信號與系統(tǒng)復(fù)習(xí)題

1、 11一、判斷題：說法正確的請?jiān)陬}后括號里打“”，反之打“”。1級聯(lián)LTI系統(tǒng)總的單位沖激響應(yīng)等于各個子系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)的乘積。 2若函數(shù)波形沿時間軸平移半個周期并相對于該軸反折，波形不發(fā)生變化，則這樣的函數(shù)稱為奇諧函數(shù)。 3. 周期信號的頻譜是離散的，當(dāng)周期趨于無窮大時，周期信號就變成非周期信號，傅里葉級數(shù)就演變成傅里葉變換，離散頻譜也就過渡成連續(xù)頻譜。 4對于一個因果的線性時不變系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域應(yīng)位于S平面最左邊極點(diǎn)的整個右邊區(qū)域。 5如果離散LTI系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)滿足當(dāng)時，那么該系統(tǒng)是因果系統(tǒng)。 6所有能量信號一定都是非周期信號，而非周期信號也一定都是能量信號。 7如果連續(xù)LT

2、I系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)滿足，那么該系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)。 8. 不論是連續(xù)系統(tǒng)還是離散系統(tǒng)，其自由響應(yīng)就是零輸入響應(yīng)，響應(yīng)僅取決于系統(tǒng)的初始值，而與系統(tǒng)的輸入無關(guān)。 9單位階躍信號是單位沖激信號的積分，單位沖激信號是單位階躍信號的微分分。 10. 時域信號的時移只會對頻譜密度函數(shù)的幅度譜有影響，對相位譜無影響。 11. 一個信號存在拉普拉斯變換就一定存在傅里葉變換,同樣一個信號存在傅氏變換就一定存在拉氏變換。 12. 信號傅立葉變換的尺度變換特性表明：時域壓縮對應(yīng)頻域擴(kuò)展、時域擴(kuò)展對應(yīng)頻域壓縮。 13如果f (t)是實(shí)函數(shù)，其對應(yīng)的傅立葉變換函數(shù)實(shí)部為偶函數(shù)，虛部為奇函數(shù)。 14當(dāng)一個系統(tǒng)的特征函數(shù)H

3、(s) 唯一確定以后，可以唯一的畫出其信號流圖。 15序列f (k)e(k)的收斂域一定是z平面上某個圓的圓外部分；而序列f (k)e(-k)的收斂域一定是z平面上某個圓的的圓內(nèi)部分。 16. 卷積法可以求連續(xù)LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，傅立葉變換法可以求連續(xù)LTI系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)。 17一般來說，任何可實(shí)現(xiàn)的時間系統(tǒng)都是因果系統(tǒng)，無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)和理想濾波器都是非因果系統(tǒng)。 18信號的正交分解是變換域分析的基礎(chǔ)，如信號的頻域分析的基礎(chǔ)是將f (t)分解為ejw t，而信號的復(fù)頻域分析的基礎(chǔ)是將信號f (t)分解為est等。 19. 無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)對任何頻率的輸入信號的放大倍數(shù)及時間延遲都是相等的。

4、 20. 若一個連續(xù)LTI系統(tǒng)是因果系統(tǒng)，則它一定是一個穩(wěn)定系統(tǒng)。 二、選擇題：1連續(xù)時間信號的周期為 。A BC D2. 積分等于 。A. B. C. D. 3. 沖擊偶函數(shù)是( )。A奇函數(shù) B偶函數(shù)C非奇非偶函數(shù) D奇諧函數(shù)4已知，那么是按照哪一種轉(zhuǎn)換得到？ A B C D 5下列方程所描述的系統(tǒng)中，是線性時不變因果系統(tǒng)的只有 。A B C D 6. 已知，下列傅立葉變換的性質(zhì)中不正確的是 。A BC D7. 周期信號的傅立葉變換為 。A B2 C D0.58. 。 A B C D9某因果系統(tǒng)的差分方程為y(k)-(1/2)y(k-1)=f (k)，則系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)h(k) 應(yīng)為 。

