財(cái)政收入預(yù)測(cè)問(wèn)題1

1、 財(cái)政收入預(yù)測(cè)問(wèn)題摘要本文針對(duì)財(cái)政收入預(yù)測(cè)問(wèn)題，建立了回歸分析模型、灰色預(yù)測(cè)模型、阻滯增長(zhǎng)模型，并對(duì)其模型進(jìn)行了誤差分析，解決了2010-2014年財(cái)政收入預(yù)測(cè)問(wèn)題。模型一：為了預(yù)測(cè)2010年至2014年的財(cái)政收入問(wèn)題，建立了回歸分析模型，首先， 畫出財(cái)政收入與各個(gè)因素的殘差圖，對(duì)殘差圖進(jìn)行分析，將波動(dòng)較大的點(diǎn)剔除；其次，將財(cái)政收入與各個(gè)因素的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行擬合，判斷出財(cái)政收入與各個(gè)因素之間為線性關(guān)系；再次，利用剔除后的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得出財(cái)政收入與各個(gè)因素之間的關(guān)系式：最后，將各個(gè)因素的數(shù)據(jù)與時(shí)間進(jìn)行擬合，得出其指數(shù)關(guān)系并將其帶入到以上關(guān)系式，預(yù)測(cè)出未來(lái)五年的財(cái)政收入，其預(yù)測(cè)結(jié)果如下：年份2010

2、2011201220132014財(cái)政收入（億元）85189102274122759147314176742模型二：為了預(yù)測(cè)2010年至2014年的財(cái)政收入問(wèn)題，建立了灰色預(yù)測(cè)模型，首先，選擇2005年到2009年的各個(gè)因素的值進(jìn)行處理，進(jìn)行緊鄰均值計(jì)算，求出發(fā)展灰數(shù)和內(nèi)生控制灰數(shù)，從而以求時(shí)間響應(yīng)式，得出不同因素的預(yù)測(cè)值；其次，將后五年不同因素的預(yù)測(cè)值代入模型一的關(guān)系式（財(cái)政收入與各個(gè)影響因素的關(guān)系式），預(yù)測(cè)后五年各個(gè)因素及財(cái)政收入的值如下表所示：年份國(guó)民收入（億元）工業(yè)總產(chǎn)值（億元）農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值（億元）總?cè)丝冢ㄈf(wàn)人）固定資產(chǎn)投資（億元）財(cái)政收入（億元）201040417418370241165

3、134159237917858280201147148321023246624134845286161104340201255000124059352807135534344188126673201364159527533959810136226413982153602201474844231510367742136922497928186041模型三：首先，根據(jù)全世界經(jīng)濟(jì)情況可知，國(guó)家經(jīng)濟(jì)從低水平到向高度發(fā)達(dá)國(guó)家經(jīng)濟(jì)變化的過(guò)程中，財(cái)政收入的增加將逐漸趨于0，由此可知國(guó)家財(cái)政收入的增長(zhǎng)符合型增長(zhǎng)曲線，采用型曲線對(duì)影響國(guó)民收入的各因素進(jìn)行擬合，以求得20010-2014年的各個(gè)因素的預(yù)測(cè)值；其次

4、，結(jié)合模型一，得到財(cái)政收入的預(yù)測(cè)值如下：年份20102011201220132014財(cái)政收入（億元）70844789068706795206103211最后，把各影響因素與時(shí)間的指數(shù)表達(dá)式，帶入到模型一得出的財(cái)政收入關(guān)系式中，得其財(cái)政收入為型增長(zhǎng)曲線，以此求出我國(guó)在2048年進(jìn)入發(fā)達(dá)國(guó)家，屆時(shí)各個(gè)因素及財(cái)政收入值如下表：年份國(guó)民收入（億元）工業(yè)總產(chǎn)值（億元）農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值（億元）總?cè)丝冢ㄈf(wàn)人）固定資產(chǎn)投資（億元）財(cái)政收入（億元）2048102307447143158146146071341079185800模型四：結(jié)合模型一、模型二、模型三得出的結(jié)果進(jìn)行誤差分析，最終得到模型二，灰色預(yù)測(cè)模型較好。

