2020年江蘇鹽城亭湖區(qū)九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試題

1、2020年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷.選擇題（共 8小題）1 .下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）D. (3a) 2=6a2A. 4a2 2a2=2B. （a2） 3=a5C. a3?梟a9C試題分析：A、合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母部分不變，故 A錯(cuò)誤；B、募的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，故 B錯(cuò)誤；C、同底數(shù)募相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，故 C正確；D、3的平方是9,故D錯(cuò)誤；故選C.考點(diǎn)：1、募的乘方與積的乘方；2、合并同類項(xiàng)；3、同底數(shù)募的乘法.2 .如圖，在下面四個(gè)圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可.解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖

2、形，符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不合題意.故選：A.3 .肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm , 0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）D. 7X10 5A. 0.7 M0 3B. 7X10 3C. 7X10 4C絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aM0n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)募，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.解：0.0007=7 X10 4故選C.4 .一組數(shù)據(jù)2, 4, x, 6, 8的眾數(shù)為8,則這組數(shù)據(jù)的中

3、位數(shù)為()A. 2B. 4C. 6D. 8C先根據(jù)眾數(shù)的概念求出x,再根據(jù)中位數(shù)的概念進(jìn)行求解即可.數(shù)據(jù)2, 4, x , 6, 8的眾數(shù)為8,''' x = 8 ,則數(shù)據(jù)重新排列為 2、4、6、8、8,所以中位數(shù)為6,故選C.5 .如圖是由4個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體，如果將小正方體 A放到小正方體 B的正上方，則該幾何體的()A.主視圖會(huì)發(fā)生改變B.俯視圖會(huì)發(fā)生改變C.左視圖會(huì)發(fā)生改變D.三種視圖都會(huì)發(fā)生改變A根據(jù)移動(dòng)小正方體 A放到小正方體 B的正上方后的三視圖依次比較即可得到答案移動(dòng)小正方體 A放到小正方體 B的正上方，該幾何體的主視圖發(fā)生了變化，俯視圖和

4、左視圖不變，故選：A.解：.函數(shù)y x2 2x b的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，(2)2 4b 0,且 bw0 ,解得，b<1且bw0.故選A.68 .如圖，直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，/OAB=30。，若點(diǎn)A在反比低J函數(shù) y=- (x>0)的圖象上，則經(jīng)過(guò)x點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式為()A. y= x4B. y=x2C. y=xD. y=直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出S，. bcoS1. AOD1一，進(jìn)而得出SaAOD =3 ,即可得出答案.3過(guò)點(diǎn)B作BC，x軸于點(diǎn) C,過(guò)點(diǎn) A作ADLx軸于點(diǎn)D,BOA=90° ,BOC+/ AOD =90° , / A

5、OD+Z OAD =90° , ./ BOC = / OAD ,又BCO = / ADO =90° , . BCOs ODA,.里=tan30AO= 11,3S，bcoS' AOD1 一 x AD x2DO = xy=3,2Sabco= X BC X CO = Saaod =1 ,經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)圖象在第二象限,2故反比例函數(shù)解析式為：y=-x故選C.填空題(共 8小題)9 .若代數(shù)式x有意義，則實(shí)數(shù) x的取值范圍是x 2x 2直接利用分式的定義進(jìn)而分析得出答案. x解：.代數(shù)式 有意義，x 2實(shí)數(shù)x的取值范圍是：乂豐2.故答案為x*2.10.分解因式：3a2

6、6a+3=.3 (aT) 2.解：原式=3 (a2-2a+1)=3 (a-1)2故答案為：3 (a- 1) 2.11.如圖，11 II 12, AABC的頂點(diǎn)B、C在直線12上，已知/ A=40°, / 1=60°,則/ 2的度數(shù)為 100分析：首先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到/ abc= / 1 ,再由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)得到/ 2=/ A+ / ABC ,接下來(lái)再將/ A、/ ABC的度數(shù)代入即可求得/ 2的度數(shù).詳解：,二11 II 12 , ./ ABC= / 1=60° , . / 2= / A+ / ABC=40 +60

