第四、五章 摩擦與機械效率

1、第五章第五章 機械中摩擦和機械效率機械中摩擦和機械效率51 研究機械中摩擦的目的研究機械中摩擦的目的52 運動副的中摩擦運動副的中摩擦53 機械的效率機械的效率54 機械的自鎖機械的自鎖51 研究機械中摩擦的目的研究機械中摩擦的目的摩擦產(chǎn)生源運動副。摩擦產(chǎn)生源運動副。摩擦的摩擦的缺點：缺點：優(yōu)點：優(yōu)點：研究目的研究目的：研究內(nèi)容：研究內(nèi)容：1.1.運動副中的摩擦分析運動副中的摩擦分析2.2.考慮摩擦時機構(gòu)的受力分析；考慮摩擦時機構(gòu)的受力分析；3.3.機械效率的計算機械效率的計算4.4.自鎖現(xiàn)象及其發(fā)生的條件自鎖現(xiàn)象及其發(fā)生的條件發(fā)熱發(fā)熱效率效率磨損磨損強度強度 精度精度 壽命壽命利用摩擦完成有

2、用的工作。利用摩擦完成有用的工作。如摩擦傳動（皮帶、摩擦輪）、如摩擦傳動（皮帶、摩擦輪）、 離合器離合器( (摩托車摩托車) )、 制動器（剎車）。制動器（剎車）。減少不利影響，發(fā)揮其優(yōu)點。減少不利影響，發(fā)揮其優(yōu)點。潤滑惡化潤滑惡化 卡死。卡死。v212152 運動副中摩擦運動副中摩擦低副產(chǎn)生滑動摩擦力低副產(chǎn)生滑動摩擦力 高副滑動兼滾動摩擦力高副滑動兼滾動摩擦力。一、移動副的摩擦一、移動副的摩擦1. 移動副中摩擦力的確定移動副中摩擦力的確定由庫侖定律得：由庫侖定律得： F21f N21運動副中摩擦的類型：運動副中摩擦的類型：Q鉛垂載荷鉛垂載荷，Q0.150.1 0.120.10.05 0.10

3、.2 0.3 0.16 0.180.05 0.150.1 0.150.15 0.180.070.15 0.160.150.07 0.120.280.160.15 0.210.07 0.150.15 0.200.04 0.10.3 0.50.12 0.150.80.5摩摩 擦擦 系系 數(shù)數(shù)摩擦副材料摩擦副材料靜靜 摩摩 擦擦動動 摩摩 擦擦無潤滑劑無潤滑劑有潤滑劑有潤滑劑無潤滑劑無潤滑劑有潤滑劑有潤滑劑鋼鋼鋼鋼鋼鑄鐵鋼鑄鐵鋼青銅鋼青銅鑄鐵鑄鐵鑄鐵鑄鐵鑄鐵青銅鑄鐵青銅青銅青銅青銅青銅皮革鑄鐵或鋼皮革鑄鐵或鋼橡皮鑄鐵橡皮鑄鐵PP水平力，水平力，N21N21法向反力法向反力F21F21摩擦力摩擦力F2

4、1f N21當材料確定之后，當材料確定之后，F(xiàn)21大小取決于法向反力大小取決于法向反力N21而而Q一定時，一定時，N21 的大小又取決于運動副元的大小又取決于運動副元素的幾何形狀。素的幾何形狀。 槽面接觸：槽面接觸：結(jié)論：結(jié)論：不論何種運動副元素，有計算通式：不論何種運動副元素，有計算通式：Q12N”21N21Q12F21=f N21 + f N”21N21 平面接觸：平面接觸：N21 = N”21 = Q / (2sin) ) 矢量和：矢量和：N21=N21理論分析和實驗結(jié)果有：理論分析和實驗結(jié)果有： k =1/2 F21=f N21 F21= f N21QN21N21=QF21=f N21

