總復(fù)習(xí)課件(3)

1、新人教版八新人教版八( (上上) )第第1515章分式課件章分式課件總復(fù)習(xí)課件分式分式分式有意義分式有意義分式的值為分式的值為0同分母相加減同分母相加減異分母相加減異分母相加減概念概念A(yù)B 的形式的形式B中含有字母中含有字母B0分式的加減分式的加減分式的乘除分式的乘除通分通分約分約分最簡(jiǎn)分式最簡(jiǎn)分式解分式方程解分式方程去分母去分母解整式方程解整式方程驗(yàn)根驗(yàn)根分式方程應(yīng)用分式方程應(yīng)用同分母相加減同分母相加減例例 1（2005 年年浙浙江江杭杭州州）當(dāng)當(dāng) m=_時(shí)時(shí)，分分式式 (m-1)(m-3) m2-3m+2 的的值值為為零零。 分析：分分式式的的值值為為零零的的條條件件是是：分分子子=0，且

2、且分分母母0。 解解： 令令分分子子 （m-1） (m-3)=0,得得m=1或或m=3,但但當(dāng)當(dāng)m=1時(shí)時(shí)， 分分母母m2-3m+2=0,故故m=3 注：注： 1、 分式的值為零， 實(shí)質(zhì)上是一個(gè)分式方程的問題，、 分式的值為零， 實(shí)質(zhì)上是一個(gè)分式方程的問題，因此求得的整式方程的解必須驗(yàn)根！因此求得的整式方程的解必須驗(yàn)根！ 2、分式的值為、分式的值為零、分式有意義、分式無(wú)意義是分式概零、分式有意義、分式無(wú)意義是分式概念中的三個(gè)常見的基本問題念中的三個(gè)常見的基本問題。 3解解題題要要領(lǐng)領(lǐng)是是； 分分式式的的值值為為零零 分分子子=0，且且分分母母0 分分式式有有意意義義 分分母母0 分分式式無(wú)無(wú)意

3、意義義 分分母母=0 練習(xí)：練習(xí)：當(dāng)當(dāng) x=_時(shí)，分式時(shí)，分式 x2-4 x+2 的值為零，當(dāng)?shù)闹禐榱?，?dāng) x_時(shí)分時(shí)分式式 x2-4 x+2 有意義，當(dāng)有意義，當(dāng) x_分式分式 x2-4 x+2 無(wú)意義。無(wú)意義。 2-2=21、在代數(shù)式、在代數(shù)式 、 、 、 中，分式共有（中，分式共有（ ） (A)1個(gè)個(gè) (B)2個(gè)個(gè) (C)3個(gè)個(gè) (D)4個(gè)個(gè)3xx2ayx 1B例例 2 2：（1）如果把分式）如果把分式 x+2y x 中的中的 x 和和 y 都擴(kuò)大都擴(kuò)大 10 倍，那么分式倍，那么分式的值（的值（ ） A、擴(kuò)大、擴(kuò)大 10 倍倍 B、縮小、縮小 10 倍倍 C、擴(kuò)大、擴(kuò)大 2 倍倍 D、

4、不變、不變 （2）不改變分式的值，使它的分子、分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)都是）不改變分式的值，使它的分子、分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)都是正數(shù)，則正數(shù)，則 1-a-a2 1+a-a3 =_ 分式的基本性質(zhì)：分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變。為零的整式，分式的值不變。 即即 A B = A M B M ， A B = AM BM （其中其中 M 是不等于零的整式是不等于零的整式） D a2+a-1 a3-a-1 例例 3 3：（2005 湖南湘潭）下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（湖南湘潭）下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（ ） A、

5、 2x x2+1 B、 .4 2x C、 .x-1 x2-1 D、 1-x x-1 注注：1、 如如果果分分式式的的分分子子和和分分母母還還可可以以約約分分， 那那它它就就不不是是最最簡(jiǎn)簡(jiǎn)分分式式。 2、分分式式運(yùn)運(yùn)算算的的最最終終結(jié)結(jié)果果應(yīng)應(yīng)是是最最簡(jiǎn)簡(jiǎn)分分式式。 A例例 4： 計(jì)計(jì)算算； x2-1 x2-2x+1 x+1 x-1 1-x x+1 注；注；分式的混合運(yùn)算可類比實(shí)數(shù)進(jìn)行，同一級(jí)的運(yùn)算應(yīng)從左到右依分式的混合運(yùn)算可類比實(shí)數(shù)進(jìn)行，同一級(jí)的運(yùn)算應(yīng)從左到右依次進(jìn)行，如分式的乘除混合運(yùn)送，應(yīng)先把除法統(tǒng)一為乘法，再?gòu)淖蟠芜M(jìn)行，如分式的乘除混合運(yùn)送，應(yīng)先把除法統(tǒng)一為乘法，再?gòu)淖蟮接矣?jì)算。到右計(jì)

