江蘇省蘇州市2017屆中考數(shù)學(xué)一模試卷(含解析)

1、江蘇省蘇州市 2017 屆中考數(shù)學(xué)一模試卷、選擇題本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將選擇題的答案填在答題卷相應(yīng)的位置上.2.某細(xì)胞截面可以近似看成圓，它的半徑約為0.000 000787m，貝 U 0.000 000787 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 7.87X107B.7.87X10C. 0.787X10D. 7.87X103.下列運算正確的是（）2,35A. a +a =aB. a2?a3=a6C. a8+ a4=a2D. (- 2a2)3=- 8a64.學(xué)校為了解七年級學(xué)生參加課外興趣小組活動情況，隨機(jī)調(diào)查了40 名

2、學(xué)生，其中，參加書法興趣小組的有 8 人，文學(xué)興趣小組的有 11 人，舞蹈興趣小組的有9 人，其余參加繪畫興趣小組.則參加繪畫興趣小組的頻率是（）A. 0.1B. 0.15 C . 0.25 D . 0.35.小明記錄了 3 月份某一周的最高氣溫如下表:日期12 日13 日14 日最高氣溫（C）151013那么 15 天每天的最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是15 日16 日1413)A. 13, 14 B. 13, 15C. 13, 13D. 10, 136.已知點 A （- 1, yj、B （2, y2）, C （3, ys）都在反比例函數(shù)17 日18 日1613y= -的圖象上，則下列y1、y

3、2、ya的大小關(guān)系為（）A. y1Vy2yy2C. y1y2y3D. y2y3y17.如圖， ABC 中，AB=AC=15 AD 平分/ BAC 點 E 為 AC 的中點，連接 DE 若厶 CDE 勺周x=1,且經(jīng)過點（3, 0），貝 U a - b+c 的值為D. 2長為 21，則 BC 的長為（）6的對稱軸是直線A. - 1B. 0C. 19如圖，某高樓頂部有一信號發(fā)射塔，在矩形建筑物ABCD 勺A C兩點測得該塔頂端 F 的仰角分別為 45和 60,矩形建筑物寬度 AD=20m 高度 DC=30m 則信號發(fā)射塔頂端到地面的高度（即 FG 的長）為（x 的取值范圍是K+213 .如圖，a

4、/ b, MNLa,垂足為 N .若/ 1=56,則/ M 度數(shù)等于M增強(qiáng)學(xué)牛體質(zhì),決定開放以下體育課外活動項目：A.籃球、B .乒乓球、C.跳繩、D.踢毽子.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中A 所在扇形的圓心角為 30,則在被調(diào)查的學(xué)生中選擇跳繩的人數(shù)是弦 AB 和弦 CD 相交于點 E,ZAEC=60，則扇形 AOC 和扇形 BOD#Rt ABC 中，/ ABC=90 , AB=BC=4 點 P 是厶 ABC 內(nèi)的一點，連接 PC,A. ( 35+55) m /B. ( 25+45) m10 .在平面直角坐標(biāo)系C. (

5、 25+75) mD. (50+20)m中:，I旋轉(zhuǎn)I最小值時,，點 AOB 繞點 A 順時針AM7 +DM 取得,Rt AOB 的兩條直角邊OAOB 分別在 x 軸和 y 軸上，OA=3 OB=4 把120,得到 ADC 邊 OB 上的一點 M 旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為 M，當(dāng)M的坐標(biāo)為（、選擇題本大題共8 小題，每小題D.( 0, 3)3 分，共 24 分.把答案直接填在答題卷相應(yīng)的位置上11.因式分解:14.某學(xué)校為了.如圖二次方呈-，且點AB7：y 在同一直線上，則D2x+m- 1=0 有兩個實數(shù)根，則 m 的取值范圍是 _ .40將矩形多 ABCD 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 90,點 B、D 分