5、= f QF21 柱面接觸：柱面接觸：=-=-QN21 +N”21= - -QN”21N21Q代數(shù)和：代數(shù)和：N21=kQkQ |N21| |12N21= ( f / sin) Q = fv Q=f k Q= fv Q= fv Qfv稱為當量摩擦系數(shù)稱為當量摩擦系數(shù)QPv2121非平面接觸時非平面接觸時 ，摩擦力增大了，為什么？，摩擦力增大了，為什么？應用：應用：當需要增大滑動摩擦力時，可將接觸面設(shè)計成槽面或柱面。當需要增大滑動摩擦力時，可將接觸面設(shè)計成槽面或柱面。如圓形皮帶（縫紉機）、三角形皮帶、螺栓聯(lián)接中采用的三角形如圓形皮帶（縫紉機）、三角形皮帶、螺栓聯(lián)接中采用的三角形螺紋。螺紋。是是

6、f 增大了？增大了？原因：原因：是由于是由于N21 分布不同而導致的。分布不同而導致的。對于三角帶：對于三角帶：18182.移動副中總反力的確定移動副中總反力的確定總反力為法向反力與摩擦力的合成：總反力為法向反力與摩擦力的合成： R21=N21+F21R21N21F21tg= = F21 / N21摩擦角，摩擦角，方向方向: :R21V V1212 (90(90+ +) )以以R21為母線所作圓錐稱為為母線所作圓錐稱為摩擦錐摩擦錐 ，總反力恒切于，總反力恒切于摩擦錐摩擦錐fv3.24 3.24 f= fN21 / N21=f不論P的方向如何改變，P與R兩者始終在同一平面內(nèi)a)a)求使滑塊沿斜面

7、等速上行所需水平力求使滑塊沿斜面等速上行所需水平力P Pb)b)求使滑塊沿斜面等速下滑所需水平力求使滑塊沿斜面等速下滑所需水平力PP作圖作圖作圖作圖若若，則則PP為為阻力阻力; ;根據(jù)平衡條件根據(jù)平衡條件：P + R + Q = 0P + R + Q = 0 大?。?？大小：？ ？ 方向：方向： 12QRNF21nnvPRPQ得：得： P=Qtg(P=Qtg(+) ) 12QNF21nnvPRQPR-+根據(jù)平衡條件：根據(jù)平衡條件： P + R + Q = 0P + R + Q = 0若若=斜面摩擦。斜面摩擦。擰緊時直接引用斜面摩擦的結(jié)論有：擰緊時直接引用斜面摩擦的結(jié)論有：假定載荷集中在中徑假定載

8、荷集中在中徑d2 圓柱面內(nèi)，展開圓柱面內(nèi)，展開d1d3d2Qd2lQP斜面其升角為：斜面其升角為： tg螺紋的擰松螺紋的擰松螺母在螺母在P和和Q的聯(lián)合作用下，的聯(lián)合作用下，順著順著Q等速向下運動。等速向下運動。v螺紋的擰緊螺紋的擰緊螺母在螺母在P和和Q的聯(lián)合作用下，的聯(lián)合作用下，逆著逆著Q等速向上運動。等速向上運動。v=l /d2=zp /d2 )(QtgP從端面看P螺紋擰緊時必須施加在中徑處的圓周力，所產(chǎn)生的螺紋擰緊時必須施加在中徑處的圓周力，所產(chǎn)生的 擰緊所需力矩擰緊所需力矩M為：為：擰松時直接引用斜面摩擦的結(jié)論有擰松時直接引用斜面摩擦的結(jié)論有：)(2222QtgddPMP螺紋擰松時必須施

9、加在中徑處的圓周力，所產(chǎn)生螺紋擰松時必須施加在中徑處的圓周力，所產(chǎn)生 的擰松所需力矩的擰松所需力矩M為：為：)( QtgP)(2222QtgddPM若若，則則MM為正值，其方向與螺母運動方向相反，為正值，其方向與螺母運動方向相反， 是是阻力阻力；若若0b)穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段輸入功大于有害功之和輸入功大于有害功之和在一個循環(huán)內(nèi)有：在一個循環(huán)內(nèi)有：WdWrWf= EE00, 勻速穩(wěn)定階段勻速穩(wěn)定階段 常數(shù)，任意時刻都有：常數(shù)，任意時刻都有： WdWrWfWG= EE0 a)啟動階段啟動階段 速度速度0,動能動能0E0Em m t 穩(wěn)定運轉(zhuǎn)變速穩(wěn)定階段變速穩(wěn)定階段 在在m m上下周期波動上下周

