實數(shù)習(xí)題庫分類清晰

1、實數(shù)概念1.下列命題中，正確的是（ ）oB、無理數(shù)不是實數(shù)D、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)A、無理數(shù)包括正無理數(shù)、。和負(fù)無理數(shù)2.下列命題中，正確的是（ A、兩個無理數(shù)的和是無理數(shù) C、無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)C、無理數(shù)是帶根號的數(shù)）oB、兩個無理數(shù)的積是實數(shù)D、兩個有理數(shù)的商有可能是無理數(shù)3 .全體小數(shù)所在的集合是（）.C、無理數(shù)集合D、實數(shù)集合A、分?jǐn)?shù)集合B、有理數(shù)集合4 .下列說法中：無限小數(shù)是無理數(shù)；無理數(shù)是無限小數(shù)；無理數(shù)的平方一 定是無理數(shù)；實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。正確的個數(shù)是（）A、 1 B、 2 C、 3 D、 495 .在實數(shù)中一三,0,-3. 14, /中無理數(shù)有（）A. 1

2、個 B. 2個 C. 3個 D. 4個_226 .下面幾個數(shù)：07237 , 1. 010010001-, -¥0064, 3n , 7 , V 5 ,其中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A、 1 B、 2 C、 3 D、 47 .下面5個數(shù)：3.1416,1,3.14-1,其中是有理數(shù)的有（） 冗A、0個 B、1個C、2個 D、3個8 .上是（）7A.無理數(shù) B.有理數(shù) C.整數(shù) D.負(fù)數(shù)9,若無理數(shù)a滿足：1水4,請寫出兩個你熟悉的無理數(shù)：:10.有五個實數(shù)：32,冗，-2:說中，請計算其中有理數(shù)的和與無理數(shù)的積1 /1的差.1L代數(shù)式/+1，yfx ,（7-1）2, V?中一定是正數(shù)的有（

3、）。A、1個B、2個C、3個D、4個12.設(shè)a、b是兩個不相等的有理數(shù)，試判斷實數(shù)空半是有理數(shù)還是無理數(shù)，并 b + 6說明理由。平方根與立方根L下列說法錯誤的是（） A.無理數(shù)沒有平方根； B. 一個正數(shù)有兩個平方根；C. 0的平方根是0： D,互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根也互為相反數(shù).2. 9的算術(shù)平方根是 ；平方根是 .3. 4的平方根是 ；商的算術(shù)平方根是 49 4. 3的算術(shù)平方根是 ：嶼的平方根 815. 36的平方根是； V16的算術(shù)平方根是.6. U的平方根是 ；庖的算術(shù)平方根是 49 7. （- 6）2的算術(shù)平方根是.8. 2的平方根是.9. 9的算術(shù)平方根是 ；平方根是 .1

4、0. 若一個正數(shù)的平方根是2-1和-。+ 2,則=，這個正數(shù)是11. 下列命題中，正確的個數(shù)有（）1的算術(shù)平方根是1;（-1尸的算術(shù)平方根是-1;一個數(shù)的算術(shù)平方根等于 它本身，這個數(shù)只能是零；-4沒有算術(shù)平方根.A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個12.下列各式中，無意義的是（）713 .求的平方根和算術(shù)平方根.914.下列說法中，錯誤的是（A、4的算術(shù)平方根是2C、8的立方根是±2B、何的平方根是±3D、立方根等于-1的實數(shù)是-115 .64的立方根是（ ）oA、±4B、4C、-4D、1616 . 一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是x,則下一個自然數(shù)的算術(shù)平方

5、根是（）A. 4x +1 B. Jx + 1C. Jx? +1 D. x+117 . 口7的平方根是（）A、-6 B、6 C、±6 D、土«18 .使等式（-/7）2=x成立的x的值（）A、是正數(shù) B、是負(fù)數(shù) C、是0 D、不能確定19 .如果aY0,那么G7等于（）A、B、-UyfciC、UyJCl D、一20 .當(dāng)0<戈<1 時，化簡JP' + k _ lk;21 .若式子J（4-）2是一個實數(shù),則滿足這個條件的。有（）.A、0個 B、1個 C、4個 D、無數(shù)個22 .等式=L&萬成立的條件是（）.A、 x>lB. x>-C、-1