7、° =100° .故答案為100°.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)、熟練掌握平行線的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證與計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵12.已知一個(gè)圓錐形的零件的母線長(zhǎng)為5cm,底面半徑為3cm,則這個(gè)圓錐形的零件的側(cè)面積為cm2.(用泥表示).15幾根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式進(jìn)行求解即可得 依題意知母線長(zhǎng)l為5cm ,底面半徑r=3cm ,則由圓錐的側(cè)面積公式得：S=ti rl=n X 3X 5=C5n2：）,故答案為15兀100根據(jù)坡比的定義得到 tan A型 Y3 , / A=30。，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系求解.AC 3BC 13一 1 _1 .根據(jù)通國(guó)信

8、tan A -=,所以 / a=30 ,所以 BC AB200 100 (m).AC 3322考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題14.已知a、b是方程x2+2x - 5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+ab+2a的值為0,a、b是方程x2 2x 5 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，2ab5, a 2a 5 0,2a2 a 5,2aab 2a 5 5 0,故答案為：0.故s 陰影部分=S扇形BCB1 +SACB1A1 SzABC S 扇形 CAA1_29_一 82=25 cm2.x 1上一點(diǎn)，且 ABP45；，816.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A 12,0，點(diǎn)B 0,4，點(diǎn)P是直線y則點(diǎn)P的坐標(biāo)為5, 6由于題目

9、中給出 ABP 45：，則可考慮構(gòu)造等腰直角三角形進(jìn)行解決，將AB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)9d得到線段BC,求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，連接 AC,則AC與BP的交點(diǎn)M即為線段 AC的中點(diǎn)，可求出 M的坐標(biāo)，則直線 BP的解析 式亦可求的，再將直線 y X 1與直線BP的解析式聯(lián)立成方程組，即可求出點(diǎn) P的坐標(biāo).如圖所示，將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90：得到線段BC,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為4, 8 ,由于旋轉(zhuǎn)可知，（ABC為等腰直角三角形，令線段 AC和線段BP交于點(diǎn)M,則M為線段AC的中點(diǎn)，4kb 4所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為 4, 4 ,又B為0,4 ,設(shè)直線bp為y kx b ,將點(diǎn)B和點(diǎn)M代入可得 b 4 ,解得k 2, b 4

10、,可得直線bp為y 2x 4,由于點(diǎn)P為直線bp和直線y x 1的交點(diǎn)，y 2x 4x 5則由y x 1解得y 6,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為5, 6 ,故答案 5, 6 .三.解答題（共 11小題）0,1 L17.計(jì)算：2 sin36 -J4 tan452根據(jù)絕對(duì)值的計(jì)算公式、正余弦公式、募的計(jì)算公式，進(jìn)行求解0根據(jù)“負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)”可得 2 =2 ,根據(jù)“a° 1 a 0 ”可得 sin36 - =1,根據(jù)正切2公式可得tan45 =1,則原式 2 12 1 2.根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將a的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題.解:a 1 a 1、 a 1-一a

11、 a a 2a 1 a(a 1)(a 1) a(a 1) a= a(a 1)2a2 1 a2 a= 一(22一a(a 1)aa 1 aa(a 1)2 a 11=2(a 1)2當(dāng)a= J3+1時(shí)，原式2(x19.解不等式組x30, 1, 2.先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集，然后寫(xiě)出非 負(fù)整數(shù)解即可2(x 2) 3x 3X= 34解得x>-1,解得x<3,.-1 <x<3,(2)若/ 1=42° ,求/ BDE的度數(shù).(1)證明見(jiàn)解析；(2) 69。.(1)根據(jù)全等三角形的判定即可判斷AECA BED；(2)