6、別落在點tan / DAD的面積（圖18 .如圖，在等腰A.fiC.0,4-a2-仁八 B.(012.若式子范圍內(nèi)有意義，則B,O 的半徑是專,）之和為以 PC 為直角邊PC 的右上方作等腰直角三角形 PCD 連接 AD,若 AD/ BC,且四邊形 ABCD26.E.（10 分）如圖，在 ABC 中，AB=AC 以 AB 為直徑的OO 交 BC 邊于點 D,交 AC 邊于點D 作OO 的切線，交 AC 于點 F,交 AB 的延長線于點 G,連接 DE2 名學(xué)生來自同一個班級的概率.24.（ 8 分）如圖，已知 Rt ABD 中，/ A=90,將斜邊 BD 繞點 B 順時針方向旋轉(zhuǎn)至 BC,使

7、BC/ AD 過點 C 作CELBD 于點 E.(1) 求證： ABDAECB(2) 若/ ABD=30 , BE=3,求弧 CD 的長.與 BD 交于點 E,連結(jié)D, DC CB.（1 ）若厶 ABD 的面積為 3，求 k 的值和直線 AB 的解析式;(2) 求證：-=3-|CIAE(3 )若 AD/ BC,求點 B 的坐標(biāo).、解答題本大題共10 小題，共 76 分把解答過程寫在答題卷相對應(yīng)的位置上，解答時應(yīng)19.(5 分)20.(5 分)21.(6 分)22.（6分）推演步驟或文字說明.計算：価在面誠）.2 仗先化簡，再求值孕A”，其中 Tx=S.I 小，2 十 2某班為獎勵在校運動會上取

8、得較好成績的運動員，花了396 元錢購買甲、乙兩種獎品共 30 件其中甲種獎品每件15 元，乙種獎品每件 12 元，求甲、乙兩種獎品各買多少件?23.（ 8 分）九年級（1）班和（2）班分別有一男一女共 4 名學(xué)生報名參加學(xué)校文藝匯演主持人的選拔.（1）若從報名的 4 名學(xué)生中隨機(jī)選1 名，則所選的這名學(xué)生是女生的概率是（2）若從報名的 4 名學(xué)生中隨機(jī)選2 名，用樹狀圖或表格列出所有可能的情況，并求出這圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 函數(shù)(m, n),其中x 0, k 是常數(shù)）的圖象經(jīng)過 A （2, 6）,2 .過點 A 作 x 軸垂線，垂足為 C,過點 B 作 y 軸垂線，垂足為 D, AC的面

9、積為 12,則 BP 的長為AD解不等式組：.寫5E25.(8B(1)直接寫出點 A 的坐標(biāo)，并用含 a 的式子表示直線的函數(shù)表達(dá)式(其中 k、b 用含 a的式子表示).(2)點 E 為直線 I 下方拋物線上一點，當(dāng) ADE 的面積的最大值為時，球拋物線的函數(shù)表4達(dá)式；(3)設(shè)點 P 是拋物線對稱軸上的一點，點Q在拋物線上，以點AD P、Q 為頂點的四邊形(1)求證：BD=CD(2)若/ G=40，求/ AED 的度數(shù).(3 )若 BG=6 CF=2 求OO 的半徑.OABC 的頂點 O 在坐標(biāo)原點，頂點 A 的坐標(biāo)為(4, 3)_)，頂點 B 的坐標(biāo)為(_，_)；C A 同時出發(fā)，點 P 沿

10、線段 CB 向終點 B 運動，速度為每秒 1C向終點 C 運動，速度為每秒 k 個單位，當(dāng)運動時間為 2 秒時， 等腰三角形，求此時k 的值.(3)若正方形OABC以每秒個單位的速度沿射線AO下滑，直至頂點 滑設(shè)正方形 OABC 在 x 軸下方部分的面積為 S,求 S 關(guān)于滑行時間C 落到 x 軸上時停止下 t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量 t 的取值范圍.7428B 兩點 (點 A 在點 B 左側(cè))經(jīng)0 且CD=4AC2ax - 3a(a0) 與 x 軸交于 A、=kx+b以 P、Q C 為頂點的三角形是分)如圖，在平角父點5軸交于點 C,與拋物線的另坐標(biāo)系中，拋物線過點/A 的直線 I :

