《等腰三角形和性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、.下載可編輯.等腰三角形及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、 內(nèi)容和內(nèi)容解析1 1 內(nèi)容等腰三角形.2 2 內(nèi)容解析本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識(shí)、全等三角形的性質(zhì)及判定和軸對稱的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，來研究等腰三角形的性質(zhì).它不僅是對前面所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用， 也是后面 研究等邊三角形等內(nèi)容的預(yù)備知識(shí)，同時(shí)也是今后證明角相等、線段相等及兩直線垂直的重用手段因此本節(jié)課具有承前啟后的作用.教材先通過一個(gè)“探究”欄目，讓學(xué)生自己剪出一個(gè)等腰三角形，再通過一個(gè)“探究”欄目，把剪出的等腰三角形沿折痕對折， 找出重合的線段和角， 借助等腰三角形的軸對稱發(fā) 現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，并獲得添加輔助線證明性質(zhì)的方法， 最后利用

2、三角形全等證明這兩個(gè) 性質(zhì).基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)是：探索并證明等腰三角形的性質(zhì).二、 目標(biāo)和目標(biāo)解析1 1 .教學(xué)目標(biāo)(1) 探索并證明等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì).(2) 能利用等腰三角形的性質(zhì)證明兩個(gè)角或兩條線段相等.(3) 結(jié)合等腰三角形性質(zhì)的探究與證明過程，體會(huì)軸對稱在研究幾何問題中的作用.2.2.教學(xué)目標(biāo)解析(1) 學(xué)生在動(dòng)手剪等腰三角形的過程中，借助等腰三角形的對稱性發(fā)現(xiàn)等腰三角形的 性質(zhì)，能用文字語言和符合語言準(zhǔn)確表述性質(zhì)的含義，能用三角形全等證明這兩個(gè)性質(zhì).(2) 學(xué)生能在等腰三角形的情境中，自覺運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)證明兩個(gè)角或兩條線 段相等，體會(huì)其證明的簡捷性和計(jì)算的簡便

3、性.(3) 學(xué)生知道等腰三角形是軸對稱圖形，能借助軸對稱性發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，并 獲得添加輔助線證明性質(zhì)的方法.三、 教學(xué)問題診斷分析學(xué)生通過沿折痕對折自己剪出的等腰三角形，很容易發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)1 1:等腰三角形的兩個(gè)底角相等.對于等腰三角形的性質(zhì) 2 2 :等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、.下載可編輯.底邊上的高互相重合學(xué)生不容易發(fā)現(xiàn)，需要教師加以引導(dǎo). 對性質(zhì) 2 2 的理解，學(xué)生也容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，需教師引導(dǎo)學(xué)生將性質(zhì)2 2 分解為三個(gè)命題逐一證明.本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：性質(zhì) 2 2 的探索與證明.四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1 1 創(chuàng)設(shè)情境，弓 I I 入新知問題 1 1 觀察下面的圖片，

4、圖中有哪些你熟悉的圖形?師生活動(dòng)：學(xué)生觀察得出，圖中有三角形.追問：什么樣的三角形是等腰三角形？師生活動(dòng)：學(xué)生說出有兩邊相等的三角形是等腰三角形.教師小結(jié)：等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質(zhì)外，還具有哪些特殊的性質(zhì)呢？今天這節(jié)課我 們就來探究等腰三角形的性質(zhì)（板書課題）設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的圖片引入課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在我 們身邊.2 2 動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)問題 2 2 如圖，把一張長方形的紙板按圖中虛線對折，并剪下陰影部分，再把它展開,所得到的三角形是什么三角形？為什么?師生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作，剪出等腰三角形，然后小組交流.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利用軸對

5、稱性剪出等腰三角形，為等腰三角形的性質(zhì)探究作準(zhǔn)備.問題 3 3 仔細(xì)觀察自己剪出的等腰三角形紙片，你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)等腰三角形有什么特征 嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試說出等腰三角形紙片的的特征，并全班交流.如果學(xué)生不能說出等腰三角形的特征， 或說得不全面，教師作如下提示：把剪出的等腰三角形紙片沿 折痕對折，找出其中重合的線段和角，由此概括出等腰三角形的特征.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過等腰三角形的軸對稱性發(fā)現(xiàn)其性質(zhì).追問 1:1:剪下來的等腰三角形紙片大小不同，形狀各異，是否都具有上述所概括的特征？“rm.下載可編輯.師生活動(dòng)：學(xué)生相互比較，得出結(jié)論.追問 2 2 :在一張白紙上任意畫一個(gè)等腰三角形，把