10、期波動, , (t)=(t+T(t)=(t+Tp p) )WG=0, E=0E=0 Wd= Wr+Wf啟動 WdWrWf= EE00，Wd=WrWfc)停車階段停車階段 0 輸入功小于有用功與損失功之和。二、機械的效率二、機械的效率機械在穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段恒有機械在穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段恒有:比值比值Wr / Wd反映了驅(qū)動功的有效利用程度，稱為反映了驅(qū)動功的有效利用程度，稱為機械效率。機械效率。Wr / Wd用功率表示：用功率表示：Nr / Nd用力的比值表示用力的比值表示，有：，有： 分析：分析：總是小于總是小于 1，當，當Wf 增加時將導致增加時將導致下降。下降。N Nr r/N/Nd d對理想機械，有

11、理想驅(qū)動力對理想機械，有理想驅(qū)動力P P0 0設(shè)計機械時，盡量減少摩擦損失，措施有：設(shè)計機械時，盡量減少摩擦損失，措施有： a a)用滾動代替滑動用滾動代替滑動0 0N Nr r /N/Nd d = = Q Q vQ Q /P/P0 0vp p代入得代入得: :P P0 0 vp p / P/ Pvp pP P0 0 / P/ P用力矩來表示有：用力矩來表示有：M Md0d0 / / M Md dm m t 穩(wěn)定運轉(zhuǎn)穩(wěn)定運轉(zhuǎn) 停止停止啟動啟動 WdWrWfWG= EE00Wd= Wr+Wfb)b)考慮潤滑考慮潤滑c)c)合理選材合理選材Pvp pvQ QQ機械機械1Wf /Wd (WdWf)

12、/Wd(NdNf) /Nd1Nf /Nd = = Q Q vQ Q /P/P vp p1 1結(jié)論：結(jié)論：實際驅(qū)動力理想驅(qū)動力計算螺旋副的效率：計算螺旋副的效率： 擰緊：擰緊：)(22vQtgdM 理想機械：理想機械： M0d2 Q tg( ) / 2 M M0 0 / / M M擰松時，驅(qū)動力為擰松時，驅(qū)動力為Q，M為阻力矩，則有：為阻力矩，則有：實際驅(qū)動力：實際驅(qū)動力： Q=2M/dQ=2M/d2 2 tg(-v v )理想驅(qū)動力：理想驅(qū)動力： Q Q0 0=2M/d=2M/d2 2 tg() Q Q0 0/Q/Q以上為計算方法，工程上更多地是用實驗法測定以上為計算方法，工程上更多地是用實驗

13、法測定 ，表，表5 52 2列列出由實驗所得簡單傳動機構(gòu)和運動副的機械效率出由實驗所得簡單傳動機構(gòu)和運動副的機械效率(P123-P124)(P123-P124)。同理：當驅(qū)動力同理：當驅(qū)動力P一定時，理想工作阻力一定時，理想工作阻力Q0為：為： Q Q0 0vQ Q /P/Pvp p1 1得：得：Q Qvp p /Q/Q0 0 vp pQ Q/Q/Q0 0用力矩來表示有：用力矩來表示有：M M Q Q/ / M MQ0Q0理想工作阻力實際工作阻力實際驅(qū)動力矩理想驅(qū)動力矩理想工作阻力矩實際工作阻力矩tg()/tg(v v )tg(-v v ) / tg( )復雜機械的機械效率計算方法：復雜機械的

