線段垂直平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 13.5.2線段垂直平分線(第一課時(shí))堯廟中學(xué)遵永梅1新設(shè)計(jì) 學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、推理、論證等學(xué)習(xí)活動(dòng)探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理，并會(huì)實(shí)際應(yīng)用。*學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理，并會(huì)實(shí)際應(yīng)用。2、過程與方法：經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理能力和創(chuàng)新精神.3、情感態(tài)度、價(jià)值觀：體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力。學(xué)會(huì)與人合作,交流思維，快樂學(xué)習(xí).情分析評論(0)學(xué)生已經(jīng)掌握了軸對稱性質(zhì)和線段垂直平分線的定義，并且已具有初步的推 理能力，但還不能規(guī)范地、清晰地、有條理地表達(dá)和推理，本節(jié)通過對性質(zhì)的探索 并進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理證

2、明，展現(xiàn)了如何將以前說理的語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語言，為學(xué) 生以后做證明題型打下一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)習(xí)的困難是利用所學(xué)知識對猜想和問題進(jìn)行推理論證。點(diǎn)難點(diǎn) 評論(0)重點(diǎn)：證明線段的垂直平分線的性質(zhì)定理.難點(diǎn)：寫出線段垂直平分線的性質(zhì)定理的已知與求證并證明它學(xué)過程.1.1教學(xué)活動(dòng)教學(xué)過程學(xué)習(xí)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1、投影展示問題：激發(fā)（一）市政府為了提升人民的文化思考學(xué)生tf*生活，計(jì)劃在二個(gè)住宅小區(qū)學(xué)習(xí)導(dǎo)入A、B C之間修建一個(gè)圖書館， 使它到三個(gè)小區(qū)的距離相等。想一想，圖書館應(yīng)建在何處 ？引入課題。2、教師板演本節(jié)的題目的興趣（二）提問：為學(xué)習(xí)新溫故 知新線段垂直平分線的定義是 什么？回想

3、，作答知識作鋪 墊如圖：1、提問：直線MN是線段 A B的垂直平分線。C, D, E是直線M N上的點(diǎn)1、認(rèn)真思考、E /D AC積極回答。MPjB利用折紙的方法 的止確性。（三）新知探究觀察：CA與CB ,DA 與 DB , EA 與 EB 之間的關(guān)系。2、讓學(xué)生拿一張長方形紙 條對折，在折痕上取點(diǎn)G D、E與折痕最低端兩端相 連，觀察所連線段對折是 否重合？CN2、動(dòng)手折紙, 得到上述結(jié)論從觀察到 折紙，探 索線段垂 直平分線 的性質(zhì)。3、引導(dǎo)學(xué)生猜想： 線段 垂直平分線上的點(diǎn)有什么 特征？4、總結(jié)學(xué)生的猜想：線段 垂直平分線上的點(diǎn)到線段 兩個(gè)端點(diǎn)的跑離相等.3、大膽猜想數(shù)量關(guān)系。發(fā)言自

4、己的猜想結(jié)論。培養(yǎng)學(xué)生 的勇于猜 想的思維線段 垂直 平分 線的 性質(zhì)5、證明猜想要證”線段垂直平分線上 的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距 離相等”，可線段垂直平 分線上的點(diǎn)有無數(shù)多個(gè)， 需一個(gè)一個(gè)依次證明嗎？（強(qiáng)調(diào)）我們只需在線段 垂直平分線上任取一點(diǎn)代 表即可，因?yàn)榫€段垂直平 分線上的點(diǎn)都具有相同的 性質(zhì).（開始讓學(xué)生有這 樣的數(shù)學(xué)思想）6、你能根據(jù)定理畫圖并寫 出已知和求證嗎？7、誰能幫老師分析一下證 明思路？8、得到線段垂直平分線的 性質(zhì)定理：4、知道在數(shù)學(xué)中，光靠觀察是 不夠的，還需要理性的證明， 加強(qiáng)了學(xué)生理性思考問題的意 識。5、按照要求寫出已知求證，明 確題意，積極思考命題的證法, 與同

5、學(xué)討論交流思路，在交流 中既學(xué)到別的同學(xué)的證法，又 對自己的證法進(jìn)一步完善和改 進(jìn)。6、一同學(xué)到黑板上板演。其余 小組交流證明結(jié)果。線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等9、敘述性質(zhì)定理的符號語: P在線段AB的垂直平已知：如圖，直線MNXAB,垂 足是C,且AC= BC, P是MN 上的點(diǎn).求證：PA= PB.證明：VMNXAB, ./PCA= /PC氏900 . . AO BC, PO PC, .PCA zXPCBSAS.PA= PB（全等三角形的 對應(yīng)邊相等）.猜想證 明，在以 后的學(xué)習(xí) 中予以應(yīng) 用。形成 良好的“猜想一 _證明” 的思維模分線CD上PA = PB7、明白性質(zhì)的幾何

6、諦言格式進(jìn)一步得 到證明兩 線段相等 的又一方 法。多媒體演示 ,C1、獨(dú)立思考鞏固提高 所學(xué)知識（四）1、次頤羋磔題iOD應(yīng)用2、如圖，已知AB是線段2、小組合作CD的垂直平分線上是AB上的一點(diǎn)，如果EC=7cm,B么 ED=cm;如果/ ECD=60,那么/ EDC=0（五）組織學(xué)生回顧、歸納本節(jié)總結(jié)知識課知識要點(diǎn)、解題方法和交流、歸納、總結(jié)。課堂思路。小結(jié)（六）達(dá)標(biāo)測試A課1、如圖，NM是線段AB的設(shè)計(jì)由剃中垂線，下列說法正確的有：。中下學(xué)生獨(dú)立完成檢測Ao度的習(xí)題 要讓/、同堂檢 AB，MN, AD=DB, MNL AB , MD=DN , 1 M的學(xué)生， 對所學(xué)知 識，都有測AB A! MND的垂直柏分線N所鍛煉與 提圖。達(dá)標(biāo)測試B /B如圖，右：通4中，DE是AB的修繪jDAC1）則 BD =中等學(xué)生獨(dú)立完成檢測A, Bo2）若 AC= 4 BC = 5 貝UDA + DC = 。 ACD的周長為 .體驗(yàn)學(xué)習(xí)效果達(dá)標(biāo)測試C如圖，在 ABC中AB=AC,BC=12,/BAC=120 ,AB 的垂直A平分線2Br點(diǎn)E, AC 的垂直刖珞產(chǎn)邊于 點(diǎn)他/ ,3/ /IXr上好學(xué)生獨(dú)立完成檢