5、1.摘要寫得不錯(cuò)！2。模型四沒(méi)有做好，3。附錄沒(méi)有處理好4。整體相對(duì)不錯(cuò)！關(guān)鍵詞：回歸分析 灰色預(yù)測(cè) 阻滯增長(zhǎng) 財(cái)政收入 誤差分析 MATLAB1問(wèn)題重述1.1已知信息財(cái)政收入由國(guó)民收入、工業(yè)總產(chǎn)值、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、總?cè)丝凇⒐潭ㄙY產(chǎn)投資等因素有關(guān)。1978-2009年的原始數(shù)據(jù)已給定（見附錄A）。1.2問(wèn)題提出問(wèn)題一：構(gòu)造回歸預(yù)測(cè)模型并由此預(yù)測(cè)后五年的財(cái)政收入；問(wèn)題二：構(gòu)造灰色預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)出后五年各因素的預(yù)測(cè)值并帶入問(wèn)題一財(cái)政收的預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)后五年的財(cái)政收入；問(wèn)題三：構(gòu)造阻滯增長(zhǎng)模型，預(yù)測(cè)出后五年各因素的預(yù)測(cè)值并帶入問(wèn)題一財(cái)政收入的預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)后五年的財(cái)政收入，并估計(jì)我國(guó)何年成為經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)國(guó)家，屆

6、時(shí)我國(guó)的各項(xiàng)因素值與財(cái)政收入值為多少；問(wèn)題四：用相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差相結(jié)合的辦法對(duì)問(wèn)題一、問(wèn)題二、問(wèn)題三進(jìn)行誤差分析，并將問(wèn)題一、問(wèn)題二、問(wèn)題三的財(cái)政預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較分析,說(shuō)明哪個(gè)結(jié)果更合理，并說(shuō)明原因。2模型假設(shè)與符號(hào)說(shuō)明2.1模型假設(shè) 1.財(cái)政收入受多方面因素的影響，波動(dòng)較大的數(shù)據(jù)可以進(jìn)行剔除； 2.后五年無(wú)重大的因素，影響財(cái)政收入。3.題中所給數(shù)據(jù)來(lái)自權(quán)威部門公布，真實(shí)可信。2.2符號(hào)說(shuō)明 ：國(guó)民收入（元）； ：工業(yè)總產(chǎn)值（億元）； ：農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值（億元）；：總?cè)丝冢ㄈf(wàn)人）；：固定資產(chǎn)投資（億元）；：年份的排序序號(hào)（1-37）；：財(cái)政收入（億元）；：發(fā)展灰數(shù)；：內(nèi)生控制灰數(shù)；3問(wèn)題分析3.1

7、問(wèn)題一的分析 要求出后五年的財(cái)政收入就必須要知道各個(gè)因素與財(cái)政收入的數(shù)學(xué)關(guān)系 。=相關(guān)關(guān)系 首先，根據(jù)已知數(shù)據(jù)（見附錄A）利用MATLAB作出財(cái)政收入與各個(gè)因素之間的殘差圖，對(duì)殘差圖進(jìn)行分析將波動(dòng)較大數(shù)據(jù)視為不符合回歸模型的點(diǎn)將之剔除； 其次，利用剔除后的數(shù)據(jù)，畫出各個(gè)因素和財(cái)政收入之間的散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行擬合，求出財(cái)政收入與各個(gè)因素之間的數(shù)學(xué)關(guān)系；利用此關(guān)系對(duì)各個(gè)因素和財(cái)政收入進(jìn)行整體擬合，求出其表達(dá)式。 最后，畫出各因素和時(shí)間的散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行擬合求出其表達(dá)式，將關(guān)系式代入整體擬合的關(guān)系式，用含有時(shí)間的表達(dá)式替換整體擬合關(guān)系式里的各因素，求出時(shí)間和財(cái)政收入的關(guān)系式。3.1更改后的

8、問(wèn)題一分析首先，根據(jù)已知數(shù)據(jù)（見附錄A）利用MATLAB作出財(cái)政收入與各個(gè)因素之間的殘差圖，對(duì)殘差圖進(jìn)行分析將波動(dòng)較大數(shù)據(jù)視為不符合回歸模型的點(diǎn)將之剔除，作出財(cái)政收入與各個(gè)因素之間的散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖及相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步擬合，以求其相關(guān)關(guān)系。其次，根據(jù)財(cái)政收入與各個(gè)因素之間相關(guān)關(guān)系，設(shè)出財(cái)政收入與其影響因素之間的回歸方程，再依據(jù)附錄A數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，以求出其相關(guān)系數(shù)。再次，求出判定系數(shù)以及誤差，進(jìn)行擬合度的判斷。然后，進(jìn)行假設(shè)，檢驗(yàn)與之間的關(guān)系。最后，根據(jù)求得的回歸方程對(duì)2010-2014年的財(cái)政收入進(jìn)行預(yù)測(cè)。 3.2問(wèn)題二的分析首先，對(duì)附錄A每個(gè)影響財(cái)政收入的因素進(jìn)行數(shù)據(jù)處理（后五年），作累加，

