RLC串聯(lián)諧振頻率及其計(jì)算公式

1、RLC串聯(lián)諧振頻率及其計(jì)算公式集團(tuán)標(biāo)準(zhǔn)化工作小組 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#RLC串聯(lián)諧振頻率及其計(jì)算公式串聯(lián)諧振是指所研究的串聯(lián)電路部分的電壓和電流達(dá)到同相位，即電路 中電感的感抗和電容的容抗在數(shù)值上時(shí)相等的,從而使所研究電路呈現(xiàn)純電 阻特性，在給定端電壓的情況下，所研究的電路中將出現(xiàn)最大電流，電路中消 耗的有功功率也最大.1. 諧振定義：電路中L、C兩組件之能量相等，當(dāng)能量由電路中某一電抗 組件釋出時(shí)，且另一電抗組件必吸收相同之能量，即此兩電抗組件間會產(chǎn)生一能 量脈動(dòng)。2. 電路欲產(chǎn)生諧振，必須具備有電感器L及電容器C兩組件。3. 諧振時(shí)其所對應(yīng)之頻率為

2、諧振頻率(resonance),或稱共振頻率，以仁 表示之。4. 串聯(lián)諧振電路之條件如圖1所示：當(dāng)Q二Q /X = fXc也就是X =Xc時(shí)，為斤-Z-C串聯(lián)電路產(chǎn)生諧振之條件。圖1串聯(lián)諧振電路圖5. 串聯(lián)諧振電路之特性：(1) 電路阻抗最小且為純電阻。即Z二R+jXJXc=R(2) 電路電流為最大。即 Z RPF-cos0 = = = 1電路功率因子為1。即Z R(4) 電路平均功率最大。即尸二尸斤(5) 電路總虛功率為零。即Ql二QcQlQQ二06. 串聯(lián)諧振電路之頻率：(1) 公式：(2) R - L -C串聯(lián)電路欲產(chǎn)生諧振時(shí)，可調(diào)整電源頻率f、電感器L或 電容器C使其達(dá)到諧振頻率f r

3、 ,而與電阻R完全無關(guān)。7. 串聯(lián)諧振電路之質(zhì)量因子：(1) 定義：電感器或電容器在諧振時(shí)產(chǎn)生的電抗功率與電阻器消耗的平均 功率之比，稱為諧振時(shí)之品質(zhì)因子。(2) 公式：C_Ql _ FXl _叫 _ XL _ lnfrL _ corLP I2R E R R RQc _ I2XC _VC _XC _1_ 1 P I2R E R 17ifrCR (orCR _1 L _ Jx 忑 R(3) 品質(zhì)因子Q值愈大表示電路對諧振時(shí)之響應(yīng)愈佳。一般Q值在10100 之間。8. 串聯(lián)諧振電路阻抗與頻率之關(guān)系如圖(2)所示:(1) 電阻斤與頻率無關(guān)，系一常數(shù)，故為一橫線。(2) 電感抗Xl=2乃fL ,與頻率

4、成正比，故為一斜線。xc=電容抗2兀fC與頻率成反比，故為一曲線。阻抗 Z 二 R+ j(XL X)Z = R為最小值，電路為電阻性。X 兀，電路為電感性。當(dāng)f < fr時(shí),尤V屍，電路為電容性。R時(shí)，Z二8 ,電路為開路。(5) 若將電源頻率f由小增大，則電路阻抗Z的變化為先減后增。9. 串聯(lián)諧振電路之選擇性如圖(3)所示:max當(dāng)f = f r時(shí),此頻率稱為諧振頻率。當(dāng)J肯""入稱為旁帶頻率、截止頻率或半功率頻率。(3) 串聯(lián)諧振電路之選擇性：電路電流最大值變動(dòng)至 忑 倍電流最大值 時(shí)，其 所對應(yīng)的兩旁帶頻率間之范圍，即為該電路之選擇性，通常稱為頻帶寬度或波寬，以別'表示。公式：(4) 當(dāng)f二£或乙時(shí)，其電路功率為最大功率之半，故截止頻率又稱為 半功率頻率。公式：R = P= = ()2 xR = 172 x7? = 0.5P=51厶' ?2 maxiUSX/f2> fr稱為上限截止頻率，f 1< f r稱為下限截止頻率。 公式：fl fr +BWBW(6) 若將電源頻率f由小增大，則電路電流I的變化為先增后減，而質(zhì)量 因子0 值越大，其曲線越尖銳