電工學(xué)-第2章電路的瞬態(tài)分析..

1、大連理工大學(xué)電氣工程系大連理工大學(xué)電氣工程系1電路的結(jié)構(gòu)和元件的參數(shù)一定時(shí)，電路的工作電路的結(jié)構(gòu)和元件的參數(shù)一定時(shí)，電路的工作狀態(tài)一定，電壓和電流不改變。這時(shí)電路所處狀態(tài)一定，電壓和電流不改變。這時(shí)電路所處的狀態(tài)稱為的狀態(tài)稱為穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)。當(dāng)電路在接通、斷開、改接以及參數(shù)和電源發(fā)當(dāng)電路在接通、斷開、改接以及參數(shù)和電源發(fā)生突變時(shí)，都會(huì)引起電路工作狀態(tài)的變化。生突變時(shí)，都會(huì)引起電路工作狀態(tài)的變化。大連理工大學(xué)電氣工程系大連理工大學(xué)電氣工程系2 換路后為什么會(huì)有瞬態(tài)過程？換路后為什么會(huì)有瞬態(tài)過程？換路后，舊的工作狀態(tài)被破壞、新的工作狀態(tài)換路后，舊的工作狀態(tài)被破壞、新的工作狀態(tài)

2、在建立，電路將從一個(gè)穩(wěn)態(tài)變化到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)，在建立，電路將從一個(gè)穩(wěn)態(tài)變化到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)，這種變化往往不能瞬間完成，而是有一個(gè)這種變化往往不能瞬間完成，而是有一個(gè)瞬態(tài)瞬態(tài)過程過程。電路在瞬態(tài)過程中所處的狀態(tài)稱為電路在瞬態(tài)過程中所處的狀態(tài)稱為瞬態(tài)狀態(tài)瞬態(tài)狀態(tài)，簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱瞬態(tài)瞬態(tài)。換路是引起瞬態(tài)過程的換路是引起瞬態(tài)過程的外因外因。電容中的電場(chǎng)能和電感中的磁場(chǎng)能的不能突變電容中的電場(chǎng)能和電感中的磁場(chǎng)能的不能突變是引起瞬態(tài)過程的是引起瞬態(tài)過程的內(nèi)因。內(nèi)因。大連理工大學(xué)電氣工程系大連理工大學(xué)電氣工程系3 電路從電源（包括信號(hào)源）輸入的信號(hào)統(tǒng)稱為電路從電源（包括信號(hào)源）輸入的信號(hào)統(tǒng)稱為 激勵(lì)。激勵(lì)有時(shí)又稱輸入。激

3、勵(lì)。激勵(lì)有時(shí)又稱輸入。 電路在外部激勵(lì)的作用下，或者在內(nèi)部?jī)?chǔ)能的電路在外部激勵(lì)的作用下，或者在內(nèi)部?jī)?chǔ)能的 作用下產(chǎn)生的電壓和電流統(tǒng)稱為響應(yīng)。響應(yīng)有作用下產(chǎn)生的電壓和電流統(tǒng)稱為響應(yīng)。響應(yīng)有 時(shí)又稱輸入。時(shí)又稱輸入。 (1) 零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng) 電路在無外部激勵(lì)的情況下，僅由內(nèi)部?jī)?chǔ)能電路在無外部激勵(lì)的情況下，僅由內(nèi)部?jī)?chǔ)能元件中所儲(chǔ)存的能量引起的響應(yīng)。元件中所儲(chǔ)存的能量引起的響應(yīng)。 按照產(chǎn)生響應(yīng)原因的不同，響應(yīng)可分為：按照產(chǎn)生響應(yīng)原因的不同，響應(yīng)可分為： 大連理工大學(xué)電氣工程系大連理工大學(xué)電氣工程系4(2) 零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)(3) 全響應(yīng)全響應(yīng)在換路時(shí)儲(chǔ)能元件未儲(chǔ)存能量的情況下，由在換路時(shí)儲(chǔ)能

