高三動能定理及其應(yīng)用教案

1、第十一講：動能定理及其應(yīng)用適用學(xué)科物理適用年級高三適用區(qū)域新課標(biāo)人教版課時時長（分鐘）120知識點1、動能2、動能定理及其應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1. 知識與技能（1）理解動能的概念，掌握動能的表達(dá)式。（2）掌握動能定理的表達(dá)式。（3）理解動能定理的確切含義，應(yīng)用動能定理解決實際問題。2. 過程與方法理論聯(lián)系實際，學(xué)習(xí)運(yùn)用動能定理分析解決問題的方法。3. 情感態(tài)度與價值觀通過動能定理的演繹推導(dǎo)，感受成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生對科學(xué)研究的興趣。教學(xué)重點動能定理的理解和應(yīng)用。教學(xué)難點對動能定理的理解和應(yīng)用。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)1、復(fù)習(xí)：力對物體做功的表達(dá)式及公式的使用范圍2、預(yù)習(xí)：（1）動能 （2）動能定理二、知識

2、講解課程引入：如果一個物體能對外做功，我們就說這個物體具有能量，而物體由于運(yùn)動而具有的能量叫動能本節(jié)課我們來研究一下動能?？键c/易錯點1動能1、 定義：物體由于運(yùn)動而具有的能量叫做動能。2、影響動能的大小因素：物體的質(zhì)量和運(yùn)動速度3、動能的表達(dá)式：說明：動能是一個狀態(tài)量，所以計算動能時要注意對應(yīng)時刻的速度。4、單位：焦耳（J）5、標(biāo)矢性：它是一個標(biāo)量。6、動能的變化：，它是一個過程量。考點/易錯點2動能定理及其應(yīng)用設(shè)物體的質(zhì)量為m，在與運(yùn)動方向相同的恒定外力F的作用下發(fā)生一段位移，速度由增加到，地面光滑，如圖所示，計算外力F做的功。分析：由前面的功的公式可知：提問：若F為變力，如何求力F所做的

3、功呢？分析：F做功使物體的動能發(fā)生改變，動能改變了多少，F(xiàn)就做了多少功，因此可以用動能的變化量來表示F做功。提問：現(xiàn)在地面粗糙又如何計算F做的功呢？分析：力F做功不僅使物體的動能發(fā)生改變，而且還克服摩擦力做功，因此，因此，合外力做功使物體的動能發(fā)生改變，且做了多少功動能就變化多少。1、 動能定理的內(nèi)容：合外力做的功等于物體動能的變化。2、 表達(dá)式：即理解：（1）；（各力位移相同時，可求合外力做的功，各力位移不同時，分別求力做功，然后求代數(shù)和）。(2)反映了物體動能的變化與力對物體所做功之間的因果關(guān)系可以理解為外力對物體做功等于物體動能增加，物體克服外力做功等于物體動能的減小所以正功是加號，負(fù)功

4、是減號。(3)它是一個標(biāo)量式，動能定理的表達(dá)式是在物體受恒力作用且做直線運(yùn)動的情況下得出的但它也適用于變力及物體作曲線運(yùn)動的情況即動能定理對恒力、變力做功都適用；直線運(yùn)動與曲線運(yùn)動也均適用（4）對動能定理中的位移與速度必須相對同一參照物3、研究對象：既可以是單個物體也可以是系統(tǒng)。強(qiáng)調(diào)：對單個物體動能定理位移是對地的位移，對系統(tǒng)動能定理位移是相對位移4、動能定理的優(yōu)勢：動能定理不涉及運(yùn)動過程中的加速度和時間，不用考慮中間過程，只需考慮初末位置，用它來處理問題要比牛頓定律方便，它還可以處理牛頓定律不能解決的問題，例如變力的功，曲線運(yùn)動的情況等。5、動能定理的應(yīng)用：（1）步驟：選取研究對象，明確它的

