公開課復(fù)數(shù)的乘除法運(yùn)算（課堂PPT）

1、1書 山 有 路 勤 為 徑，學(xué) 海 無(wú) 崖 苦 作 舟少 小 不 學(xué) 習(xí)，老 來(lái) 徒 傷 悲 成功=艱苦的勞動(dòng)+正確的方法+少談空話天才就是百分之一的靈感，百分之九十九的汗水！ 2022年1月8日星期六 歡 迎 光 臨！歡 迎 指 導(dǎo)! 歡 迎 光 臨！歡 迎 指 導(dǎo)! 歡 迎 光 臨！歡 迎 指 導(dǎo)!選修1-2第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入3.2.2 復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算 2復(fù)數(shù)加減法的運(yùn)算法則：復(fù)數(shù)加減法的運(yùn)算法則：運(yùn)算法則運(yùn)算法則: :設(shè)復(fù)數(shù)設(shè)復(fù)數(shù)z z1 1=a+bi,z=a+bi,z2 2=c+di,=c+di,那么：那么： z z1 1+z+z2 2=(a+c)+(b+d)i=(a+c

2、)+(b+d)i; ; z z1 1-z-z2 2=(a-c)+(b-d)i=(a-c)+(b-d)i. .即即: :兩個(gè)復(fù)數(shù)相加兩個(gè)復(fù)數(shù)相加( (減減) )就是實(shí)部與實(shí)部就是實(shí)部與實(shí)部, ,虛部與虛部分虛部與虛部分 別相加別相加( (減減).).一一、【回顧舊知】【回顧舊知】31.復(fù)數(shù)的乘法法則復(fù)數(shù)的乘法法則兩個(gè)復(fù)數(shù)的乘法可以按照多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行，只是在遇到 時(shí)，要把 換成 ，并把最后的結(jié)果寫成 2i2i),(Rbabia的形式。-1二二、【新課探究】【新課探究】4設(shè)diczbiaz21,)(Rdcba，ibcadbdac)()(則)(21dicbiazz）（2bdibciadiac顯

3、然，兩個(gè)顯然，兩個(gè)復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的的乘積乘積仍為仍為復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)52.復(fù)數(shù)運(yùn)算滿足交換律、結(jié)合律、分配復(fù)數(shù)運(yùn)算滿足交換律、結(jié)合律、分配律。律。1221）（）（3213213121321）（6例例1。計(jì)算已知212143,21ii解解:)43 (2121ii）（28643iiii 211三、三、【例題講解】【例題講解】7)2)(43)(21 (2iii例解：解：8)(1biabia）（練習(xí)：計(jì)算222ibabiabia22ba 例例3 計(jì)算計(jì)算: (3+4i)(3-4i) = 9-16i2 =9+16=2593、共軛復(fù)數(shù)的定義、共軛復(fù)數(shù)的定義當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)時(shí)，當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相等，虛

4、部互為相反數(shù)時(shí)，這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)共軛復(fù)數(shù)。虛部不等于的虛部不等于的兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)也叫做兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)也叫做共軛虛數(shù)共軛虛數(shù)。思考：若思考：若z1 、 z2 ，是共軛復(fù)數(shù)，那么是共軛復(fù)數(shù)，那么（）在復(fù)平面內(nèi)，它們所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)有怎樣（）在復(fù)平面內(nèi)，它們所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)有怎樣的位置關(guān)系？的位置關(guān)系？（）（） z1 、z2是一個(gè)怎樣的數(shù)？是一個(gè)怎樣的數(shù)？Z的共軛復(fù)數(shù)記作的共軛復(fù)數(shù)記作1022結(jié)論：兩個(gè)兩個(gè)互為共軛互為共軛的的復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的的乘積乘積等于這個(gè)等于這個(gè)復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)（或其共軛復(fù)數(shù)）（或其共軛復(fù)數(shù)）模的平方模的平方112)1 (i求2)1 (i22222)(ibabiabia222ba

5、bia練習(xí)：練習(xí)：124【思考探究】【思考探究】 i i 的指數(shù)變化規(guī)律的指數(shù)變化規(guī)律1,1,4321iiiiii_,_,_,_8765iiii你能發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎？有怎樣的規(guī)律？你能發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎？有怎樣的規(guī)律？ni414ni24ni34ni,1,i,1ii1-i -113(5)復(fù)數(shù)的除法法則 先把除式寫成分式的形式,再把分子與分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù),化簡(jiǎn)后寫成代數(shù)形式(分母實(shí)數(shù)化).即分母實(shí)數(shù)化dicbiadicbia)()()()(dicdicdicbia22)()(dciadbcbdac14例4.計(jì)算)43()21 (ii解:15 已知求iziz41,232121212121,zzzzzzzz四四、【鞏固新知】【鞏固新知】16五五、【課堂小結(jié)】【課堂小結(jié)】復(fù)數(shù)的乘法法則是：(a+bi)(c+di)=(acbd)+(bc+ad)i.復(fù)數(shù)的代數(shù)式相乘，可按多項(xiàng)式類似的辦法進(jìn)行，不必去記公式.復(fù)數(shù)的除法法則是： i(c+di0).兩個(gè)復(fù)數(shù)相除