河北大學自動控制原理試驗四報告含結果分析

1、實驗4頻率響應分析一實驗要求掌握應用 MATLAB繪制系統(tǒng) Bode圖和Nyquist圖的方法，并通過系統(tǒng)的Bode圖和Nyquist圖分析系統(tǒng)的動態(tài)性能、穩(wěn)定性和相對穩(wěn)定性。二實驗步驟1系統(tǒng)Nyquist曲線的繪制(1)掌握系統(tǒng)極坐標(Nyquist )圖繪制的函數(shù) nyquist()及其參數(shù)的使用方法。(可通過 help方法)(2)在Matlab中輸入課本162頁例514的程序，觀察并記錄結果。 利用Nyquist穩(wěn)定判 據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(3)在Matlab中輸入課本162-163頁例515的程序，觀察并記錄結果 (包括系統(tǒng)函數(shù)和 Nyquist圖)，利用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷該

2、系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(4)在Matlab中輸入下面例子的程序，觀察并記錄結果，利用軸函數(shù) axis ()繪出在一 定區(qū)域內的曲線，或用放大鏡工具放大，進行穩(wěn)定性分析。例：已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Go(s)1000s3 8 s2 17s 10繪制系統(tǒng)的Nyquist圖，并利用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。Matlab命令窗口輸入:>> num=1000;>> den=1 8 17 10;>> nyquist(num,den);grid2系統(tǒng)Bode圖的繪制(1)掌握系統(tǒng)對數(shù)頻率特性曲線(Bode)圖繪制的函數(shù) bode()及其參數(shù)的使用方法。(可通過he

3、lp方法)(2)在Matlab中輸入課本164頁例516的程序，觀察并記錄結果。計算系統(tǒng)穩(wěn)定裕量(相角穩(wěn)定裕量和增益穩(wěn)定裕量)分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(3)在Matlab中輸入課本164-165頁例517的程序，觀察并記錄結果。 并分析阻尼系數(shù) 對系統(tǒng)幅頻特性和相頻特性的影響。三思考題1已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Go(s)204s3 22.4s2 12.2s 1(1)繪制系統(tǒng)的開環(huán)零極圖、Nyquist圖，并利用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(2)繪制系統(tǒng)的Bode圖，利用margin函數(shù)求相角穩(wěn)定裕量和增益穩(wěn)定裕量，然后根據(jù)相較穩(wěn)定裕量或增益穩(wěn)定裕量分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。程序：num=20;

4、den=4 1;z,p,k=tf2zpk(num,den)figure(1) zplane(num,den)figure(2) nyquist(num,den)figure(3) bode(num,den) margin(num,den)參考157頁結果:z =Nyquist DiagramReal AxisXA VTanrga FBode DiagramFrequency (rad/sec)edHhngaMsahp2 將思考題（1）中的開環(huán)比例系數(shù)增大為100,重新繪制系統(tǒng)的 Nyquist圖，并利用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。程序：num=100;den=4 1;z,p,k=

5、tf2zpk(num,den)figure(1)nyquist(num,den)結果：z =000P = k =25P=0,r=-2 z=2,buwendingNyquist Diagram2-101Real Axis-2-40-20080100Nyquist Diagram204060Real Axis6040p XA vr anrga F-603已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G0(s)s(s 1)(0.1s 1)(1)繪制系統(tǒng)的Nyquist圖，并利用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(2)繪制系統(tǒng)的Bode圖，利用margin函數(shù)求相角穩(wěn)定裕量和增益穩(wěn)定裕量，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。程序：z

6、=;p=0 -1 -10;k=20;sys=zpk(z,p,k)figure(1)nyquist(sys)figure(2)bode(sys)margin(sys)Nyquist Diagram1-1C-15-10-50Real Axis5105 0 5 RT XA vr ga FBode DiagramGm = 14.8 dB (at 3.16 rad/sec) , Pm = 31.7 deg (at 1.24 rad/sec)i02i。1id101id103Frequency (rad/sec)4 將思考題(3)中的開環(huán)比例系數(shù)增大為20,重新繪制系統(tǒng)的 Nyquist圖，用放大鏡工具放大

7、，并利用 Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性，分析開環(huán)比例系數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。z=;p=0 -1 -10;k=200;sys=zpk(z,p,k) nyquist(sys)201510Nyquist Diagrama n g a m-5-10-15-20-25-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20.2Real Axis400r300Nyquist Diagram)0 o2ep XA vrapgam001)0 o 1)0 o)0305 02 o - 4Real AxisNyquist Diagram4 2s x A y a 0 - g*m- 2- 4- 6 -1.2-1.15-