12、由(1)可知：EC=ED, / C=/BDE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可知/C的度數(shù)，從而可求出/ BDE的度數(shù).(1) AE 和 BD 相交于點(diǎn) O, ./ AOD=/BOE .在 AOD和 BOE中，. / A=/B, . BEO=/2.又1 = /2,1 = /BEO, ./ AEC=/BED.在 AEC和 BED中，A B AE BE , .-.A AECA BED (ASA).AEC BED. AEC仁 BED ,EC = ED, / C= / BDE .在AEDC 中，EC=ED, /1=42° , / C=/EDC= (180° -42° ) +2=6

13、9° ,/ BDE = /C=69° .21.今年某市為創(chuàng)評(píng) 全國(guó)文明城市”稱號(hào)，周末團(tuán)市委組織志愿者進(jìn)行宣傳活動(dòng).班主任梁老師決定從 4名女班干部(小悅、小惠、小艷和小倩)中通過(guò)抽簽的方式確定2名女生去參加.抽簽規(guī)則：將4名女班干部姓名分別寫(xiě)在 4張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，梁老師先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下姓名，再?gòu)氖Ｓ嗟?張卡片中隨機(jī)抽取第二張，記下姓名.(1)該班男生 小剛被抽中”是 事件，小悅被抽中”是 事件(填 不可能"或 必然”或 隨機(jī)”)第一次抽取卡片 小悅被抽中”的概率為;(2)試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示這次抽簽

14、所有可能的結(jié)果，并求出小惠被抽中”的概率.1.1(1)不可能；隨機(jī)； 一；(2)42(1)根據(jù)從女班干部中抽取，由此可知男生小剛被抽中”是不可能事件，小悅被抽中”是隨機(jī)事件，第一次抽取有4種可能， 小悅被抽中”有1種可能，由此即可求得概率；(2)畫(huà)樹(shù)狀圖得到所有可能的情況，然后找出符合題意的情況數(shù)，利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得.(1)因?yàn)閺呐喔刹恐羞M(jìn)行抽取，所以男生小剛被抽中”是不可能事件，小悅被抽中”是隨機(jī)事件，一,八 ,八一1第一次抽取有4種可能， 小悅被抽中 有1種可能，所以 小悅被抽中 的概率為一，41故答案為不可能，隨機(jī)，一；4(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知共12種可能，其中 小惠

15、被抽中“有6種可能，所以小惠被抽中”的概率是：P 2 1 .12 222.2019年3月12日是第41個(gè)植樹(shù)節(jié)，某單位積極開(kāi)展植樹(shù)活動(dòng)，決定購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗，用800元購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗的棵數(shù)與用 680元購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗的棵數(shù)相同，乙種樹(shù)苗每棵比甲種樹(shù)苗每棵少6元.(1)求甲種樹(shù)苗每棵多少元？(2)若準(zhǔn)備用3800元購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共100棵，則至少要購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗多少棵？(1)甲種樹(shù)苗每棵 40元；(2)至少要購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗 34棵.(1)根據(jù)題意列出分式方程求解即可；(2)根據(jù)題意列出不等式求解即可.(1)設(shè)甲種樹(shù)苗每棵 x元，根據(jù)題意得：800680x x 6解得：x=40,經(jīng)檢驗(yàn)：x=40是原

16、方程的解，答：甲種枳i苗每棵 40元；(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)乙中樹(shù)苗 y棵，根據(jù)題意得：40 ( 100 y) +34y< 3800,1解得：y>33_,3,y是正整數(shù)， .y最小取34,答：至少要購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗34棵.23.安全教育”是學(xué)校必須開(kāi)展的一項(xiàng)重要工作.某校為了了解家長(zhǎng)和學(xué)生參與暑期安全知識(shí)學(xué)習(xí)”的情況，進(jìn)行了網(wǎng)上測(cè)試，并在本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.若把參與測(cè)試的情況分為4類情形：A.僅學(xué)生自己參與；B .家長(zhǎng)和學(xué)生一起參與；C .僅家長(zhǎng)自己參與；D .家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與.根據(jù)調(diào)查情況，繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：1在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)

