常用邏輯用語測(cè)試題供參考

1、常用邏輯用語測(cè)試題-、選擇題本大題共12小題,每題3分,共36分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1. 以下語句不是命題的有 F-3 = 0;®與一條直線相交的兩直線平行嗎?3+1=5 ;®5x-3>6A. ®B.C.®®®D.®®2. 改編題命題“a、b都是奇數(shù),那么a+b是偶數(shù)的逆命題是 A. a、b都不是奇數(shù),那么a+b是偶數(shù)B. a+b是偶數(shù),那么a、b都是奇數(shù)C. a+b不是偶數(shù),那么a、b都不是奇數(shù)D. a+b不是偶數(shù),那么a、b不都是奇數(shù)3. 命題“假設(shè)a>b,那么

2、.疽>阮2,這里a、衣c都是實(shí)數(shù)與它的逆命題、否命題、逆否命題中,真命題的個(gè)數(shù)為A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 0個(gè)4. 命題“假設(shè)AUB=A.貝lj ACB=B的否命題是A. 假設(shè) AUB/A,貝IJACB尹BB. 假設(shè) ACIB = B,那么 AUB=AC. 假設(shè) ACB/A,那么 AUBKBD. 假設(shè) AUB = B,那么 ACB=A5. 改編題以下有關(guān)命題的說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 假設(shè)pzq為假命題,那么p、q均為假命題 “x = 1 是“ X2 一 3x + 2 = 0 的充分不必要條件 命題“假設(shè)/ _ 3x + 2 = 0,那么x = 1 “的逆否命題為:“假設(shè)x.1

3、,那么J 一 3x + 2主0 對(duì)于命題 p: 3.v e R,使得 / + x +1 V 0,那么p: X/x e R,均有 + x +1 N 0A 4 B 3 C 2 DI6. 命題p:HxR,x2+2ax+a<0.假設(shè)命題p是假命題,那么實(shí)數(shù)"的取值范圍是 a.yo,0U1,Sb.o,1c.f ,oUi,5D.0,l7. 原創(chuàng)題“C = -2是“直線sr + 2v =.垂直于直線x + by = l的bA.充分而不必要條件B.充分必要條件C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件8. 用反證法證實(shí)命題：“a, b£N, ab能被5整除,那么a, b中至少有一個(gè)

4、能被5整除時(shí),假設(shè)的內(nèi)容是A. a、b都能被5整除B. a、b都不能被5整除C. a、b不都能被5整除D. a不能被5整除,或b不能被5整除9. 圓x2 + y2 = 與直線y = + 2沒有公共點(diǎn)的充要條件是()A. eB.k s (00,5/2)(J(>/T,+<x)Ck W (y/3yf3) D.k W(YO,-5/T)U(>/,10.命題:“ V x c R,工2 一 x + 2 2 0 的否認(rèn)是()3X + 2Z0V GR,X2 -X + 2203eR,x2-x + 2<0V GR,x2 -x + 2 vO11、在AA8C中,設(shè)命題p： sin Bbc= =,

5、命題q：A4BC是等邊三角形,那么命題p sin C sin A是命題q的()A.充要條件B.必要不充分條件C.充分不必要條件D.即不充分也不必要條件12、設(shè)命題p :函數(shù)y=1g(心2 X + )的定義域?yàn)镽 ;命題q:不等式3 9、V.對(duì)一 切也寒?dāng)?shù)均成立.如果命題"p或廠為真.命題,且“p且為假命題,那么實(shí)數(shù).的取值范圍是()A.(l,+oo)B.O,1C.O,E)D.(O,1)二、填空題(共4小題,每題3分共12分,把答案填在相應(yīng)的位置上)13. 設(shè)p、r都是q的充分條件,s是q的充要條件,t是s的必要條件,t是r的充分條件,那么P是t的條件,r是t的條件.(用充分、必要、充

