【湘教版】九年級數(shù)學上冊：2.2.1《配方法(1)》精品教學案

1、湘教版九年級上冊數(shù)學教案2.2.1 配方法（1）教學目標1.知道解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程為一元一次方程。2.掌握用直接開平方法對形如x2=a（ a0） ,（ ax+n）2=d（a,n,d 為常數(shù)，d 0）形式的一元二次方程進行求解.3.引導學生體會解一元二次方程中的轉化與降次思想重點難點重點：用直接開平方法對形如x2=a （ a 0）, （ax+n）2=d（a,n,d 為常數(shù)，d 0）形式的一元二次方程進行求解.難點：體會解一元二次方程中的轉化與降次思想教學設計一.預習導學學生通過自主預習教材 P30 31 完成下列問題：2 2 21. 若 x =a;貝 x 叫 a 的

2、_ , x=_ ;若 x =4,貝 U x=_ ;若 x =2，貝 U x= .2. 方程（ax+n）2=d（a,n,d 為常數(shù)，d 0）的根為3. 根據(jù)平方根的意義來解一元二次方程的方法叫做 _，其實質是 _ ，將一個一元二次方程轉化為_ 個一元一次方程.二. 探究展示（一） 合作探究1. 如何解本章 2.1 節(jié)“動腦筋”中的方程：X2-2500=0 呢？問：怎樣將這個方程“降次”為一元一次方程？引導學生把方程寫成X2=2500這表明 x 是 2500 的平方根，根據(jù)平方根的意義，得X= 、2500或 x= -. 2500因此原方程的解是：X1=50, X2=-50對于實際問題中的方程而言，

3、X2=-50 不合題意，應當舍去.注意：一元二次方程的解也叫一元二次方程的根2. 課本 P31 動腦筋：如何解方程（1+x）2=81先學生討論交流：當二次項的底數(shù)是一個多項式時怎么用直接開平方法解答？ 教師引導：把 1+x 看成一個整體由(1+x)2=81 得 1+x=,81或 1+x= ：81，即 1+x=9 或 1+x=-9解得 xi=9, X2=-9引導學生歸納總結：解一元二次方程的基本思路是：通過降次，將一個一元二次方程轉化為兩個一元一次方程對形如 x2=a( a 0), ( ax+n)2=d(a,n,d 為常數(shù)，d 0)形式的一元二次方程進行可以用直 接開平方法求解，一定要注意此時方

4、程有兩個解設計意圖：讓學生經(jīng)歷用直接開平方法解一元二次方程的過程，使學生對一元二次方程的解有全面了解(二)展示提升1.解方程2 2(1) 4x -25=0( 2) (2x+1) =22(3) (x+3) -36=0小組討論交流，然后小組代表在全班展示交流設計意圖：通過習題演練、展示，加深學生對用直接開平方法解一元二次方程的理解，讓學生通過分組討論的形式，訓練學生的合作交流意識三. 知識梳理1.解一元二次方程的基本思路是： 通過降次將一個一元二次方程轉化為兩個一元一次方程2.對形如 x2=a (a 0),( ax+n)2=d(a,n,d 為常數(shù)，d 0)形式的一元二次方程進行可以 用直接開平方法求解，一定要注意此時方程有兩個解.四. 當堂檢測1.解方程2 2(1) 9x -49=0(2) 9(1-2x)-16=02. 一個正方形面積為 7mf,寬是長的一半，求長和寬各是多少五.教學反思在整個的設計過程中，始終體現(xiàn)以學生為中心的教育理念在學生已有的知識基礎上進行設問和引導，關注學生的認知過程，強調學生的品德、思維和心理等方