電場力的性質(zhì)

1、電場力的性質(zhì)、庫侖定律知識目標一、電荷、電荷守恒定律1、兩種電荷：用毛皮摩擦過的橡膠棒帶負 電荷，用絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電荷。2、元電荷：一個元電荷的電量為 1. 6X 10 -19C,是一個電子所帶的電量。說明：任何帶電體的帶電量皆為元電荷電量 的整數(shù)倍。3、起電：使物體帶電叫起電，使物體帶電 的方式有三種摩擦起電，接觸起電， 感應(yīng)起電。4、電荷守恒定律：電荷既不能創(chuàng)造，也不 能被消滅，它們只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一 個物體，或者從物體的一局部轉(zhuǎn)移到另一部 分，系統(tǒng)的電荷總數(shù)是不變的.注意：電荷的變化是電子的轉(zhuǎn)移引起的；完 全相同的帶電金屬球相接觸，同種電荷總電 荷量平均分配，異種電荷先中和

2、后再平分。1. 內(nèi)容：真空中兩個點電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比， 跟 它們的距離的二次方成反比，作用力的方向 在它們的連線上。22. 公式：F=kQQ/rk = 9. 0X 109N mi/ C3. 適用條件：1真空中；2點電荷.點電荷是一個理想化的模型，在實際 中,當帶電體的形狀和大小對相互作用力的 影響可以忽略不計時，就可以把帶電體視為 點電荷.這一點與萬有引力很相似，但又 有不同：對質(zhì)量均勻分布的球，無論兩球相 距多近，r都等于球心距；而對帶電導體球， 距離近了以后，電荷會重新分布，不能再用 球心距代替.丄o點電荷很相似于我們力學 中的質(zhì)點.注意：兩電荷之間的作用力

3、是相互的，遵守牛頓第三定律使用庫侖定律計算時，電量用絕對值代入，作用力的方向根據(jù)“同種電荷互相排 斥，異種電荷互相吸引的規(guī)律定性判定?！纠?】在光滑水平面上，有兩個帶相同電 性的點電荷，質(zhì)量= 2m2,電量qi=2q2，當它們從靜止開始運動，m的速度為v時，m 的速度為; m的加速度為a時，m2的加速度為，當qi、q2相距為r時，m的加速度為a，那么當相距2r時，m 的加速度為多少？解析：由動量守恒知，當m的速度為v時,那么m的速度為2v，由牛頓第二定律與第三 定律知：當m的加速度為a時，m的加速 度為2a.由庫侖定律知：護晉/心=第/m，由以上兩式得a/=a/4答案：2v，2a，a/4 點評

4、：庫侖定律中的靜電力庫侖力是兩 個電荷之間的作用力，是作用力與反作用 力，大小相同，方向相反，在同一直線上， 作用在兩個物體上，二力屬同種性質(zhì)的力， 而且同時產(chǎn)主同時消失。1、存在于帶電體周圍的傳遞電荷之間相互 作用的特殊媒介物質(zhì).電荷間的作用總是通 過電場進行的。2、電場的根本性質(zhì)是對放入其中的電荷有 力的作用。3、電場可以由存在的電荷產(chǎn)生，也可以由 變化的磁場產(chǎn)生。四、電場強度1. 定義：放入電場中某一點的電荷受到的 電場力F跟它的電量q的比值叫做該點的電 場強度，表示該處電場的強弱2. 表達式：E= F/q單位是：N/C或V/m；E=kQ/r2 導出式，真空中的點電荷，其中Q是產(chǎn)生該電場

5、的電荷E= U/d 導出式，僅適用于勻強電場，其中d是沿電場線方向上的距離、電場:是該點場強的方向；場強的方向與該處等勢3. 方向：與該點正電荷受力方向相同，與 負電荷的受力方向相反；電場線的切線方向面的方向垂直2從正電荷出發(fā)到負電荷終止，或從正電4在電場中某一點確定了，那么該點場強的 大小與方向就是一個定值， 與放入的檢驗電 荷無關(guān)， 即使不放入檢驗電荷， 該處的場強 大小方向仍不變， 這一點很相似于重力場中 的重力加速度， 點定那么重力加速度定， 與放 入該處物體的質(zhì)量無關(guān)，即使不放入物體， 該處的重力加速度仍為一個定值5、電場強度是矢量，電場強度的合成按照 矢量的合成法那么 平行四邊形法