5、A B C D10已知f (k)，h(k)是有限長序列，如果，那么其卷積和的結(jié)果為 。A BC D11. 已知信號的頻帶寬度分別為，且，則信號的不失真采樣頻率(奈奎斯特頻率)為 A BC D12已知，f (t)的頻帶寬度為wm，則信號y(t)= f (2t-1)的奈奎斯特間隔為 。A BC D13. 某信號的頻譜函數(shù)為則 。A B2C D214. 信號的傅里葉變換為 。A. B. C. D. 15已知，并且，那么 。A B C D 16已知f (t)的拉氏變換，則f ()= 。A1 B5 C0 D不存在 17. 單邊拉普拉斯變換的原函數(shù)等于 。A. B. C. D.18. 已知LTI系統(tǒng)對的零

6、狀態(tài)響應(yīng)為，則該系統(tǒng)函數(shù)為 。A B C D19. 一個線性時不變系統(tǒng)，它的單位序列響應(yīng)，則其系統(tǒng)函數(shù)H(z)是 。A. B. C. D. 20. 在收斂域1<|z|<2內(nèi)Z變換的原函數(shù)為 。A. B. C. D. 三、填空題：1. 等于_2. 。3信號無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件為系統(tǒng)函數(shù)_。4已知，則f (t)= 。5某線性時不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，激勵信號，則系統(tǒng)的響應(yīng)y(t)= 。6. LTI系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為，激勵信號，則系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為 。7對于信號的最小取樣頻率是 Hz 。8.某系統(tǒng)函數(shù)，則其單位沖激響應(yīng)h(t)= 。9已知某LTI系統(tǒng)，當(dāng)輸入為f (t)=1時，其輸出y(t)=

7、 。10某離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，則穩(wěn)定系統(tǒng)的收斂域?yàn)?。11已知某離散系統(tǒng)，當(dāng)輸入為f (k)=時響應(yīng)y(k)= 。12. 已知離散時間LTI系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，則該系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)_。13已知某系統(tǒng)，為使該系統(tǒng)穩(wěn)定，則k的取值范圍為 。四. 作圖題：1已知的波形圖如圖所示，畫出的波形。 1 -1 0 1 F (j)2. 已知信號f (t) 的頻譜如圖所示，其相位頻譜j (w)=0，畫出y(t) = f (t-1)cos4t的幅度頻譜|Y(w)|和相位頻譜q(w)。3已知系統(tǒng)函數(shù)為，畫出其零極點(diǎn)圖。4. 已知LTI離散系統(tǒng)函數(shù)的系統(tǒng)函數(shù)為，試畫出該系統(tǒng)的任何一種形式的系統(tǒng)模擬圖。五. 計(jì)算題：

8、1 已知描述LTI系統(tǒng)的微分方程為，且，輸入，求：(1)系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)yzi(t)；(2)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yzs(t)；(3)系統(tǒng)的全響應(yīng)y(t)。2. 已知離散系統(tǒng)的差分方程為，初始條件，輸入信號，求系統(tǒng)的完全響應(yīng)。3. 如圖所示系統(tǒng)，已知f (t)的頻譜F(jw)如圖所示，s1(t)=s2(t)=cosw0t，w0>>wm，求(1) y1(t)的頻譜Y1(jw)，并畫出頻譜圖；(2) y2(t)的頻譜Y2(jw)，并畫出頻譜圖；(3)欲使輸出信號y(t) = f (t)，確定理想低通濾波器的頻率響應(yīng)H(jw)，并畫出頻譜圖。4. 設(shè)對連續(xù)信號進(jìn)行理想抽樣，即用對信號進(jìn)行抽樣，得到抽樣信號，如圖3.1所示，試求：(1) 輸入信號的頻譜；(2) 抽樣信號的頻譜；(3) 奈奎斯特抽樣間隔。5. 圖示系統(tǒng)中K>0，若系統(tǒng)具有的特性，求，并確定使系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)的K值范圍。6已知描述因果系統(tǒng)輸入與輸出的微分方程為：(1) 寫出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，并注明收斂域；(2) 畫