6、要填空)14. “末位數(shù)字是.或5的整數(shù)能被5整除的否認(rèn)形式是:否命題是.15. (原創(chuàng)題)假設(shè)命題TxER, /+“廿1<0是假命題,那么實(shí)數(shù)"的取值范圍是.16. 給出以下命題：(1) 命題“假設(shè)b2-4ac<0,那么方程ax2+bx+c=0 (aO)無實(shí)根的否命題(2) 命題"AABC中,AB二BC=CA,那么/(：為等邊三角形的逆命題(3) 命題“假設(shè)a>b>0,那么如抓0的逆否命題(4) “假設(shè)m>,貝Ijmr22 3+1) x+ S3) >0的解集為R的逆命題 其中真命題的序號(hào)為.三 解做題：(本大題四個(gè)小題.共52分,解容許

7、寫出文字說明,證實(shí)過程或演算步驟)17. 本小題10分寫出以下命題的逆命題、否命題和逆否命題,并判斷它們的真假.1兩條平行線不相交2兩條對(duì)角線不相等的平行四邊形不是矩形假設(shè) xN10,那么 2x+l>2018. 改編題本小題10分命題冒4一布6,冬：/-2x + -a2 > (a > 0),假設(shè)非P是V的充分不必要條件,求"的取值范用.19. 本小題10分命題P：方程好+*+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根：命題g：方程4必+4,一2氏+1 =0無 實(shí)根.假設(shè)“P或?yàn)檎?"p且q為假,求,的取值范圍.20. 本小題10分證實(shí)："與b均為有理數(shù),且、而和都是

8、無理數(shù),證實(shí)插或 也是無理數(shù).21. 本小題12分以下三個(gè)方程：x2+4ax4a+3=0, x + a lx+a=O, x+2ax2a=0 至少有一個(gè)方程有實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍挑戰(zhàn)水平】 1.改編題在中,“盡還=京配"是<4|ac| = |bc|w的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件2 原創(chuàng)題命題：假設(shè)",Z?e R,假設(shè)問+網(wǎng)> 1那么|« + /?| > 1,命題g:函數(shù)y =正_1|-2的定義域是8, lU3, + 8,那么以下命題A. pvq 假B . p.q 真C. p 真,0 假 D

9、. p 假,q 真3,汕女0,求證i+b = 1的充要條件是“3 +1/ +ab-a2 -b2 =0.常用邏輯用語測(cè)試題參考答案一、選擇題1. 【答案】C【解析】無法判斷其真假,為疑問句,所以只有為命題.2. 【答案】B【解析】“都是的否認(rèn)是"不都是.3. 【答案】C【解析】原命題為假命題,當(dāng)c=0時(shí)不成立,故逆否命題也為假命題；逆命題與否命 題都是真命題：另外四種命題中真命題與假命題的個(gè)數(shù)只能是0, 2, 4,不可能是3個(gè).4. 【答案】A【解析】"AUB=A的否認(rèn)是“AUBMA而不是“AflBKA5. 【答案】D【解析】由命題p.q直假性的可知A是錯(cuò)的.6. 【答案】D

10、【解析】p為假,知“不存在xwR,使x2 + 2ax+a<0 為真,即“ Vxe R、x2 + 2cix + " > 0 "為真,二=4"' 一4“ v 0 = 0 v " v 1.7. 【答案】A【解析】由“< =-2知直線ax + 2y = 0與直線x+by = 的斜率均為-1,兩直線垂直;當(dāng). ba = O,b =.時(shí)兩直線垂直.8. 【答案】B【解析】反證法證實(shí)命題應(yīng)假設(shè)結(jié)論不正確.“至少有一個(gè)的否認(rèn)是“一個(gè)也沒有.9. 【答案】C【解析】圓與直線y=kx+2沒有公共點(diǎn),得圓心(0,0)到直線,到直線y = + 2的距離

11、2cl = , Z 1,所以 A e (-H, g J1 +妃10. 【答案】C【解析】考查含有全稱量詞的命題的否認(rèn).11 .【答案】A【解析】 二=里二=二,即彼sin A = 2R sin氣血a sin C = sin% sinB sinC sin A sinB sinC2RsSB = 2&sinC , in A sin B = sin 2 c ,一,sin C sin AW (sin C - sin B)(sin A + sinB + sin C) = 0,那么 sinC = sin A. A C = A 同理得 C = B, :.A = B = C.那么AABC是等邊三角形.反