5、運(yùn)動過程。分析研究對象的受力情況和各力的做功情況，確定。找準(zhǔn)研究對象在過程中的初始位置，確定初末的能Ek1和Ek2。列出動能定理的方程及其他必要的解題方程，進(jìn)行求解（2）注意問題：應(yīng)用動能定理時，要進(jìn)行受力分析，分析在這個過程中有哪些力做功，注意區(qū)分功的正負(fù)。應(yīng)用動能定理時要注意選取的研究對象和對應(yīng)過程，合力做的功和動能增量一定是對應(yīng)同一研究對象的同一過程。6、動能定理的使用范圍(1)動能定理既適用于直線運(yùn)動，也適用于曲線運(yùn)動。(2)既適用于恒力做功，也適用于變力做功。(3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時作用，也可以不同時作用。7、由牛頓第二定律與運(yùn)動學(xué)公式推出動能定理設(shè)物體的質(zhì)量為m，在恒

6、定合外力F合作用下，通過位移為S，其速度由變?yōu)椋瑒t：根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式由得：三、例題精析考點1.動能【基礎(chǔ)鞏固】【例題1】改變物體的質(zhì)量和速度，可以改變物體的動能在下列情況中，物體的動能變?yōu)樵瓉?倍的是（ ）A質(zhì)量不變，速度增大到原來的2倍B質(zhì)量不變，速度增大到原來的4倍C速度不變，質(zhì)量增大到原來的2倍D速度不變，質(zhì)量增大到原來的4倍【答案】C【解析】解：根據(jù)動能的表達(dá)式，質(zhì)量不變，速度增大到原來的2倍，物體的動能變?yōu)樵瓉?倍；質(zhì)量不變，速度增大到原來的4倍，物體的動能變?yōu)樵瓉?6倍；速度不變，質(zhì)量增大到原來的2倍，物體的動能變?yōu)樵瓉?倍，速度不變，質(zhì)量增大到原來的4倍，物體的動能

7、變?yōu)樵瓉?倍，故A、B、D錯誤，C正確【中等強(qiáng)化】【例題2】一個物體靜止在光滑水平面上，同時受到兩個方向相反的水平拉力F1、F2的作用，F(xiàn)1、F2隨位移s變化情況如圖所示。則物體的動能將（ ）A一直變大，位移為20m時最大 B一直變小，至20m時達(dá)最小C先變大至10m時最大，再變小 D先變小至10m時最小，再變大【答案】C 【解析】由圖看出，位移s在0-10m，F(xiàn)1做正功，F(xiàn)2做負(fù)功，且兩個力的大小關(guān)系是F1F2，物體所受的合力方向與速度相同，物體的速度增大，動能增大；當(dāng)s=10m時，F(xiàn)1=F2；當(dāng)s10m時，F(xiàn)1F2，物體所受的合力方向與速度相反，物體的速度減小，動能減小所以物體的動能將先變

8、大至10m時最大，再變小故選C【培優(yōu)拔高】【例題3】如圖甲所示，靜止在水平地面的物塊A，受到水平向右的拉力F的作用，F(xiàn)與時間t的關(guān)系如圖乙所示，設(shè)物塊與地面的靜摩擦力最大值fm與滑動摩擦力大小相等，則（ ）A0t1時間內(nèi)F的功率逐漸增大Bt2時刻物塊A的加速度最大Ct2時刻后物塊A做反向運(yùn)動Dt3時刻物塊A的動能最大 【答案】BD 【解析】物體A原來靜止在水平面上，在0t1時間內(nèi)拉力F小于地面對物塊的最大靜摩擦力fm，因此物塊仍靜止，由知F的功率為零不變，A錯誤；t1t2時間內(nèi)，拉力大于最大靜摩擦力，合力大于0物塊做加速運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律得，隨著拉力F的增大而增大t2時刻，拉力F最大，則合

9、力最大，加速度最大，B正確 t2時刻后拉力F逐漸減小，但在減小到fm前，物塊所受合外力仍與速度同向，物塊仍做加速運(yùn)動，所以t3時刻物塊A的速度最大，動能最大。故C錯誤，D正確故選BD?？键c2.動能定理及其應(yīng)用【基礎(chǔ)鞏固】【例題4】在h高處，以初速度向水平方向拋出一個小球，不計空氣阻力，小球著地時速度大小為()ABC.D.【答案】C【解析】選C在小球下落的過程中，對小球應(yīng)用動能定理，解得小球著地時速度的大小，正確選項為C。【中等強(qiáng)化】【例題5】如圖521所示，質(zhì)量為m的小車在水平恒力F推動下，從山坡(粗糙)底部A處由靜止起運(yùn)動至高為h的坡頂B，獲得速度為，AB之間的水平距離為，重力加速度為g。下