6、<x<1 D、 x<-1b£>123 .已知甲數(shù)是的平方根，乙數(shù)是2的平方根，求甲、乙兩個數(shù)的積。 9424 .已知為-1的平方根是±3,4是% + -1的算術(shù)平方根，求 + »的值.25 .如果A的平方根是2xl與3x4,求A的值？26 .若 = 一，則 a 0。27 .如果一個數(shù)的平方根是。+ 3和2-15,求這個數(shù)。28 .化簡后彳+辰奇.29 . 一個正數(shù)x的兩個平方根分別是a+1和a-3,則a=, x=.30 .若0 Y。Y 1,且4 + L = 6,則&一J=的值為oayJa31 .寫出一個只含有字母的代數(shù)式，要求：（1

7、）要使此代數(shù)式有意義，字母必須 取全體實數(shù)；（2）此代數(shù)式的值恒為負(fù)數(shù)。32 . 5的平方根的相反數(shù)33 .實數(shù)4的算術(shù)平方根是。34 .4的算術(shù)平方根是1 .已知羽石與后方互為相反數(shù)，求匕f的值.2 .m, -%=.3 . 8的立方根是；歹方=.4 .若（3工+ 2）3-1 =旦，則x等于（）.64a 1n 1n 9A> B、-C、一一D、一一24441 .若一個數(shù)的平方根等于,，則這個數(shù)的立方根是 . 272 .一個的算術(shù)平方根是8,則這個的立方根的相反數(shù)是3 .若 / = 64 ,則"Vx =.4 .若一個數(shù)的平方根等于-L ,則這個數(shù)的立方根是.275 .一個的算術(shù)平方

8、根是8,則這個的立方根的相反數(shù)是6 .若 / = 64 ,則'Jx =.7 .有一個數(shù)的相反數(shù)、平方根、立方根都等于它本身，這個數(shù)是（ ）oA、-1B、1C、0D、±1 8 .已知：x-2的平方根是±2, 2x+y+7的立方根是3,求x4y?的算術(shù)平方根.9.已知2a1的平方根是±3, 3a+2b+4的立方根是3,求a+b的平方根.10 .下列說法中，錯誤的是（A、4的算術(shù)平方根是2C、8的立方根是±211 . 64的立方根是（ ）oA、±4B、4C、-4B、何的平方根是±3D、立方根等于一 1的實數(shù)是一 1D、1612 .下

9、列說法中正確的是（）A、血的平方根是±3 B、1的立方根是±1 C、&二±1 D、一 1是13 .已知實數(shù)a滿足 +行+" = 0,那么|4-1 +1/ + 1| =。14 .下列命題：（-3） 2的平方根是-3 ；-8的立方根是-2；次的算術(shù)平方根是3；平方根與立方根相等的數(shù)只有0；其中正確的命題的個數(shù)有（）A、1 個 B、2 個 C、3 個 D、4 個15 . 26的倒數(shù)的平方是, 2的立方根的倒數(shù)的立方是。16 .已知M = »衍/是（a + 8）的算術(shù)平方根，N = 2。»痂K是伯-3）的立方根M+N的平方根。被開方數(shù)

10、非負(fù)1 .已知77二T+VT;有意義，則x的平方根為.±12 .使式子ei匚有意義的x的取值范圍是3 .在實數(shù) 范圍內(nèi) 解方程 -x+V-x-/T4-|1-2 y| = 5.28,則 x 二, y=.4 .已知x、y都是實數(shù)，且），= & + VI- + 4,求V的平方根.5 .當(dāng)x 時，J2x-3有意義.6 .當(dāng)x 時，有意義.7 .若y=萬i + GI-l,則爐的值為多少8 .已知有9已知y = Jx-2 +J2-X + 3,求y'的平方根.9 . 若 y=y/2-x + Jx-2 - 1,則xv =10 .已知x、y為實數(shù)，且y = Jx -9 - J9 - x

11、 + 4.求正+亦的值.11 .若，3x-7有意義,則x的取值范圍是（）。7777A、x> B、x 三 C、x> D、x：三一333312 .若 x, y 都是實數(shù)，且 J2x-1 + J1 - 2x + y = 4 ,則 xy 的值（）。A、0 B、 1 C、2D、不能確定213 .若 y = j3x-2 + j2-3x +1 ,求 3x + y 的值。14 .若 x, y 都是實數(shù)，且 J2x-l+jl-2x + y = 4,則 xy 的值（）。A. 0 B> - C、2D、不能確定215 .若 y = j3x-2 + j2-3x +1 ,求 3x+y 的值。16 .若后