9、進(jìn)行緊鄰均值計(jì)算，以求出發(fā)展灰數(shù)和內(nèi)生控制灰數(shù)，從而以求時(shí)間響應(yīng)式。其次，利用時(shí)間響應(yīng)式以求出各個(gè)年份的不同影響因素的預(yù)測(cè)值。最后，將后五年不同因素的預(yù)測(cè)值代入問(wèn)題一得出的關(guān)系式（財(cái)政收入與各個(gè)影響因素的關(guān)系式），預(yù)測(cè)后五年財(cái)政的財(cái)政收入。 3.3問(wèn)題三的分析首先，根據(jù)全世界經(jīng)濟(jì)情況可知，國(guó)家經(jīng)濟(jì)從低水平到向高度發(fā)達(dá)國(guó)家經(jīng)濟(jì)變化的過(guò)程中，財(cái)政收入的增加將逐漸趨于0，由此可知國(guó)家財(cái)政收入的增長(zhǎng)符合型增長(zhǎng)曲線，采用型曲線對(duì)影響國(guó)民收入的各因素進(jìn)行擬合，以求得20010-2014年的各個(gè)因素的預(yù)測(cè)值。其次，結(jié)合問(wèn)題一財(cái)政收入的預(yù)測(cè)模型，對(duì)財(cái)政收入進(jìn)行預(yù)測(cè)。最后，利用所求的各因素曲線表達(dá)式，結(jié)合問(wèn)題一

10、財(cái)政收入預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)我國(guó)何時(shí)進(jìn)入發(fā)達(dá)國(guó)家。3.4問(wèn)題四的分析 結(jié)合前三個(gè)問(wèn)題的誤差分析，將問(wèn)題一預(yù)測(cè)的財(cái)政收入與問(wèn)題二，問(wèn)題三的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，以求哪個(gè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果更具有合理性。4模型的建立與求解4.1模型一的建立與求解首先，根據(jù)題意，用給定的19978-2009年的原始數(shù)據(jù)（見附錄A），利用MATLAB編程作出殘差圖（程序見附錄B）如下：圖1 財(cái)政收入與各個(gè)因素的殘差圖由殘差分析可得2009、2008、2007、2002、2001的數(shù)據(jù)為異常數(shù)據(jù)，導(dǎo)致財(cái)政收入有較大的波動(dòng)，因此將異常數(shù)據(jù)剔除。利用剩下的各個(gè)因素的數(shù)據(jù)與財(cái)政收入數(shù)據(jù)用MATLAB編程畫出散點(diǎn)圖如下（程序見附錄C）：圖2

11、剔除數(shù)據(jù)后財(cái)政收入與各個(gè)因素的散點(diǎn)圖由圖可見財(cái)政收入與各因素之間類似線性關(guān)系，為進(jìn)一步確認(rèn)其關(guān)系，分別進(jìn)行線性擬合（見附錄D）得其線性相關(guān)系數(shù)依次為0.9777，0.9777，0.8923，0.5417，0.9967，可見除第四個(gè)線性關(guān)系較弱外，其余線性關(guān)系較強(qiáng)?？捎镁€性關(guān)系進(jìn)行整體擬合。其次，利用剔除后的數(shù)據(jù)運(yùn)用MATLAB編程進(jìn)行整體線性擬合(程序見附錄E)，得到財(cái)政收入與各個(gè)因素的數(shù)學(xué)關(guān)系為： （1）再次，根據(jù)題意運(yùn)用MATLAB編程畫出時(shí)間與各個(gè)因素的散點(diǎn)圖如下(程序見附錄F)：圖3 時(shí)間與各個(gè)因素的散點(diǎn)圖由圖可見各因素與時(shí)間之間類似指數(shù)關(guān)系，為進(jìn)一步確認(rèn)其關(guān)系，分別進(jìn)行擬合(見附錄G

