信息電子學(xué)院實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書格式-數(shù)字信號(hào)處理

1、 數(shù)字信號(hào)處理 實(shí) 驗(yàn) 指 導(dǎo) 書蔣明峰 編 寫適用專業(yè)： 電子信息科學(xué)與技術(shù) 浙江理工大學(xué)信息電子學(xué)院二八年三月前 言本課程是電子信息科學(xué)與技術(shù)，通信工程等本科專業(yè)及其他相近專業(yè)的一門專業(yè)必修課。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握離散系統(tǒng)的基本概念和分析方法，數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)，以及如何利用快速傅里葉變換等DSP技術(shù)對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行分析、濾波等處理，為其他課程的學(xué)習(xí)和今后的科研工作打下良好的基礎(chǔ)。通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)掌握以下基本概念、理論和方法：1.采樣定理、離散序列的變換、離散信號(hào)的頻譜分析；2.離散系統(tǒng)的傳遞函數(shù)、頻率響應(yīng)、離散系統(tǒng)的基本分析方法；3.數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)理論、濾波器的軟件實(shí)

2、現(xiàn)；4.離散傅里葉變換理論、快速傅里葉變換方法；5.有限字長效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)一：離散時(shí)間序列卷積和MATLAB實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：2實(shí)驗(yàn)類型：（演示、驗(yàn)證、綜合、設(shè)計(jì)、研究）實(shí)驗(yàn)要求：（必修、選修）一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^本實(shí)驗(yàn)學(xué)會(huì)用MATLAB對(duì)信號(hào)與系統(tǒng)進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)離散序列卷積和的計(jì)算。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容題一：已知序列f1(k)=f2(k)=調(diào)用conv()函數(shù)求上述兩序列的卷積和f1=ones(1,3);f2=0:3;f=conv(f1,f2)>> t1f = 0 1 3 6 5 3題二：編寫計(jì)算兩離散序列卷積和f(k)=f1(k)*f2(k)的實(shí)用函數(shù)dconv().要求該程序在計(jì)算出卷積和f(k

3、)的同時(shí)，還繪出序列f1(k),f2(k)和f(k)的時(shí)域波形圖。functionf,k=dconv(f1,f2,k1,k2)%f1(k),f2(k)及f(k)的對(duì)應(yīng)序號(hào)向量分別為k1，k2和k。functionf,k=dconv(f1,f2,k1,k2)f=conv(f1,f2);k0=k1(1)+k2(1);k3=length(f1)+length(f2)-2;k=k0:k0+k3;subplot(2,2,1);stem(k1,f1);title('f1(k)');xlabel('k');ylabel('f1(k)');subplot(2,2

4、,2);stem(k2,f2);title('f2(k)');xlabel('k');ylabel('f2(k)');subplot(2,2,3);stem(k,f);title('f1(k)與f2(k)的卷積和f（k）');xlabel('k');ylabel('f(k)')題三：試用MATLAB計(jì)算如下所示序列f1(k)與f2(k)的卷積和f(k)，繪出它們的時(shí)域波形，并說明序列f1(k)與f2(k)的時(shí)域?qū)挾扰c序列f(k)的時(shí)域?qū)挾鹊年P(guān)系。f1(k)=f2(k)=提示：可用上述dconv()的

5、函數(shù)來解決。>> f1=1 2 1;>> k1=-1:1;>> f2=ones(1,5);>> k2=-2:2;>> f,k=dconv(f1,f2,k1,k2)f = 1 3 4 4 4 3 1k = -3 -2 -1 0 1 2 3題四：已知某LTI離散系統(tǒng)，其單位響應(yīng)h(k)=e(k)-e(k-4)，求該系統(tǒng)在激勵(lì)為f(k)=e(k)-e(k-3)時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)，并繪出其時(shí)域波形圖。>> f1=ones(1,4);>> f2=ones(1,3);>> k1=0:3;>> k2=0:

