基于時(shí)間序列和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)功率預(yù)測

1、第2章 基于時(shí)間序列和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)功率預(yù)測2.1 引言 近年來我國加大力度建設(shè)基礎(chǔ)設(shè)施，所以風(fēng)電裝機(jī)容量也呈現(xiàn)出日漸擴(kuò)大的趨勢，其發(fā)展過程中還要面對一些問題。其問題的根源在于風(fēng)能其不確定性與波動性，因此風(fēng)功率輸出處于大幅度波動的狀態(tài)。風(fēng)速在很大程度上影響著風(fēng)電功率，本課題以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和時(shí)間序列法為基礎(chǔ)，以此構(gòu)建獲得針對風(fēng)電功率以及風(fēng)速的預(yù)測模型，通過其解決風(fēng)功率大幅度波動的困擾。我們依據(jù)風(fēng)速數(shù)據(jù)屬于時(shí)間序列,所以通過時(shí)間序列的方法來構(gòu)建目標(biāo)模型；使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法來構(gòu)建風(fēng)速與風(fēng)功率兩者關(guān)系模型，它可以較好地描繪兩個參數(shù)的相互非線性關(guān)系。通過時(shí)間序列模型可獲取風(fēng)速預(yù)測的信息，輸入該信息后即可得到

2、我們預(yù)期的目標(biāo)預(yù)測信息。2.2 基于時(shí)間序列法的風(fēng)速預(yù)測模型2.2.1時(shí)間序列概述我們把一系列以時(shí)間先后次序進(jìn)行排序的被觀測數(shù)據(jù)（信息）稱作時(shí)間序列，也常簡稱為序列或時(shí)序，觀測時(shí)間節(jié)點(diǎn)是固定的?，F(xiàn)象的時(shí)間屬性以及在各時(shí)間或時(shí)段中現(xiàn)象達(dá)到的程度，這兩個是構(gòu)成時(shí)間序列的重要因素。一般地，我們通過特定的周期對風(fēng)電場的風(fēng)速歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣并記錄，由于風(fēng)速具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，所以風(fēng)速數(shù)據(jù)風(fēng)速序列即符合隨機(jī)時(shí)間序列的特點(diǎn)。時(shí)間序列雙可以劃分成平穩(wěn)或是非平穩(wěn)模型。前者依據(jù)不同的因素又可以劃分成自回歸移動平均混合過程（模型）、移動平均過程（模型)、自回歸過程（模型）。對于以上模型，第一，MA模型僅參考隨機(jī)白噪聲

3、序列的作用；第二，AR模型僅將時(shí)刻信息納入考察范圍；第三種ARMA模型則將上述兩種影響因素納入考察范疇，其模型構(gòu)建更為科學(xué)，通常情況下，為了預(yù)測過程的精度更高，都選取模型。對于現(xiàn)實(shí)中的問題，絕大部分都符合平穩(wěn)的時(shí)間序列。模型的作用范圍僅限于平穩(wěn)過程的時(shí)間序列，若需要擴(kuò)展其功能才能夠得到更廣泛的應(yīng)用，通常要執(zhí)行的操作是作平穩(wěn)化處理，其實(shí)現(xiàn)機(jī)理為開展差分運(yùn)算。該模型稱為差分自回歸移動平均過程(Auto Regressive Integrated and Moving Average,ARIMA)，模型的表述如下：引入算子，采用后移算子B，一階差分后的時(shí)間序列可以寫為，因此，一個d階差分后的時(shí)間序列

4、就可以寫成。若是一個非平穩(wěn)序列，經(jīng)過d階差分后，是一個平穩(wěn)的ARMA序列，記為： （2-1）則式（2-1）為一個（p,d,q）階的差分自回歸移動動平均模型，簡記為ARIMA（p,d,q）。式中： ， 模型中，d表示差分階數(shù)，q表示其自動平均階數(shù)，P表示其自回歸階數(shù)。模型中對于不平穩(wěn)的時(shí)間序列成分，經(jīng)過差分處理，可轉(zhuǎn)化并使得具有平穩(wěn)的特性，之后對模型進(jìn)行估計(jì)，之后再次轉(zhuǎn)變成此模型，自此即可得到與差分前相適應(yīng)的模型。2.2.2時(shí)間序列法建模若是隨機(jī)時(shí)間序列，第一步要對其平穩(wěn)性開展審核，若其表現(xiàn)為不平穩(wěn)需要以執(zhí)行差分操作，下一步構(gòu)建模型。如果判別的結(jié)果顯示為平穩(wěn)，我們即可直接構(gòu)建其模型。所以，如下圖