6、那么和三角 形法那么6、電場強度和電場力是兩個概念，電場強 度的大小與方向跟放入的檢驗電荷無關(guān)， 而 電場力的大小與方向那么跟放入的檢驗電荷 有關(guān)，五、電場線：是人們?yōu)榱诵蜗蟮拿枥L電場而想象出一些 線，客觀并不存在荷出發(fā)到無窮遠處終止， 或者從無窮遠處出 發(fā)到負電荷終止3疏密表示該處電場的強弱，也表示該處場強的大小4勻強電場的電場線平行且距離相等5沒有畫出電場線的地方不一定沒有電場6順著電場線方向，電勢越來越低7電場線的方向是電勢降落陡度最大的方 向，電場線跟等勢面垂直8電場線永不相交也不閉合，1切線方向表示該點場強的方向，也是正電荷的受力方向9電場線不是電荷運動的軌跡Fi【例2】在勻強電場中

7、，將質(zhì)量為 m帶電 量為q的小球由靜止釋放，帶電小球的運動 軌跡為一直線，該直線與豎直方向的夾角為 B,如下圖，貝U電場強度的大小為B B. F2C.F3D. F4Jka對c為斥力，方向mg'u勻強電A.【解析】沿ac連線背離a； b對c為引力，方向沿be連線指向b.由此 力的合力可能為 Fi可知，二科或F2 .又A. 有唯一值 mgtanB/q ; B .最小值是 mgsin 9/q；C 最大值 mgtan9/q；b的電量比a的大，由此又排除掉Fi，D mg/q只有F2是可能的.【答案】BABLo提示：如附圖所示，利用三角形法那么，很容易判斷出AB跟速度方向垂直.規(guī)律方法【例4】兩端

8、開口，橫截面積為S，水平放置的細玻璃管中，有兩個小水銀滴，封住一段長為Lo的空氣1、庫侖定律的理解和應(yīng)用【例3】如下圖，三個完全相同的金屬小 球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上.a 和c帶正電，b帶負電，a所帶電量的大小 比b的小.c受到a和b的靜電力的合 柱，當給小水銀滴帶上等量的異種電荷時,空氣柱的長度為L，設(shè)當時大氣壓強為P0, 小水銀滴在移動：過A /程中溫度不變，“、小水銀滴大小可忽上*略不計，試求：力可用圖中四條有向線段中的一條來表示,它應(yīng)是穩(wěn)定后，它們之間的相互作用力小水【例6】.如下圖，質(zhì)量均為m的三個帶電小球 A,B,C,放在光滑的絕緣水平面上，彼此相銀滴所帶電量的大??？

9、解析：小水銀滴所受的庫侖力為內(nèi)外氣體壓 力之差。設(shè)外界大氣壓強為P。，小水銀滴帶 上等量異種電荷時，被封閉氣體的壓強為P， 那么由玻意耳定律得：RLoS=PLSg卩P/ Po= Lo/L P/ Po= (Lo L)兒，又4 P=P- P 0=F 電 /S , 即 F 電=PoS (Lo L) /L再由庫侖定律得：F電=KQ/L2可得Q= F電/K L=. PoSLLo L /K【例5】如圖，在光滑絕緣水平面上 有三個質(zhì)量都是m的相同小球，兩兩間的距 離都是I，A、B電荷量都是+q。給C一個外 力F,使三個小球保持相對靜止共同加速運 動。求：C球的帶電電性和電荷量；外力 F 的大小。解：先分析A

10、、B兩球的加速度：它們相互 間的庫侖力為斥力，因此C對它們只能是引 力，且兩個庫侖力的合力應(yīng)沿垂直與 AB連F=3Fb=3 3Fae=葺其隔的距離為L(L比球半徑r大 許多)，B球帶電量為QB = 3q.A球帶電量為Q=+ 6q，假設(shè)對C球加一個水平向右的恒力F,要使A,B,C三球始終保持L的間距運 動，求:(1 ) F的大小1 /?(:少？(2)C球所帶的電量為多少？帶何種電荷？： 解析：由于A,B,C三球始終保特L的間距，說明它們具有相同的加速度，設(shè)為a,那么a F3m對A B C球受力分析可知,C球帶正電，對2A球:F ab FAc=ma,即卩 k18! k6qQQC maL24L2線的