12、)，得其相關(guān)系數(shù)依次為0.992，0.988，0.979，0.972，0.989，確定其為指數(shù)關(guān)系。設(shè)利用回歸的方法算出與的方程，需將其轉(zhuǎn)化成線性關(guān)系求解，分別對(duì)兩邊取對(duì)數(shù)即得到與之間的線性回歸關(guān)系：利用編程（見附錄H）即可求得，且相關(guān)系數(shù)比較接近于1，說(shuō)明回歸平方和占總變差平方和的比例較大，回歸直線與各觀測(cè)點(diǎn)較接近，擬合程度較高。進(jìn)而得到 (2)同理可得： (3) (4) (5) (6)最后，先將2010年到2014年的序號(hào)33、34、35、36、37依次分別代入(2)、(3)、(4)、(5)、(6)得到后五年的各個(gè)因素的值（見表一）。表一 后五年的各個(gè)因素的值年份國(guó)民收入（億元）工業(yè)總產(chǎn)值

13、(億元)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值（億元）總?cè)丝冢ㄈf(wàn)人）固定資產(chǎn)投資（億元）201037662417790041439138552201390201151144824255352051141634293901201259600328321958336143200355044201369453833070365380144784428908201480936238614873275146386518138再將表二中的數(shù)據(jù)代入（1）式，得出后五年的財(cái)政收入如表二：表二 2010-2014年財(cái)政收入年份20102011201220132014財(cái)政收入（億元）85189102274122759147314176742

14、誤差分析=格式?jīng)]有處理好！用（2）（3）（4）（5）（6）式得出不同影響因素的預(yù)測(cè)值，然后與其真實(shí)值比較求的相對(duì)誤差如表（見附錄M）,由表可知，大部分相對(duì)誤差不超過(guò)1%，且最大誤差不超過(guò)3%，說(shuō)明不同影響財(cái)政收入的因素與時(shí)間的關(guān)系擬合較好。將1978-2009年的各個(gè)因素的值帶入（1）式得到一組模型求解所得值與真實(shí)值的比較得出兩者的相對(duì)誤差（如表三）表三 真實(shí)財(cái)政收入與模型求解所得值的誤差年份真實(shí)財(cái)政收入（億元）模型求解所得值（億元）相對(duì)誤差（%）年份真實(shí)財(cái)政收入（億元）模型求解所得值（億元）相對(duì)誤差（%）1978113212529.5819945218600813.1519791146118

15、93.621995624263581.821980116011862.19199674087124-3.991981117612606.67199786518422-2.721982121212936.2619989876100181.42198313671332-2.6319991144411374-0.62198416431469-11.8420001339513246-1.12198520051773-13.0920011638615401-6.40198621221929-10.0120021890418171-4.03198721992098-4.81200321715220291.

16、4319882357273613.8520042639626087-1.18198926652452-8.69200531649319200.85199029372399-22.4320063876038535-0.58199131492941-7.0720075132247943-7.051992348337878.0320086133057808-6.0919934349496712.44200968477709563.49 由表可知誤差百分比最大為-22.43%，且誤差在10%-20%間的有7年，雖不同影響財(cái)政收入的因素與時(shí)間的關(guān)系擬合較好，但對(duì)財(cái)政收入擬合較差，可見回歸模型效果不是很好

17、，有待改進(jìn)。 4.2模型二的建立與求解 首先，通過(guò)對(duì)附錄A的后五年數(shù)據(jù)（每個(gè)影響財(cái)政收入的因素）進(jìn)行累加處理，做緊鄰均值，利用最小二乘法求出發(fā)展灰數(shù)和內(nèi)生控制灰數(shù)如下（編程見附錄I）： （國(guó)民收入） （工業(yè)總產(chǎn)值） （農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值） （總?cè)丝冢?（固定資產(chǎn)投資） 其次利用以上得出，分別求得響應(yīng)時(shí)間式如下： （國(guó)民收入） （工業(yè)總產(chǎn)值） （農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值） （總?cè)丝冢?（固定資產(chǎn)投資）最后，利用響應(yīng)時(shí)間式分別求出2010-2014年國(guó)民收入，工業(yè)總產(chǎn)值，農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值，總?cè)丝?，固定資產(chǎn)投資的預(yù)測(cè)值，具體數(shù)值如下表四： 表四 2010-2014年各因素及財(cái)政收入預(yù)測(cè)值年份國(guó)民收入（億元）工業(yè)總產(chǎn)值（億元）農(nóng)

