立體表面上點的投影

1、鹿泉市職業(yè)教育中心 機(jī)械化工系教學(xué)資源庫機(jī)械制圖課程教案第三章 立體表面交線的投影作圖 §31 立體表面上點的投影教案授課教師： 班級：機(jī)加14-1 時間：2014.9.1課 題：1、平面立體的投影及表面取點 2、曲面立體的投影及表面取點教學(xué)方法：講授法教學(xué)目的：1、講解平面立體和曲面立體的種類及其三視圖畫法 2、講解在平面立體和圓柱體表面取點、取線的作圖方法目的要求：1、能夠熟練掌握平面立體和圓柱體的三視圖畫法2、能夠熟練運(yùn)用利用點所在的面的積聚性法和輔助線法在平面立體和圓柱體表面取點、取線教學(xué)重點：1、平面立體和曲面立體的種類及其三視圖畫法。 2、在平面立體和圓柱體表面取點、取線

2、的作圖方法教學(xué)難點：在圓柱體表面取點、取線的作圖方法教 具：基本體模型：三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、三棱錐、四棱錐、圓柱體等【教學(xué)媒體和資源利用】多媒體課件【教學(xué)過程設(shè)計】組織教學(xué)引入新授小結(jié)學(xué)生練習(xí)作業(yè)教學(xué)過程備注組織教學(xué)目的是讓學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。復(fù)習(xí)舊課1、 制圖基本知識與技能2、 正投影作圖基礎(chǔ)引入機(jī)器上的零件，不論形狀多么復(fù)雜，都可以看作是由基本幾何體按照不同的方式組合而成的?；編缀误w表面規(guī)則而單一的幾何體。按其表面性質(zhì)，可以分為平面立體和曲面立體兩類。1、平面立體立體表面全部由平面所圍成的立體，如棱柱和棱錐等。（出示模型給學(xué)生看）。2、曲面立體立體表面全部由曲面或曲面和平面所圍

3、成的立體，如圓柱、圓錐、圓球等。（出示模型給學(xué)生看）。曲面立體也稱為回轉(zhuǎn)體。新授（一）平面立體的投影及表面取點1、棱柱棱柱由兩個底面和棱面組成，棱面與棱面的交線稱為棱線，棱線互相平行。棱線與底面垂直的棱柱稱為正棱柱。本節(jié)僅討論正棱柱的投影。（1）棱柱的投影 以正六棱柱為例。如圖31（a）所示為一正六棱柱，由上、下兩個底面（正六邊形）和六個棱面（長方形）組成。設(shè)將其放置成上、下底面與水平投影面平行，并有兩個棱面平行于正投影面面。上、下兩底面均為水平面，它們的水平投影重合并反映實形，正面及側(cè)面投影積聚為兩條相互平行的直線。六個棱面中的前、后兩個為正平面，它們的正面投影反映實形，水平投影及側(cè)面投影積

4、聚為一直線。其他四個棱面均為鉛垂面，其水平投影均積聚為直線，正面投影和側(cè)面投影均為類似形。（a）立體圖 （b）投影圖圖31 正六棱柱的投影及表面上的點邊畫圖邊講解作圖方法與步驟?？偨Y(jié)正棱柱的投影特征：當(dāng)棱柱的底面平行某一個投影面時，則棱柱在該投影面上投影的外輪廓為與其底面全等的正多邊形，而另外兩個投影則由若干個相鄰的矩形線框所組成。（2）棱柱表面上點的投影 方法：利用點所在的面的積聚性法。（因為正棱柱的各個面均為特殊位置面，均具有積聚性。）平面立體表面上取點實際就是在平面上取點。首先應(yīng)確定點位于立體的哪個平面上，并分析該平面的投影特性，然后再根據(jù)點的投影規(guī)律求得。舉例：如圖31（b）所示，已知

5、棱柱表面上點M的正面投影m，求作它的其他兩面投影m、m。因為m可見，所以點M必在面ABCD上。此棱面是鉛垂面，其水平投影積聚成一條直線，故點M的水平投影m必在此直線上，再根據(jù)m、m 可求出m。由于ABCD的側(cè)面投影為可見，故m 也為可見。特別強(qiáng)調(diào)：點與積聚成直線的平面重影時，不加括號。第二課時2、棱錐（1）棱錐的投影 以正三棱錐為例。如圖32（a）所示為一正三棱錐，它的表面由一個底面（正三邊形）和三個側(cè)棱面（等腰三角形）圍成，設(shè)將其放置成底面與水平投影面平行，并有一個棱面垂直于側(cè)投影面。由于錐底面ABC為水平面，所以它的水平投影反映實形，正面投影和側(cè)面投影分別積聚為直線段abc 和a(c )b

6、。棱面SAC為側(cè)垂面，它的側(cè)面投影積聚為一段斜線sa(c)，正面投影和水平投影為類似形sac 和sac，前者為不可見，后者可見。棱面SAB和SBC均為一般位置平面，它們的三面投影均為類似形。棱線SB為側(cè)平線，棱線SA、SC為一般位置直線，棱線AC為側(cè)垂線，棱線AB、BC為水平線。（a）立體圖 （b）投影圖 圖32 正三棱錐的投影及表面上的點邊畫圖邊講解作圖方法與步驟?？偨Y(jié)正棱錐的投影特征：當(dāng)棱錐的底面平行某一個投影面時，則棱錐在該投影面上投影的外輪廓為與其底面全等的正多邊形，而另外兩個投影則由若干個相鄰的三角形線框所組成。（2）棱錐表面上點的投影方法：1）利用點所在的面的積聚性法。2）輔助線法

7、。首先確定點位于棱錐的哪個平面上，再分析該平面的投影特性。若該平面為特殊位置平面，可利用投影的積聚性直接求得點的投影；若該平面為一般位置平面，可通過輔助線法求得。舉例：如圖32（b）所示，已知正三棱錐表面上點M的正面投影m 和點N的水平面投影n，求作M、N兩點的其余投影。因為m 可見，因此點M必定在SAB上。SAB是一般位置平面，采用輔助線法，過點M及錐頂點S作一條直線SK，與底邊AB交于點K。圖32中即過m 作s k，再作出其水平投影sk。由于點M屬于直線SK，根據(jù)點在直線上的從屬性質(zhì)可知m必在s k上，求出水平投影m，再根據(jù)m、m 可求出m。因為點N不可見，故點N必定在棱面SAC上。棱面SAC為側(cè)垂面，它的側(cè)面投影積聚為直線段sa（c），因此n 必在sa（c）上，由n、n 即可求出n。小結(jié)1、 掌握棱柱和棱錐的三視圖的畫法和表面取點方法。2、 棱柱和棱錐表面點的投影作圖作業(yè)：習(xí)題冊P28（1）、（2）、(3)、