12、二7有意義，則x的取值范圍是()。7777A、x>- - B、xN - C> x> D、xN 333317 .若 x, y 都是實數(shù)，且-1 + Jl - 2x + y = 4 ,則 xy 的值()。H. x, y,相適合于關(guān)系式，3x + 53-6 + y/2x + 3y-m = 18. V1 .Jx+y-2004 +小2004_工_),試求機(jī)-4的算術(shù)平方根。19 .已知2m-3和m-12是數(shù)p的平方根,試求p的值。20 .已知x = (3洞K斤R產(chǎn),求x的個位數(shù)字。 4 + a3 a21 . y = 三則成嚴(yán)二。x + 22 .設(shè)等式y(tǒng)/a(x-a) + y/a(y -

13、a) = x-a - Ja -y在實數(shù)范圍內(nèi)成立,其中a、x、y是兩兩不相等的實數(shù)，則"+*一的值是o廠-xy +23 .已知：x,y,Z適合關(guān)系式+y-z-2 + J2x+y-z = “+)=2002 + /2002-x-y,試求x, y, z的值。24 .在實數(shù)范圍內(nèi)，設(shè)。=(士- + 妊已衛(wèi)嚴(yán)求a的個位數(shù)字是什么？x + 12-x實數(shù)的性質(zhì)相反數(shù)、倒數(shù)1 .如果尤+ 口=0那么“ 口 ”內(nèi)應(yīng)填的實數(shù)是2 .垃-下的相反數(shù)是 o值范圍為.2 .若卜/-"1|與 + 2A + 4互為相反數(shù),則（+/斤006. 1 3 .已知（x-2），y-4 +五=0,求xyz的值.4

14、.已知A4BC的三邊長為4,4c,且。和。滿足歷萬+/一4 + 4 = 0,則c的取 值范圍為.5 .已知卜一5| +Jy + 6+（z + 8）2 =0,求3x+y-z + l 的值6 .若y/x-4 + yjx + y-5 =0 ,求,yy 的值.7 .設(shè)a、b是有理數(shù)，且滿足 五=（1-夜，求/的值8 .若+ +而=1 = 0,求"/000 -/的值。9 .已知VT右與再五互為相反數(shù)，求匕F的值10 .已知。力是實數(shù)，且有1V5 + “+s+JI）2 =0,求”力的值.11 .若I2X+1I與啟”互為相反數(shù)，則一xy的平方根的值是多少？12 .若（2x + 3尸和用+2互為相反

15、數(shù)，求x-y的值。13 .已知為實數(shù)，且 m->/3 | + /n-2 = 0 ,求2" 3 14 .已知 J2Txi + 1-| 丁 | =0, H| x-y | = y-x,求x + y的值.15 .已知x、y為實數(shù)，且y = Jx-9 - J9-x + 4.求五+后的值.16 .已知1-5 +Jy + 6+（z + 8）2 =0,求3x+y-z + l 的值.17 .若卜一 + 1|與+ 2A + 4互為相反數(shù),則（a + ZO?006.18 .已知?，為實數(shù)，且 m->/3 | + yJn-2 = 0 ,求 W19 .已知 J2T x J + 1-| >1

16、| = 0,且 J x- y J = y-x,求x + y 的值20 .若，J? -1 + （ - 2廠=0, 則 in, nG21 .已知3-3）2+K一4|=0,則牛的值是o22 .若4T + （3x + y-l）2 =0,求J5x+y2 的值。23 .已知（一3）2+K一4|=0,則坐的值是（）。24 .若VT + Gx + y l）? =0,求J5x+J 的值。25 .若a、b、c滿足一3| + "5 +j）2 +Vi = 0,求代數(shù)式彳的值。Jy - 2x + x2 - 25|26 .已知上i = 0,求7 （x + y） -20的立方根。V5-x27 .若，-1 + （n

17、- 2-=0, 則 m=, n=。28 .已知3-3）2+b一4|=0,則學(xué)的值是（）。29 .若（2x+3尸和Jy+2互為相反數(shù)，求x-y的值。局-力+|八49|30 .已知：叼 =0,求實數(shù)a, b的值。31 .已知（x-6）口后礪 + |y+2z|=0,求（x-yW 的值。32 .已知石方+ 0+5丫 + Eh °那么a+b-c的值為33 .已知k2| + （y + 4y+ “ + y 2z = 0,求（應(yīng)）、的平方根。34 . ABC的三邊長為a、b、c, a和b滿足+ 一4 + 4 = 0 ,求c的取值范 圍。35 .已知 J7TT+S-1）2 =0,則指+/=o 36,已

