量子系統(tǒng)控制

1、SHANGHAI UNIVERSITY課程論文COURSE PAPER裝訂線題 目: 量子系統(tǒng)控制發(fā)展學(xué) 院 學(xué) 號(hào) 學(xué)生姓名 授課教師 量子系統(tǒng)控制摘要：量子力學(xué)發(fā)展至今，雖然還有很多未知的現(xiàn)象需要我們繼續(xù)探索，量子的不確定性，讓人們無法能夠準(zhǔn)確的撲捉到它，但是，我們?nèi)匀豢释谖覀円阎念I(lǐng)域內(nèi)能夠控制量子來做我們想讓它做的事，用我們現(xiàn)有的理論知識(shí)，進(jìn)行相干調(diào)控關(guān)鍵詞：量子，系統(tǒng)，控制裝訂線正文一、 量子系統(tǒng)控制面臨的關(guān)鍵問題目前面對(duì)量子系統(tǒng)控制，有五大關(guān)鍵的問題需要解決（1）缺乏一個(gè)全面綜合的理論來反映控制過程對(duì)量子系統(tǒng)的影響：這里的控制過程主要包括兩個(gè)方面：首先是對(duì)量子態(tài)的測(cè)量。由于量子特

2、有的測(cè)不準(zhǔn)原理，對(duì)量子的任何測(cè)量都會(huì)破壞其狀態(tài)，而這種破壞干擾的程度還很難預(yù)知，這就極大的制約了反饋理論在量子控制中的應(yīng)用。同時(shí)由于在量子領(lǐng)域中還存在著很多未知的現(xiàn)象及規(guī)律，所以控制函數(shù)對(duì)量子系統(tǒng)的影響右矢也很難真正準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，這就給量子狀態(tài)的測(cè)量和控制帶來了很大的困難。（2）雖然在量子狀態(tài)估測(cè)和量子克隆方面已經(jīng)有了一定的研究成果，對(duì)量子態(tài)的無破壞測(cè)量至今為止還很難做到，這使得量子系統(tǒng)的控制精度很難得到提高，因此阻礙了量子控制理論的進(jìn)一步發(fā)展。（3）在對(duì)例子進(jìn)行具體控制的過程中，控制場(chǎng)及量子力學(xué)系統(tǒng)不可避免的會(huì)帶有各種噪聲，而且還要解決相干問題。這就又增加了粒子控制的復(fù)雜性給人們帶了很多問題（

3、4）在數(shù)學(xué)上還沒有找到一種好的辦法來使經(jīng)典的控制理論公式與量子的波動(dòng)性和不連續(xù)性結(jié)合起來。如果找到了這樣一種方法，則可以把宏觀控制方法直接應(yīng)用到量子領(lǐng)域，檢測(cè)其是否仍然在微觀適用，并針對(duì)量子的特性對(duì)這些定力進(jìn)行改進(jìn)或重新建立。（5）一切關(guān)于量子系統(tǒng)控制的實(shí)驗(yàn)都還是處于摸索階段。究竟微觀世界中的粒子可以在什么精度下被控制？人們能否真正在測(cè)不準(zhǔn)原理的限制下掌握對(duì)量子狀態(tài)的完全控制？這些都是急需人們解答的問題。以上幾個(gè)問題只是量子系統(tǒng)控制中存在的眾多問題的一部分，這些都是人們對(duì)量子系統(tǒng)研究的重點(diǎn)所在。如果能解決這些問題，則有望使量子系統(tǒng)控制理論獲得真正的突破，進(jìn)而形成一套完整的量子系統(tǒng)控制體系.二、

4、量子系統(tǒng)控制發(fā)展最早提出量子系統(tǒng)控制是美國華盛頓大學(xué)的Huemg和Tam，他們于1983年6月在J Mal，h Phys中發(fā)表了名為“OIlthe controllability of quantummechanical systems”的論文，這是已知的最早的關(guān)于世子系統(tǒng)控制的文章。這篇文章從最基本的系統(tǒng)控制概念出發(fā)，在理論上詳細(xì)地對(duì)線性量子系統(tǒng)的可控性進(jìn)行討論，具體分析并給H1了有限維空間下鼉子系統(tǒng)可控的條件，同時(shí)也利用李代數(shù)(Lie algebra)對(duì)無限維空間下量子系統(tǒng)的可控性進(jìn)行T一些數(shù)學(xué)上的分析，并在最后從大的方向上對(duì)量子系統(tǒng)的控制進(jìn)行了一些展望并提出了幾個(gè)關(guān)鍵性問題。因此可以說這