10、列說法正確的是()圖521A小車克服重力所做的功是B合外力對小車做的功是C推力對小車做的功是D阻力對小車做的功是【答案】ABD【解析】小車克服重力做功，A正確；由動能定理，小車受到的合力做的功等于小車動能的增量，B正確；由動能定理，所以推力做的功C錯誤；阻力對小車做的功，D正確。規(guī)律總結(jié)：（1）所求的變力的功不一定為總功，故所求的變力的功不一定等于Ek。（2）合外力對物體所做的功對應(yīng)物體動能的變化，而不是對應(yīng)物體的動能。（3）若有多個力做功時，必須明確各力做功的正負(fù)，待求的變力的功若為負(fù)功，可以設(shè)克服該力做功為W，則表達(dá)式中應(yīng)用W；也可以設(shè)變力的功為W，則字母W本身含有負(fù)號?！九鄡?yōu)拔高】【例題

11、6】如圖524所示裝置由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接，其中軌道AB、CD段是光滑的，水平軌道BC的長度s5m，軌道CD足夠長且傾角37°，A、D兩點離軌道BC的高度分別為h14.30m、h21.35m?，F(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊自A點由靜止釋放。已知小滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù)0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°0.6，cos37°0.8。求：來源:中國教育出版網(wǎng)圖524(1)小滑塊第一次到達(dá)D點時的速度大小；(2)小滑塊第一次與第二次通過C點的時間間隔；(3)小滑塊最終停止的位置距B點的距離?！敬鸢浮浚?）3m/s（2）

12、2s（3）1.4m【解析】(1)小滑塊從ABCD過程中，由動能定理得：將h1、h2、s、g代入得：(2)小滑塊從ABC過程中，由動能定理得將h1、s、g代入得：小滑塊沿CD段上滑的加速度大小小滑塊沿CD段上滑到最高點的時間由對稱性可知小滑塊從最高點滑回C點的時間故小滑塊第一次與第二次通過C點的時間間隔。(3)對小滑塊運(yùn)動全過程應(yīng)用動能定理，設(shè)小滑塊在水平軌道上運(yùn)動的總路程為s總有：將h1、代入得故小滑塊最終停止的位置距B點的距離為。規(guī)律總結(jié)：（1）運(yùn)用動能定理解決問題時，選擇合適的研究過程能使問題得以簡化。當(dāng)物體的運(yùn)動過程包含幾個運(yùn)動性質(zhì)不同的子過程時，可以選擇一個、幾個或全部子過程作為研究過

13、程。（2）當(dāng)選擇全部子過程作為研究過程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時，要注意運(yùn)用它們的功能特點：重力的功取決于物體的初、末位置，與路徑無關(guān)；大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小與路程的乘積。四、課堂運(yùn)用【基礎(chǔ)鞏固】1.一個質(zhì)量為0.3kg的彈性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動，反彈后的速度大小與碰撞前相同，則碰撞前后小球速度變化量的大小v和碰撞過程中小球的動能變化量Ek為()Av0Bv12 m/sCEk1.8 J DEk10.8 J【答案】B【解析】取初速度方向為正方向，則v(66)m/s12m/s，由于速度大小沒變，動能不變，故動能變化量

14、為0，故只有選項B正確。2.如圖523所示，電梯質(zhì)量為M，在它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體。電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上加速運(yùn)動，當(dāng)電梯的速度由v1增加到v2時，上升高度為H，則在這個過程中，下列說法或表達(dá)式正確的是()圖523A對物體，動能定理的表達(dá)式為，其中WFN為支持力的功B對物體，動能定理的表達(dá)式為W合0，其中W合為合力的功C對物體，動能定理的表達(dá)式為D對電梯，其所受合力做功為【答案】CD【解析】電梯上升的過程中，對物體做功的有重力mg、支持力FN，這兩個力的總功才等于物體動能的增量，故A、B均錯誤，C正確；對電梯，無論有幾個力對它做功，由動能定理可知，其合力的功一定等于其動能的

