浙江省蕭山九中2012屆高三數(shù)學(xué)六、八、九三校暑假作業(yè)新人教A版 文【會(huì)員獨(dú)享】

1、2011年暑假作業(yè)新高三 數(shù)學(xué)（文）學(xué)科（一） 一、選擇題： 1. 若函數(shù)與的定義域?yàn)榉謩e為、，則 等于A. B. C. D.2. 下列命題中的真命題是 A.R使得 B. C.R使得 D.3. （2009·四川卷）已知，為實(shí)數(shù)，且.則“”是“”的 A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件4設(shè)則的值為ABC、中較小的數(shù)D、中較大的數(shù)5（2010·山東卷）設(shè)為定義在R上的奇函數(shù)。當(dāng)x0時(shí)，=+2x+b（b為常數(shù)），則= A. 3 B. 1 C. -1 D. -36已知函數(shù)上單調(diào)遞減，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是A （0，1）B C D

2、7函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是8函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是A（0，1）B（1，10）C（10，100）D（100，+）9若正數(shù)滿足 ， 則的最小值為A. B.2 C.4 D. 10（2010·山東卷）設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=3x-4y的最大值和最小值分別為A3，-11 B-3，-11 C11，-3 D11，3 11（2010·山東卷）函數(shù)y=2xx2的圖像大致是 A B C D12對(duì)于實(shí)數(shù)，符號(hào)表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如，定義函數(shù)，則下列命題中正確的是A函數(shù)的最大值為1B函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)C函數(shù)是周期函數(shù)D函數(shù)是增函數(shù)二、填空題13（2010·全

3、國(guó)卷）不等式的解集是 .14.已知集合，若則實(shí)數(shù)的取值范圍是，其中= .15（2009·江蘇卷）在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)比為12，則它們的面積比為14，類似地，在空間中,若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)比為12,則它們的體積比為 .16.（2010·濰坊市5月份模擬） 已知f(x)為R上的偶函數(shù)，對(duì)任意xR都有f(x+6)=f(x)+f(3)且當(dāng)x,x0,3,xx時(shí)，有>0成立，給出四個(gè)命題： f(3)=0; 直線x=-6是函數(shù)y=f(x)的圖像的一條對(duì)稱軸; 函數(shù)y=f(x)在-9,-6上為增函數(shù); 函數(shù)y=f(x)在-9,9上有四個(gè)零點(diǎn).其中所有正確命題的序號(hào)為_(kāi).三、

4、解答題17. 已知函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間 t,t+1上的最大值h(t).18已知、分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且 （），的解析式； （）證明：在上是增函數(shù)。19設(shè)集合（）求；（）若，求的取值范圍 20、（2009·湖北卷） 圍建一個(gè)面積為360m2的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價(jià)為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x(單位：元)。（）將y表示為x的函數(shù)：（）試確定x,使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用。21（2009·

5、北京卷）設(shè)函數(shù).（）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求的值；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn).（二）一、選擇題： 1設(shè)集合，則滿足的集合的個(gè)數(shù)是（ ） A1 B3 C4 D8121C112D122A2.函數(shù)與在同一坐標(biāo)系下的圖象是（ ）1112B3“若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”和這個(gè)命題真值相同的命題（ ）A若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)B若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負(fù)數(shù)C若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)D若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方是非負(fù)數(shù)4若非空集合S1,2,3,4,5，且若aS，則必有6aS，則所有滿足上述條件的集合S共（ ）A6個(gè) B7個(gè)C8個(gè) D9個(gè)5在R上定義運(yùn)算。若不等式對(duì)任

6、意實(shí)數(shù)恒成立，則（ ）A B. C. D. 6設(shè)，則的最小值是 （ ） A B. C. D. 7.已知命題p：x(-，0)，2x<3x；命題q：x(0，)，tanx > sinx，則下列命題為真命題的是（ ）A.pqB.p(q)C.(p)qD.p(q)8函數(shù)的大致圖象為（ ）9.設(shè)0x，則“x sin2x1”是“x sinx1”的（ ） （A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件10. 已知某生產(chǎn)廠家的年利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）與年產(chǎn)量（單位：萬(wàn)件）的函數(shù)關(guān)系式為，則使該生產(chǎn)廠家獲得最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量為（ ）（A）13萬(wàn)件 (B)11萬(wàn)件