5、2-1.我們可劃分建模為五步，第一是檢驗(yàn)序列平穩(wěn)性，第二是模型識別，第三是參數(shù)估計(jì)、第四是模型檢驗(yàn)，最后則為構(gòu)建預(yù)測模型。每一步主要的任務(wù)分別是：1）平穩(wěn)性檢驗(yàn)及其平穩(wěn)化結(jié)合隨機(jī)時(shí)間序列模型的特征，我們已知、模型僅在具有平穩(wěn)性的時(shí)間序列中具有作用功能。于是，第一要檢驗(yàn)其平穩(wěn)性，如果判別的結(jié)果顯示為平穩(wěn)，我們即可直接構(gòu)建其模型；如果不平穩(wěn)需要以差分處理進(jìn)行平穩(wěn)化，經(jīng)過轉(zhuǎn)化可得到平穩(wěn)隨機(jī)序列，其均值為零，下一步構(gòu)建模型。圖2-1 ARIMA建模預(yù)測流程 2）模型識別該項(xiàng)工作的內(nèi)容包含了選取模型類型和定階的任務(wù)，選取模型類型也就是前文所述的已知時(shí)間序列平穩(wěn)，結(jié)合樣本值來選擇、模型中的一種。若時(shí)間序列

6、數(shù)據(jù)平穩(wěn)，可在序列的偏相關(guān)函PAC與自相關(guān)函數(shù)AC的輔助下進(jìn)行模型的識別：AC： （2-2）PAC： （2-3）因此，在計(jì)算其PAC與AC后，我們即可對其模型類型進(jìn)行判斷，并以下表為例：表2-1 判別AR、MA和ARMA模型依據(jù)并且，對PAC和AC的截尾性進(jìn)行評判也可以大概獲知模型的階數(shù)，若模型為MA（q）時(shí)，可看到果自相關(guān)函數(shù)處于q步截尾；若模型為時(shí)，可看到偏相關(guān)函數(shù)處于p步截尾；而若模型為，可看到PAC與AC兩者皆拖尾。3）估計(jì)模型參數(shù)由上述的識別過程后，已然大致地確定了模型的階數(shù)及類別，之后即開展估計(jì)活動，了解其參數(shù)。在參數(shù)估計(jì)方面，一個常用的方法就是最小二乘法，殘差的平方和如式（2-4

7、）所示，該方法的目的是使其最小。 （2-4）4)模型檢驗(yàn)經(jīng)由上述的識別與估計(jì)過程，之后為了確定模型適用與否還必須作檢驗(yàn)，只有當(dāng)檢驗(yàn)通過后，才可以反映模型與要求相符，能夠勝任預(yù)測任務(wù)；相反地，若不符合要求，即必須對模型進(jìn)行修正或是再次識別，重復(fù)該過程直至符合要求。前文所述的對模型的估計(jì)過程和識別過程中，其前提是假定擾動項(xiàng)為白噪聲，所以，對已有的模型，還需要對(為預(yù)測值)作檢驗(yàn)，判斷其是不是屬于白噪聲樣本序列。在現(xiàn)實(shí)的檢驗(yàn)工作中，有許多方法可以判定其是不是屬于白噪聲序列，其中應(yīng)用頻率最高的當(dāng)屬AC函數(shù)檢驗(yàn)，也就是判斷殘差序列具有一定的自相關(guān)性與否。2.3 風(fēng)電功率預(yù)測模型2.3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法簡介

8、人們在對人腦功能與結(jié)構(gòu)的仿真中開發(fā)了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法，通過一些拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)將一系列的簡單處理元件連接起來，可以有效地解決繁雜問題特別是非線性的問題。前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（，簡稱BP-ANN）是當(dāng)今應(yīng)用范圍最廣的一種，以下圖為例，其包括了三個層次，即輸出層、隱含層和輸入層。Sigmoid函數(shù)常常用于隱含層神經(jīng)元映射中，其優(yōu)勢是能夠以任何精度向連續(xù)函數(shù)逼近。函數(shù)用于輸出層，網(wǎng)絡(luò)能夠取任何的輸出值。權(quán)值調(diào)節(jié)即我們所說的進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，包括了正向和反向兩個傳播方式：對應(yīng)的對象為信號和誤差。訓(xùn)練不間斷地持續(xù)著，直到誤差降低至人們預(yù)期的范圍內(nèi)，或是循環(huán)達(dá)到了事先設(shè)定的次數(shù)。2.3.2 基于風(fēng)速功率轉(zhuǎn)換公式的風(fēng)電功率預(yù)