11、方向。這樣就把B受的庫侖力和合力的對B球:Fab+ FBC=ma,即平行四邊形確定了。于是可得Q= -2 q， k誓 k晉 ma ,聯(lián)CoABo【解析】當電場方向向上時，物塊c只能滑mv= m 十 M v【例9】如圖在場強為E的勻強電場中固定立以上各式得QC=8q. F kl2【例7】中子內(nèi)有一電荷量為 -e上夸克和31兩個電荷量為 -e下夸克，一簡單模型是三3示,下面給出的四幅圖中能正確表示出各夸克所受靜電作用力的是-、電場強度的理解和應(yīng)用【例8】長木板AB放在水平面上如下圖,它的下外表光滑而上外表粗糙，一個質(zhì)量為m電量為q的小物塊C從A端以某一初速起動向右滑行。當存在向下的勻強電場時,只能

12、滑到AB的中點，求此電場的場強CD到AB中點，說明此時電場力方向向下，可知物塊C所帶電荷的電性為負貝U mg- qE = m葉 qE，得 E= mg/3q個夸克都在半徑為r的同一圓周上，如圖所解析：上夸克與下夸克為異種電荷，相互作用力為引力用 譯l為任意兩個夸克間的距離，由力的合成可知上夸克所受的合力只向下，下夸克為同種電荷，所受的作用2力為斥力卡k話，匸才由力的合成知下夸克受力F2向上,B正確.C恰能滑到B端，當此電場改為向上時,電場方向向上時有:2卩m葉 qE L/2=?mvo /22m M v /2，mv0= m 十 M v電場方向向下時有：卩mg-qEL=?mv2/2 m+ M v2/

13、2放置兩個帶電小球1和2,它們的質(zhì)量相等， 電荷分別為qi和一q2. qi工q2.球1和球2 的連線平行于電場線，如圖現(xiàn)同時放開 1 球和2球，于是它們開始在電場力的作用下 運動，如果球1和球2之間的距離可以取任 意有限值，那么兩球剛被放開時，它們的加速 度可能是ABC A、大小不等，方向相同； B、大小不等， 方向相反；C、大小相等，方向相同； D、大小相等， 方向相反； 解析：球1和球2皆受電場力與庫侖力的作 用，取向右方向為正方向，那么有假設(shè) q1E F庫工F庫一q2E ,貝U q1= q 2與題意不符,D錯誤；【例10】半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在 豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為 m帶正

14、電的珠子，空間存在水平向右的勻強電場，如圖所示，珠子所受靜電力是其重力的3/4,將珠子從環(huán)上最低位置A點能少？獲解析：設(shè)該珠子的帶電量為 q,電場強度為E.珠子在運動過程中受到三個力的作用，其 中只有電場力和重力對珠子做功，其合力大 小為：F . FEmg 2 5mg4qE F庫,a2mF-q2E ;由于兩球間距不確m設(shè)F與豎直方向的夾角為B如sin圖 所 示定,故F庫不確定 右qW F庫>0, F庫一q2E>0,且q1E F庫工F庫q2E,那么A正確；假設(shè)q£ F庫=F庫一q2E ,那么C正確;動，運動中的動能最大位置是“最低點假設(shè) qW F 庫>0, F 庫一

15、q2E <0,且 q1E F 庫工 F庫一q2E ,那么B正確；把這個合力等效為復合場，此復合場為 強度g/ 5g4,此復合場與豎直方向夾角為 9,珠予沿園環(huán)運動，可以類比于單擺的運由能的轉(zhuǎn)化及守恒可求出最大的動能為:Em=mg/r(1 cos 0 ) mgr4思考：珠子動能最大時對圓環(huán)的壓力多大？ 假設(shè)要珠子完成一個完整的圓周運動，在A點釋放時，是否要給珠子一個初速度？3、電場線的理解和應(yīng)用【例11】如下圖，一電子沿等量異種電 荷的中垂線由A O B勻速飛過，電子重力 不計，那么電子所受另一個力的大小和方向變 化情況是A.先變大后變小，方向水平向左 B 先變 大后變小，方向水平向右C.