6、它剪下來，折一折，上面得出的結(jié)論 仍然成立嗎？由此你能概括出等腰三角形的性質(zhì)嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作，互動(dòng)交流，概括出性質(zhì)1 1 和性質(zhì) 2 2.教師給出性質(zhì)的簡寫形式，并分析“三線和一”的含義.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過豐富的感性材料， 經(jīng)歷由特殊到一般的過程， 在反復(fù)比較的過程中 發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力.3 3 邏輯推理，證明性質(zhì)問題 4 4 你能通過嚴(yán)格的邏輯推理證明性質(zhì)1 1 嗎？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)結(jié)論畫出圖形，寫出已知、求證，學(xué)生獨(dú)立完成證明.追問：你還有其他方法證明性質(zhì) 1 1 嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生嘗試用多種方法證明，可以作底邊的中線、 底邊的高或頂角平分線，

7、 然后交流.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在運(yùn)用不同的方法證明性質(zhì)1 1 的過程中提高思維的深刻性和廣闊性.問題 5 5 性質(zhì) 2 2 可以分解為哪三個(gè)命題？請你證明“等腰三角形底邊上的中線也是底 邊上的高和頂角平分線”.師生活動(dòng)：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生把性質(zhì) 2 2 分解成 3 3 個(gè)命題：“等腰三角形底邊上的中 線也是底邊上的高和頂角平分線；等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線和頂角平分線； 等腰三角形頂角平分線也是底邊上的中線和高”.然后，學(xué)生根據(jù)結(jié)論畫出圖形， 寫出已知、求證并證明.設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生把性質(zhì) 2 2 分解成三個(gè)命題，加深學(xué)生對性質(zhì) 2 2 的理解，讓學(xué)生證明 其中的一個(gè)命題，進(jìn)一步體會(huì)

8、命題證明的完整過程，提高證明命題的能力.追問 1 1 :在等腰三角形性質(zhì)的探索過程和證明過程中，“折痕”和“輔助線”發(fā)揮了非 常重要的作用，由此你發(fā)現(xiàn)等腰三角形是什么圖形？師生活動(dòng)：學(xué)生回答：等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線（頂角平分線、底 邊上的高）所在直線就是它的對稱軸.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生理解等腰三角形的軸對稱性，并體會(huì)它在探索和證明等腰三角形性質(zhì)的過程中的重要作用.追問 2 2:等腰三角形的性質(zhì)有什么作用？師生活動(dòng)：學(xué)生回答：可以用來證明兩個(gè)角相等、兩條線段相等及線段的垂直關(guān)系.下載可編輯.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生理解探究等腰三角形性質(zhì)的意義，在以后的證明和計(jì)算中自覺地加以 運(yùn)用.4 4應(yīng)用性

9、質(zhì)，鞏固新知練習(xí) 1 1 填空：(1) 如圖 1 1,ABC中，AB=AC/A= =3636_, ,則/B= = ;(2) 如圖 2 2,ABC中,AB=AC/B= =3535_, ,則/A= = ;(3)已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為8080，則它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是_ 練習(xí) 2 2如圖，ABC是等腰直角三角形(AB= =AC/BAC=90=90),AD是底邊BC上的高，標(biāo)出/B,ZC,/BAD/DAC的度數(shù)，并寫出圖中所有相等的線段.師生活動(dòng)：學(xué)生回答，相互補(bǔ)充，說明理由.設(shè)計(jì)意圖：加深學(xué)生對等腰三角形性質(zhì)的理解，增強(qiáng)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí).練習(xí) 3 3例 1 1 如圖，在厶ABC中，AB=AC

10、點(diǎn)D在AC上，且BD=BC= =AD求厶ABC各角的度數(shù).師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立解答，相互交流，教師適時(shí)點(diǎn)撥.設(shè)計(jì)意圖：用設(shè)未知數(shù)的方法求出等腰三角形角的度數(shù), 會(huì)用代數(shù)體現(xiàn)方程思想，讓學(xué)生初步體.下載可編輯.的知識(shí)來解決幾何問題.5 5回顧反思，梳理新知教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題.(1) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？(2) 我們是怎么探究等腰三角形的性質(zhì)的？(3) 本節(jié)課你學(xué)到了哪些證明線段相等或角相等的方法？師生活動(dòng)：學(xué)生自由小結(jié)，教師適時(shí)點(diǎn)評、補(bǔ)充.設(shè)計(jì)意圖：用設(shè)未知數(shù)的方法求出等腰三角形角的度數(shù)，體現(xiàn)方程思想，讓學(xué)生初步體會(huì)用代數(shù)的知識(shí)來解決幾何問題.6 6.布置作業(yè)：教科書習(xí)題 1313. 3 3 第 1,2,4,61,2,4,6 題.五、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)1.1. 判斷下列說法是否正確.(1) 在厶ABC中，若ABAC則/A= =/B.()(2)等腰三角形的角平分線、中線、高相互重合.()設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查學(xué)生對等腰三角形性質(zhì)的理解.2.2.若等腰三角形的底角為_ 5050 , ,則它的頂角為;若頂角為5050 , ,則它的底角為設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查學(xué)生對等腰三角形性質(zhì)及三角形內(nèi)角和的理解.3.3.等腰三角形的