7、 (C) 9萬(wàn)件 (D)7萬(wàn)件11關(guān)于x的不等式的解集為R，則a的取值范圍是（ ）A（0，1）B（-1，0）C（1，2）D12. 定義域?yàn)榈暮瘮?shù)對(duì)任意都有，且其導(dǎo)函數(shù)滿足，則當(dāng)時(shí)，有（ ） A B C D二、填空題：13已知直線和函數(shù)的圖象恒過(guò)同一個(gè)定點(diǎn)，則的最小值為 。14.若對(duì)任意，恒成立，則的取值范圍是 。15. 實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍為 16. 請(qǐng)閱讀下列材料：若兩個(gè)正實(shí)數(shù)a1，a2滿足，那么。證明：構(gòu)造函數(shù)，因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)x，恒有，所以，從而得，所以。根據(jù)上述證明方法，若n個(gè)正實(shí)數(shù)滿足時(shí)，你能得到的結(jié)論為 。（不必證明）三、解答題：17已知p：方程x2mx10有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根，q：

8、方程4x24(m2)x10無(wú)實(shí)根。若p或q 為真，p且q為假。求實(shí)數(shù)m的取值范圍。18已知關(guān)于x的不等式(k24k5)x24(1k)x3>0對(duì)任何實(shí)數(shù)x都成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。19. 設(shè)函數(shù) （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值。（2）若當(dāng)，恒有試確定的取值范 20設(shè)二次函數(shù)，已知不論為何實(shí)數(shù)恒有，（1）求證： (2)求證： （3）若函數(shù)的最大值為8，求b、c的值。（三）一、選擇題：1已知集合，則m等于（）（A）1（B）2（C）1或（D）1或22如果復(fù)數(shù)（其中i為虛數(shù)單位， b為實(shí)數(shù)）的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于（） （A） （B）2 （C） （D）3定義兩種運(yùn)算：，則函數(shù)為（）（A）

9、奇函數(shù)（B）偶函數(shù)（C）奇函數(shù)且為偶函數(shù)（D）非奇函數(shù)且非偶函數(shù)4已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），那么可得這個(gè)幾何體的體積是（）（A）cm3 （B）cm3 （C）cm3 （D）cm3 （第5題圖）2222111正視圖左視圖俯視圖（第4題圖）5如圖是一個(gè)算法的程序框圖，該算法輸出的結(jié)果是（）（A） （B） （C） （D）6若Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，有，則的值為（）（A）12（B）18（C）22（D）447已知命題p：“1，2，x2a0”，命題q：“xR，x22ax2a0”，若命題“” 是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）（A）a2或a1 （B）a2或1a2 （C）

10、a1 （D）2a1 8橢圓1的長(zhǎng)軸為A1A2，短軸為B1B2，將橢圓沿y軸折成一個(gè)二面角，使得A1點(diǎn)在平面B1A2B2上的射影恰好為橢圓的右焦點(diǎn)，則該二面角的大小為（）（A）75° （B）60° （C）45° （D）30°9如圖所示，O點(diǎn)在ABC內(nèi)部，D、E分別是AC，BC邊的中點(diǎn)，且有，則AEC的面積與AOC的面積的比為（）（A）2（B）（C）3（D）PF2F1OxyI（第9題圖）（第10題圖）10、已知點(diǎn)P的雙曲線（a0，b0）右支上一點(diǎn)， F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，I為PF1F2的內(nèi)心，若成立，則的值為（）（A）（B）（C）（D）二、填空

11、題： 11已知拋物線的一條切線與直線垂直，則切點(diǎn)的坐標(biāo)是 12已知變量x，y，滿足，則的取值范圍為 13從10名大學(xué)生畢業(yè)生中選3個(gè)人擔(dān)任村長(zhǎng)助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒(méi)有入選的不同選法的種數(shù)為 （用數(shù)字作答）14設(shè)函數(shù)的圖象位于軸右側(cè)所有的對(duì)稱中心從左至右依次為，則的坐標(biāo)是 15觀察下列等式：；，根據(jù)這些等式反映的結(jié)果，可以得出一個(gè)關(guān)于自然數(shù)n的等式，這個(gè)等式可以表示為 16已知拋物線，過(guò)定點(diǎn)（p，0）作兩條互相垂直的直線l1和l2，其中l(wèi)1與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，l2與拋物線交于M、N兩點(diǎn)，l1斜率為k某同學(xué)已正確求得弦PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為（），則弦MN的中點(diǎn)坐標(biāo) 17如圖，邊長(zhǎng)為a的

