn)的坐標(biāo)可知，合場強(qiáng)的方向與 x 軸夾角為 30°，選項(xiàng)B 錯(cuò)誤；由平行四邊形法則可知，場強(qiáng) II 的最小值為 ，可知選項(xiàng) C 錯(cuò)誤， D 正確。13 ACD【解析】A 、將導(dǎo)線 BCD 在導(dǎo)線 A 處的磁場，如圖所示：根據(jù)題意 A 導(dǎo)線的磁場力為零，則 A 處的合磁場為零，即： 2k I 2Lk 2L

21、 ，則：I12I2故選項(xiàng) A 正確；B 、同理將各點(diǎn)的磁場都畫出了， 可以判斷 B、 D 導(dǎo)線處的合磁場不為零， 故磁場力不為零， 故選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；C、將各導(dǎo)線在 O 點(diǎn)的磁場畫出，如圖所示：由于 A、C 導(dǎo)線電流相等而且距離 O 點(diǎn)距離相等，則 B'A BC1同理： BB' BD' ，即正方形中心 O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，故選項(xiàng) C 正確；D、若移走 A導(dǎo)線，則磁場 BA' 不存在，由于 BB' BD' ，則此時(shí)在 O 點(diǎn)的磁場只剩下導(dǎo)線 C 的磁場， 而且導(dǎo)線 C點(diǎn)磁場方向沿 OB方向，即中心 O 處的磁場將沿 OB 方向，故選項(xiàng) D 正 確

22、14 AC 【解析】【詳解】2A 分析物體在 x方向上的運(yùn)動情況，根據(jù)速度 -位移關(guān)系可知， x vx ，x-vx2 圖象的斜率 2a表示加速度二倍的倒數(shù)， a=1m/s2，位移 -時(shí)間圖象的斜率等于速度，傾斜的直線表示物體做 勻速直線運(yùn)動， y方向上做勻速直線運(yùn)動，則物體做勻變速曲線運(yùn)動，故A 正確；B根據(jù)牛頓第二定律可知， F=ma =2N ，故 B 錯(cuò)誤；C t=4s時(shí)， x 方向上的位移x= 1 at2=8m2 y 方向上的位移 y=6m ，根據(jù)運(yùn)動的合成與分解可知，物塊的位移sx2 y2 10m方向與 x 軸的夾角 滿足tan yx可得37故 C 正確；D 物體做類平拋運(yùn)動， t=4

23、s時(shí)，速度與 x軸的夾角 滿足tan =2tan，即 37，°故D錯(cuò) 誤。故選 AC 。115負(fù)8【解析】放在 A點(diǎn)和 B點(diǎn)的點(diǎn)電荷在 C處產(chǎn)生的場強(qiáng)方向在 AC 和BC 的連線上，因 C點(diǎn)場強(qiáng)方向 與 BA 方向平行， 故放在 A 點(diǎn)的點(diǎn)電荷和放在 B 點(diǎn)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)方向只能如圖所示， 由 CA 和由 BC，故 qA 帶負(fù)電， qB帶正電，且 EB2EA，即 k qB2 2k qA2 ，又由幾BC2AC2何關(guān)系知 BC 2 AC ，所以 qA qB 1 8.16變小不變解析】分析】詳解】根據(jù)平衡條件，有： x 方向F F1 sin y 方向N1 mg F1 cos 再對 B

24、球受力分析，受重力 Mg 、靜電力 F1、桿對其向左的支持力，如圖，根據(jù)平衡條件， 有： x 方向F1sinN2 y 方向F1 cosMg 由上述四式得到MgF1cosN1 mg Mg 由式，由于新位置兩球連線與豎直方向夾角 變小，故靜電力 F1 變??；由式，水平桿A 對水平桿的對球 A 的支持力等于兩個(gè)球的重力之和不變，再結(jié)合牛頓第三定律可知，則 壓力不變。17 (1)5m/s；(2)2.5m；(3)0.4125J【解析】【分析】【詳解】(1)ab 棒勻速后其所受安培力與重力沿導(dǎo)軌向下的分力達(dá)到平衡mgsinB1IL聯(lián)立I B1Lv0I 2R可得v0 5m/s(2)ab 棒進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)間 后通過安培力