18、業(yè)總產(chǎn)值（億元）總?cè)丝冢ㄈf(wàn)人）固定資產(chǎn)投資（億元）財(cái)政收入（億元）201040417418370241165134159237917858280201147148321023246624134845286161104340201255000124059352807135534344188126673201364159527533959810136226413982153602201474844231510367742136922497928186041誤差分析： 根據(jù)4.2模型中的響應(yīng)時(shí)間式求得2005-2009年預(yù)測(cè)值，與其真實(shí)值進(jìn)行比較求的得相對(duì)誤差如下表： 年份2005200620072

19、0082009國(guó)民收入（億元）真實(shí)值184089213132259259302853343464預(yù)測(cè)值184089218263254611297012346475相對(duì)誤差00.024074-0.01793-0.019290.008767工業(yè)總產(chǎn)值（億元）真實(shí)值87365103162124799146183156958預(yù)測(cè)值87365107097122563140264160520相對(duì)誤差00.038144-0.01792-0.040490.022694農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值（億元）真實(shí)值2242024040286273400035226預(yù)測(cè)值2242025015283323208936345相對(duì)誤差00.

20、040557-0.0103-0.056210.031766總?cè)丝?（萬(wàn)人）真實(shí)值130756131448132129132802133474預(yù)測(cè)值130756131445132124132799133477相對(duì)誤差0-2.3E-05-3.8E-05-2.3E-052.25E-05固定資產(chǎn)投資（億元）真實(shí)值88774109998137324172828194138預(yù)測(cè)值88774113680136731164458197806相對(duì)誤差00.033473-0.00432-0.048430.018894由表可知誤差百分比最大為5.621%，且只有一個(gè)，其余都小于5%，可見灰色預(yù)測(cè)效果較好。 4.3模

21、型三的建立與求解我國(guó)的國(guó)民收入、工業(yè)總產(chǎn)值、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、總?cè)丝?、固定資產(chǎn)投資在起初增長(zhǎng)慢，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展增長(zhǎng)加快，進(jìn)入發(fā)達(dá)國(guó)家后其增長(zhǎng)緩慢，漸漸趨于平緩，其過(guò)程類似型增長(zhǎng)曲線，下面我們對(duì)國(guó)民收入與時(shí)間進(jìn)行型曲線擬合，其余同理可得：由型增長(zhǎng)曲線進(jìn)行配合得： （4.1）兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)，線性化得： （4.2）并令4.2式中含有三個(gè)未知數(shù)，需從數(shù)據(jù)表中取出三組等距的點(diǎn)代入4.2式（取始點(diǎn)、中間兩點(diǎn)平均數(shù)、末點(diǎn)）：（1,3645），（16.5,41684.5），（32,343464）得三元方程組：解這個(gè)三元一次方程組，消去得： 其中因此得出關(guān)于的式子為：將代入即為求出的值之后將求出的值代入（指19782

22、009年的國(guó)民收入）其中，將上述數(shù)據(jù)關(guān)系式利用編程（見附錄J）即可求得將的值代入4.1式可得型曲線為：同理可得： （國(guó)民收入與時(shí)間的關(guān)系） （工業(yè)總產(chǎn)值與時(shí)間的關(guān)系） （農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值與時(shí)間的關(guān)系） （總?cè)丝谂c時(shí)間的關(guān)系） （固定資產(chǎn)值與時(shí)間的關(guān)系）將帶入問(wèn)題一所求的回歸方程： （4.3）令分別等于33,34,35,36,37（代表2010-2014年），帶入（4.3）求出2010-2014年的財(cái)政收入（程序見附錄k） 2010-2014年財(cái)政收入年份20102011201220132014財(cái)政收入（億元）70844789068706795206103211畫出國(guó)民收入與時(shí)間的圖形如下（見附錄L）