11、y=axASCX2017 年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析、選擇題本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將選擇題的答案填在答題卷相應(yīng)的位置上.【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可.【解答】解：得到數(shù)是專故選：C.【點評】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵.2.某細(xì)胞截面可以近似看成圓，它的半徑約為0.000 000787m，貝 U 0.000 000787 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）【考點】1J:科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).【分析】 絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aX10-n,

12、與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定.【解答】 解：0.000 000787=7.87X10-7,故選：B.【點評】 本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aX10-n,其中 1W|a|v10, n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0 的個數(shù)所決定.3.下列運算正確的是（）A. a2+a3=a5B. a2?a3=a6C. a8+ a4=a2D.（2a2）3=-8a6A. 7.87X107B.7.87X10-7C. 0.787X10D. 7.87X10-6【考點】48：同底數(shù)幕的除法；35:合并同類項；46:同底數(shù)

13、幕的乘法；47:幕的乘方與積 的乘方.【分析】根據(jù)同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的 乘方以及幕的乘方的性質(zhì)對各選項分析判斷即可得解.【解答】 解：A、a2+a3不能進(jìn)行運算，故本選項錯誤；B a2?a3=a2+3=a5，故本選項錯誤；C、a8* a4=a8 4=a4，故本選項錯誤；D （ - 2a2）3= （- 2）3（a2）3=- 8a6，故本選項正確.故選 D.【點評】本題考查了同底數(shù)幕的乘法、幕的乘方與積的乘方、同底數(shù)幕的除法，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵.4.學(xué)校為了解七年級學(xué)生參加課外興趣小組活動情況，隨機(jī)調(diào)查了40 名學(xué)生，其中，參加書法興

14、趣小組的有 8 人，文學(xué)興趣小組的有 11 人，舞蹈興趣小組的有 9 人，其余參加繪畫 興趣小組則參加繪畫興趣小組的頻率是（）A. 0.1 B. 0.15 C . 0.25 D . 0.3【考點】V6:頻數(shù)與頻率.【分析】根據(jù)各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和頻率=，可得答案【解答】 解：繪畫小組的頻數(shù)是 40-8- 11-9=12,頻率是 12* 40=0.3 ,故選：D.【點評】本題是對頻率、頻數(shù)靈活運用的綜合考查注意：每個小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和頻率=.-：-：;；:：數(shù)痣i而5小明記錄了 3 月份某一周的最高氣溫如下表:日期12 日13 日14 日

15、15 日16 日17 日18 日最高氣溫（C）15101314131613那么 15 天每天的最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 13, 14 B. 13, 15 C. 13, 13 D. 10, 13【考點】W5 眾數(shù)；W4 中位數(shù).【分析】中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中 間兩個數(shù)的平均數(shù)），眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，據(jù)此判斷即可.【解答】 解：這組數(shù)據(jù)中 13 出現(xiàn)的次數(shù)最多，是 3 次, 每天的最高氣溫的眾數(shù)是 13;把 3 月份某一周的氣溫由高到低排列是：16C、15C、14C、13C、13C、13C、10C,每天的最高氣溫的中位數(shù)

16、是13;每天的最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是13、13.故選：C.【點評】此題主要考查了眾數(shù)、 中位數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明 確：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平 均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).6.已知點 A （- 1, yj、B （2, y, C （3,）都在反比例函數(shù) y= -的圖象上，則下列y1、y2、ys的大小關(guān)系為（）A. y1Vy2yy2C. y1y2yaD. y2yay1【考點】G6:反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.【分析】把點 A、B、C 的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式，求得y1、y2

