2015年高中數(shù)學(xué)312指數(shù)函數(shù)（1）教案蘇教版必修1

1、3.1.2指數(shù)函數(shù)（1）教學(xué)目標(biāo)：1掌握指數(shù)函數(shù)的概念（能理解對a的限定以及自變量的取值可推廣至實(shí)數(shù)范圍），會作指數(shù)函數(shù)的圖象；2能歸納出指數(shù)函數(shù)的幾個(gè)基本性質(zhì)，并通過由指數(shù)函數(shù)的圖像歸納其性質(zhì)的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生探究、歸納分析問題的能力教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境課本第59頁的細(xì)胞分裂問題和第64頁的古蓮子中的14C的衰變問題二、學(xué)生活動（1）閱讀課本64頁內(nèi)容；（2）動手畫函數(shù)的圖象三、數(shù)學(xué)建構(gòu)1指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)yax(a0且a1)叫做指數(shù)函數(shù)，它的定義域是R，值域?yàn)?0，¥)練習(xí)：（1）觀察并指出函數(shù)yx2與

2、函數(shù)y2x有什么區(qū)別？（2）指出函數(shù)y2·3x，y2x+3，y32x，y4-x，ya-x(a0，且a1)中哪些是指數(shù)函數(shù)，哪些不是，為什么？ 思考：為什么要強(qiáng)調(diào)a0，且a1？a1自然將所有的正數(shù)分為兩部分(0，1)和(1，¥)，這兩個(gè)區(qū)間對函數(shù)的性質(zhì)會有什么影響呢？2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）在同一坐標(biāo)系畫出的圖象，觀察并總結(jié)函數(shù)yax(a0，且a1)的性質(zhì)1Oxy圖象1Oxy 定義域值域性質(zhì)（2）借助于計(jì)算機(jī)技術(shù)，在同一坐標(biāo)系畫出y10x，等函數(shù)的圖象，進(jìn)一步驗(yàn)證函數(shù)yax(a0，且a1)的性質(zhì)，并探討函數(shù)yax與ya-x (a0，且a1)之間的關(guān)系四、數(shù)學(xué)應(yīng)用（一）例題：1比較下列各組數(shù)的大小：（1） （2） （3）2求下列函數(shù)的定義域和值域：（1） （2） （3）3已知函數(shù)f(x)，g(x)(a0且a1) ，若f(x)g(x)，求x的取值范圍（二）練習(xí)：（1） 判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)：y2·3x；y3x-1；yx3；y3x；y(3)x；ypx；y3x2；yxx；y(2a1)x(a，且a1)（2）若函數(shù)y(a23a3)·ax是指數(shù)函數(shù)，則它的單調(diào)性為 課后思考題：求函數(shù)的值域，并判斷其奇偶性和單調(diào)性 五、小結(jié)1指數(shù)函數(shù)的定義（研究了對a的限定以及定義域和值域）2指數(shù)函數(shù)的圖象3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：（1）定點(diǎn)：（0，