6、算。 用用 科科 學(xué)學(xué) 記記 數(shù)數(shù) 法法 表表 示示 ： 0.000000108 _（保保留留 2 個(gè)個(gè)有有效效數(shù)數(shù)字字） 約約 分分 ：2255xx _；122362xx _ 9 用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)：用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)：0.000000345_-1.110-73.4510-7 1 5x x-6 2 2、計(jì)算：、計(jì)算： （1） 2-3； 313232)()2)(2(babaa-p= 1 ap (a0，p為為正正整整數(shù)數(shù)) 注：負(fù)整數(shù)次冪：任何不等于零的數(shù)的負(fù)整數(shù)注：負(fù)整數(shù)次冪：任何不等于零的數(shù)的負(fù)整數(shù)次冪，等于這個(gè)數(shù)的正整數(shù)次冪的倒數(shù)。次冪，等于這個(gè)數(shù)的正整數(shù)次冪的倒數(shù)。 15. 不不改改變變

7、分分式式的的值值，使使下下列列分分式式的的分分子子和和分分母母都都不不含含有有“”號(hào)號(hào)： 2255xy ； yx2 分式的符號(hào)變化規(guī)律：分式的符號(hào)變化規(guī)律：分式的分子、分母與分子本身的符分式的分子、分母與分子本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變，簡(jiǎn)稱“三變二，號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變，簡(jiǎn)稱“三變二，值不變” 。值不變” 。 A B =- -A B = -A -B =- A -B 解解 方方 程程 ：2163524245xxxx 例例 5：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同建一幢樓房，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同建一幢樓房，40 天后，乙隊(duì)撤天后，乙隊(duì)撤走，甲隊(duì)又用走，甲隊(duì)又用 60 天完成任務(wù)，已知

8、甲隊(duì)天完成任務(wù)，已知甲隊(duì) 30 天與乙隊(duì)天與乙隊(duì) 20 天天所干的活相同，求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)蓋這幢樓各需多少天？所干的活相同，求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)蓋這幢樓各需多少天？ 分析：分析：當(dāng)工作量一定時(shí)，工作效率與工作時(shí)間成反比，所以當(dāng)工作量一定時(shí)，工作效率與工作時(shí)間成反比，所以由由“甲隊(duì)甲隊(duì)30天與乙隊(duì)天與乙隊(duì)20天所干的活相同天所干的活相同”可知，乙隊(duì)的工作可知，乙隊(duì)的工作效率是甲隊(duì)的效率是甲隊(duì)的30/20=3/2注：注：工程問題中的公式：工程問題中的公式：工作量工作量=工作時(shí)間工作時(shí)間工作效率工作效率，且且通常設(shè)工作量通常設(shè)工作量=1中考中的分式新型題中考中的分式新型題 分式開放探索題賞析分式開放探索

9、題賞析 一、一、 開放題開放題 例例 1： （2003 年江西）寫出一個(gè)分母至少含有兩項(xiàng)，且能夠年江西）寫出一個(gè)分母至少含有兩項(xiàng)，且能夠約分的分式約分的分式_ 例例 2： （2004 年山東）寫出一年山東）寫出一個(gè)還有字母?jìng)€(gè)還有字母 x 的分式（要求：的分式（要求：不論不論 x 取任何實(shí)數(shù)，該分式有意義，且分式的值總為負(fù)）取任何實(shí)數(shù)，該分式有意義，且分式的值總為負(fù)） 例例 3： （2005 年安徽）請(qǐng)將下面的代數(shù)式盡可能化簡(jiǎn)，再選年安徽）請(qǐng)將下面的代數(shù)式盡可能化簡(jiǎn)，再選擇一個(gè)你喜歡的數(shù) （要合適哦） 代入求值：擇一個(gè)你喜歡的數(shù) （要合適哦） 代入求值： 2a-(a+1) + a2-1 a-1

10、例例 4：寫出一個(gè)以寫出一個(gè)以 x=1 為根，且可化為一元一次方程的為根，且可化為一元一次方程的分式方程分式方程_（只需填寫滿足條件的一個(gè)即（只需填寫滿足條件的一個(gè)即可） 。可） 。 二、二、探索題探索題 例例 5： （ 2005 年紹 興 ） 已知 ：年紹 興 ） 已知 ： P= x2 x-y - y2 x-y ，Q=(x+y)2-2y(x+y) ，小明、小聰兩人在，小明、小聰兩人在=2，=-1 的條件下的條件下分別計(jì)算了分別計(jì)算了 P 和和 Q 的值，小明說(shuō)的值，小明說(shuō) P 的值比的值比 Q 大，小聰說(shuō)大，小聰說(shuō)Q 的值比的值比 P 大。大。請(qǐng)你判斷誰(shuí)的結(jié)論正確，并說(shuō)明理由。請(qǐng)你判斷誰(shuí)的結(jié)