8、1.1-1.055已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G0(s)2-1-0.95-0.9-0.85-0.8Real Axis4s 1s (s 1)(2s 1)(1)繪制系統(tǒng)的Nyquist圖，并利用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(2)繪制系統(tǒng)的Bode圖，利用margin函數(shù)求相角穩(wěn)定裕量和增益穩(wěn)定裕量，分析系統(tǒng)的 穩(wěn)定性。z=;p=0 0 -1 ;k=2;sys=zpk(z,p,k)nyquist(sys)figure(2)bode(sys)margin(sys)Nyquist Diagram5 0 5 0 5 011 - 1 B XA vr anr ga F-15-350-300-250-

9、200-150-100-50Real AxisNyquist Diagram-30-20-100Real Axis1020100500-50-100-150-edHhngaM-135-18C-225k1021011(0101Frequency (rad/sec)sedc esahpBode DiagramGm = -20.6 dB (at 0.354 rad/sec) , Pm = -36.7 deg (at 1.12 rad/sec)1(26已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G0(s)s 1s3(0.5s 1)(1)繪制系統(tǒng)的Nyquist圖，用放大鏡工具放大，并利用 Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷該系統(tǒng)

10、的穩(wěn)定性。(2)繪制系統(tǒng)的Bode圖，利用margin函數(shù)求相角穩(wěn)定裕量和增益穩(wěn)定裕量，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。z=-1;p=0 0 0 -2;k=2;sys=zpk(z,p,k)figure(1)nyquist(sys) figure(2)bode(sys) margin(sys)152頁有積分環(huán)節(jié)補充Nyquist Diagram-35-30-25-20-15-10-50Real Axiso-2oNyquist Diagram8060o o-2-46080-3-2-101Real Axiss XA vr anr ga mlBode DiagramGm = Inf , Pm = -71.1 deg

11、 (at 1.09 rad/sec)1(0101Frequency (rad/sec)L 二 一 r00500 包一)0 o 1oo551255-25-2-26d10edHhngaMgyed( e sahp7已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為C 小5(0.1s 1)G 0( s) 120.6s(0.5s 1)( s s 1)250050繪制系統(tǒng)的Bode圖，利用margin函數(shù)求相角穩(wěn)定裕量和增益穩(wěn)定裕量，并分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。50Bode Diagram Gm = 28.6 dB (at 47.5 rad/sec) , Pm = 48.6 deg (at 2.94 rad/sec)ed Mrr nga

12、M0-50-100-150)ged( e s ahp-101011(2Frequency (rad/sec)10103108設控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)分別為(1) G0(s)1s(s 1)(2s 1)(2)G0(s)1s2 100-，、1 G0(s)2s(s 1)(4)G 化、 (0.2s 1)(0.025s 1)G0 (s)2s (0.005s 1)(0.001s 1)分別畫出它們的Nyquist圖，并判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。如果閉環(huán)不穩(wěn)定，求出位于右半平面的閉環(huán)極點的個數(shù)oz=；p=0 -1 ；k=sys=zpk(z,p,k)figure(1)nyquist(sys)4030o-2300-3

13、4Nyquist Diagram-2.5-2-1.5-1-0.5Real AxisNyquist Diagramepx A ¥ a n ga ml-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4Real Axis2. sys=tf(1,1 0 100)figure(1)nyquist(sys)RTX AVT anrga I056LIIILLL.ij 1r111rirrNyquist Diagram12-8-6-4-2024Real Axisx 10.8,6/2O2/,6,8 o o o o-0-0-0-0B XA vr anr ga F1；E11411riiiiiiNyquist Dia

14、gram-4-3-2-101Real Axis2345X 10-13. z=;p=0 -1 -1;k=sys=zpk(z,p,k)figure(1)nyquist(sys)Nyquist Diagram15105 0 5 F XAy ac_ga ml-10-15-1-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4 -0.3-0.2-0.10Real Axis4.z=-5,-40;p=0 0 -200 -1000;k=1000;sys=zpk(z,p,k)figure nyquist(sys)Nyquist Diagram.8,6/2OI,2I4I.6I,80000 0000 B XA vr a

15、nr ga ml-1-12-10-8-6-4-202Real Axis9某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：Go(s)K2(T2s1) ,試畫出T20,0T2T1,s (T1s 1)T2T1, T2T1這四種情況的Nyquist圖，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。設K=1 T1=1 T2分別為0 1四種情況0時z=；P=0 0 -1;k=1;sys=zpk(z,p,k)figure(1) nyquist(sys)-20Nyquist Diagram-15-200-150-100Real Axis-505 0 5 0 5 011 - 1 B XA vr anr ga F-250時z=-2;p=0 0 -1;k=;sys=zpk(z,p,k)figure(1)nyquist(sys)Nyquist Diagram-5-70-60-50-40-30-20-100Real Axis3 2 1o-1-2B XA vr anr ga Fz=-1;p=0 0 -1;k=1;sys=zpk(z,p,k)figure(1)nyquist(sys)Nyquist Diagram上/ c