12、正ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知AED是AED繞DE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，現(xiàn)給出下列命題： 動(dòng)點(diǎn)A 在平面ABC上的射影在線段AF上；三棱錐AFED的體積有最大值；恒有平面AGF平面BCED；異面直線與BD不可能互相垂直；異面直線FE與所成角的取值范圍是.其中正確命題的序號(hào)是 （將正確命題的序號(hào)都填上）三、解答題： 18已知向量，向量與向量關(guān)于x軸對(duì)稱. （1）求函數(shù)的解析式，并求其單調(diào)增區(qū)間； （2）若集合，試判斷 與集合M的關(guān)系19如圖，已知ABD是等腰直角三角形，D90°，BD。現(xiàn)將ABD沿斜邊的中線DC折起，使二面角ADCB為直二面角，E是線段AD的中點(diǎn)，是線段A

13、C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不包括A）（1）確定F的位置，使得平面ABD平面BEF；（2）當(dāng)直線BD與直線EF所成的角為60°時(shí)，求證：平面ABD平面BEFCADBDCBAE 20（本小題滿分15分）已知圓O：交x軸于A，B兩點(diǎn)，曲線C是以AB為長(zhǎng)軸，離心率為的橢圓，其左焦點(diǎn)為F若P是圓O上一點(diǎn)，連結(jié)PF，過(guò)原點(diǎn)P作直線PF的垂線交直線于點(diǎn)Q （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），求證：直線PQ圓O相切； （3）試探究：當(dāng)點(diǎn)P在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與A、B重合），直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由新高三暑假作業(yè)數(shù)學(xué)（文）參考答案（一） 一、選

14、擇題:CBADD CCBAA AC二、填空題： 13. 14. 4 15 1:8 16.三、解答題:17. 18解：（）分別為R上的奇函數(shù)，偶函數(shù) -得： +得： 證明（）：由（1）知 上為增函數(shù) 19. 解：（）化簡(jiǎn)可得，集合.則. （）集合， 當(dāng)時(shí)，所以； 當(dāng)時(shí)，. 因此，要使，只需，解得，所以值不存在. 當(dāng)時(shí)，要使，只需，解得. 綜上所述，的取值范圍是或.20、解：（1）設(shè)矩形的另一邊長(zhǎng)為a m則-45x-180(x-2)+180·2a=225x+360a-360由已知xa=360,得a=,所以y=225x+(II).當(dāng)且僅當(dāng)225x=時(shí)，等號(hào)成立.即當(dāng)x=24m時(shí)，修建圍墻的

15、總費(fèi)用最小，最小總費(fèi)用是10440元.21解：（）,曲線在點(diǎn)處與直線相切，（）,當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，此時(shí)函數(shù)沒(méi)有極值點(diǎn).當(dāng)時(shí)，由，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，此時(shí)是的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn). 參考答案（二）一、選擇題1.C 2. A 3.C 4.B 5.D 6.B 7.C 8. D 9.B 10.C 11. B 12. C二、填空題 13. 4 14. 15. -1, 16. 三、解答題17解：由題意p,q中有且僅有一為真，一為假，p真m>2，q真<01<m<3,若p假q真，則1<m2；若p真q假，則m3；綜上所述：m(1,23

16、，+)18解：(1)當(dāng)k2+4k50時(shí)，k=5或k=1。當(dāng)k=5時(shí)，不等式變?yōu)?4x+3+>0，顯然不滿足題意，k5。當(dāng)k=1時(shí)，不等式變?yōu)?>0，這時(shí)xR。(2)當(dāng)k2+4k50，根據(jù)題意有1<k<19。19. 解：（1），令，得由表X(-,a)a(a,3a)3a(3a,+)F(x)-0+0-F(x)-4/3a3+bb可知的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為時(shí)，極小值=；時(shí)，極小值=（2）由得，而，故 解得所以的取值范圍是20.解：（1）時(shí)，時(shí)，即（2）（3）參考答案（三）一、選擇題DDACCCABBB二、填空題11、（1， 4）12、13，4013、4914、（99，0）15、

17、16 17三、解答題18解：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱， ， 由的單調(diào)增區(qū)間為 （2）， 19解法一 （1）由已知二面角A-DC-B為直二面角，又， 在中， AC1。以C為原點(diǎn)，分別以CB、CD、CA為x，y，z的正半軸建立空間直角坐標(biāo)系，則B（1，0，0），D（0，1，0），A（0，0，1）。E為AD中點(diǎn)，。若面ABD面BEF，則AD面BEF，則ADEF，即，設(shè)，則，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0，0），即F點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)，平面ABD平面BEF。（2）由（1）知 解得 z0或z1，由F是線段AC上（不包括A、C）的點(diǎn)得z0F點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0，0），即F點(diǎn)與C點(diǎn)重合，ADEF，又BCAD 平面ABD平面BEF 解法二（1）在折后圖中，由已知得，又，則BEAD，由平面ABD平面BEF，得AD面BEF，得ADEF