16、先變小后變大，方向水平向左 D .先變 小后變大，方向水平向右【分析】由等量異種電荷電場線分布可知，從A到O,電場由疏到密；從O到B,電場 線由密到疏，所以從A 0 B,電場強度應(yīng) 由小變大，再由大變小，而電場強度方向沿 平衡狀態(tài)，所受合外力必為零，故另一個力 應(yīng)與電子所受電場力大小相等方向相反。 電 子受的電場力與場強方向相反，即水平向 左，電子從A O B過程中，電場力由小變 大，再由大變小，故另一個力方向應(yīng)水平向 右，其大小應(yīng)先變大后變小，所以選項B正 確試題展示1 .在靜電場中.;a、b、©Oc、d四點分別放一檢' i V 驗電荷，其電量可變，但很小，結(jié)果測出檢驗電

17、荷所受電場力與電荷電量的關(guān)系如圖 91 7所示，由圖線可知圖 9 1 7A. a、b、c、d四點不可能在同一電場 線上B四點場強關(guān)系是E巳丘巳C. 四點場強方向可能不相同電場切線方向，為水平向右。由于電子處于D. 以上答案都不對【解析】 根據(jù)F= Eq知，在F q圖象B. 只有中，E為斜率，由此可得Ec> E.>Eb>Ed,選 項B正確.【答案】B2.電場強度E的定義式為E= F/q,根 據(jù)此式，以下說法中正確的選項是 該式說明電場中某點的場強E與F成C. 只有D. 只有【解析】E= F為電場強度的定義式,q適用于各種電場，其中 q為檢驗電荷的電 量，F(xiàn)為其在電場中所受的電場

18、力，電場強 度E由電場決定，與檢驗電荷及其受力無正比，與q成反比，拿走q，那么E= 0. 式中q是放入電場中的點電荷的電 量，F(xiàn)是該點電荷在電場中某點受到的電場 力，E是該點的電場強度.關(guān)，故、錯，對.由E=匸和庫侖定q律F= k畔 知，為qi在q2處產(chǎn)生電場rr的場強，為q2在qi處產(chǎn)生電場的場強，r故對，選C. 式中q是產(chǎn)生電場的點電荷的電量，F(xiàn)是放在電場中的點電荷受到的電場力， E是電場強度. 在庫侖定律的表達式F= kqq/ r2 中, 可以把kqjr2看作是點電荷q2產(chǎn)生的電場在 點電荷qi處的場強大小，也可以把 kqi/r2 看作是點電荷qi產(chǎn)生的電場在點電荷q2處 的場強大小.【

19、答案】C3.三個完全相同的金屬小球 A、B和C, A、B帶電后位于相距為r的兩處，A、B之 間有吸引力，大小為F.假設(shè)將A球先跟很遠 處的不帶電的C球相接觸后，再放回原處， 然后使B球跟很遠處的C球接觸后，再放回 原處.這時兩球的作用力的大小變?yōu)?F/2 .由 此可知A、B原來所帶電荷是 填“同A.只有種或“異種電荷；A、B所帶電量的大小之比是【答案】異種；6： 1【解析】 由于A B兩球相互吸引，所以，它們原來帶異種電荷.設(shè)原來的電量絕對值分別為qA、qB，那么F= k qAqB r1 24.在x軸上有兩個點電荷，一個帶電量Q，另一個帶電量 Q，且Q = 2Q.用E和分別表示兩個點電荷產(chǎn)生的

