小六培優(yōu)專題17-行程問題(多次相遇)

1、行程問題之多次相遇一、夯實(shí)基礎(chǔ)在一些稍復(fù)雜的行程問題中，岀現(xiàn)了第二次相遇（即兩次相遇）的情況，較難 理解。其實(shí)此類應(yīng)題只要掌握正確的方法，畫圖弄淸數(shù)量關(guān)系，明確運(yùn)動(dòng)過程以及 路程、速度、時(shí)間三個(gè)量之間的關(guān)系，解答起來也十分方便。二、典型例題例1.甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，在距A地80千米處相遇，相遇后兩 車?yán)^續(xù)前進(jìn)，甲車到達(dá)B地、乙車到達(dá)A地后均立即按原路返回，第二次在距B 地60千米處相遇。求A、B兩地間的路程。分析：根據(jù)題意可畫岀下而的線段圖：笙千米甲車一- 乙車“A 80千氷B從圖中可知，甲、乙兩車從同時(shí)岀發(fā)到第二次相遇，共行駛了 3個(gè)全程，第一 次相遇距A地80千米，說明行完

2、一個(gè)全程時(shí)，甲行了 80千米。兩車冋時(shí)出發(fā)同時(shí) 停止，共行了 3個(gè)全程，說明兩車第二次相遇時(shí)甲共行了 8x3 = 240 （千米），從圖 中可以看出來甲車實(shí)際行了一個(gè)全程多60千米。解：80x3-60=180 （千米）答：A、B兩地間的路程是180千米。例2.甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，在距A地80千米處相遇，相遇后兩 車?yán)^續(xù)前進(jìn)，甲車到達(dá)B地、乙車到達(dá)A地后均立即按原路返回，第二次在距A 地60千米處相遇。求A、B兩地間的路程。分析：根據(jù)題意可畫出線段圖：干米甲車一- | 乙車0d.Xlu'480千米B由圖中可知，甲、乙兩車從同時(shí)出發(fā)到第二次相遇，共行駛了 3個(gè)全程，第一 次

3、相遇距A地80千米，說明行完一個(gè)全程時(shí)，甲行了 80千米。兩車同時(shí)出發(fā)同時(shí) 停止，共行了 3個(gè)全程。說明兩車第二次相遇時(shí)甲車共行了： 80x3=240 （千米）， 從圖中可以看出來甲車實(shí)際行了兩個(gè)全程少60千米。解：（80x3+60） =2=150 （千米）答：A、B兩地間的路程是150千米。例3.電子游戲保衛(wèi)家園中有兩個(gè)警衛(wèi)兵每天在樂樂家門前一條長(zhǎng)20厘米的路 上巡邏，大警衛(wèi)每秒走0.5厘米，小警衛(wèi)每秒走0.3厘米，每天早晨倆人同時(shí)從路的 兩段相向走來，走到對(duì)方出發(fā)地點(diǎn)再向后轉(zhuǎn)接著走。當(dāng)他們第三次相遇時(shí)，大警衛(wèi) 走了多少厘米？分析：第一次相遇，兩人共同走了一個(gè)全長(zhǎng)；從第二次相遇到第三次相遇，

4、兩 人又走了兩個(gè)全長(zhǎng)，從開始到第三次相遇，兩人共走了 5個(gè)全長(zhǎng)，5個(gè)全長(zhǎng)除以速 度和求出相遇時(shí)間是：20x5- （O.5+O.3） =125秒，再乘以大警衛(wèi)的速度就是所求。解：20x54- （0.5+0.3） x0.5= 10038x0.5= 125x0.5=62.5 （厘米）答：當(dāng)他們第三次相遇時(shí)，大警衛(wèi)泄了 62.5厘米。9小升初培優(yōu)沖刺（行程問題之多次相遇）一、熟能生巧1. 甲、乙兩車同時(shí)從東城出發(fā)，開往相距750千米的西城，甲車每小時(shí)行68千米, 乙車每小時(shí)行57千米，甲車到達(dá)西城后立刻返回。兩車從出發(fā)到相遇一共經(jīng)過多長(zhǎng) 時(shí)間？2. 客車和貨車分別從甲、乙兩站同進(jìn)相向開出，第一次相遇在

5、離甲站40千米的地 方，相遇后兩車仍以原速度繼續(xù)前進(jìn)?？蛙嚨竭_(dá)乙站、貨車達(dá)到甲站后均立即返回， 結(jié)果它們又在離乙站20千米的地方相遇。求甲、乙兩站之間的距離。3. 李明和王華步行同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行，第一次在距離A地520米 處相遇，相遇后繼續(xù)前進(jìn)，到對(duì)方岀發(fā)點(diǎn)后立即原速返回，第二次在距離A地440 米處相遇，計(jì)算A. B兩地之間距離。5二、拓展演練1.趙老師和王老師每天早晨都要在長(zhǎng)600米的一條路上練習(xí)長(zhǎng)跑，趙老師每分鐘跑 110米，王老師每分鐘跑90米，他們每天都是分別從路的兩端岀發(fā)，跑到另一端后 再返回繼續(xù)跑。他們第二次相遇時(shí)，已經(jīng)跑了幾分鐘？2快、慢兩輛汽車同時(shí)從A、B兩地相向而行，快車每小時(shí)行45千米，慢車每小 時(shí)行30千米。兩車不斷往返于A、B兩地運(yùn)送貨物。當(dāng)兩車第三次相遇后，快車又 行了 270千米才與慢車相遇。求A、B兩地間的距離。3.小華、小明.小麗三人步行，小明每分鐘走50米,小華每分鐘比小明快10米， 小麗每分鐘比小明慢10米，小華從甲地，小明、小麗從乙地同時(shí)岀發(fā)相向而行，小 華和小明相遇后，過了 15分鐘又和小麗相遇，求甲、乙兩地間的距離？三、星級(jí)挑戰(zhàn) 1.甲、乙兩人在相距90米的直路上來回的跑步，甲的速度是每秒鐘3米，乙的 速度是每秒鐘2米，如果他們分別在直路的兩端出發(fā)，跑了 12分鐘，共相遇多少次？ 2小張與小王分別從