4、元件未儲(chǔ)存能量的情況下，由激勵(lì)所引起的響應(yīng)。激勵(lì)所引起的響應(yīng)。在儲(chǔ)能元件已儲(chǔ)有能量的情況下，再加上外在儲(chǔ)能元件已儲(chǔ)有能量的情況下，再加上外部激勵(lì)所引起的響應(yīng)。部激勵(lì)所引起的響應(yīng)。 在線性電路中在線性電路中: 全響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)全響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng) 大連理工大學(xué)電氣工程系大連理工大學(xué)電氣工程系5 階躍響應(yīng)即在直流電源作用下的響應(yīng)。階躍響應(yīng)即在直流電源作用下的響應(yīng)。按照激勵(lì)波形的不同，零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)按照激勵(lì)波形的不同，零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)可分為階躍響應(yīng)、正弦響應(yīng)和脈沖響應(yīng)等?？煞譃殡A躍響應(yīng)、正弦響應(yīng)和脈沖響應(yīng)等。utOUu ( t ) =0 ,當(dāng)當(dāng) t 0 時(shí)時(shí)階躍激勵(lì)階躍激勵(lì)換路

5、前電路換路前電路與電源斷開與電源斷開換路后電換路后電路與電源路與電源接通接通 在階躍激勵(lì)作用下的響應(yīng)稱為階躍響應(yīng)。在階躍激勵(lì)作用下的響應(yīng)稱為階躍響應(yīng)。大連理工大學(xué)電氣工程系大連理工大學(xué)電氣工程系6電容電容是用來表征電路中電是用來表征電路中電場(chǎng)能量?jī)?chǔ)存這一物理性質(zhì)場(chǎng)能量?jī)?chǔ)存這一物理性質(zhì)的理想元件。的理想元件。C = qu電荷量，單位為庫電荷量，單位為庫侖侖( C )電壓，單位為伏電壓，單位為伏特特( V )電容，單位為法電容，單位為法拉拉( F )qi u q C i u 大連理工大學(xué)電氣工程系大連理工大學(xué)電氣工程系7C i u i = Cdudt電容的瞬時(shí)功率電容的瞬時(shí)功率p = ui = C

6、ududtu 的絕對(duì)值增大時(shí)，的絕對(duì)值增大時(shí)， 0 , p 0 ,電容從外部輸入功率，電容從外部輸入功率，u dudt把電能轉(zhuǎn)換成了電場(chǎng)能。把電能轉(zhuǎn)換成了電場(chǎng)能。u 的絕對(duì)值減小時(shí)，的絕對(duì)值減小時(shí)， 0 , p 0 , p 0 ,電感從外部輸入功率，電感從外部輸入功率，i didt 把電能轉(zhuǎn)換成了磁場(chǎng)能。把電能轉(zhuǎn)換成了磁場(chǎng)能。 i 的絕對(duì)值減小時(shí)，的絕對(duì)值減小時(shí)， 0 , p US ,電容放電電容放電uCtOU0US當(dāng)當(dāng) U0 IS iLtO I0 IS當(dāng)當(dāng) I0 2所以所以 iL1 增長(zhǎng)得慢，增長(zhǎng)得慢， iL2 增長(zhǎng)得快。增長(zhǎng)得快。當(dāng)當(dāng) t 0.15 s 時(shí)，時(shí)，iL110 ( 1e ) A

7、5.28 A0.150.2 iL210 ( 1e ) A7.77 A0.150.1 大連理工大學(xué)電氣工程系大連理工大學(xué)電氣工程系43 凡是含有一個(gè)儲(chǔ)能元件或經(jīng)等效簡(jiǎn)化后含有凡是含有一個(gè)儲(chǔ)能元件或經(jīng)等效簡(jiǎn)化后含有 一個(gè)儲(chǔ)能元件的線性電路，在進(jìn)行瞬態(tài)分析一個(gè)儲(chǔ)能元件的線性電路，在進(jìn)行瞬態(tài)分析 時(shí)所列出的微分方程式都是一階微分方程時(shí)所列出的微分方程式都是一階微分方程 式。這種電路稱為式。這種電路稱為一階電路一階電路。 任何形式的一階電路只要將儲(chǔ)能元件從電路任何形式的一階電路只要將儲(chǔ)能元件從電路 中提出，使剩下的電路成為有源二端網(wǎng)絡(luò)，中提出，使剩下的電路成為有源二端網(wǎng)絡(luò)， 都可以利用等效電源定理將該電