6、2;>> dconv(f1,f2,k1,k2)ans = 1 2 3 3 2 1三、實(shí)驗(yàn)原理、方法和手段1、離散時(shí)間序列f1(k)和f2(k)的卷積和定義：f(k)=f1(k)*f2(k)= 2、在離散信號(hào)與系統(tǒng)分析中有兩個(gè)與卷積和相關(guān)的重要結(jié)論：a、f(k)= =f(k)* (k)即離散序列可分解為一系列幅度由f(k)決定的單位序列(k)及其平移序列之積。b、對(duì)線性時(shí)不變系統(tǒng)，設(shè)其輸入序列為f(k)，單位響應(yīng)為h(k)，其零狀態(tài)響應(yīng)為y(k)，則有：y(k)= 四、實(shí)驗(yàn)組織運(yùn)行要求以學(xué)生自主訓(xùn)練為主的開放模式組織教學(xué)五、實(shí)驗(yàn)條件（1）微機(jī)（2）MATLAB編程工具六、實(shí)驗(yàn)步驟1熟

7、悉實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，以及卷積運(yùn)算的理論2上機(jī)編程調(diào)試3記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果，撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告七、實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)、實(shí)驗(yàn)記錄和實(shí)驗(yàn)報(bào)告三部分。實(shí)驗(yàn)二：FFT算法的MATLAB實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：3實(shí)驗(yàn)類型：（演示、驗(yàn)證、綜合、設(shè)計(jì)、研究）實(shí)驗(yàn)要求：（必修、選修）一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^本實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)，掌握離散傅立葉變換的理論，特別是FFT的基本算法以及其在在數(shù)字信號(hào)處理中的應(yīng)用。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容題一：若x(n)=cos(n*pi/6)是一個(gè)N=12的有限序列，利用MATLAB計(jì)算它的DFT并畫出圖形。N=12;n=0:N-1;xn=cos(n*pi/6);Xk=fft(xn,N);stem(n,Xk);xlabel('k

8、9;);ylabel('Xk');題二：一被噪聲污染的信號(hào)，很難看出它所包含的頻率分量，如一個(gè)由50Hz和120Hz正弦信號(hào)構(gòu)成的信號(hào)，受均值隨機(jī)噪聲的干擾，數(shù)據(jù)采樣率為1000Hz，對(duì)這污染信號(hào)進(jìn)行傅立葉變換，以檢查所包含的頻率分量fs=1000;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*120*t)+rand(1,N);y=fft(x,N);mag=abs(y);f=n*fs/N;subplot(1,2,1);plot(f,mag);xlabel('頻率/Hz');ylabel('振幅')

9、;title('N=1024');subplot(1,2,2);plot(f(1:N/2),mag(1:N/2);xlabel('頻率/Hz');ylabel('振幅');title('N=1024');題三：調(diào)用原始語音信號(hào)mtlb，對(duì)其進(jìn)行FFT變換后去掉幅值小于1的FFT變換值，最后重構(gòu)語音信號(hào)。（要求有四幅語音信號(hào)的頻譜圖在同一圖形窗口以便比較：分別是1、原始語音信號(hào)；2、FFT變換；3去掉幅值小于1的FFT變換值；4、重構(gòu)語音信號(hào)）load mtlb N=512; subplot(2,2,1) plot(1:N,mtlb

10、(1:N); title('原始語音信號(hào)'); grid; y=fft(mtlb(1:N); subplot(2,2,2); plot(1:N,y); title('原始語音信號(hào)FFT變換'); grid; y(y<1)=0; subplot(2,2,3);plot(1:N,y); title('去掉幅值小于1的FFT變換'); grid; subplot(2,2,4); plot(1:N,ifft(y); title('重構(gòu)語音信號(hào)'); grid;三、實(shí)驗(yàn)原理1、有限長序列x(n)的DFT的概念和公式：2、基2的FFT算

11、法四、實(shí)驗(yàn)組織運(yùn)行要求以學(xué)生自主訓(xùn)練為主的開放模式組織教學(xué)五、實(shí)驗(yàn)條件（1）微機(jī)（2）MATLAB編程工具六、實(shí)驗(yàn)步驟1熟悉實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，F(xiàn)FT算法的思想2上機(jī)編程調(diào)試3記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果，撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告七、實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)、實(shí)驗(yàn)記錄和實(shí)驗(yàn)報(bào)告三部分。實(shí)驗(yàn)三：IIR濾波器的設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：3實(shí)驗(yàn)類型：（演示、驗(yàn)證、綜合、設(shè)計(jì)、研究）實(shí)驗(yàn)要求：（必修、選修）一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1) 熟悉用沖擊響應(yīng)不變法或雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的原理與方法。 (2) 掌握數(shù)字濾波器的計(jì)算機(jī)仿真方法。 (3) 通過觀察對(duì)實(shí)際心電圖信號(hào)的濾波作用， 獲得數(shù)字濾波的感性知識(shí)。 二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 (1)設(shè)計(jì)一個(gè)巴特沃斯低通IIR