12、之成立.a>0,有< v0a >0, 1 .1一vO12. 【答案】B【解析】假設(shè)命題P為真,即ax? 一工+> 0恒成立.那么<4令)=3、一 9、= (3、一 上)2 + ' 由 x > 0 得 3、>1,. y = 3* - 9、的值域?yàn)?f, 0).2假設(shè)命題q為真,那么由命題“p或q為真,且“p且q為假,得命題p、q 一真一假.當(dāng)p真q假時(shí),a不存在;當(dāng)p假q真時(shí). 0 <a<.二、填空題(共4小題,每題4分共16分,把答案填在相應(yīng)的位置上)13. 【答案】充分充要【解析】由題意可畫出圖形：p=>g 臺(tái)$ n t由圖

13、形可看出p是t的充分條件,r是t的充要條件.14. 【答案】否認(rèn)形式：末位數(shù)是0或5的整數(shù),不能被5整除；否命題：末位數(shù)不是.或5的整數(shù),不能被5整除.【解析】否認(rèn)形式只否認(rèn)結(jié)論：否命題否認(rèn)條件與結(jié)論.15. 【答案】-2<a<2.【解析】由£()得：a2-4<0.-2<a<2.16. 【答案】(1) (2) (3)【解析】三.解做題：(本大題四個(gè)小題,共52分,解容許寫出文字說明,證實(shí)過程或演算步驟)17. 【解析】(1) 逆命題：假設(shè)兩條直線不相交,那么它們平行,為真命題.否命題：假設(shè)兩條直線不平行,那么它們相交為.真命題.逆否命題：假設(shè)兩條直線相交

14、,那么它們不平行為真命題.(2) 逆命題：假設(shè)平行四邊形不是矩形,那么它的兩條對(duì)角線不相等,為真命題.否命題：假設(shè)平行四邊形兩條對(duì)角線相等,那么它是矩形,為真命題.逆否命題：假設(shè)平行四邊形為矩形,那么它的兩條對(duì)角線相等,為真命題.(3) 逆命題：假設(shè)2x4-1 >20,那么xN10,為假命題.否命題：假設(shè)x<10,那么2X+1W20,為假命題.逆否命題：假設(shè)2X+1W20,那么x<10,為假命題.18. 【解析】一/'：|4一x|>6,x> 10,£rv-2,A = xlx>10,U<-2q:x2 2x+cr >0, x>

15、 + a,x< -aSLB = x x> + a.c<ci1 一 o N -2而r)nq,：.Ad,即h + t7<10,.-.0<6/<3o >019. 【解析】假設(shè)方程U+以+1二0有兩不等的負(fù)根,那么= 廣一4>°解得皿>2,m>0即命題p：假設(shè)方程護(hù)+4(,一2)x+1 =0無實(shí)根,那么 J= 16(?一2)2 16= 16(nr4/?+3)<0解得：即 g： <m<3.因“P或礦為真,所以p、g至少有一為真,又“P且廣為假,所以命題P、0至少有一為假,因此,命題p、q應(yīng)一真一假,即命題p為真,命題

16、q為假或命題p為假,命題q為真.'>2 或,m工1或, > 3m < 2<m <3 解得：小23或1 <m<2.20. 【解析】假設(shè)插偵是有理數(shù),那么、而+程插項(xiàng)"b由 6/>0. /?>0 那么 4a + y/b >0 即+ y/b *0yci yfb = 力任Q 且 yci +y/b齊+ VF-ieQ 即(4a-yb ) eQ >Ja +y/b這樣Ja +海+ a -b =2fa eQ從而EeQ 矛盾:.插偵是無理數(shù).4a2+4a-3<0 得 3a2 + 2a-l<0 a2+2a<021. 【解析】假設(shè)三個(gè)方程都沒有實(shí)根,那么:A =(4a)2-4(-4a+3)<0由v 2 =(aI)24a2<0A 3 =(2a)2-4XlX(-2a)<0解集：一 la<0,.所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是：aW-l或aMO挑戰(zhàn)水平】1. 【答案】C【解析】-B AC = BA BC:.|/15|ac|cos>4 = |X|bc|cosB/. |/ic|cos A = |BC|cosB設(shè) AD 為 AABC 的高線,那么.-.|ac|cos A = AD J 昭 cos B = BD:.BCD = SACD,:. BC = AC2. 【答案】：D【解析】因