pwm濾波單極性雙極性-電感紋波

1、作業(yè)3:H橋DC-D吸換器主電路如圖1所示，電源電壓為Us,控制電壓設(shè)為Ur ,三 角波為Ut,三角波峰值為Utm,三角波頻率為fs,輸出電壓為Uab,其穩(wěn)態(tài)開關(guān) 周期平均值為Uab ,電源電流為is ,其穩(wěn)態(tài)開關(guān)周期平均值為Is,電感電流為iL , 其穩(wěn)態(tài)開關(guān)周期平均值為Il。設(shè)電路已達到穩(wěn)態(tài)，求解下列問題（每題 20分）： （1）采用雙極性PWF®制方式，Ur=0.5Utmo求取U% 和%7的表達式；畫出Uab和is的波形（忽略電感電流iL中的紋波），通過傅里葉分析，求解Uab 和is的開關(guān)頻率諧波幅值（請給出開關(guān)頻率的 1至6次諧波）解答:采用雙極性的PWM6制方式的時候，其波

2、形如圖所示:Utm Ur0.75.2Utm0.5UsUr =0.5 Utm,解得占空比qtonT其中,其中,Uab qUS (1 q)US (2q-1)Us所以,UaBUs=0.5在不考慮電感紋波的情況下，相當(dāng)于電感電流為方波（無充放電的三角波過 程），此時，Is由于電感電流不能迅速充放電的原因而和 Uab電壓波形保持一致， 且由于輸出輸出側(cè)功率守恒可知，USIS UabIL ,所 以，.J_s_ Uab（2q-1） =ur/utm=0.5Il Us其中，Uab的波形如下：（若下圖在word里面打不開，請參見visio文件繪圖1）其中Is的波形如下：（若下圖在word里面打不開，請參見visi

3、o文件繪圖2）仿真波形如下圖:2）傅氏分解:Uab包2nn 1itbnsinn 1tancosn其中_22 21 -, , ,1anuabcosn td t 3 Usconn td t 2 -Usconn td tn° ab0 ssT4Us . 2nsin 一n 3會(1-cosn1 2bn 0 Uabsinn td t帶入Uab的表達式可以求得：Uabsin (n 1t），其中,一次諧波（基波）為:Uabi.sin二次諧波：U ab2三次諧波：U ab3四次諧波：Uab4五次諧波：U ab5六次諧波：U ab62.3Ussin (2 1t )38U s-sin (3 1t) 32U

4、ssin (4 1t8Us / sin (5 1t54Us-sin (63)3)6Is的波形近似為Uab/R,其傅氏分解和Uab類似。不做展開。仿真頻譜圖如下:（2）采用單極性倍頻pwf®制方式，重復(fù)上述問題（1）采用單極性控制，其中:Ur Utm2UtmqUd , Ub0（1 q）Ud , Uab U a0-U B0 （2q-1） Ud。同理,%（2q-i） -uLII UsUtm仿真波形如下:VM-na0bnsinn3）傅氏分解:n1tUab1ancosn 1t其中2an 一0 Uabcosntd203 Usconntd t2 -Usconn td t-3坐sin空bn320 U

5、absinntd3 (1-cosn n帶入Uab的表達式可以求得:Uab8Us snsin1n -一sin3n 1tn 、J其中,一次諧波（基波）為:Uab143Ussin ( 1t 一) 6二次諧波：U ab22、.3Us . /、sin (2 1t )3三次諧波：U ab38Us-ssin (3 1t)3四次諧波：Uab4五次諧波：U ab5或sin (4 1t8Us / sin (5 1t52356六次諧波：U ab64Us3sin (6 1t)Is的波形近似為 Uab/R,其傅氏分解和Uab類似。不做展開。仿真頻譜圖如下:(3)當(dāng)控制電壓或占空比變化時，電感電流的紋波峰 -峰值會發(fā)生變

6、化，采用 雙極性PWM6制方式，求電感電流的紋波峰-峰值與Us、L和fs的關(guān)系,并求電感電流的紋波峰-峰值最大值及其對應(yīng)的U解答：由電感充放電能量守恒可知，電感在一個周期內(nèi)充放電能量應(yīng)該守恒0而且，電感電流變化在 Uab的正負周期內(nèi)分別達到了 Imin和Imax。其中，由電感公式：Ldi ULdt其中，電感的變化為線性的三角波，所以，電感公式變?yōu)椋篖星 ,qTL di u l ' max - ' min dt Lton解得：iop-p ULt2,其中 T 1Lfs其中，Ul Us Uo (1-q)US解得:iop-p 2q (1-q) UsLfs若電感電流達到最大值，則q (1

7、-q)最大，解得q=0.5 , 因為，Uab qUs (1 q)Us (2q-1)Us所以，UABU =0(4)采用單極性倍頻PWF®制方式，重復(fù)上述問題(3)。假如采用單極性倍頻的方式，如雙極性類似，但是 f=2fs1此時，iop-p q (1-q) Us Lf s當(dāng)占空比為0.5時，U%1 =0(5) 設(shè)變換器參數(shù)為：Us=300V, fs =20kHz, L=1mH C=100uF R=5歐姆。當(dāng)0.5 Utm 和 0.75 Utm 時,控制電壓為Ur =0.2 Utm,Uo圖1 H橋DC-DC變換器原理圖分別：(a)采用雙極性PW0式; 電路仿真圖：仿真波形如下：11:當(dāng) U

8、r =0.2 Utm ,斛得 q=0.6 ,代入 op-p 2q (1-q) Us，且Us=300V, fs=20kHz, LfsL=1mH解得：iop-p=7.2 ,與仿真波形一致1 一一當(dāng) Ur=0.5Utm,止匕時，q=0.75,帶入 iop-p 2q (1-q) Us一，且 U s =300V, fs=20kHz, LfsL=1mH解得：iop-p=5.6 ,與仿真波形一致。0 0fl573 flEW0CXJ5STime 部當(dāng) Ur=0.75 Utm,此時,q=0.875,帶入 iop.p2q (1-q) Us1 L一，且 U s =300V, Lfsfs=20kHz, L=1mH解得：iop-p=3.28 ,與仿真波形一致(b)采用單極性倍頻PWM空制方式。進行仿真，驗證前面分析的電感電流峰 - 峰值的正確性。三角波的更改如圖所示：1 一1:當(dāng) Ur =0.2 Utm ,解得 q=0.2 ,代入 iop-p q (1-q) Us，且Us =300V, fs=20kHz, LfsL=1mH解得：iop-p=2.4 ,與仿真波形一致。3 tOOC IQfT -工GX1 一當(dāng) Ur=0.5Utm,止匕時，q=0.5,帶入 iop-p q (1