5、篇文章對(duì)量子系統(tǒng)可控性的研究，以及為其進(jìn)一步發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。同年，Ong等具體研究了量子力學(xué)控制系統(tǒng)的可逆性，文章中從理論上給出了不同量子系統(tǒng)的可逆性條件，并著重分析了在弱時(shí)變場(chǎng)下量子系統(tǒng)的可逆性，同時(shí)還在假設(shè)系統(tǒng)無干擾可觀的基礎(chǔ)上建立了量子的無限維雙線性模型。1984年，Clark等分析了量子系統(tǒng)的可觀性，并第一次提出和分析了量子的無干擾觀測(cè)問題(QNDO)。這三篇文章分別從可控、可逆、町觀的角度對(duì)量子系統(tǒng)進(jìn)行了理論上的建模及分析，因此，可以把它們看成是量子系統(tǒng)控制的一個(gè)里程碑，為其以后的發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)自此之后，世界各地對(duì)量子系統(tǒng)控制的研究紛紛開展起來，并在開環(huán)控制領(lǐng)域取

6、得了一些成果，1988年6月Peirce和Dahleh提出了幾種近似算法，把量子的無限維控制問題轉(zhuǎn)換為有限維開環(huán)控制問題1993年Warren等對(duì)量子力學(xué)系統(tǒng)控制理論進(jìn)行了階段性總結(jié)，并結(jié)合當(dāng)時(shí)的設(shè)備條件，提出了利用激光對(duì)量子系統(tǒng)進(jìn)行開環(huán)控制的一些具體方法。隨后基于在無T擾測(cè)量理論上的突破，反饋控制成為研究的重點(diǎn)麻省理二學(xué)院的Lloyd在1997年的文章中提出了一種半經(jīng)典反饋控制器來對(duì)量子系統(tǒng)進(jìn)行控制，他在文章中研究了這種半經(jīng)典控制器的特性，并給出了半經(jīng)典量子系統(tǒng)可觀性及可控性的條件，指明這種半經(jīng)典控制器完全可以用來對(duì)哈密頓量子系統(tǒng)進(jìn)行控制他在文章的最后指出，盡管還存在一些問題，這種量子控制器

7、可能會(huì)對(duì)量子計(jì)算機(jī)和量子信息系統(tǒng)的發(fā)展起很大的推動(dòng)作用最近，隨著經(jīng)典控制方法同量子理論的緊密結(jié)合，人們更多的從理論上分析了利用各種經(jīng)典控制方法對(duì)量子系統(tǒng)進(jìn)行控制的可行性Claudio分析了利用根空間分解法對(duì)量子系統(tǒng)進(jìn)行控制的可行性，并在數(shù)學(xué)上給出了其可控性條件證明，DohertySI在理論上對(duì)量子的魯棒控制(Robust contr01)性能進(jìn)行了分析。從1983年Huang和Tarn從理論上分析并給m了量子系統(tǒng)的可觀、可控性條件后，對(duì)量子的控制研究主要集中在物理和化學(xué)領(lǐng)域，多用來控制粒子運(yùn)動(dòng)，以改變化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果由于當(dāng)時(shí)的設(shè)備條件以及閣環(huán)控制的復(fù)雜性，實(shí)驗(yàn)室中大都采用開環(huán)控制的方法來實(shí)現(xiàn)19

8、88年P(guān)ei。和Dal。lell通過分析實(shí)驗(yàn)室中生成分子雙子的客觀限制，具體討論了分子波包的可控性。1989年shi和IRabitz提出了一種在和諧分子系統(tǒng)中通過選擇合適的最優(yōu)設(shè)計(jì)場(chǎng)來有選擇的激發(fā)特定分子的方法。這種最優(yōu)設(shè)計(jì)場(chǎng)結(jié)合了分子系統(tǒng)的力學(xué)特性，并通過控制分子內(nèi)部能量交換來最終丈現(xiàn)分子系統(tǒng)局部激發(fā)的目標(biāo)。文章最后還提出利用這種最優(yōu)設(shè)計(jì)場(chǎng)可以最終實(shí)現(xiàn)對(duì)化學(xué)反應(yīng)的控制。同年Kc，slu行等具體提出一種根據(jù)光脈沖的波形來選擇最優(yōu)控制場(chǎng)的方法，通過這種力法可以有選擇的使化學(xué)元素按照人們所期望的方向發(fā)生反應(yīng)，并產(chǎn)生相應(yīng)的生成物。這是量子控制從理論研究向?qū)嶋H應(yīng)用邁出的重要的一步隨后人們?cè)诹孔涌刂苹瘜W(xué)