20、場強的大小，那么在x軸上A與C接觸后，剩余電荷為qA，B再2與C接觸后，假設(shè)qB> 1 qA，那么剩余電荷為1 qB2 2Sa，A B間仍為吸引力；假設(shè)qB< qA，42那么剩余電荷為qA !qB，A B間為斥42力由庫侖定律得1 1 12qA(2qB4qA)2rA日=呂之點只有一處，該處的合場強為0B. 日=呂之點共有兩處，一處的合場強 為0，另一處的合場強為2E?C. 日=呂之點共有三處，其中兩處的合 場強為0，另一處的合場強為2E>D. 日=E>之點共有三處，其中一處的合場強為0，另兩處的合場強為2E1 -q 2【解析】 設(shè)Q、Q相距I，在它們的連線上距Qx處有一

21、點A，在該處兩點電荷所產(chǎn)生電場的場強大小相等，那么有由得qB=qB丄qA,顯然這是不2 4可能的，即第一種假設(shè)不符合題目條件.即xr 4Ix+2I2= 0解得x=41 右612 812(2 2)1由得俺6qB 1即 Xi=2+燈2 l , X2 =2-2 1 ,說明在Q2兩側(cè)各有一點，在該點Q、Q產(chǎn)生 電場的場強大小相等，在這兩點中，有一點 兩點電荷產(chǎn)生電場的場強大小，方向都相同 假設(shè)Q、Q2為異種電荷，該點在Q、Q2之間, 假設(shè)Q、Q2為同種電荷，該點在Q、Q的外側(cè)， 在另一點，兩電荷產(chǎn)生電場的場強大小相 等，方向相反假設(shè)Q、Q為異種電荷，該點 在Q、Q外側(cè)，假設(shè)Q、Q為同種電荷，該點 在Q

22、、Q之間.當n= 1時，U最大，即:11 mgdmax一q4 10 18 10 8.0 10 3=V = 2 V191.6 10當n = 2時,12皿2q1834 1010 8.0 10 V2 1.6 10 191 V【答案】B5.質(zhì)量為4X1018 kg的油滴，靜止于 水平放置的兩平行金屬板間，兩板相距8mm那么兩板間電勢差的最大可能值是 V,從最大值開始，下面連貫的兩個 可能值是V和V g取10 m/s2當n3時,mgd3q184 1010 8.0 102 1.6 1019【解析】 設(shè)油滴帶電量為nq,那么nqE= mg 即：U0.67 V【答案】2 ; 1;-36.有一水平方向的勻強電場

23、，場強大小為9X 103 N/C,在電場內(nèi)作一半徑為10 cm的圓，圓周上取A、B兩點，如圖9 1 8nq mg所示，連線AO沿E方向，BOXAQ另在圓心0處放一電量為10 8 C的正點電荷，貝U AFt= 5m(+Eq處的場強大小為; B處的場強大小和方向為.【解析】由 E= kQ/r2= 9.0 X1O9X® 8/0.01 = 9.0 X 103 N/C,在A點與原場強大 小相等方向相反在 B點與原場強方向成 45。角.【答案】0 ; 9 2 X 10 N/C,與原場 強方向成45°角向右下方.7如圖9 1 9所示，三個可視為質(zhì) 點的金屬小球A B C,質(zhì)量分別為m 2

24、m 和3m，B球帶負電，電量為q，A C不帶電， 用不可伸長的絕緣細線將三球連接，將它們 懸掛在O點.三球均處于豎直方向的勻強電 場中場強為E.靜止時，A B球間的細 線的拉力等于;將OA線剪斷后的瞬間,A、B球間的細線拉力的大小為 .圖 9 1 9【解析】線斷前，以B、C整體為研究0A線剪斷后的瞬間，C球只受重力，自 由下落，而由于B球受到向下的電場力作用 使A、B 一起以大于重力加速度的加速度加 速下落，以A B整體為研究對象，由牛頓 第二定律得Ec+3mg= 3ma以A為研究對象，那么Ft' +mg= ma由求得Ft'= 1 Eq31【答案】5 mgEq； - Eq38.