15、增量，故D正確?！局械葟?qiáng)化】3.如圖526所示，一個進(jìn)度系數(shù)為k的輕彈簧直立于水平地面上，質(zhì)量為m的小球從距離彈簧上端B點h高處的A點自由下落，在C點處小球速度達(dá)到最大。表示B、C兩點之間的距離；Ek表示小球在C點處的動能。若改變高度h，則圖527中表示隨h變化的圖象和Ek隨h變化的圖象中正確的是()圖526圖527【答案】BC【解析】由題意“在C點處小球速度達(dá)到最大”，可知C點是平衡位置，該位置與h無關(guān)，B項正確；根據(jù)動能定理有，其中與彈性勢能Ep為常數(shù)，可判斷出C項也正確。4如圖528所示，一輛汽車從A點開始爬坡，在牽引力不變的條件下行駛45m的坡路到達(dá)B點時，司機(jī)立即關(guān)掉油門，以后汽車又

16、向前滑行15m停在C點，汽車的質(zhì)量為5×103kg，行駛中受到的摩擦阻力是車重的0.25倍，取g10m/s2，求汽車的牽引力做的功和它經(jīng)過B點時的速率。圖528【答案】，【解析】汽車從A到C的過程中，汽車發(fā)動機(jī)的牽引力做正功，重力做負(fù)功，摩擦力做負(fù)功，由動能定理可得：由題意知由帶入數(shù)據(jù)得。汽車由B到C的過程中，克服重力做功，克服摩擦力做功，由動能定理可得：由代入數(shù)據(jù)可得。來源:【培優(yōu)拔高】5.某滑沙場，如圖524所示，某旅游者乘滑沙橇從A點由靜止開始滑下，最后停在水平沙面上的C點，設(shè)滑沙橇和沙面間的動摩擦因數(shù)處處相同，斜面和水平面連接處可認(rèn)為是圓滑的，滑沙者保持一定姿勢坐在滑沙橇上不

17、動，若測得AC間水平距離為x，A點高為h，求滑沙橇與沙面間的動摩擦因數(shù)。圖524【答案】【解析】設(shè)斜面與水平面所成的夾角為，滑沙者和滑沙橇總質(zhì)量為m，則滑沙者和滑沙橇從A點到最低點，重力做功在鞋面AB段摩擦力做功在水平面BC段運(yùn)動時，只有滑動摩擦力做功從A到C全過程由動能定理得：由帶入數(shù)據(jù)得。6.如圖529所示，用跨過光滑定滑輪的纜繩將海面上一艘失去動力的小船沿直線拖向岸邊已知拖動纜繩的電動機(jī)功率恒為P，小船的質(zhì)量為m，小船受到的阻力大小恒為f，經(jīng)過A點時的速度大小為，小船從A點沿直線加速運(yùn)動到B點經(jīng)歷時間為t1，A、B兩點間距離為d，纜繩質(zhì)量忽略不計求：圖529(1)小船從A點運(yùn)動到B點的全

18、過程克服阻力做的功；(2)小船經(jīng)過B點時的速度大??；【答案】【解析】(1)小船從A點運(yùn)動到B點克服阻力做功(2)小船從A點運(yùn)動到B點，電動機(jī)牽引纜繩對小船做功由動能定理有由式解得五、課程小結(jié)一、動能1、定義：物體由于運(yùn)動而具有的能量叫做動能。2、影響動能的大小因素：物體的質(zhì)量和運(yùn)動速度3、動能的表達(dá)式：說明：動能是一個狀態(tài)量，所以計算動能時要注意對應(yīng)時刻的速度。4、單位：焦耳（J）5、標(biāo)矢性：它是一個標(biāo)量。6、動能的變化：，它是一個過程量。二、動能定理1、動能定理的內(nèi)容：合外力做的功等于物體動能的變化。2、表達(dá)式：即理解：（1）；（各力位移相同時，可求合外力做的功，各力位移不同時，分別求力做功