9、測通過以上對網(wǎng)速伯預(yù)測，結(jié)合功率轉(zhuǎn)換公式，依據(jù)如下所示式（2-5）對電機(jī)組的輸出功率進(jìn)行計(jì)算： （2-5）對于風(fēng)機(jī)組，式中的PM表示其額定功率；表示其切出風(fēng)速；Vin表示其切入風(fēng)速；若其處在切入及切出區(qū)間范圍內(nèi)，我們可通過風(fēng)能公式對其輸出功率作大致的估算，人們選取公司的風(fēng)機(jī)的參數(shù)為準(zhǔn)，其葉片半徑??；葉片掃掠面積??；功率轉(zhuǎn)換系數(shù)??；另外，規(guī)定空氣密度取。2.3.3 基于BP-ANN的風(fēng)電功率預(yù)測模型通過式（2-5）可知，風(fēng)速和風(fēng)電功率的關(guān)系呈現(xiàn)出非線性，為了對風(fēng)電功率和風(fēng)速彼此的非線性關(guān)系作更佳的描述，我們通過算法來構(gòu)建出風(fēng)速風(fēng)電功率的模型。如下圖所示即表示以的風(fēng)電功率預(yù)測模型為基礎(chǔ)的建模步驟。

10、通過該模型可得到預(yù)測的風(fēng)速值，并以此數(shù)據(jù)輸入模型，即可得到目標(biāo)預(yù)測的風(fēng)電功率值。圖2-2 BP-ANN的風(fēng)電功率預(yù)測模型2.3.4評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)我們對上述兩類預(yù)測方法的優(yōu)良進(jìn)行評價(jià)，選取了相關(guān)系數(shù)和平均絕對誤差兩個評價(jià)指標(biāo)，以下為評價(jià)過程：（1）我們通過平均絕對誤差來考量預(yù)測產(chǎn)生數(shù)據(jù)的精度，其數(shù)值俞小表示預(yù)測具有更好的效果。如下式（2-6）即為計(jì)算式： （2-6）其中，為風(fēng)電功率預(yù)測值，為實(shí)際測值，Pe為風(fēng)電場額定裝機(jī)容量，N為樣本數(shù)量。（2）為更好的描述兩種風(fēng)電功率預(yù)測方法的準(zhǔn)確度，提出以預(yù)測值與真實(shí)值之間的相關(guān)系數(shù)分析風(fēng)電功率實(shí)際出力曲線和預(yù)測曲線的相近程度，其值越大，說明兩曲線越相近，預(yù)測誤差

11、越小。相關(guān)系數(shù)描述如式（2-7）所示。 （2-7）其中，x為風(fēng)電功率預(yù)測值，x為實(shí)際測量值，為預(yù)測的平均位，為真實(shí)值的平均值。2.4 算例分析我們以2013年度的煙臺長島風(fēng)電場風(fēng)速數(shù)據(jù)為準(zhǔn)進(jìn)行算例分析，其樣本數(shù)據(jù)源以3月份的歷史風(fēng)速值為準(zhǔn)，我們的序列采樣時(shí)間時(shí)隔取15min，目的是降低風(fēng)功率預(yù)測和風(fēng)速預(yù)測的偏差，建模數(shù)據(jù)選自該月20日起至30日時(shí)段中的風(fēng)速值960個。之后通過以時(shí)間序列法為基礎(chǔ)建立的風(fēng)速預(yù)測模型預(yù)測31日當(dāng)天的96個風(fēng)速值，并且與當(dāng)天測定的真實(shí)值作比較，如下圖2-3所示即為預(yù)測值與實(shí)測值的曲線對比：圖2-3 風(fēng)速預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值由本文所述的兩種風(fēng)電功率預(yù)測方法進(jìn)行風(fēng)電功率預(yù)測，

12、預(yù)測曲線分別如圖2-4和2-5所示。圖2-4 由預(yù)測風(fēng)速擬合的風(fēng)電功率曲線圖2-5 基于BP-ANN的風(fēng)電功率預(yù)測曲線為分析兩種預(yù)測方法的優(yōu)劣，對預(yù)測結(jié)果計(jì)算了平均絕對誤差和相關(guān)系數(shù)，如表2-2所示。表2-2 平滑效果指標(biāo)分析平均絕對誤差相關(guān)系數(shù)預(yù)測風(fēng)速擬合的風(fēng)電功率31.59%0.8575基于BP-ANN的風(fēng)電功率預(yù)測19.15%0.9182通過上表所列信息，在預(yù)測精度方面，以算法為基礎(chǔ)的風(fēng)電功率預(yù)測模型更勝一籌。其根源在于：若風(fēng)速處于和Vin區(qū)間內(nèi)時(shí)，風(fēng)速與功率滿足三次方的變化關(guān)系，如此一來導(dǎo)致功率的轉(zhuǎn)化過程中誤差被放大；但以算法構(gòu)建的風(fēng)電功率模型與此不同，它通過一系列的功率和風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行正向傳播，并且同時(shí)還反向傳播誤差以獲取權(quán)值，所以能夠較好地對風(fēng)速-功率關(guān)系進(jìn)行描繪，最大化地降低自風(fēng)速向功率預(yù)測的偏差。2.5 本章小結(jié)因?yàn)轱L(fēng)速與風(fēng)電功的關(guān)系十分緊密，為了有效地化解風(fēng)功率波動的困擾，本課題以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和時(shí)間序列法為基礎(chǔ)，以此構(gòu)建獲得針對風(fēng)電功率