23、 由圖可知當(dāng)時(shí)，財(cái)政收入不在隨時(shí)間的增加而增加，穩(wěn)定在億元處，由此知我國(guó)在39年后的2048年步入發(fā)達(dá)國(guó)家行列，屆時(shí)我國(guó)的各項(xiàng)因素值與財(cái)政收入值如表：年份國(guó)民收入（億元）工業(yè)總產(chǎn)值（億元）農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值（億元）總?cè)丝冢ㄈf(wàn)人）固定資產(chǎn)投資（億元）財(cái)政收入（億元）2048102307447143158146146071341079185800誤差分析：國(guó)民收入，工業(yè)總產(chǎn)值，農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值，總?cè)丝?，固定資產(chǎn)投資，財(cái)政收入以及其預(yù)測(cè)值和相對(duì)誤差如表：年份財(cái)政收入預(yù)測(cè)財(cái)政收入絕對(duì)誤差相對(duì)誤差（%）年份財(cái)政收入預(yù)測(cè)財(cái)政收入絕對(duì)誤差相對(duì)誤差（%）197811321274.6142.6312.619945218490

24、7.3-194.07-5.9197911461303.6157.6313.7199562425837.9-310.67-6.4198011601337.4177.3915.2199674086982.8-404.12-5.7198111761377.7201.6717.1199786518383.6-425.16-3.1198212121426.7214.7217.71998987610087-267.392.1198313671487.4120.368.819991144412143210.626.1198416431563.2-79.838-4.820001339514606698.799

25、.0198520051658.6-346.42-17.2200116386175331211.37.0198621221779.2-342.82-16.1200218904209771146.910.9198721991931.8-267.18-12.1200321715249872072.615.1198823572125-231.97-9.8200426396296033271.812.1198926652369.2-295.78-11.1200531649348513207.110.1199029372677.2-259.84-8.8200638760407363201.75.11991

26、31493064.3-84.656-2.6200751322472411975.7-7.9199234833549.566.4691.920086133054323-4081.1-11.4199343494154.9142.63-4.420096847761913-7007.0-9.5由表可知最大的相對(duì)誤差為17.7%，且相對(duì)誤差在5%-10%的較多，由此可見阻滯模型擬合效果較差。4.4模型四的建立與求解 由問(wèn)題一誤差分析中表三知：回歸模型中誤差百分比最大為-22.43%，且誤差在10%-20%間的有7年，誤差波動(dòng)較大，可見回歸模型效果不是很好，有待改進(jìn)。由問(wèn)題二誤差分析表格可知誤差百分比最大

27、為5.621%，且只有一個(gè)，其余都小于5%，誤差波動(dòng)平緩，可見灰色預(yù)測(cè)效果較好，由問(wèn)題三誤差分析，最大相對(duì)誤差為17.7%，且相對(duì)誤差在5%-10%的較多，誤差波動(dòng)較大，可見阻滯增長(zhǎng)模型預(yù)測(cè)效果較差。 綜上所知，對(duì)財(cái)政收入采用灰色預(yù)測(cè)效果較好。4.4自改：模型四的建立與求解 由模型一求得的5模型的評(píng)價(jià)與推廣5.1模型的評(píng)價(jià)優(yōu)點(diǎn)1.建立的模型能與實(shí)際緊密聯(lián)系，并結(jié)合實(shí)際情況對(duì)所提出的問(wèn)題進(jìn)行求解，使模型更貼近實(shí)際，通用性、推廣性較強(qiáng)。2.模型中數(shù)據(jù)的不確定影響因素有很多，因此使用灰色預(yù)測(cè)法、回歸分析、人口阻滯模型三種方法求解目標(biāo)數(shù)值，并經(jīng)過(guò)比較選出最為準(zhǔn)確的一種方法，使得所得數(shù)值更具有準(zhǔn)確性和說(shuō)

28、服力。3.數(shù)據(jù)來(lái)源據(jù)來(lái)自權(quán)威網(wǎng)站的公開數(shù)據(jù)，可信度很高。并且數(shù)據(jù)的處理利用了計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)軟件，嚴(yán)格地對(duì)模型求解，具有科學(xué)性。4.采用的數(shù)學(xué)模型有成熟的理論基礎(chǔ)，具有很強(qiáng)的可靠性。缺點(diǎn) 1.一些數(shù)據(jù)中，我們對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了必要的處理，如取整數(shù)據(jù)、舍棄數(shù)據(jù)等，這些方法會(huì)帶來(lái)一定誤差。 2.社會(huì)中的隨機(jī)性因素較多，使得該模型不能將其準(zhǔn)確地反映出來(lái)5.2模型的推廣 本文建立的四個(gè)模型最終解決了由多個(gè)因素決定的財(cái)政收入問(wèn)題，采用了多因素分層次解決問(wèn)題的方法。因此，本模型還可應(yīng)用與其他類似的由多因素決定單變量的確定問(wèn)題，如：工程預(yù)算、人口預(yù)測(cè)、國(guó)民生產(chǎn)總值的預(yù)測(cè)、城市最低生活保障金的確定等，尤其對(duì)費(fèi)率的粗略估算