11、論正確，并說(shuō)明理由。 例例 6： （2005 年河南實(shí)驗(yàn)區(qū)）有一道題： “先化簡(jiǎn)，再求值：年河南實(shí)驗(yàn)區(qū)）有一道題： “先化簡(jiǎn)，再求值：（ x-2 x+2 + 4x x2-4 ） 1 x2-4 ,其中其中 x=- 3 ,”小玲做題時(shí)把”小玲做題時(shí)把” x=- 3 “錯(cuò)抄成錯(cuò)抄成 x= 3 ,但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事。解釋這是怎么回事。 分分式式創(chuàng)創(chuàng)新新應(yīng)應(yīng)用用題題解解讀讀 例例 7：（2005 年年浙浙江江舟舟山山）“某某市市為為處處理理污污水水， 需需要要鋪鋪設(shè)設(shè)一一條條長(zhǎng)長(zhǎng) 4000米米的的管管道道，為為了了盡盡量量減減少少施施工工對(duì)對(duì)交交

12、通通所所造造成成的的影影響響，實(shí)實(shí)際際施施工工時(shí)時(shí)，設(shè)設(shè)原原計(jì)計(jì)劃劃每每天天鋪鋪設(shè)設(shè)管管道道 x 米米，則則可可得得方方程程 4000 x - 4000 x+10 =20，根根據(jù)據(jù)此此情情境境，題題中中用用“”表表示示的的缺缺失失的的條條件件，應(yīng)應(yīng)補(bǔ)補(bǔ)為為（ ） A、 每每天天比比原原計(jì)計(jì)劃劃多多鋪鋪設(shè)設(shè) 10 米米，結(jié)結(jié)果果延延期期 20 天天才才完完成成任任務(wù)務(wù) B、 每每天天比比原原計(jì)計(jì)劃劃少少鋪鋪設(shè)設(shè) 10 米米，結(jié)結(jié)果果延延期期 20 天天才才完完成成任任務(wù)務(wù) C、 每每天天比比原原計(jì)計(jì)劃劃多多鋪鋪設(shè)設(shè) 10 米米，結(jié)結(jié)果果提提前前 20 天天才才完完成成任任務(wù)務(wù) D、 每每天天比比

13、原原計(jì)計(jì)劃劃少少鋪鋪設(shè)設(shè) 10 米米，結(jié)結(jié)果果提提前前 20 天天才才完完成成任任務(wù)務(wù) C例例8：（2005年山東濱州） 在年山東濱州） 在a克糖水中含有克糖水中含有b克糖 （克糖 （ab0） ,現(xiàn)再加入現(xiàn)再加入 m 克糖，則糖水變得更甜了。這一實(shí)際問題說(shuō)克糖，則糖水變得更甜了。這一實(shí)際問題說(shuō)明了數(shù)學(xué)上的一個(gè)不等關(guān)系式，則這個(gè)不等關(guān)系式為明了數(shù)學(xué)上的一個(gè)不等關(guān)系式，則這個(gè)不等關(guān)系式為-_ b+m a+m b a (ab0,m0) 例例 9： （： （2000 年寧夏）編一道可化為一元一次方程的分式年寧夏）編一道可化為一元一次方程的分式方程的應(yīng)用題， 并解答， 編題要求： （方程的應(yīng)用題， 并解

14、答， 編題要求： （1） 要聯(lián)系生活實(shí)際，） 要聯(lián)系生活實(shí)際，其解符合實(shí)際； （其解符合實(shí)際； （2） 根據(jù)題意列出的分式方程只含兩項(xiàng)分） 根據(jù)題意列出的分式方程只含兩項(xiàng)分式，不含常數(shù)項(xiàng)，分式的分母均含有未知數(shù)，并且可化為式，不含常數(shù)項(xiàng)，分式的分母均含有未知數(shù)，并且可化為一元一次方程； （一元一次方程； （3）題目完整，題意清楚。）題目完整，題意清楚。 例例 10： （2001 年呼和浩特）若分式年呼和浩特）若分式 1 x2-2x+m ,不論不論 x 取任取任意實(shí)數(shù)都有意義，則意實(shí)數(shù)都有意義，則 m 的取值范圍是（的取值范圍是（ ） 。） 。 A. m1 B. m1 C. m1 D. m1 B分式技巧性解題指點(diǎn)分式技巧性解題指點(diǎn) 例例 11（2005 年湖北十堰）解方程組年湖北十堰）解方程組 4 x + 3 y =10 9 x - 7 y =-5 時(shí)，可設(shè)時(shí)，可