14、機械效率計算方法：1.)1.)串聯(lián)：串聯(lián)：2.)2.)并聯(lián)并聯(lián)總效率總效率不僅與各機器的效率有關(guān)，而且與各不僅與各機器的效率有關(guān)，而且與各機器傳遞的功率有關(guān)。機器傳遞的功率有關(guān)。設(shè)各機器中效率最高最低者分別為設(shè)各機器中效率最高最低者分別為maxmax和和minmin 則有：則有： minminmaxmaxdkNNkidNN1NdNkkirNN1drNN123121 kkdNNNNNNNNk 21kNNN 21kkkNNNNNN 212211N1N2Nk-112k21kNNN kkNNN 2211N1N2NkN1N2Nk12kNdNkN1N2Nd2 N”d2N”d3Nd3NrN”r1233“44

15、“3.)3.)混聯(lián)混聯(lián) 先分別計算，合成后按串聯(lián)或并聯(lián)計算。先分別計算，合成后按串聯(lián)或并聯(lián)計算。NdNkN1N2Nd2 N”d2N”d3Nd3NrN”r1233“44“N1N2Nd2 N”d2N”d3Nd3NrN”r1233“44“NdNrN”rNr串聯(lián)計算串聯(lián)計算NdNk并聯(lián)計算并聯(lián)計算串聯(lián)計算串聯(lián)計算12法向分力：法向分力： Pn=Pcos 54 機械的自鎖機械的自鎖水平分力：水平分力： Pt=Psin正壓力：正壓力： N21=Pn 最大摩擦力最大摩擦力 ：F Fmaxmax = f N21當當時時, ,恒有：恒有：無論無論P多大，滑塊在多大，滑塊在P的作用下不可能運動的作用下不可能運動

16、設(shè)計新機械時，應避免在運動方向出現(xiàn)設(shè)計新機械時，應避免在運動方向出現(xiàn)自鎖，而有些機械要利用自鎖進行工作自鎖，而有些機械要利用自鎖進行工作(如如千斤頂千斤頂?shù)鹊?。 分析平面移動副在驅(qū)動力分析平面移動副在驅(qū)動力P作用的運動情況：作用的運動情況： 發(fā)生自鎖發(fā)生自鎖。PtN21PnP PtFFmaxmax= = Pn tg = Pntg自鎖的工程意義：自鎖的工程意義：F21R21摩擦錐摩擦錐當當驅(qū)動力的作用線驅(qū)動力的作用線落在落在摩擦錐摩擦錐內(nèi)時，則機械發(fā)生自鎖。內(nèi)時，則機械發(fā)生自鎖。ODAB12312對僅受單力對僅受單力P作用的回轉(zhuǎn)運動副，其產(chǎn)生的力矩為：作用的回轉(zhuǎn)運動副，其產(chǎn)生的力矩為：最大摩擦

17、力矩為：最大摩擦力矩為： Mf =R當力當力P的作用線穿過摩擦圓的作用線穿過摩擦圓(a Q0 Q0 舉例：舉例：(1)螺旋千斤頂螺旋千斤頂, 螺旋副反行程螺旋副反行程(擰松擰松)的機械效率為：的機械效率為：00得自鎖條件：得自鎖條件：tg(-v v ) 0 0，(2)斜面壓榨機斜面壓榨機力多邊形中，根據(jù)正弦定律得：力多邊形中，根據(jù)正弦定律得：提問：如提問：如P力反向，該機械發(fā)生自鎖嗎？力反向，該機械發(fā)生自鎖嗎？P132R32R13QR12Q = R23 cos(-2)/cos-2)/cosQR13R23PR12R3290+9090-+2-+2-9090-(-)-(-)-29090-tg(-v v ) / tg()v vv32R23R R13 + R R23 + Q = 0大?。捍笮。?？ ？ 方向：方向： R R32 + R R12 + P = 0大?。捍笮。?？ ？方向：方向： P = R32 sin(-2)/cos-2)/cos 令令P0P0得：得：P= Q tg(-2)-2)tg(-2)-2)0022由由R32R23可得：可得：v v =8.7 =8.7f =0.15=0.15根據(jù)不同的場合，應用不同的機械自鎖判斷條件