【三維設計】2013高考數學一輪復習 第1節(jié) 簡單幾何體及三視圖、直觀圖我來演練

1、【三維設計】2013高考數學一輪復習 第1節(jié) 簡單幾何體及三視圖、直觀圖我來演練一、選擇題1(2012·惠州模擬)下列四個幾何體中，幾何體只有主視圖和左視圖相同的是()ABC D解析：由幾何體分析知中主視圖和左視圖相同答案：D2(2011·浙江高考)若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直觀圖可以是()解析：從俯視圖看，只有B和D符合，從正視圖看B不符合，故D正確答案：D3.如圖,ABC是ABC的直觀圖，那么ABC是()A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D鈍角三角形解析：由斜二測畫法知B正確答案：B4.如圖，已知三棱錐的底面是直角三角形，直角邊長分別為3和4，過直

2、角頂點的側棱長為4，且垂直于底面，該三棱錐的主視圖是()解析：三棱錐的主視圖應為高為4，底面邊長為3的直角三角形答案：B5給出下列命題：在正方體上任意選擇4個不共面的頂點，它們可能是正四面體的4個頂點；底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；若有兩個側面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；一個棱錐可以有兩條側棱和底面垂直；一個棱錐可以有兩個側面和底面垂直；所有側面都是正方形的四棱柱一定是正方體其中正確命題的是()ABC D解析：正確，正四面體是每個面都是等邊三角形的四面體，如正方體ABCD­A1B1C1D1中的四面體ACB1D1；錯誤，如圖所示，底面ABC為等邊三角形，

3、可令ABVBVCBCAC，則VBC為等邊三角形，VAB和VCA均為等腰三角形，但不能判定其為正三棱錐；錯誤，必須是相鄰的兩個側面；錯誤，如果有兩條側棱和底面垂直，則它們平行，不可能；正確，當兩個側面的公共邊垂直于底面時成立；錯誤，當底面是菱形時，此說法不成立答案：D二、填空題6給出下列命題：如果一個幾何體的三視圖是完全相同的，則這個幾何體是正方體；如果一個幾何體的主視圖和俯視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體；如果一個幾何體的三視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體；如果一個幾何體的主視圖和左視圖都是等腰梯形，則這個幾何體是圓臺其中正確命題的序號是_解析：球的三視圖也是完全相同的，不正確；放倒的圓柱

4、的主視圖和俯視圖也都是矩形，故不正確；正四棱臺的主視圖和左視圖也都是等腰梯形，故不正確；正確答案：7(2012·天津河西模擬)已知正四面體的俯視圖如圖所示，其中四邊形ABCD是邊長為2 cm的正方形，則這個四面體的主視圖的面積為_cm2.解析：由俯視圖可得，該正四面體AMNC可視作是如圖所示的正方體的一內接幾何體，該正方體的棱長為2，正四面體的主視圖為三角形，則其面積為×2×22(cm2)答案：28.如圖是一個幾何體的主視圖和俯視圖(1)試判斷該幾何體是什么幾何體；(2)畫出其左視圖，并求該平面圖形(左視圖)的面積解：(1)由該幾何體的主視圖和俯視圖可知該幾何體是

5、一個正六棱錐(2)該幾何體的左視圖，如圖其中ABAC，ADBC，且BC的長是俯視圖正六邊形對邊間的距離，即BCa，AD是正棱錐的高，則ADa，所以該平面圖形(左視圖)的面積為S×a×aa2.9已知平面ABC的直觀圖ABC是邊長為a的正三角形，求原ABC的面積解：如圖所示，ABC是邊長為a的正三角形，作CDAB交y軸于點D，則C、D到x軸的距離為a.DAB45°，ADa.由斜二測畫法的法則知，在ABC中，ABABa，AB邊長的高是AD的二倍，即為a，SABCa·aa2.10.如圖所示，為了制作一個圓柱形燈籠，先要制作4個全等的矩形骨架，總計耗用9.6米鐵絲再用S平方米塑料片制成圓柱的側面和下底面(不安裝上底面)(1)當圓柱底面半徑r取何值時，S取得最大值？并求出該最大值(結果精確到0.01平方米)；(2)若要制作一個如圖放置的、底面半徑為0.3米的燈籠，請作出用于制作燈籠的三視圖(作圖時，不需考慮骨架等因素)解：(1)設圓柱的高為h，由題意可知，4(4r2h)9.6，即2rh1.2.S2rhr2r(2.43r)3(r0.4)20.16，其中0<