17、、y3的值，然后比較它們的大小.【解答】 解：反比例函數(shù) y=-圖象上三個點的坐標(biāo)分別是x(2, y3), y2 y3：/I - r .! I由圖可知：EF= (x+20) ?tan45 , FG=x?tan60,則(x+20) tan45 +30=xtan60 ,則 FG=x?tan60 =25(+1:)x=(75+25)m故選 C.【點評】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解決此類問題的關(guān)鍵是正確的將仰角轉(zhuǎn)化為直角三角形的內(nèi)角并選擇正確的邊角關(guān)系解直角三角形.10.在平面直角坐標(biāo)系中，Rt AOB 的兩條直角邊 OA OB 分別在 x 軸和 y 軸上，OA=3 OB=4 把 A

18、OB 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 120,得到 ADC 邊 OB 上的一點 M 旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為 M，當(dāng)AM +DM 取得最小值時，點 M 的坐標(biāo)為（ AM=AM, AM +DM 的最小值=AM+DM 勺最小值，A.（ 35 原）m25+45） m【考點】TA：解直角 / / 【分析】將題目中所涉及到的仰角轉(zhuǎn)換為直角三角形的內(nèi)角,I廠根據(jù)三角C. ( 25+75) mD.三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.(50+20) m利用解直角三角形的知識表示=xm函數(shù)值求得CG 的長，代入 FG=x?tanB即可求得.解得 x=25 (+1),【考點關(guān)于D.( 0, 3)5PA 軸對稱-最短路線問題.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

19、得至 4AM=AM，得出 AM +DM 的最小值=AM+DM 勺最小值，作點 D軸于 E,解直角三角形得到,連接AD交OB于M,貝yAD =AM +DM的最小值， 過D作DEI x DE=X3=,AE=,y=- x+，于是匚冷求出D（,，于是得到結(jié)論.5 5【解答】 解：把 AOB 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 120,得到 ADC 點 M 是 BC 邊上的一點,求出直線 AD 的解析式為出線【解設(shè) CGC.( 0,A.(）沁.（0,）7:坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn);線 OB 的對稱點 D作點 D 關(guān)于直線 OB 的對稱點 D,連接 AD 交 OB 于 M,則 AD =AM +DM 的最小值,過 D 作DE

20、L x軸于 E,/OAD=120 ,/DAE=60 ,/ AD=AO=3 DE=X3=,AE=，D2 D(11.因式分解：a2 1= (a+1)( a 1)【考點】54:因式分解-運用公式法.【分析】考查了對平方差公式的理解，本題屬于基礎(chǔ)題.本題中兩個平方項的符號相反，直接運用平方差公式分解因式.【解答】 解：a2仁 a2 12= (a+1)( a 1).【點評】本題考查了公式法分解因式， 熟記能用平方差公式分解因式的多項式的特征，即“兩項、異號、平方形式”是避免錯用平方差公式的有效方法.12.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x 的取值范圍是 x- 2設(shè)直線 AD 的解析式為y=kx+b,n)=3

21、k+b直線 ADE的解析式為xO 時，y=,3y=M(0 匚故選 A.【點評】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，軸對稱的性質(zhì),小題，每小題 3 分，共 24 分.把答案直接填在答題卷相應(yīng)的位置上.V8、選擇題本大題共共出輔助線是坐標(biāo)與圖形的變換-旋轉(zhuǎn),芒解?題的關(guān)鍵.【考點】72：二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件、分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可.【解答】解：由題意得，x+2 0,解得，x- 2,故答案為：x- 2.【點評】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.13.如圖，a / b, MNLa,垂足為 N.若Z1=5

22、6,則ZAfM 度數(shù)等于34:平行線的性質(zhì);J3：垂線.【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)以及對頂角的性質(zhì)，得到Zb3 的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到結(jié)論【解答】 解：Ia/b,Z仁 56 Z2=Z仁 56, Z3=Z2=56,/ MNLa,/M=180-Z3-90=180-56-90=34故答案為：34.【點評】此題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理,Na識解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等.垂直的定義，以及對頂角相等的知14.某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)， 決定開放以下體育課外活動項目：A.籃球、B.乒乓球、C.跳繩、D.踢毽子為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

