高中數(shù)學(xué)必修2期末測試(免費(fèi))

1、高中數(shù)學(xué)必修2期末測試(免費(fèi))1 / 6期末測試題考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分一、選擇題：本大題共14小題，每小題4分，共56分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是符合要求的.1.在直角坐標(biāo)系中，已知 A(-1, 2), B(3, 0),那么線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為().A. (2, 2)B. (1, 1)C. (2, -2) D. (-1, 1)2.右面二視圖所表7K的兒何體是().A.三棱錐B.四棱錐/C.五棱錐D.六棱錐/3.如果直線x+2y1 = 0和y=kx互相平行，則實(shí)數(shù) 品A. 2B. -C. 224 . 一個(gè)球的體積和表面積在數(shù)值上相等，則該球半徑的數(shù)值為A. 1B.

2、2C. 35 .卜面圖形中是正方體展開圖的是().小/不ABC(第5題)6,圓x2 + y2 2x4y4= 0的圓心坐標(biāo)是().A. (2, 4)B. (2, -4)C. (1,7.直線y=2x+1關(guān)于y軸對稱的直線方程為().A. y=2x+ 1B. y=2x-NN正視圖側(cè)視圖), 俯視圖n1D 2 (第2題) ().D. 4工二D2)D. (1, 2)-1C. y= 2x- 18.已知兩條相交直線a, b, a/平面A. b 平面D. y= x 1，則b與的位置關(guān)系是().B. b,平面高中數(shù)學(xué)必修2 期末測試 (免費(fèi) )C. b/平面D. b與平面相交，或b/平面.在空間中，a, b是不

3、重合的直線，是不重合的平面，則下列條件中可推出a / b 的是（）.A. a, b,/B. a / , bC. a± , b±D. a± , b10,圓x2+y2=1和圓x2+y2 6y+5=0的位置關(guān)系是（A.外切B.內(nèi)切C.外離11.如圖，正方體 ABCD A'B'C'D'中，直線 D'A與DB）.所成的角可以表示為（）.A. / D'DBC. / ADBB. / AD' C'D. / DBC'12,圓（x1）2 + （y 1）2=2被x軸截得的弦長等于（）.A. 1B. 3C. 2213

4、.如圖,三棱柱A1B1C1-ABC中，側(cè)棱AA/底面A1B1C1, 底面三角形 A1B1C1是正三角形，E是BC中點(diǎn)，則下列敘述正 確的是（）.A. CC1與B1E是異面直線B. AC,平面 A1B1BAC. AE, B1C1為異面直線，且 AEXB1C1D. A1C /平面 AB1ED.內(nèi)含D.3（第13題）# / 614 .有一種圓柱體形狀的筆筒，底面半徑為4 cm,高為12 cm.現(xiàn)要為100個(gè)這種相同規(guī)格的筆筒涂色（筆筒內(nèi)外均要涂色，筆筒厚度忽略不計(jì)）.如果每0.5 kg涂料可以涂1 m2, 那么為這批筆筒涂色約需涂料.A. 1.23 kgB. 1.76 kgC. 2.46 kgD.

5、3.52 kg二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上.15 .坐標(biāo)原點(diǎn)到直線 4x+ 3y 12 = 0的距離為 16 .以點(diǎn)A（2, 0）為圓心，且經(jīng)過點(diǎn) B（ 1, 1）的圓的 方程是.17 如圖， 在長方體 ABCD A1B1C1D1 中， 棱錐 A1 ABCD 的體積與長方體的體積之比為 18 在平面幾何中， 有如下結(jié)論： 三邊相等的三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值拓展到空間，類比平面幾何的上述結(jié)論，可得：四個(gè)面均為等邊三角形的四面體內(nèi)任意一點(diǎn) 三、解答題： 本大題共 3 小題，共 28 分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟19已知直線l 經(jīng)過

6、點(diǎn) (0， 2) ，其傾斜角是60° ( 1)求直線l 的方程；(2)求直線l 與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積高中數(shù)學(xué)必修2期末測試（免費(fèi)）(第20題)20.如圖，在三棱錐 PABC中，PC，底面 ABC, ABXBC, D, E分別是 AB, PB的中點(diǎn).(1)求證：DE/平面PAC;(2)求證：ABXPB;(3)若PC=BC,求二面角 PABC的大小.21 .已知半徑為5的圓C的圓心在x軸上，圓心的橫 A坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線 4x+ 3y29 = 0相切(1)求圓C的方程;(2)設(shè)直線axy+5=0與圓C相交于A, B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(3)在(2)的條件下，是否存在實(shí)數(shù) a

7、,使得過點(diǎn)P(-2, 4)的直線l垂直平分弦AB?若存在，求出實(shí)數(shù) a的值；若不存在，請說明理由.7 / 6期末測試題、選擇題1. B 2, D3. D 4. C5. A 6. D 7.A 8. D9. C10. A 11. D12. C 13. C14. D二、填空題15.1216.（x-2）2+y2= 10.17.1: 3.18.到四個(gè)面的距離之和為定值.三、解答題19.解：（1）因?yàn)橹本€l的傾斜角的大小為60°,故其斜率為tan 60 = 33 ,又直線l經(jīng)過點(diǎn)（0, 2）,所以其方程為33 x- y2=0.（2）由直線l的方程知它在x軸、y軸上的截距分別是2,所以直線l與兩坐

8、標(biāo)軸,3（第20題）圍成三角形的面積 S= - 2= 23 .23320 . （1）證明：因?yàn)镈, E分別是AB, PB的中點(diǎn)，所以 DE / PA.因?yàn)镻A 平面PAC,且DE 平面PAC,所以DE/平面PAC.（2）因?yàn)镻C,平面 ABC,且 AB 平面 ABC,所以 ABXPC.又因?yàn)?ABXBC,且 PC ABC=C.所以AB,平面PBC.又因?yàn)镻B 平面PBC,所以ABXPB.（3）由（2）知，PBXAB, BCXAB,所以，/ PBC為二面角P ABC的平面角.因?yàn)?PC= BC, / PCB= 90°,所以/ PBC=45°,所以二面角P AB C的大小為45

9、°.21 .解：(1)設(shè)圓心為 M(m, 0)( mCZ).4m 29由于圓與直線4x+3y29=0相切，且半徑為 5,所以，J1 = 5,5即| 4m 29| =25.因?yàn)閙為整數(shù)，故m=1.故所求的圓的方程是(x1)2+y2=25.(2)直線axy+5=0即y= ax+5.代入圓的方程，消去 y整理，得(a2+1)x2+2(5a-1)x+1 = 0.由于直線 ax-y+ 5=0 交圓于 A, B 兩點(diǎn)，故= 4( 5a-1) 2-4( a2+1) >0,即 12a25a>0,解得 a<0,或 a> .12所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(8, 0) U ( -5 ,+8).12(3)設(shè)符合條件的實(shí)數(shù) a存在，由(2)得aw。，則直線l的斜率為一