8、路簡(jiǎn)化成上都可以利用等效電源定理將該電路簡(jiǎn)化成上 兩節(jié)介紹的最簡(jiǎn)單的一階電路。兩節(jié)介紹的最簡(jiǎn)單的一階電路。大連理工大學(xué)電氣工程系大連理工大學(xué)電氣工程系44uC= US ( U0 US ) et iL= IS + ( I0 IS ) et 由由于于零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)可看成全響應(yīng)在零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)可看成全響應(yīng)在初始值為零或穩(wěn)態(tài)值為零時(shí)的特例初始值為零或穩(wěn)態(tài)值為零時(shí)的特例因此，任何形式的一階電路的零輸入響應(yīng)、階因此，任何形式的一階電路的零輸入響應(yīng)、階躍零狀態(tài)響應(yīng)和階躍全響應(yīng)可歸納為躍零狀態(tài)響應(yīng)和階躍全響應(yīng)可歸納為f ( t ) = f ( ) f ( 0 0 ) f ( ) et 大連理工

9、大學(xué)電氣工程系大連理工大學(xué)電氣工程系45f ( t ) = f ( ) f ( 0 0 ) f ( ) et f ( 0 0 ) 、 f ( ) 和和 是確定任何一個(gè)一階電路是確定任何一個(gè)一階電路階躍響應(yīng)的階躍響應(yīng)的三要素三要素。 f ( )f ( )f ( 0 0 )待求響應(yīng)待求響應(yīng)待求響應(yīng)待求響應(yīng)的初始值的初始值待求響應(yīng)待求響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值的穩(wěn)態(tài)值電路的電路的時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)f ( t ) = f ( ) f ( 0 0 ) f ( ) et 三要素法三要素法大連理工大學(xué)電氣工程系大連理工大學(xué)電氣工程系46 的求法的求法用除源等效法用除源等效法將換路后電路將換路后電路中的電源除去中的電源除去求

10、出從儲(chǔ)能元求出從儲(chǔ)能元件（件（ C 或或 L）兩端看進(jìn)去的兩端看進(jìn)去的等效電阻等效電阻 R f ( 0 ) 、 f ( ) 的求法見的求法見 2.3 節(jié)節(jié) = LR = RC或或大連理工大學(xué)電氣工程系大連理工大學(xué)電氣工程系47 例例2.6.1在圖示電路中，換路前開關(guān)在圖示電路中，換路前開關(guān) S 閉合在閉合在a 端，電路已穩(wěn)定端，電路已穩(wěn)定。換路后將。換路后將 S 合到合到 b 端。試求響端。試求響應(yīng)應(yīng) i1 、i2 和和 i3 。 R1 uC USC i2 S a b R048 V 2 6 R21.6 25 F R34 i3 i1 大連理工大學(xué)電氣工程系大連理工大學(xué)電氣工程系48 解解（1）初

11、始值）初始值 由換路前電路由換路前電路 = 16 V4264 48 VuC ( 0 ) =R3R0R1R3USR1 uC USC i2 S a b R048 V 2 6 R21.6 25 F R34 i3 i1 大連理工大學(xué)電氣工程系大連理工大學(xué)電氣工程系49再由換路后電路再由換路后電路 uC ( 0 ) R2i2 ( 0 ) = R1R3R1R3= 16 1.66 464A = 4 Ai1 ( 0 ) = R3R1R3i2 ( 0 ) =464 4 A = 1.6 Ai3 ( 0 ) = R1R1R3i2 ( 0 ) =664 4 A = 2.4 A大連理工大學(xué)電氣工程系大連理工大學(xué)電氣工程系50（2）穩(wěn)態(tài)值）穩(wěn)態(tài)值 由于換路后電由于換路后電路無外部激勵(lì)路無外部激勵(lì)i1 ( ) = i2 ( ) = i3 ( ) = 0（3）時(shí)間常數(shù)）時(shí)間常數(shù) 6 464 25 106 s = 104 s = 1.6 + () = RC = R2R1R3R1R3()CR1 uC USC i2 S a b R048 V 2 6 R21.6 25 F R34 i3 i1 大連理工大學(xué)電氣工程系大連理工大學(xué)電氣工程系51i1= i1 ( ) i1 ( 0 ) i1 ( ) et = 0 ( 1.60 ) e