29、與預(yù)測(cè)方面的問(wèn)題，更是簡(jiǎn)便易行，效果明顯。6參考文獻(xiàn) 1 姜啟源 謝金星 葉俊主編數(shù)學(xué)模型（第三版）高等教育出版社 2003.2 2 孫祥 徐流美 吳清編著MATLAB7.0基礎(chǔ)教程清華大學(xué)出版社 2005.5 3 吳建國(guó)主編數(shù)學(xué)建模案例精編中國(guó)水利水電出版社 2005.5 4 錢小軍主編 數(shù)量方法 高等教育出版社 1999.8 5 吳振奎 王全文 主編運(yùn)籌學(xué) 中國(guó)人民大學(xué)出版社 2006.2 7附錄附錄A1978-2009年的原始數(shù)據(jù)年份國(guó)民收入（億元）工業(yè)總產(chǎn)值(億元)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值（億元）總?cè)丝冢ㄈf(wàn)人）固定資產(chǎn)投資（億元）財(cái)政收入(億元)197836451745102696259550113

30、219794063191412709754256411461980454621921372987055681160198148902256156010007296111761982533123831777101654120012121983598626461978103008136913671984724431062316104357183316431985904138672564105851254320051986102744493278910750731212122198712051525232331093003792219919881503765873865111026475423571

31、989170017278426611270444102665199018718771750621143334517293719912182691025342115823559531491992269371170058671171718080348319933526016454696411851713072434919944810922445957311985017042521819955981128680121361211212001962421996701433383514015122389229147408199778061375431444212362624941865119988302

32、4390041481812476128406987619998847941034147701257862985511444200098001455561494512674332918133952001108068.4951215781127627372141638620021190965389716537128453435001890420031351746243617382129227555672171520041595877390421413129988704772639620051840898736522420130756887743164920062131321031622404013

33、144810999838760200725925912479928627132129137324513222008302853146183340001328021728286133020093434641569583522613347419413868477附錄Bfunction cc()x=3645 1745 1026 96259 550 1132 4063 1914 1270 97542 564 11464546 2192 1372 98705 568 11604890 2256 1560 100072 961 11765331 2383 1777 101654 1200 12125986

34、 2646 1978 103008 1369 13677244 3106 2316 104357 1833 16439041 3867 2564 105851 2543 200510274 4493 2789 107507 3121 212212051 5252 3233 109300 3792 219915037 6587 3865 111026 4754 235717001 7278 4266 112704 4410 266518718 7717 5062 114333 4517 293721826 9102 5342 115823 5595 314926937 11700 5867 11

35、7171 8080 348335260 16454 6964 118517 13072 434948109 22445 9573 119850 17042 521859811 28680 12136 121121 20019 624270143 33835 14015 122389 22914 740878061 37543 14442 123626 24941 865183024 39004 14818 124761 28406 987688479 41034 14770 125786 29855 1144498001 45556 14945 126743 32918/p>

36、. 49512 15781 127627 37214 16386119096 53897 16537 128453 4350062436 17382 129227 55567 21715159587 73904 21413 129988 70477 26396184089 87365 22420 130756 88774 31649213132 103162 24040 131448 109998 38760259259 124799 28627 132129 137324 51322302853 146183 34000 132802 172828 61330343

37、464 156958 35226 133474 194138 68477;%1978-2009年國(guó)民收入、工業(yè)總產(chǎn)值、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、總?cè)丝?、固定資產(chǎn)投資、財(cái)政收入的原始數(shù)據(jù)y=x(:,6);%1978-2009年的財(cái)政收入X1=ones(32,1),x(:,1);X2=ones(32,1),x(:,2);X3=ones(32,1),x(:,3);X4=ones(32,1),x(:,4);X5=ones(32,1),x(:,5); %各個(gè)因素列向量前加全1列b1,bint,r1,rint1,stats1=regress(y,X1);b2,bint,r2,rint2,stats2=regress(y