12、數(shù)字濾波器。設(shè)計(jì)低通數(shù)字濾波器，要求在通帶內(nèi)頻率低于0.2pi rad時(shí)，允許幅度誤差在1dB以內(nèi)，在頻率0.3pi rad 到pi rad 之間的阻帶衰減大于15Db，用雙線性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器。模擬濾波器采用巴特沃斯濾波器原型。 (2) 用所設(shè)計(jì)的濾波器對(duì)實(shí)際心電圖信號(hào)采樣序列(在本實(shí)驗(yàn)后面給出)進(jìn)行仿真濾波處理，并分別打印出濾波前后的心電圖信號(hào)波形圖， 觀察總結(jié)濾波作用與效果。 心電圖信號(hào)采樣序列x(n)： 人體心電圖信號(hào)在測(cè)量過程中往往受到工業(yè)高頻干擾， 所以必須經(jīng)過低通濾波處理后， 才能作為判斷心臟功能的有用信息。 下面給出一實(shí)際心電圖信號(hào)采樣序列樣本x(n)， 其中存在高頻干擾。

13、 在實(shí)驗(yàn)中， 以x(n)作為輸入序列， 濾除其中的干擾成分。x(n) =-4, -2, 0, -4, -6, -4, -2, -4, -6, -6, -4, -4, -6, -6, -2, 6, 12, 8, 0, -16, -38, -60, -84, -90, -66, -32, -4, -2, -4, 8, 12, 12, 10, 6, 6, 6, 4, 0, 0, 0, 0, 0, -2, -4, 0, 0, 0, -2, -2, 0, 0, -2, -2, -2, -2, 0 三、 實(shí)驗(yàn)步驟 (1) 復(fù)習(xí)有關(guān)巴特沃斯模擬濾波器設(shè)計(jì)和用沖擊響應(yīng)不變法或雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的

14、內(nèi)容，求出滿足本實(shí)驗(yàn)要求的數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)： A=0.090 36 B1=1.2686,C1=-0.7051 B2=1.0106,C2=-0.3583 B3=0.9044,C3=-0.2155 由上式可見， 濾波器H(z)由三個(gè)二階濾波器H1(z), H2(z)和H3(z)級(jí)聯(lián)組成， 如下圖 所示。(2) 編寫濾波器仿真程序, 計(jì)算H(z)對(duì)心電圖信號(hào)采樣序列x(n)的響應(yīng)序列y(n)。設(shè)yk(n)為第k級(jí)二階濾波器Hk(z)的輸出序列， y k-1 (n)為輸入序列， 如上圖所示。 由上式可得到差分方程： yk(n)=Ay k-1 (n)+2Ay k-1 (n-1)+Ayk-1(n-2)+

15、Bkyk(n-1)+Ckyk(n-2) (3) 在通用計(jì)算機(jī)上運(yùn)行仿真濾波程序， 并調(diào)用通用繪圖子程序， 完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(2)和(3)。x=-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0;k=1;n=0:55;subplot(2,2,1);stem(n,x,'.');axis(0 55 -100 50);hold on;n

16、=0:60;m=zeros(61);plot(n,m);xlabel('n');ylabel('x(n)');title('心電圖信號(hào)采樣序列x（n）');B=0.09036 2*0.09036 0.09036;A=1.2686 -0.7051;A1=1.0106 -0.3583;A2=0.9044 -0.2155;y1=filter(B,A,x);y2=filter(B,A1,y1);y=filter(B,A2,y2);subplot(2,2,3);n=0:55;stem(n,y,'.');axis(0 55 -15 5);hold on;n=0:60;m=zeros(61);plot(n,m);xlabel('n');ylabel('x(n)');title('三級(jí)濾波后的心電圖信號(hào)');A=0.09036 2*0.09036 0.09036;B1=1 -1.2686 0.7051;B2=1 -1.0106 0.3583;B3=1 -0.9044 0.2155;H1,w=freqz(A,B1,100);H2,w=freqz(A,B2,100);H3,w=freqz(A,B3,100);H4