9、反應(yīng)方面做了很多的工作。直到1993年Wai-Fell等人在Science上發(fā)表文章，對(duì)已有的量子開環(huán)控制方法進(jìn)行了總結(jié)，并結(jié)臺(tái)當(dāng)時(shí)在激光產(chǎn)生方面的突破，提出了利用激光對(duì)量子系統(tǒng)進(jìn)行開環(huán)控制的一些具體方法，這可以看成是對(duì)量子開環(huán)控制的一篇總結(jié)性的文章。近幾年，對(duì)系統(tǒng)的魯棒控制逐步成為控制領(lǐng)域內(nèi)研究的重點(diǎn)同樣在量子控制領(lǐng)域中，由于量子計(jì)算機(jī)的提出，如何提高控制系統(tǒng)的魯棒性能也成為量子控制的重點(diǎn)研究方向一Dohcr培等人在2000年第39屆IEEE決策與控制會(huì)議上就發(fā)表論文，重點(diǎn)研究r魯棒控制理論在量子控制方面上的應(yīng)用，并預(yù)測(cè)利用量子的魯捧控制技術(shù)能寅現(xiàn)對(duì)量子存儲(chǔ)器的模擬，這種量子力學(xué)存儲(chǔ)器可以使

10、用高度鏈接的量子糾錯(cuò)編碼并可以進(jìn)行可能的容錯(cuò)計(jì)算，因此魯棒控制將在量子計(jì)算中扮演重要的角色同時(shí)量子比特也成為研究的另一個(gè)重點(diǎn)，DAlessandro和Dahleh2sj重點(diǎn)討論了兩能級(jí)量子系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題，并對(duì)量子計(jì)算機(jī)的實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了一些初步討論。綜上所述，量子系統(tǒng)控制經(jīng)過了一個(gè)由可控性研究，到對(duì)簡(jiǎn)單系統(tǒng)的開環(huán)控制，然后深入到對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的閉環(huán)控制幾個(gè)過程從中可以看出，量子系統(tǒng)控制的發(fā)展是同人們的需求緊密聯(lián)系的：在研究的初期，人們并未對(duì)其進(jìn)行系統(tǒng)的研究主要是在化學(xué)和物理領(lǐng)域，針對(duì)特定的實(shí)驗(yàn)?zāi)康膩韺?duì)單獨(dú)的量子進(jìn)行控制性研究可以看出，二十世紀(jì)OD年代以前關(guān)J二量子控制的文章大都發(fā)表在物理、化學(xué)的期刊

11、上，而且大都只是為解決一個(gè)具體的問題而采用的特定的方法直到九十年代中后期，隨著量子計(jì)算機(jī)和量子信息網(wǎng)絡(luò)的提出，對(duì)量子系統(tǒng)控制，特別是反饋控制才開始取得進(jìn)展。近年來，為了在量子計(jì)算機(jī)的硬件上取得突破，人們又紛紛把重點(diǎn)放在了量子系統(tǒng)的魯棒控制等方面?？梢灶A(yù)測(cè)，隨著量子信息時(shí)代的到來，量子控制一定會(huì)取得更大的進(jìn)展，直至形成一套完整的量子控制理淪裝訂線裝訂線三、 中國量子控制進(jìn)程 1量子信息學(xué) 研究超導(dǎo)量子比特中宏觀量子干涉現(xiàn)象，超導(dǎo)量子比特的設(shè)計(jì)與加工。環(huán)境因素對(duì)宏觀量子干涉的影響，超導(dǎo)量子比特的消相干機(jī)制、量子比特的集成以及利用超導(dǎo)量子比特演示量子算法。 2關(guān)聯(lián)電子 揭示電荷、自旋、軌道自由度之間的競(jìng)爭(zhēng)導(dǎo)致的豐富的物態(tài)及其量子相變規(guī)律，研究通過外參量實(shí)現(xiàn)不同狀態(tài)間的轉(zhuǎn)換與調(diào)控方案。研究關(guān)聯(lián)電子系統(tǒng)中，在一定條件下具有的拓?fù)浜?jiǎn)并的量子基態(tài)及其激發(fā)態(tài)可能具有的拓?fù)浞€(wěn)定性，探討作為量子信息載體的可能性以及控制內(nèi)稟噪聲的量子計(jì)算新方案，將量子計(jì)算作為廣義關(guān)聯(lián)系統(tǒng)，提出減少量子退相干的新方案，設(shè)計(jì)新型量子比特。 3受限小量子 實(shí)現(xiàn)小量子系統(tǒng)電子自旋壽命的最大化和納米尺度上自旋關(guān)聯(lián)的檢測(cè)，研究自旋載流子在異質(zhì)結(jié)中的傳輸，揭示電子自旋系統(tǒng)中的新規(guī)律、新效應(yīng)，研究鐵磁-超