38、,X2);b3,bint,r3,rint3,stats3=regress(y,X3);b4,bint,r4,rint4,stats4=regress(y,X4);b5,bint,r5,rint5,stats5=regress(y,X5);%各個(gè)因素與財(cái)政收入的線性擬合subplot(1,5,1);rcoplot(r1,rint1);subplot(1,5,2);rcoplot(r2,rint2);subplot(1,5,3);rcoplot(r3,rint3);subplot(1,5,4);rcoplot(r4,rint4);subplot(1,5,5);rcoplot(r5,rint5);%

39、各個(gè)因素與財(cái)政收入的殘差圖附錄C%財(cái)政收入y與各個(gè)因素的散點(diǎn)圖function yx()x=3645 1745 1026 96259 550 11324063 1914 1270 97542 564 11464546 2192 1372 98705 568 11604890 2256 1560 100072 961 11765331 2383 1777 101654 1200 12125986 2646 1978 103008 1369 13677244 3106 2316 104357 1833 16439041 3867 2564 105851 2543 200510274 4493 27

40、89 107507 3121 212212051 5252 3233 109300 3792 219915037 6587 3865 111026 4754 235717001 7278 4266 112704 4410 266518718 7717 5062 114333 4517 293721826 9102 5342 115823 5595 314926937 11700 5867 117171 8080 348335260 16454 6964 118517 13072 434948109 22445 9573 119850 17042 521859811 28680 12136 12

41、1121 20019 624270143 33835 14015 122389 22914 740878061 37543 14442 123626 24941 865183024 39004 14818 124761 28406 987688479 41034 14770 125786 29855 1144498001 45556 14945 126743 32918 49512 15781 127627 37214 16386119096 53897 16537 128453 4350062436 17382 129227 55567 2

42、1715159587 73904 21413 129988 70477 26396184089 87365 22420 130756 88774 31649213132 103162 24040 131448 109998 38760259259 124799 28627 132129 137324 51322302853 146183 34000 132802 172828 61330343464 156958 35226 133474 194138 68477;y=x(:,6);subplot(1,5,1);plot(x(:,1),y,'*');xlabel('財(cái)政

43、收入');ylabel('國(guó)民收入');subplot(1,5,2);plot(x(:,2),y,'*');xlabel('財(cái)政收入');ylabel('工業(yè)總產(chǎn)值');subplot(1,5,3);plot(x(:,3),y,'*');xlabel('財(cái)政收入');ylabel('農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值');subplot(1,5,4);plot(x(:,4),y,'*');xlabel('財(cái)政收入');ylabel('總?cè)丝?#39;);sub

44、plot(1,5,5);plot(x(:,5),y,'*');xlabel('財(cái)政收入');ylabel('固定資產(chǎn)投資');附錄Dfunction xx()t=1:32;x=3645 1745 1026 96259 550 11324063 1914 1270 97542 564 11464546 2192 1372 98705 568 11604890 2256 1560 100072 961 11765331 2383 1777 101654 1200 12125986 2646 1978 103008 1369 13677244 3106

45、 2316 104357 1833 16439041 3867 2564 105851 2543 200510274 4493 2789 107507 3121 212212051 5252 3233 109300 3792 219915037 6587 3865 111026 4754 235717001 7278 4266 112704 4410 266518718 7717 5062 114333 4517 293721826 9102 5342 115823 5595 314926937 11700 5867 117171 8080 348335260 16454 6964 11851

46、7 13072 434948109 22445 9573 119850 17042 521859811 28680 12136 121121 20019 624270143 33835 14015 122389 22914 740878061 37543 14442 123626 24941 865183024 39004 14818 124761 28406 987688479 41034 14770 125786 29855 1144498001 45556 14945 126743 32918 49512 15781 127627 37214 163861190

47、96 53897 16537 128453 4350062436 17382 129227 55567 21715159587 73904 21413 129988 70477 26396184089 87365 22420 130756 88774 31649213132 103162 24040 131448 109998 38760259259 124799 28627 132129 137324 51322302853 146183 34000 132802 172828 61330343464 156958 35226 133474 194138 68477;y=x(:,6);X1=ones(32,1),x(:,1);X2=ones(32,1),x(:,2);X3=ones(32,1),x(:,3);X4=ones(32,1),x(:,4);X5=ones(32,1),x(:,5); b1,bint,r,rint,stats1=regress(y,X1)b2,bint,r,rint,stats2=regress(y,X2)b3,bint,r,rint,stats3=regress(y,X3)b4,bint,r,rint,stats4=regress(