23、，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中A 所在扇形的圓心角為30,則在被調(diào)查的學(xué)生中選擇跳繩的人數(shù)是100 人f人數(shù)從100 -充計圖；參扇形統(tǒng)計圖. 根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息可以求得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù),從而可以求得被調(diào)查的學(xué)生中ABC力項目【考點】【解答】解：由題意可得,故答案為：100 人.【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意, 思想解答.15 .關(guān)于 x 的一兀二次方程 x 2x+m 1=0 有兩個頭數(shù)根，則m 的取值范圍是me 2.【考點】 AA 根的判別式.【分析】 根據(jù)一兀二次方程有實數(shù)根，得出 0,建立關(guān)于m 的不等式，求出m的取值范圍即可.【解答】

24、 解：由題意知， =4 - 4 ( m- 1) 0,/ m2,故答案為:m0,方程有兩個不相等的實數(shù)根； =0,方程有兩個相等的實數(shù)根；- 1,由得，xW4,不等式組的解集為-1VXW4 .【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.【考點】6D:分式的化簡求值.【分析】先化簡題目中的式子，再將 X 的值代入化簡后的式子即可解答本題.【解答】解：(1 - )$-.:牙+Ky;-1)cm =xl l當(dāng) x=+1 時，原式【點評】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方

25、法.22.某班為獎勵在校運動會上取得較好成績的運動員，花了 396 元錢購買甲、乙兩種獎品共30 件其中甲種獎品每件 15 元，乙種獎品每件 12 元，求甲、乙兩種獎品各買多少件？+1 尸r._ IH A f_一、一 八2X其中 rX=+1 .21先化簡，再求值：（1 -【考點】9A:二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】設(shè)甲種獎品買了 x 件，乙種獎品買了 y 件根據(jù)兩種獎品共 30 件以及共花了 396 元，即可得出關(guān)于 x、y 的二元一次方程，解之即可得出結(jié)論.4考點】M;KD 全等三角形的判定與性質(zhì)；R2:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【解答】 解：設(shè)甲種獎品買了 x 件，乙種獎品買了 y 件.根據(jù)題意得：,嚴(yán)

26、心 0解得：嚴(yán)必|y=18答：甲種獎品買了 12 件，乙種獎品買了 18 件.【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.23.九年級（1）班和（2）班分別有一男一女共 4 名學(xué)生報名參加學(xué)校文藝匯演主持人的選拔.（1） 若從報名的4名學(xué)生中隨機(jī)選1名，則所選的這名學(xué)生是女生的概率是丄（2）若從報名的 4 名學(xué)生中隨機(jī)選 2 名，用樹狀圖或表格列出所有可能的情況，并求出這2 名學(xué)生來自同一個班級的概率.【考點】X6:列表法與樹狀圖法.【分析】（1 ）根據(jù)概率公式即可得出答案;（2 ）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案.【解

27、答】解：（1 ）所選的學(xué)生性別為女生的概率 故答案為：；寺（2）畫樹形圖得:開始所以共有男2種這.2名學(xué)生來自同一個班級的概率為4女 1 畀 2 女】 男1男 m 更 2【點評】本題考查列表法和樹狀圖法，J 注意結(jié)合題意中“寫出所有可能的結(jié)果”的要求, 用列舉法，注意按一定的順序列舉，做到不重不漏.24.如圖，已知 Rt ABD 中，/ A=90,將斜邊 BD 繞點 B 順時針方向旋轉(zhuǎn)至 BC,使 BC/ AD,過點 C 作 CE! BD 于點 E.(1) 求證： ABDAECB(2) 若/ ABD=30 , BE=3,求弧 CD 的長.等可能的結(jié)果，滿足要求的/IX畀1女1女24 種.【分析

28、】(1)因為這兩個三角形是直角三角形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出BC=BD 由 AD/ BC 推出/ ADB 玄 EBC 從而能證明 ABDAECB(2)由全等三角形的性質(zhì)得出AD=BE=3 根據(jù) 30角所對的直角邊等于斜邊的一半得出BD=2AD=6 根據(jù)平行線的性質(zhì)求出/ DBC=60，再代入弧長計算公式求解即可.【解答】(1)證明：/ A=90, CEL BD,/A=ZBEC=90./ BC/ AD,/ADB=/ EBC將斜邊 BD 繞點 B 順時針方向旋轉(zhuǎn)至 BC, BD=BC在厶 ABD 和 ECB 中,ZADB=ZEBC ABDAECB(2)ABDAECB AD=BE=3/A=90,ZBAD