18、知實數(shù) a 滿足11999一4+ V«-2000 = 則a-19992 =37.已知實 。也C滿足；口-兄+T -C + 5 = 0,則彳的算術(shù)平方根是 38.已知x、y是實數(shù)，且（x- y + 1了與-3y -3互為相反數(shù),求"x2 +）的值。39.已知a、b滿足,2 + 8 + b-6 = 0 ,解關(guān)于x的方程（"+ 2卜+獷=a-l。實數(shù)與數(shù)軸1 .在數(shù)軸上離原點距離是"的點表示的數(shù)是.2 .數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為工，如圖所示，則/-10的立方根是（）A. V2-10 B- -V2-10 C. 2D. -21 /13.化實數(shù)a, b, c在數(shù)軸上

19、的對應(yīng)點如圖所示a + , + /?|- 7? _ b _ c| =1 A 2D、/4 .如圖，以數(shù)軸的單位長線段為邊做一個正方形，以數(shù)軸的原點為圓心，正方形 對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點A,則點A表示的數(shù)是（）2A> 12 B. 1.4 C. V25 .的位置如圖所示，則下列各式中有意義的是（）.C> JabD、y/b-aA、yla + bB、y/a-h6 .如圖，數(shù)軸上表示1、/的對應(yīng)點分別為點A、點B.若點B關(guān)于點A的對稱點為點C,則點C所表示的數(shù)為（）CAB ii ii, 01 萬2A. V3-1 B. 1-邛 C. 2-石 D. 6-27 .點力在數(shù)軸上表示的數(shù)為

20、次E,點5在數(shù)軸上表示的數(shù)為一指，則月，5兩點 的距離為8 .如圖，數(shù)軸上表示1,應(yīng)的對應(yīng)點分別為A, B,點B關(guān)于點A的對稱點為C, 則點C表示的數(shù)是（）.? I J2o C A BA. V21 B. 1 V2 C. 2V2 D. V2 29 .已知實數(shù)x、y、z在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖試化簡：k 一 y| 一 卜 + z + x + z + -。 X - Z10 .已知實數(shù)紇b、C在數(shù)軸上的位置如圖所示:A. 2 >/2n.如圖，在數(shù)軸上1, 四的對應(yīng)點46,1是線段BC的中點，則點C所表示 的數(shù)是（）CAB C. V2-1D. 1->/212.已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示

21、:試化簡：/（ab/一I a+b I實數(shù)的計算與估算1 .請你用計算器計算+石-3 （精確到0.01）按鍵:日臼臼臼£口，顯示答案為: 0.430598689 -0.432 .也在兩個連續(xù)整數(shù)。和之間，。炳6,那么。、方的值分別是3,4 3 .設(shè)實數(shù)有的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,求/x（a2 +axb）的值。4 .大于-g 而JFT的所有整數(shù)的和.5 .絕對值小于H的整數(shù)有6 .已知“是有的整數(shù)部分，。是"的小數(shù)部分，求aS-行尸的值.7 .已知可外的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,求£-苗的值.8 .把下列無限循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：0芯 °0.1079 .設(shè)

22、&的整數(shù)部分為“，小數(shù)部分為b,求-16ab-8b二的立方根。10 .若3 +質(zhì)勺小數(shù)部分是a, 3-石的小數(shù)部分是4則+/?的值為（）11 .已知6= a,ViZ = ,則瘋項 =(實數(shù)的比較大小正數(shù)大于o,負(fù)數(shù)小于o,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小， 常用有理數(shù)來估計無理數(shù)的大致范圍，要想正確估算需記熟0-20之間整數(shù)的平 方和010之間整數(shù)的立方.1 .在-3, , 1, 0這四個實數(shù)中，最大的是（）.A. -3 B. Q C. - 1D. 02 .二次根式中，字母a的取值范圍是（）.A. a <B. a<lC. aNlD. a > 13 .比較大小

