2012華師大版九上231《一元二次方程》第1課時

1、23.1 23.1 一元二次方程一元二次方程 綠苑小區(qū)規(guī)劃設(shè)計(jì)時，準(zhǔn)備在每兩幢綠苑小區(qū)規(guī)劃設(shè)計(jì)時，準(zhǔn)備在每兩幢樓房之間，安排面積為樓房之間，安排面積為900900平方米的一塊長平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬多方形綠地，并且長比寬多1010米，那么綠地米，那么綠地的長和寬各為多少？的長和寬各為多少？分析：分析： 設(shè)綠地的寬為設(shè)綠地的寬為x米，則它的長為米，則它的長為(x +10)米米根據(jù)題意，可列出方程根據(jù)題意，可列出方程 x（x10）900整理可得整理可得0900102xx問題問題1 學(xué)校圖書館去年年底有圖書學(xué)校圖書館去年年底有圖書5 5萬冊，預(yù)萬冊，預(yù)計(jì)到明年年底增加到計(jì)到明年年底增加到

2、7.27.2萬冊萬冊. .求這兩年的求這兩年的年平均增長率年平均增長率分析：設(shè)這兩年的年平均增長率為分析：設(shè)這兩年的年平均增長率為x學(xué)校圖學(xué)校圖書館藏書量變化情況（萬冊）書館藏書量變化情況（萬冊） 去年去年 今年今年 明年明年25(1)x55(1)x根據(jù)題意，可列方程根據(jù)題意，可列方程: :整理可得整理可得25(1)7.2x02 . 21052xx問題問題2 學(xué)校中心大草坪上準(zhǔn)備建兩個相等的圓形學(xué)校中心大草坪上準(zhǔn)備建兩個相等的圓形花壇，要使花壇的面積是余下草坪面積的一花壇，要使花壇的面積是余下草坪面積的一半已知草坪是長和寬分別為半已知草坪是長和寬分別為8080米和米和6060米的米的矩形，求花

3、壇的半徑矩形，求花壇的半徑 根據(jù)題意，可列方程根據(jù)題意，可列方程: :整理可得整理可得問題問題3分析：分析： 設(shè)花壇的半徑為設(shè)花壇的半徑為x米米. .60803122x0160022x0900102xx02 . 21052xx它們有什么共同特點(diǎn)呢？它們有什么共同特點(diǎn)呢？8思考思考0160022x20(0)axbxca2axbx只含有只含有一個未知數(shù)一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的，并且未知數(shù)的最高次最高次數(shù)都是數(shù)都是2的的整式方程整式方程叫做叫做一元二次方程一元二次方程它的一般形式：它的一般形式： 其中其中a：二次項(xiàng)系數(shù)：二次項(xiàng)系數(shù) b：一次項(xiàng)系數(shù)：一次項(xiàng)系數(shù) c：常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)：二次項(xiàng)：二次項(xiàng)：一次項(xiàng)

4、一次項(xiàng)概括概括(a、b、c是常數(shù)，是常數(shù)，a0)學(xué)而時習(xí)之學(xué)而時習(xí)之1 1、請你說出前、請你說出前3 3個問題中方程的二次項(xiàng)系個問題中方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)、數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)、 二次項(xiàng)、一二次項(xiàng)、一次項(xiàng)分別是多少？次項(xiàng)分別是多少？2 2、你能寫出兩個以、你能寫出兩個以y為未知數(shù)的一元二次為未知數(shù)的一元二次方程嗎？與同學(xué)交流，說出這兩個方程的方程嗎？與同學(xué)交流，說出這兩個方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)、 二二次項(xiàng)、一次項(xiàng)分別是多少？次項(xiàng)、一次項(xiàng)分別是多少？6知識再鞏固1.1.下列是關(guān)于下列是關(guān)于x x的一元二次方程的有哪些？的一元二次方程

5、的有哪些？（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）02x0) 1(2cbxxa01322xx012xx（5 5）)4)(1(62xxx（6 6）0121223xx（7 7）02)3(22xxm232 xx2237xx0)2(3) 12(xxxx4)5(3) 1(2xxx知識再鞏固2 2. .將下列一元二次方程化為一般形式，將下列一元二次方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）3.3.關(guān)于關(guān)于x的方程的方程 是一元二次方程，是一元二次方程，m m應(yīng)滿足什么條件？應(yīng)滿足什么條件？ 23

6、22mxxxmx解解：方程整理得：方程整理得: :02)3() 1(2xmxm要成為一元二次方程，必須滿足要成為一元二次方程，必須滿足m1m123.1一元二次方程一元二次方程3.3.方程方程 是關(guān)于是關(guān)于x x的一元二次方程，則的一元二次方程，則 m =m =01311mxxmm323.1一元二次方程一元二次方程3. 方程方程(m-5) x + (m-3)x+5=0中，中，當(dāng)當(dāng)m為何值時，此方程為一元二次方程為何值時，此方程為一元二次方程?當(dāng)當(dāng)m為何值時，此方程為一元一次方程為何值時，此方程為一元一次方程? m-2m=4m=3或或m=5或或m=223.1一元二次方程一元二次方程 方程解的定義是

7、怎樣的呢方程解的定義是怎樣的呢? ?能使方程左右兩邊相等的未知能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就叫方程的解數(shù)的值就叫方程的解( (根根) )判斷下列方程后面的數(shù)，哪些是方程的解判斷下列方程后面的數(shù)，哪些是方程的解. .(4)(2)0 xx4 (2)2(1)x xx （1）（2）036122xx2,12,1，-2-2，-4-4 2,12,1，-1-1， 21（3） -6,9-6,9，6 6，-4-4（4）012x 1 1，-1-1，0 023.1一元二次方程一元二次方程 ? 的值為則的一根是的一元二次方程已知關(guān)于aaxxax0, 01)1(.122A.1 B.-1 C.1A.1 B.-1 C.1

8、或或-1 D.0-1 D.0B B23.1一元二次方程一元二次方程 ?例題講解?342, 0043)2()2(2222的值為多少則有一根為的方程關(guān)于mmmxmxmx23.1一元二次方程一元二次方程 ?例題講解 例題講解 例題講解.)20072006)(20072006(,020082006,)3(222的值試求的根都是方程已知nnmmxxnm23.1一元二次方程一元二次方程4015)20072008)(20072008()20072006)(20072006(2008200620082006:020082006020082006:,020082006,:2222222nnmmnnmmnnmmx

9、xnm即由根的定義知的根是方程解23.1一元二次方程一元二次方程4.4.若若n(nn(n0) )是關(guān)于是關(guān)于x x的方程的方程022nmxx的根，求的根，求m+n的值的值.23.1一元二次方程一元二次方程4.4.已知方程已知方程02abxx有一個根是有一個根是a(a0)，則下列代數(shù)式，則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是的值恒為常數(shù)的是( )A. B. C. D.Dabba baba 23.1一元二次方程一元二次方程.0, 0) 12必有一解為則一元二次方程若cbxaxcba.0, 0)22必有一解為則一元二次方程若cbxaxcba-1 -11 123.1一元二次方程一元二次方程.0, 024)32必有一解為則一元二次方程若cbxaxcba 的一解的范圍是方程試判斷一元二次根據(jù)下表的對應(yīng)值0,)42cbxaxx3.233.243.253.26-0.06-0.020.030.07cbxax2A A 3 3x x 3.233.23C C 3.243.24x x 3.253.25D D 3.253.25x x 3.263.26B B 3.233.23x x 3.243.24C C2 2課堂小結(jié)1 1、這堂課你