29、=30, BD=2AD=6/ BC/ AD,/A+ZABC=180, / ABC=90 ,ZDBC=60,弧CD的長為=2們.弓| 180【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，弧長的計算，證明出 ABDAECB 是解題的關(guān)鍵.25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=(x0, k 是常數(shù))的圖象經(jīng)過 A(2, 6), B( mn),其中 m 2.過點 A 作 x 軸垂線，垂足為 C,過點 B 作 y 軸垂線，垂足為 D, AC 與 BD交于點 E,連結(jié) AD, DC CB.(1 )若厶 ABD 的面積為 3，求 k 的值和直線 AB 的解析式;(2)求證:(3 )若

30、 AD/ BC,求點 B 的坐標(biāo).點】GB 反比例函數(shù)綜合題.(1)先求出 k 的值，進(jìn)而得出 mn=12 然后利用三角形的面積公式建立方程，聯(lián)AE,進(jìn)而求出 BE?CE 和 DE?CE 即可得出結(jié)論;)利用(2)的結(jié)論得出 DE3ABEA 進(jìn)而得出 AB/ CD 即可得出四邊形 ADCB 是菱形即可得出點 B 的坐標(biāo).ABD 的面積為 3, BD?AE=3BD m( 6 - n)2聯(lián)立得，2k+b=5戶4k二亠2go直線 AB 的解析式為(2)TA(2,6),B(m, n), BE=mr 2,CE=n DE=2 AE=6- n, DE?AE=2(6-n)=12-2n,BE?CEn(m- 2)

31、=mn- 2n=12-2n, DE?AE=BE?CEDE_BET一【解答】解:( 1)函數(shù)y=(x0, k 是常數(shù))的圖象經(jīng)過 A (2, 6), k=2X6=12, B ( mn),其中過點 A 作 x 軸垂線，垂足為 C,過點 B 作 y 軸垂線，垂足為 D, mn=12，BD=mAE=6n,=3,m=3, n=4,設(shè)直線 AB 的解析式為y=kx+b (k豐0),y= - 2x+10【分析(3) 由(2)知，丄-CE AE/AEB=ZDEC=90,DECABEA/ CDE=/ ABE AB/ CD/ AD/ BC,四邊形 ADCB 是平行四邊形.又 AC 丄 BD四邊形 ADCB 是菱形

32、, DE=BE CE=AE- B (4 , 3).【點評】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，解(1 )的關(guān)鍵是確定出 k 的值，解(2)的關(guān)鍵是表示出 DE?AE，BE?CE 解(3)的關(guān)鍵是判斷出四邊形 ADCB 是菱形.26.( 10 分)(2017?蘇州一模)如圖，在 ABC 中，AB=AC 以 AB 為直徑的OO 交 BC 邊于 點 D,交 AC 邊于點 E.過點 D 作OO 的切線，交 AC 于點 F,交 AB 的延長線于點 G 連接 DE(1) 求證：BD=CD(2) 若/ G=40，求/ AED 的度數(shù)

33、.(3 )若 BG=6 CF=2 求OO 的半徑.【考點】穢 C切線的性質(zhì)；KH 等腰三角形的性質(zhì)；S9:相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】7(1)連接夬根據(jù)圓周角定理得出 ADL BC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出即可；(2)連接OD，根據(jù)切線的性質(zhì)求出/ ODG=9，求出/ BODZABC 根據(jù)圓內(nèi)接四邊形求 出即可;/(3)求出AFQ 得出比例式，即可求出圓的半徑.【解答】(1)證明：連接 AD/ AB 為直徑，ZACB=90, AD 丄 BC,/ AB=AC BD=CD/ OB=OD/ OBD=65 ,點AB D E 都在OO 上，/ ABD+Z AED=180 ,/ AED=115 ;(3

