1131角的平分線的性質(zhì)(1)

1、濟(jì)源市實(shí)驗(yàn)中學(xué)五環(huán)自主教案?jìng)湔n人崔建強(qiáng)課型新授時(shí)間課題1131 角的平分線的性質(zhì)（1）教學(xué)目標(biāo)1、教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 角平分線的畫(huà)法 2、能力訓(xùn)練要求 （1）、應(yīng)用三角形全等的知識(shí)，解釋角平分線的原理 （2）、會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)已知角的平分線 3、情感與價(jià)值觀要求 在利用尺規(guī)作圖的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力與探索精神教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：利用尺規(guī)作已知角的平分線教學(xué)難點(diǎn)：角的平分線的作圖方法的提煉板書(shū)設(shè)計(jì)1131 角的平分線的性質(zhì)（1）教學(xué)反思教 學(xué) 設(shè) 計(jì)二次備課一提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境 問(wèn)題1：三角形中有哪些重要線段 問(wèn)題2：你能作出這些線段嗎？ 如果老師手里只有直尺和圓規(guī)，你能幫我設(shè)計(jì)一個(gè)作角的平分線的

2、操作方案嗎？ 二導(dǎo)入新課 議一議：下圖是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫(huà)一條射線AE，AE就是角平分線你能說(shuō)明它的道理嗎？ 教師活動(dòng)：演示角平分儀器的操作過(guò)程，使學(xué)生直觀了解得到射線AC的方法AB=ADBC=DCAC=AC 所以ABCADC（SSS） 所以CAD=CAB 即射線AC就是DAB的平分線 老師再提出問(wèn)題： 通過(guò)上述探究，能否總結(jié)出尺規(guī)作已知角的平分線的一般方法自己動(dòng)手做做看然后與同伴交流操作心得 （分小組完成這項(xiàng)活動(dòng)，教師可參與到學(xué)生活動(dòng)中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，給予啟發(fā)和指導(dǎo)，使講評(píng)更具有針對(duì)性） 討論結(jié)果展示： 作已知

3、角的平分線的方法： 已知：AOB 求作：AOB的平分線 作法： （1）以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N （2）分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧兩弧在AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C（3）作射線OC，射線OC即為所求 （教師根據(jù)學(xué)生的敘述，作多媒體課件演示，使學(xué)生能更直觀地理解畫(huà)法，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣） 議一議： 1在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的長(zhǎng)”這個(gè)條件行嗎？ 2第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在AOB的內(nèi)部嗎？ （設(shè)計(jì)這兩個(gè)問(wèn)題的目的在于加深對(duì)角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密性的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣） 學(xué)生討論結(jié)果總結(jié)： 1去掉“大于MN的長(zhǎng)”這個(gè)條件，所作的兩弧可能沒(méi)有交

4、點(diǎn)，所以就找不到角的平分線 2若分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)兩弧，兩弧的交點(diǎn)可能在AOB的內(nèi)部，也可能在AOB的外部，而我們要找的是AOB內(nèi)部的交點(diǎn)，否則兩弧交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線得到的射線就不是AOB的平分線了 3角的平分線是一條射線它不是線段，也不是直線，所以第二步中的兩個(gè)限制缺一不可 4這種作法的可行性可以通過(guò)全等三角形來(lái)證明 練一練：任意畫(huà)一角AOB，作它的平分線 三隨堂練習(xí)：課本P19練習(xí) 練后總結(jié)： 平角AOB的平分線OC與直線AB垂直將OC反向延長(zhǎng)得到直線CD，直線CD與AB也垂直 四課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課中我們利用已學(xué)過(guò)的三角形全等的知識(shí)，探究得到了角平分線儀器的操作原理，由此歸納出角的平分線的尺規(guī)畫(huà)