25、如圖9 110,兩個同樣的氣球充滿氦氣，氣球帶有等量同種電荷.兩根等長的細線下端系上5.0 X 103 kg的重物后，就對象，由平衡條件得如圖9 1 10所示的那樣平衡地飄浮著,圖 9 1 11求每個氣球的帶電量為多少？圖 9 1 10【解析】應(yīng)考慮物體還受G作用，G與電場力的合力與v方向在同一直線上，可判定.【解析】分別對重物和小球分析受力如以下圖所示，對重物2FTsinMgkQ2對氣球 Ft ' cos F，= , Ft 'r=Ft【答案】向左；mgCOt q12 0.32質(zhì)量分別為 訶口 2m兩球從圖9112所示的位置同時由靜止釋放，那么，兩球再次解得：QI1 2I32m

26、g r &50 10 10 0.6cot9:2k,2 9 1094=5.6 X 10 C4【答案】5.6 X10 C9水平方向的勻強電場中，一個質(zhì)量為m帶電量為+q的質(zhì)點，從A點射入電場 并沿直線運動到B點，運動軌跡跟電場線虛線表示夾角為a，如圖9 1 11所 示該勻強電場的方向是 ，場強大小 E=:10. 一根放在水平面內(nèi)的光滑玻璃管絕緣性很好，內(nèi)部有兩個完全一樣的彈性金屬 小球A和B,帶電量分別為9Q和一Q,兩球經(jīng)過圖中的原靜止位置時，A球的瞬時加速度為釋放時的 倍.此時兩球速率之比為.圖 9 1 12【解析】兩球相撞時正、負電荷中和后，剩余電荷再平分，即 A B碰后均帶4Q的正電

27、荷由動量守恒定律知， mv= 2mB，那么VA = 2,貝U A B同時由靜止釋放，相碰 Vb后必然同時返回到各自的初始位置碰前、碰后在原來位置A球所受B球?qū)λ淖饔昧Ψ謩e為方向相反.由牛頓第二定律得，當A的加速度為a時，aB= a，同理當A的加速度為a3 2時，aB= a .由于初速度均為零，加速時間6相同，故A為V0時，Vb=也.39Q Q2 rF'方向豎直向上，大小為【解析】 兩電荷間的斥力大小相等,169那么碰后A球回到原來位置時的加速度a'跟從該位置釋放時 A球的加速度a之比為【答案】11. 在光滑絕緣的水平面上有兩個被束 縛著的帶有同種電荷的帶電粒子 A和B,已 知

28、它們的質(zhì)量之比mA： m>= 1 : 3,撤除束縛 后，它們從靜止起開始運動，在開始的瞬間 A的加速度為a,那么此時B的加速度為多大？ 過一段時間后A的加速度為a/2，速度為Vo, 那么此時B的加速度及速度分別為多大？12. 如圖9 1 13所示，半徑為r的 硬橡膠圓環(huán)，其上帶有均勻分布的正電荷， 單位長度上的電量為q,其圓心O處的場強 為零.現(xiàn)截去環(huán)頂部的一小段弧 AB, AB= L<<r ,求剩余電荷在圓心O處產(chǎn)生電場的場 強.圖 9 1 13【解析】根據(jù)對稱性，除與AB弧關(guān)于 圓心D對稱的弧A B'在底部外，硬 橡膠圓環(huán)上剩余局部與其相應(yīng)的對稱點的電 荷在圓心D

29、處產(chǎn)生的電場抵消，故O點的電 場等效為由山弧上的電荷產(chǎn)生，由對稱性 知，川，由于L<<r，故二上的電 荷可視為點電荷，它在O點形成電場的場強E=占 r【答案】k孚；方向豎直向上r13. 有一絕緣長板放在光滑水平面上， 質(zhì)量為m電量為q的物塊沿長木板上外表 以一定初速度自左端向右滑動，由于有豎直 向下的勻強電場，滑塊滑至板右端時，相對 板靜止，假設(shè)其他條件不變，僅將場強方向改 為豎直向上，物塊滑至中央時就相對板靜 止.求：1物塊帶何種電荷.2勻強電 場場強的大小.【解析】1第二次滑行時，物塊與 木板間的摩擦力Ff較大，此時物塊受電場力 應(yīng)豎直向下，而場強E的方向向上，所以物 塊帶負電