17、查了 名學(xué)生；2補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中C類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);3根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校3 000名學(xué)生中 家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”的人數(shù).(1) 400; (2)補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析；54O各奘情況扇形撫計(jì)圖5(3) 150 名(1)根據(jù)A類的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的人數(shù);(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果可以求得 B類學(xué)生數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，進(jìn)而求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校3000名學(xué)生中 家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與 ”的人數(shù).解：(1)在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了80+20%=400(人)，故答案為：400;2 B類的人數(shù)

18、為400 80 60 20240 (名),補(bǔ)圖如下:1036054-203估計(jì)校3 000名學(xué)生中 家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與 的人數(shù)為3000 150 (名)40024.學(xué)校與圖書(shū)館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書(shū)館，乙從圖書(shū)館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí) 出發(fā)，乙先到達(dá)目的地.兩人之間的距離 y (米)與時(shí)間t (分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.米/分鐘;(1)根據(jù)圖象信息，當(dāng) t=分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為(2)求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式.(1) 24; 40; (2)線段 AB 的表達(dá)式為：y=40t (40<t<<60分析：(1)根據(jù)圖象信息，當(dāng) t=24分鐘

19、時(shí)甲乙兩人相遇，甲60分鐘行駛2400米，根據(jù)速度=路程卻寸間可得甲的速度；(2)由t=24分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，可得甲、乙兩人的速度和為2400+24=100米/分鐘，減去甲的速度得出乙的速度，再求出乙從圖書(shū)館回學(xué)校的時(shí)間即A點(diǎn)的橫坐標(biāo)，用 A點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以甲的速度得出A點(diǎn)的縱坐標(biāo)，再將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法即可求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式.詳解：(1)根據(jù)圖象信息，當(dāng) t=24分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為2400鈉0=40米/分鐘.(2) 甲從學(xué)校去圖書(shū)館，乙從圖書(shū)館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，t=24分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，.甲、乙兩人的速度和為2400+24=1

20、00米/分鐘，乙的速度為 100-40=60米/分鐘.乙從圖書(shū)館回學(xué)校的時(shí)間為2400+60=40分鐘， 40 >40=1600 ,112 .A點(diǎn)的坐標(biāo)為(40, 1600)y=kt+b ,設(shè)線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為A (40, 1600) , B ( 60, 2400),40k b=1600k= 403 ,解得，60k b= 2400b= 0線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y=40t (40<t<60.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，路程、速度、時(shí)間的關(guān)系，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，屬于中考常考題型.讀懂題目信息，從圖象中獲取有關(guān)信息是解題的關(guān)鍵.25.如圖，BC是。0

21、的直徑，點(diǎn)A在。0上，AD ± BC ,垂足為D, AB = AE，BE分別交AD、AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F、G.(1)過(guò)點(diǎn)A作直線MN,使得MN II BG,判斷直線 MN與。O的位置關(guān)系，并說(shuō)理.(2)若 AC = 3, AB = 4,求 BG 的長(zhǎng).(3)連接CE,探索線段BD、CD與CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.(1)直線MN與OO相切，理由見(jiàn)解析；(2) BG= ； (3) BD = CE+CD,理由見(jiàn)解析3(1 )根據(jù)平行線的性質(zhì)得到/ NAG = /G,根據(jù)圓周角定理得出/ ABG= / AEB ,再由 /ABC+ /EBC=/G+/EAG 得出/ ABC= / G,進(jìn)而得到

22、/ NAG = / ABC ,由 AB 是直徑得出/ BAC=90 ° ,等 量代換/ OAN=90。，求得OALMN,即可得到結(jié)論；(2)連接AE,根據(jù)圓周角定理得到/AEB = /ACB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到/ABE = / AEB,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；(3)連接CE,在BC上截取BH=CE,連接AH ,根據(jù)全等三角形的判定方法得出ABHA AEC (SAS),再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.解：(1)直線MN與。O相切,理由：連接OA、AE12A/. MN / BG, ./ NAG = Z G, AB = AE，AB=AE , / ABG= / AEB /

23、 EBC= / EAC . / ABC+ / EBC= / G+ / EAG . / ABC= / G . / NAG = / ABC , OA=OB . / ABC= / BAO= / NAG AB是直徑 ./ BAC=90 0 即/ BAO+ /OAC=90 . / NAG+ / OAC=90 °即/ NAO=90 °.-.OAXMN , 直線MN與O O相切；(2)解：連接AE,由（1）可知：/ ABC= / G13 / BAC = Z GAB, . ABCs AGB,AC BC"AB BG5 . BC是OO的直徑, ./ BAC = 90°, .

