2012屆高考物理第一輪 專題復(fù)習(xí)學(xué)案13

1、§7.2 萬(wàn)有引力理論的成就【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 了解萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用2 會(huì)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量和密度3 掌握綜合運(yùn)用萬(wàn)有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)分析具體問(wèn)題的方法能力目標(biāo) 通過(guò)求解太陽(yáng).地球的質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的運(yùn)用能力德育目標(biāo) 通過(guò)介紹用萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)未知天體的過(guò)程，使學(xué)生懂得理論來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又可以指導(dǎo)實(shí)踐的辨證唯物主義觀點(diǎn)【自主學(xué)習(xí)】一.天體質(zhì)量的估算對(duì)一個(gè)物體的物理特性進(jìn)行測(cè)量的方法主要有兩種：直接測(cè)量和間接測(cè)量。而直接測(cè)量往往很困難，無(wú)法測(cè)出結(jié)果，所以間接測(cè)量就成為一種非常有用的方法，但間接測(cè)量需要科學(xué)的方法和科學(xué)理論作為依據(jù)。求天體質(zhì)量的方法

2、主要有兩種:一種方法是根據(jù)重力加速度求天體質(zhì)量,即引力=重力mg=GMm/R2;另一種方法是根據(jù)天體的圓周運(yùn)動(dòng),即其向心力由萬(wàn)有引力提供, 1某行星的一顆小衛(wèi)星在半徑為r的圓軌道上繞行星運(yùn)行，運(yùn)行的周期是T。已知引力常量為G，這個(gè)行星的質(zhì)量M= 2. 已知地球表面的重力加速度為g,引力常量為G,地球半徑為R,則地球質(zhì)量M= 二.發(fā)現(xiàn)未知天體關(guān)于萬(wàn)有引力定律應(yīng)用于天文學(xué)研究上的事實(shí),下列說(shuō)法中正確的是( )A.天王星.海王星和冥王星都是運(yùn)用萬(wàn)有引力定律,經(jīng)過(guò)大量計(jì)算以后發(fā)現(xiàn)的B.在18世紀(jì)已發(fā)現(xiàn)的7個(gè)行星中，人們發(fā)現(xiàn)第七個(gè)行星天王星的運(yùn)動(dòng)軌道總是根據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出來(lái)的理論軌道有較大的偏差,于

3、是有人推測(cè)在天王星軌道外還有一個(gè)行星,是它的存在引起上述偏差.C.海王星是運(yùn)用萬(wàn)有引力定律,經(jīng)過(guò)大量計(jì)算以后發(fā)現(xiàn)的D. 冥王星是英國(guó)的亞當(dāng)斯和法國(guó)的勒維列運(yùn)用萬(wàn)有引力定律,經(jīng)過(guò)大量計(jì)算以后發(fā)現(xiàn)的【典型例題】解決天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本思路很多天體運(yùn)動(dòng)都可以近似地看成圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由萬(wàn)有引力提供例1 已知太陽(yáng)光從太陽(yáng)射到地球需時(shí)間500s,地球公轉(zhuǎn)軌道可近似看成圓軌道,地球半徑為6400km,試計(jì)算太陽(yáng)質(zhì)量M與地球質(zhì)量m之比? 跟蹤練習(xí) 所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)其軌道半徑的立方和運(yùn)轉(zhuǎn)周期的平方的比值即r3/T2=k,那么k的大小決定于（ ）A.只與行星質(zhì)量有關(guān) B.只與恒星質(zhì)量有關(guān)C.與行星及恒星的質(zhì)量

4、都有關(guān) D.與恒星質(zhì)量及行星的速率有關(guān)地球表面物體的重力近似等于物體受到地球的引力例2 某物體在地面上受到的重力為160N,將它放置在衛(wèi)星中,在衛(wèi)星以a=1/2 g隨火箭向上加速度上升的過(guò)程中,當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓力為90N時(shí),求此時(shí)衛(wèi)星距地球表面有多遠(yuǎn)? （地球半徑R=6.4×103km,g=10m/s2）估算天體的密度例3一艘宇宙飛船飛近某一個(gè)不知名的行星,并進(jìn)入靠近該行星表面的圓形軌道,宇航員進(jìn)行預(yù)定的考察工作,宇航員能不能僅用一只表通過(guò)測(cè)定時(shí)間來(lái)測(cè)定該行星的密度? 說(shuō)明理由及推導(dǎo)過(guò)程.雙星問(wèn)題例4兩個(gè)星球組成雙星,它們?cè)谙嗷ブg的萬(wàn)有引力作用下,繞連線上某點(diǎn)做周期

5、相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng),現(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R,其運(yùn)動(dòng)周期為T,求兩星的總質(zhì)量? 答案 自主學(xué)習(xí) 1 M=42r3/GT2 2 M=gR2/G BC 例1 3×105 B 例2 1.92×km 例3 =3/GT2 例4 42r3/GT2 【能力訓(xùn)練】一、選擇題1設(shè)在地球上和在x天體上，以相同的初速度豎直上拋一物體，物體上升的最大高度比為K(均不計(jì)阻力)，且已知地球和x天體的半徑比也為K，則地球質(zhì)量與x天體的質(zhì)量比為（ ）A1BKCK2D1/K2(1988年·全國(guó)高考)設(shè)地球表面重力加速度為g0，物體在距離地心4R(R是地球的半徑)處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g，