30、.2由動量守恒知兩次物塊與木 塊相對靜止時速度相同，故兩次系統(tǒng)產(chǎn)生的 內(nèi)能應(yīng)相同，設(shè)木板長L,動摩擦因數(shù)為卩， 那么應(yīng)有：卩mg- Eq L=卩mgnEq-2得 E= mg/3 q.【答案】負電；mg3q分別為4q和q，相距為d，試問：在何處放 一個怎樣電荷C,能使A、B、C三個電點荷 均處于靜止狀態(tài)？解析：根據(jù)平衡的條件考慮電荷 C的平 衡，該電荷必須放在 A、B的連線上，另外 由于A、B的電性未知，應(yīng)分析兩種情況：a. A、B為異種電荷如圖13 1 4所示假設(shè)A、B為異種電荷， 對C的作用力一個為引力，一個為斥力，所 以C不能放在U區(qū)域.由于A的電荷量大于 B,所以C應(yīng)距A較遠，距B較近，

31、應(yīng)放在 區(qū)域川設(shè)在離B x遠處電荷C平衡，應(yīng)有同時考慮到AB也要處于平衡狀態(tài)，由 電荷B平衡可得聯(lián)立求解得到 x=dqe 4q而且qe的極性應(yīng)與電荷A的相同.b. A、B為同種電荷14兩個自由的點電荷A和B,帶電量根據(jù)牛頓的第三定律可得電荷 A自然處 于平衡狀態(tài).同理分析，可知C應(yīng)在區(qū)域U,應(yīng)用平兩球后來的作用力為衡的條件建立方程求解可得該點距離B為d/3， C應(yīng)帶異種的電荷，所帶的電量為 qe 4q/9答案：如A、B電性相同，該點距離B 為d/3離A2/3d，帶異種的電荷，所帶的電 量為qe 4q/9 ；如A B電性不同，該點離 Bd,離A距離2d，所帶電量4q.15兩個相同的金屬小球帶有正

32、負的電 荷，固定在一定的距離上，現(xiàn)在把它們相接 觸后放在原處，那么它們之間的庫侖力與原來 相比將()A. 變大 B .變小C.不變 D .以上的情況均有可能解析：由電荷的守恒定律可知，兩球相 接觸時，正負電荷中和，余下的電荷重新分 配，由于兩球完全相同，接觸后兩球所帶的 電量相同為 彳 亞，其中qi為原來帶正電2小球的電量，q2原來帶負電小球的電量，根F' k(qi2q2)/2 r2(qi qi)2 k 2 4r兩次的力的變化F F' Fk(qi26qg2 ql)4r2顯然，F(xiàn)的值，決定于括號內(nèi)的電荷量的取值范圍，令：y k(q； 6q1q2 q|)當:y=0 時，即 qi (

33、3 2.2)q2 時 F 0 當：y>0時，即qi (3 2. 2時或qi (3 2.2mF 0，電場力變大當y<0 時 ，即(3 2.2)q2 qi (3 2 2)q2 時F 0，電場力變小綜合上面的分析，答案D是正確的答案：DI6、以下關(guān)于帶電粒子在電場中的運動據(jù)兩球后來的作用力為 軌跡與電場線的關(guān)系說法中正確的選項是A. 帶電粒子在電場中運動，如只受電 場力作用，其加速度方向一定與電場線方向 相同B. 帶電粒子在電場中的運動軌跡一定 與電場線重合C. 帶電粒子只受電場力作用，由靜止 開始運動，其運動軌跡一定與電場線重合D. 帶電粒子在電場中運動軌跡可能與 電場線重合【解析】電

34、荷的運動軌跡和電場線是 完全不同的兩個概念，在分析有關(guān)問題時， 既要明確二者的本質(zhì)區(qū)別，還要搞清二者重 合的條件.電場線方向表示場強方向，它決 定電荷所受電場力方向，從而決定加速度方 向，正電荷加速度方向與電場線的切線方向 相同，負電荷那么相反，故A錯.帶電粒子的 運動軌跡應(yīng)由粒子在電場中運動的初速度 和受力情況來決定，而該帶電粒子所在運動 空間的電場的電場線可能是直線也有可能 是曲線，帶電粒子在電場力作用下只有滿 足：1電場線是直線；2粒子的初速度 為零或初速度方向與電場線在一條直線上 時，其運動軌跡才與電場線重合.故 B、C 錯而D選項正確.【思考】1帶電粒子在電場中能否 做勻速圓周運動？