24、 AC=3, AB=4, .BC=5,35 - 4 BG.BG= 20 ；3(3)解：BD = CE+CD,理由：連接CE,在BC上截取BH = CE,連接AH ,.AB = AE,又ABC = / AEC,.A ABHAAEC (SAS), .AH =AC,又. AD ± BC , .HD =CD ,.-.BD = BH + HD =CE+CD.26.綜合與實(shí)踐折紙是同學(xué)們喜歡的手工活動(dòng)之一，通過(guò)折紙我們既可以得到許多美麗的圖形，同時(shí)折紙的過(guò)程還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí).折一折：把邊長(zhǎng)為4的正方形紙片 ABCD對(duì)折，使邊 AB與CD重合，展開(kāi)后得到折痕 EF .如圖：點(diǎn)M為CF上一點(diǎn)，

25、將正方形紙片 ABCD沿直線DM折疊，使點(diǎn)C落在EF上的點(diǎn)N處，展開(kāi)后連接 DN , MN , AN ,如圖14圖圖（一）填一填，做一做：（1）圖中，CMD 線段NF（2）圖中，試判斷 AND的形狀，并給出證明.剪一剪、折一折：將圖中的AND剪下來(lái)，將其沿直線 GH折疊，使點(diǎn) A落在點(diǎn)A處，分別得到圖、圖（二）填一填(4)圖中，若 AGN 80 ,則 A HD（5）圖中的相似三角形（包括全等三角形）共有 對(duì);（6）如圖點(diǎn) A落在邊ND上，若 AN m，則2G用含m , n的代數(shù)式表示）A D nAH 75 ， 4-26(2)AND是等邊三角形（3) 12； (4) 40 (5) 4 (6)2m

26、 nm 2n（1）由折疊的性質(zhì)得，四邊形CDEF是矩形，得出EF CD ,1 _DEF 90 , DE AE -AD ,由折2疊的性質(zhì)得出DN CD 2DE , MNCM ,得出EDN 60 ,得出 CDMNDM 15 ,EN萬(wàn) 一一 ,DN 2 3，因此 CMD 752(2)證明 AENDEN得出AN DN ,即可得出 AND是等邊三角形;（3）由折疊的性質(zhì)得出 AG AG, AH AH ,得出圖中陰影部分的周長(zhǎng)ADN的周長(zhǎng) 12;（4）由折疊的性質(zhì)得出AGHAGH ， AHG AHG ,求出 AGH 50 ，得出AHG AHG 70 ,即可得出結(jié)果;15（5）證明 NGMN ANM NDN

27、H ,即可得出結(jié)論;（6）設(shè) AN m a,則 AN AD nam, AD an證明 AGHAGHA D ,得出CGA HA N GNDH A DAG AG x, AH AHx am 4 x /口y,則GN 4-x, DH 4 y,得出一，解得:y 4 y anam 4iAG am 2 am am an 2m nx y ,得出 4 anAH4 an am an an m 2n解：（1）由折疊的性質(zhì)得，四邊形 CDEF是矩形,1EF CD , DEF 90 , DE AE AD ,2將正方形紙片ABCD沿直線DM折疊，使點(diǎn)C落在EF上的點(diǎn)N處,DN CD 2DE , MN CM ,EDN 60