6、則g/g0為（ ）11/91/41/163對(duì)于萬(wàn)有引力定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F，下列說(shuō)法正確的是（ ）公式中G為引力常數(shù)，是人為規(guī)定的r趨近于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨于無(wú)窮大m1、m2之間的萬(wàn)有引力總是大小相等，與m1、m2的質(zhì)量是否相等無(wú)關(guān)m1、m2之間的萬(wàn)有引力總是大小相等方向相反，是一對(duì)平衡力4地球的半徑為R，地球表面處物體所受的重力為mg，近似等于物體所受的萬(wàn)有引力關(guān)于物體在下列位置所受萬(wàn)有引力大小的說(shuō)法中，正確的是（ ）離地面高度R處為4mg離地面高度R處為mg/2離地面高度3R處為mg/3離地心R/2處為4mg5物體在月球表面的重力加速度是在地球表面的重力加速度的1/6，這說(shuō)明了（ ）A地球的半

7、徑是月球半徑的6倍B地球的質(zhì)量是月球質(zhì)量的6倍C月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的1/6D物體在月球表面的重力是其在地球表面的重力的1/66關(guān)于天體的運(yùn)動(dòng)，下列敘述正確的是（ ）A地球是靜止的，是宇宙的中心B太陽(yáng)是宇宙的中心C地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D九大行星都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，其軌道是橢圓7太陽(yáng)表面半徑為R，平均密度為 ，地球表面半徑和平均密度分別為R和 ，地球表面附近的重力加速度為g0 ，則太陽(yáng)表面附近的重力加速度g（ ）ABr'rg0Cg0Dg08假設(shè)火星和地球都是球體，火星質(zhì)量M火和地球質(zhì)量M地之比為M火/M地p，火星半徑R火和地球半徑R地之比為R火/R地q，那么火星表面處的重力加

8、速度g火和地球表面處的重力加速度g地之比g火/g地等于（ ）Ap/q2Bpq2Cp/qDpq 二、非選擇題9已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，萬(wàn)有引力恒量為G，用以上各量表示地球質(zhì)量M_10已知地球半徑約為6.4×106 m，又知月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可近似看做圓周運(yùn)動(dòng)，則可估算出月球到地心的距離為_(kāi)m(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)11火星的半徑是地球半徑的一半，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/9，那么地球表面質(zhì)量為50 kg的物體受到地球的吸引力約是火星表面同質(zhì)量的物體受到火星吸引力的_倍12假如地球自轉(zhuǎn)速度達(dá)到使赤道上的物體“飄”起來(lái)(即完全失重)，那么地球上一天等于多少小時(shí)？(

9、地球半徑取6.4×106 m)  13飛船以ag/2的加速度勻加速上升，由于超重現(xiàn)象，用彈簧秤測(cè)得質(zhì)量為10 kg的物體重量為75 N由此可知，飛船所處位置距地面高度為多大？(地球半徑為6400 km， g10 m/s2)   14兩顆靠得很近的恒星，必須各以一定的速率繞它們連線上某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，才不至于由于萬(wàn)有引力的作用而將它們吸引到一起已知這兩顆恒星的質(zhì)量為m1、m2，相距L，求這兩顆恒星的轉(zhuǎn)動(dòng)周期  【學(xué)后反思】_。參考答案一、選擇題1解析：mgG，gGH，g兩式聯(lián)立求解得：MMK1答案：B2解析：本題考查萬(wàn)有引力定律的簡(jiǎn)

10、單應(yīng)用地球表面處的重力加速度和在離地心高4R處的加速度均由地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力產(chǎn)生，所以有FGmg，答案：D3C4解析：FmgG，F(xiàn)mgG，F(xiàn)Fmg故C選項(xiàng)正確答案：C5D6D7解析：mg0G，g0GGp R3r /R2，g0p Gr R同理可得gp Gr R故gg0，則C選項(xiàng)正確答案：C8解析：由Gmg，得g所以，·()2P/q2答案：A二、非選擇題9解析：地球表面上物體重力等于地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力，即mgG所以M答案：10解析：地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力提供月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)所需的向心力，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期為27天，即Gm·rT27×24×3600 sGmg由、兩式可得r4×108 m答案：4×10811解析：物體受地球的吸引力為FG物體受火星的吸引力為FG 兩式相除得答案：12解析：由萬(wàn)有引力提供向心力，則Gmgmw 2Rm·R所以T2p 2p 2p s16p ×102 sh1.396 h1.4 h答案：1.4 h13解析：該題應(yīng)用第二定律和萬(wàn)有引力的知識(shí)來(lái)求解，設(shè)物體所在位置高度為h，重力加速度為g，物體在地球表面重力加速度為g