35、假設(shè)能，將是什么樣的電場？2帶電粒子在電場中僅在電場力作 用下做“類平拋運動時，電場力做正功還 是負功？動能和電勢能如何變？3帶電粒子從等量同種電荷連線的 中點由靜止開始運動只受電場力，其軌 跡如何？運動性質(zhì)如何？【思考提示】1能，電場方向應(yīng)沿 徑向，且在圓周上各點場強大小相同，例如 在點電荷的電場中，帶電粒子可以點電荷為 圓心做勻速圓周運動.2電場力做正功.帶電粒子的動能 增加，電勢能減小.3帶電粒子在等量同種電荷連線的 中點處于平衡狀態(tài).假設(shè)帶電粒子所帶的電荷與兩端的電荷相反，那么它受到擾動離開平衡 位置后，將沿兩電荷的連線向一側(cè)做加速度 逐漸增大的加速直線運動.假設(shè)帶電粒子所帶 的電荷與

36、兩端的電荷的電性相同，那么它受到 擾動后將沿兩電荷連線的中垂線先做加速 度逐漸增大的加速運動，再做加速度逐漸減 小的加速運動.17、兩個電荷量分別為 Q和4Q的負電 荷a、b，在真空中相距為I，如果引入另一 點電荷c,正好能使這三個電荷都處于靜止 狀態(tài)，試確定電荷c的位置、電性及它的電【解析】由于a、b點電荷同為負電性, 可知電荷c應(yīng)放在a、b之間的連線上，而 c受到a、b對它的庫侖力為零，即可確定 它的位置.又因a、b電荷也都處于靜止狀態(tài)，即 a、b各自所受庫侖力的合力均要為零，那么 可推知c的帶電性并求出它的電荷量.c的電荷量為qc.對電荷c，其所受的庫侖力的合力為零,即卩 Fac Fbc

37、 .圖 9 1 2根據(jù)庫侖定律有：*(I X)解得：11IXi = I ， X2= I .3由于a、b均為負電荷，只有當電荷c 處于a、b之間時，其所受庫侖力才可能方 向相反、合力為零，因此只有x二1 I .3三個電荷都處于靜止狀態(tài)，即 a、b電 荷所受靜電力的合力均應(yīng)為零，對 a來說， b對它的作用力是向左的斥力，所以 c對a 的作用力應(yīng)是向右的引力，這樣，可以判定 電荷c的電性必定為正.荷c和a相距為x,那么b與c相距為(I X)，依題意作圖如圖9 1 2所示，并設(shè)電又由 Fba = Fca，得:qcQ2(I 3)即 qc = Q.9【思考】1像本例這種情況，要保 證三個電荷都靜止，三個電

38、荷是否必須在同 一直線上？兩側(cè)的電荷是否一定為同性電 荷，中間的一定為異性電荷？2假設(shè)a為+Q b為一4Q引入的第 三個電荷c的電性、電量，位置如何，才能 使a、b、c均靜止？3本例中假設(shè)a、b兩電荷固定，為使 引入的第三個電荷c靜止，c的電性、電量、 位置又如何？【思考提示】1三個電荷必須在同一直線上，才能保證每一個電荷所受的其他兩電荷施加的庫侖力等大反向.兩端的電荷必須是同性電荷，中間的為異性電荷，才能保證每一個電荷所受的兩個力均反向.2假設(shè)a為+Q, b為4Q,那么c應(yīng)放在ab連線上a、b的外側(cè)且在a側(cè)距a為I，3假設(shè)a、b均固定，為使c靜止，那么 c在a、b之間距a為x =-處位置不變，3c可帶正電荷，也可帶負電荷，電量也沒有 限制.18、如圖9 1 3所示，M N為兩個 等量同種電荷，在其連線的中垂線上的P點 放一個靜止的點電荷 q 負電荷，不計重 力，以下說法中正確的選項是圖 9 1 3A. 點電荷在從P到0的過程中，加速 度越來越大，速度也越來越大B. 點電荷在從P到O的過程中，加速 度越來越小，速度越