28、,_右LCDM NDM 15 , EN DN 2、3,2CMD 75 , NFEF- EN 4-2 3 ；故答案為75 , 4-2J3；（2） AND是等邊三角形，理由如下：AE DE在 AEN 與 DEN 中， AEN DEN 90 ,EN ENAEN DEN SAS ,AN DN ,EDN 60 ,AND是等邊三角形；（3）將圖中的AND沿直線GH折疊，使點(diǎn) A落在點(diǎn)A處,AG AG, AH AH，圖中陰影部分的周長(zhǎng)ADN的周長(zhǎng) 3 4 12；故答案為12;（4） '將圖中的 AND沿直線GH折疊，使點(diǎn) A落在點(diǎn)A處,AGH AGH , AHG A HG ,A GN 80 ,16A

29、GH 50 ,AHG AHG 70,A HD 180 70 7040 ；故答案為40;(5)如圖，. A N D A 60 ,NMG AMN , ANM DNH ,NGM | ANM " DNH ,AGH AGH4對(duì)，圖故答案為4；(6)設(shè) AN m a,則 AN am, AD an , AD nN D A A 60 ,NAG AGN NAG DA H 120 ,A GN DAH , AGH | HAD, AG AN GHA Dx , AH AH y,則 GN 4 x, DH 44 xan4 -y， an4 am am an 2m n ; nam an an m 2nA H DH設(shè)

30、AG AGanamx 4AG amAH 4 cxy解得:17圖中的相似三角形(包括全等三角形)共有故答案為2m nm 2n(1)求拋物線的表達(dá)式;(2)若 PCE的面積為Si, A OCE的面積為S2,當(dāng)S22 ,一 ，一=一時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo);3(3)已知點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)N,連接BN,點(diǎn)H在x軸上，當(dāng)/ HCB = /NBC時(shí),求滿足條件的所有點(diǎn)H的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)H在線段AB上時(shí)，點(diǎn)Q是線段BH外一點(diǎn)，QH = 1,連接BQ,將線段BQ繞著點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到線段QM，連接MH ,直接寫(xiě)出線段 MH的取值范圍.(1)y= x2 2x+3; (2)點(diǎn) P 坐標(biāo)是(2, 3)或(

31、1 , 4) ; (3)點(diǎn) H 的坐標(biāo)是(1, 0)或(9, 0); 2 (1)先把點(diǎn)A(1, 0),點(diǎn)B( 3, 0)代入拋物線y=ax2-2x+c中列方程組，解方程組可得a和c的值，從而得拋物線的表達(dá)式;(2)先根據(jù)待定系數(shù)法求BC的解析式為:EH證明 OEH s匕OPG ,得PGOHOG式可得方程，解出即可得結(jié)論;(3)由對(duì)稱得：N( 2, 3),有兩種情H1 的坐標(biāo)；ii)當(dāng)/ H2CB = / NBC,設(shè) H組的解可得M的坐標(biāo)(一2L ,迎n 1 n 1如圖3,當(dāng)Q在x軸下方時(shí)，且MH ±x$y=x+3,OE25m2 10m+3),代入比例如圖,根據(jù)平移的性質(zhì)可得點(diǎn)HCB

32、= /CH2的解析式，利用方程'式利用可得結(jié)論;線，構(gòu)建矩形明 BGQAQFM (AAS),(3m, 3高三角形面積的對(duì)應(yīng)底邊的比，可得18,根據(jù)兩點(diǎn)的星時(shí),M,列MFGH 是PE 2一 ,OE 3得GQ=GH=FM ,可得 QHG是等腰直角三角形，由斜邊為1可彳導(dǎo)QG=GH=2 ,利用全等三角形性質(zhì)與線段2和與差可得結(jié)論；同理如圖4,當(dāng)Q在x軸上方時(shí)，且 MH，x軸時(shí)，MH最大，同理可得最大值 MH的長(zhǎng)，從而得結(jié)論.(1)把點(diǎn)人(1, 0),點(diǎn)B( 3, 0)代入拋物線 y=ax2-2x+c中,a 2 c 09a 6 c 0解得:拋物線的表達(dá)式為：y= x2 2x+3 ；(2)如圖1,過(guò)P作PGLy軸于G,過(guò)E作EH，y軸于H,當(dāng) x=0 時(shí)，y=3,.C(0, 3),k 1b 3'設(shè)BC的解析式為：y=