19、，然后求代數(shù)和）。 (2)反映了物體動能的變化與力對物體所做功之間的因果關(guān)系可以理解為外力對物體做功等于物體動能增加，物體克服外力做功等于物體動能的減小所以正功是加號，負(fù)功是減號。(3)它是一個標(biāo)量式，動能定理的表達(dá)式是在物體受恒力作用且做直線運(yùn)動的情況下得出的但它也適用于變力及物體作曲線運(yùn)動的情況即動能定理對恒力、變力做功都適用；直線運(yùn)動與曲線運(yùn)動也均適用（4）對動能定理中的位移與速度必須相對同一參照物3、研究對象：既可以是單個物體也可以是系統(tǒng)。強(qiáng)調(diào)：對單個物體動能定理位移是對地的位移，對系統(tǒng)動能定理位移是相對位移4、動能定理的優(yōu)勢：動能定理不涉及運(yùn)動過程中的加速度和時間，不用考慮中間過程，

20、只需考慮初末位置，用它來處理問題要比牛頓定律方便，它還可以處理牛頓定律不能解決的問題，例如變力的功，曲線運(yùn)動的情況等。5、動能定理的應(yīng)用（1）步驟：選取研究對象，明確它的運(yùn)動過程。分析研究對象的受力情況和各力的做功情況，確定。找準(zhǔn)研究對象在過程中的初始位置，確定初末的能Ek1和Ek2。列出動能定理的方程及其他必要的解題方程，進(jìn)行求解（2）注意問題應(yīng)用動能定理時，要進(jìn)行受力分析，分析在這個過程中有哪些力做功，注意區(qū)分功的正負(fù)。應(yīng)用動能定理時要注意選取的研究對象和對應(yīng)過程，合力做的功和動能增量一定是對應(yīng)同一研究對象的同一過程。6、動能定理的使用范圍(1)動能定理既適用于直線運(yùn)動，也適用于曲線運(yùn)動。

21、(2)既適用于恒力做功，也適用于變力做功。(3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時作用，也可以不同時作用。7、由牛頓第二定律與運(yùn)動學(xué)公式推出動能定理六、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】1. 一質(zhì)點開始時做勻速直線運(yùn)動，從某時刻起受到一恒力作用。此后，該質(zhì)點的動能可能()A一直增大B先逐漸減小至零，再逐漸增大來源:Zxxk.Com來源C先逐漸增大至某一最大值，再逐漸減小D先逐漸減小至某一非零的最小值，再逐漸增大【答案】ABD【解析】若力F的方向與初速度的方向一致，則質(zhì)點一直加速，動能一直增大，A正確；若力F的方向與的方向相反，則質(zhì)點先減速至零后反向加速，動能先減小至零后增大，B正確；若力F的方向與的方向成一鈍

22、角，如斜上拋運(yùn)動，物體先減速，減到某一值，再加速，則其動能先減小至某一非零的最小值，再增大，D正確。2.某物體同時受到兩個在同一直線上的力F1、F2的作用，由靜止開始做直線運(yùn)動，力F1、F2與位移x的關(guān)系圖象如圖所示，在物體開始運(yùn)動后的前4.0m內(nèi)，物體具有最大動能時對應(yīng)的位移是()A2.0mB1.0mC3.0m D4.0m【答案】A【解析】由圖知時，F(xiàn)合0，此前F合做正功而此后F合做負(fù)功，故時動能最大【中等強(qiáng)化】3.如圖526所示，將小球a從地面以初速度豎直上拋的同時，將另一相同質(zhì)量的小球b從距地面h處由靜止釋放，兩球恰在處相遇(不計空氣阻力)則()A兩球同時落地B相遇時兩球速度大小相等C從開始運(yùn)動到相遇，球a動能的減少量等于球b動能的增加量D相遇后的任意時刻，重力對球a做功功率和對球b做功功率相等【答案】BC【解析】對b球，由得.以后以初速度勻加速下落對a球，得，在處，以后從處自由下落故落地時間，a、b不同時落地，故A錯誤相遇時，故B錯誤從開始運(yùn)動到相遇，根據(jù)動能定理可知，a球動能減少，b球動能增加由動能定理知：，故C正確相遇之后，重力對b球做功的功率，重力對a球做功的功率，故D錯誤4 .如圖527所示，質(zhì)量為m的小物塊在粗糙水平