34、) 解：TAB=ACZABC玄C,/ OB=ODZABC玄ODBZODBZC,OD/ AC,GOD GAF.CGO設(shè) O O 的半徑是 r,貝 U AB=AC=2, AF=2r - 2 ,二,+r=,T7- r=3 ,即OO 的半徑是 3.【點評】 本題考查了切線的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形，相似三角形的性質(zhì)和判定，圓周角定理,等腰三角形的性質(zhì)等知識點，能綜合運用知識點進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.27.（ 10 分）（2017?蘇州一模）如圖，正方形OABC 的頂點 O 在坐標(biāo)原點，頂點 A 的坐標(biāo)為（4, 3）（1）頂點 C 的坐標(biāo)為（ 3,4），頂點 B 的坐標(biāo)為（ 1（2）現(xiàn)有動點 P、Q 分別從

35、C A 同時出發(fā)，點 P 沿線段 CB 向終點個單位，點 Q 沿折線ATOC向終點 C 運動，速度為每秒 k 個單位,出相應(yīng)自變量 t 的取值范圍.（2）由題意得， AOCOBCAB5當(dāng) t2 時，CP2當(dāng)點 Q 在 OA 上時，TPQAB PC,B 運動，速度為每秒 1當(dāng)運動時間為 2 秒時,以 P、Q C 為頂點的三角形是等腰三角形，求此時（3 ）若正方形 OABC 以每秒個單位的速度沿射線k 的值.3滑.設(shè)正方形A0 下滑，直至頂點求 S 關(guān)于滑行時間C 落到 x 軸上時停止下t 的函數(shù)關(guān)系式，并寫【分析】MLx 軸于，AN 丄 x 軸于 N.連接 ACBO 交于點 K.易證 AON-,

36、3推出卞(二 3, 4),由 CK=AK OK-BK 可得 K 堤 B(1, 7).督用園（2） 分兩種情形當(dāng)點Q 在 0A 上時.當(dāng)點 Q 在 0C 上時.分別計算即可.（3） 分兩種情形當(dāng)點A 運動到點 0 時，t=3，當(dāng) 0vt 3 時，設(shè) O C交 x 軸于點 E,作AFLx 軸于點 F （如圖3 中）.當(dāng)點 C 運動到 x 軸上時，t=4 當(dāng) 3vt 4 時（如圖 4 中），設(shè)AB交 x 軸于點 F.分別求解即可.【解答】 解：（1）如圖 1 中，作 CM 丄 x 軸于，ANLx 軸于 N.連接 AC B0 交于點 K.ApNMCOM 可得 CM-ON-4 OM-AN-,3二K（斗故

37、答案為三.3, 4, 1, 7.B (1, 7),3邊形綜合題.LO1 中，作 C1) C5可得 CM=ON=45只存在一點 Q,使 QCQP作QDLPC 于點 D （如圖 2 中），貝 U CD=PD=1當(dāng)點-fQ 在 PC 上時養(yǎng)由于/ C=90 所以只存在一點二 2k=10 2=8，二 k=4.綜上所述，k 的值為 2 或 4.Q,使 CP=CQ=2（3）當(dāng)點 A 運動到點 0 時，t=3 .當(dāng) Ovt 0）與 x 軸交于 A、B 兩點（點 A 在點 B 左側(cè)），經(jīng)過點 A 的直線 l : y=kx+b 與 y 軸交于點C,與拋物線的另一個交點為D,且 CD=4AC則厶AE0(1)直接寫出點 A 的坐標(biāo)，并用含 a 的式子表示直線 I 的函數(shù)表達(dá)式(其中 k、b 用含 a 的式子表示).(2)點 E 為直線 I 下方拋物線上一點，當(dāng) ADE 的面積的最大值為時求拋物線的函數(shù)表 Til達(dá)式；(3)設(shè)點 P 是拋物線對稱軸上的一點，點Q在拋物