23、：（1）3 VlO ；（2）為石 6"；-7歷一3、（4） 1-V5 1-V3 ；" 曲）M小、-三四個數(shù)中，最大的數(shù)是（5 .下列等式不一定成立的是（C. = aA.B. a = a1 /16 .估算歷（誤差小于0.1）的大小是（B. 6.3C. 6.8D. 6. 06. 11 /18 .面積為10的正方形的邊長為一那么x的范圍是（）A. 1 <x<3B. 3<x<4C. 5<x< 10D. 10<x< 1009 .下列各式估算正確的是（）A. 79030B. 7600250 C. >/185.2D.屈儀4.110 ,

24、將下列各數(shù)按從小到大的順序重新排成一列：2nQ, V5,0, -1.6211 .比較無理數(shù)的大?。海?） 5#和6小;（2） -4和12 .比較大小:、行一后與血1,VJ百與、行nQ,石一"與VJ6；（2）由（1）中比較的結(jié)果,猜想而開-五與五- g"的大小關(guān)系；13 .大于-后而E的所有整數(shù)的和.14 .設(shè)A = «+ &, B則A、B中數(shù)值較小的是實數(shù)運算二次根式的運算二次根式的加、減、乘、除運算方法類似于整式的運算，如：二次根式加、 減是指將各根式化成最簡二次根式后，再利用乘法的分配律合并被開方數(shù)相同的 二次根式；整式的運算性質(zhì)在這里同樣適用，如：單

25、項式乘以多項式、多項式乘 以多項式、乘法公式等.實數(shù)的混合運算經(jīng)常把零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)、絕對值、根式、三角函數(shù)等知 識結(jié)合起來.解決這類問題應(yīng)明確各種運算的含義法則，細(xì)心計算。1 .計算肝+a2 A所得結(jié)果是.2 .閱讀下面的文字后，回答問題：小明和小芳解答題目：“先化簡下式，再求值: a+"五+a二其中a二9時”，得出了不同的答案，小明的解答：原式二a+疝京"二 a+(l-a)=l,小芳的解答：原式二 a+(a-l)=2a-l=2X9-1=17 是錯誤的；錯誤的解答錯在未能正確運用二次根式的性質(zhì)：3 .計算：(1)4 .計算：36.如圖，在數(shù)軸上點A和點B之間的整數(shù)是 7

26、.計算：6x娓-五=9. 2010°二.10.計算：(1) (- )-'-(>/5-2)° +718-(-2)2-72 ：(3) 74+(-2010)° -(-1);(3.14)。+(-獷位、歷一3+d)° (9) (5-V3)2+(l + V3)(V3-8)(11) (V3 + >/2)2(5-2V6) 6亞 + 8、£-5后 =.5 .磬照下用所示的操作步驟,若他入x的內(nèi)為一個 則給出的值為(2) |-2| + (72)0；(4) (1)-*-(75-2)°+>/18-(-2)2 ；(6) 2-'

27、-(5-6)4-2 + 79 ；(8)(混+ 而)(武-巫)(10) yl(-4)2 -7? + v82 + 62 -7132-52|匹+卜、叫+ VJ-我(14) 75(-)輸入$ A耳羽 |乘以5 »減去5| »照出汗I（15）|同卜卜4回+ V5-我（17） （3 "-2 后一 （3舟26）、府一口(16) (一1嚴(yán)|°-|-7| + a/9x(V5-%)° + (尸.(18)(&-"嚴(yán)("+"嚴(yán)布11.是有理數(shù)，且（而+ 2）? + （3-2喬）+ 7 = 0,求m, n的值。12%>0,y

28、>0,小一2/- 15y = 0,求'' 的值。x + yjxy-y13.2百卜限鬲6.計算(1)(樞+ 屈義樞-呵(2) (5-V3)2+(l + V3)(V3-8)(4) (6 +、£尸(5-2、石)(6),_國_2T(8)出+6-2卜|-4 +應(yīng)+碼(10) -V216 + Vi25 + 7(-3)2(3) (M)2 -7? +V82 +62 -a/132 -52(5) |l-V2| + |v2-V3| + |V3-2(7) 麗-3卜麗-1(9)-2V50+-4(11) yx2 + 4x + 4 + V-2 +2x + l - x? -8x+16解方程1 .求下列各式中的工(1) x2=25(4) (2x + 1)2-216 = 0(7) x3=-64(10) 4x2-25=0(2) (1)2=9(5) x2=25(8) (2x + 1)2-216 = 0