2016年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專(zhuān)題36動(dòng)點(diǎn)綜合問(wèn)題(含中考真題解析)

1、2016年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專(zhuān)題：動(dòng)點(diǎn)綜合問(wèn)題1. （2015牡丹江）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P （x, 0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，它與坐標(biāo)原點(diǎn) O的距離為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）【解析】試題分析:r<Ci時(shí),產(chǎn)-工，/>0時(shí)，尸:故選A.考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象.2. （2015鹽城）如圖，在邊長(zhǎng)為 2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的小正方形 CEFG,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿 Z AE-F-GB 的路線 繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B時(shí)停止（不含點(diǎn) A和點(diǎn)B）,則 ABP的 面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是（）試題分析：當(dāng)點(diǎn) P在AD上時(shí)， ABP的底AB不變，高增大，所以

2、ABP的面積S隨著3.（ 2015資陽(yáng)）如圖，AD、BC是。O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn) O出發(fā)，沿O- C- A Q的路線勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)/ APB=y （單位: 么y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x （單位：秒）的關(guān)系圖是（）【答案】B.時(shí)間t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在DE上時(shí)， ABP的底AB不變，高不變，所以 ABP的面積S不變；當(dāng)點(diǎn)P在EF上時(shí)，4ABP的底AB,不變，高減小，所以 ABP的面積S隨著時(shí)間t的減小;當(dāng)點(diǎn)P在FG上時(shí)， ABP的底AB不變，高不變，所以 ABP的面積S不變；當(dāng)點(diǎn)P在GB上時(shí)， ABP的底AB不變，高減小，所以 ABP的面積S隨時(shí)間t的減小; 故選B.考點(diǎn)：1.動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象

3、；2.分段函數(shù)；3.分類(lèi)討論；4.【解析】斕分析:當(dāng)點(diǎn)P沿"運(yùn)動(dòng)由當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)0攤置禮廠9T J當(dāng)點(diǎn)P破。觸置時(shí)JMOG .03于，Q咕90鐲蹣小到將；（2）二點(diǎn)P沿C一口運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)圓周角定理，可得；廣卯二TZFj凸）當(dāng)點(diǎn)P沿Dt。運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的位矍時(shí)。75；,當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)0的位置時(shí),由北， 逐4摺前到9曲的選B.考點(diǎn)：1.動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象； 2.分段函數(shù).,4. （2015廣元）如圖，矩形 ABCD中，AB=3 , BC=4 ,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā).按 R 卜二A一 B-C的方向在AB和BC上移動(dòng).記PA=x,點(diǎn)D到直線PA的距離為y,1/則y關(guān)于x的函數(shù)大致圖象是（）/【答案】

4、D.【解析】試題分札 點(diǎn)P在與上時(shí)，。恭力點(diǎn)。到XP的距離為久的長(zhǎng)度,是定值科但點(diǎn)?在3c上時(shí)，3s '；乙次A/船P=W' /9A 夕.智又，；4叱 D j D W ¥12，AllsAD£， 二 ,即二一,，3二二？縱觀各選項(xiàng),只有B選項(xiàng)圖形符合.故 DE AD V 4x選D.考點(diǎn)：1.動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象；2.壓軸題；3.動(dòng)點(diǎn)型；4.分段函數(shù).5. （2015慶陽(yáng)）如圖，定點(diǎn) A （-2, 0）,動(dòng)點(diǎn)B在直 線y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段 AB最短時(shí)，點(diǎn) B的坐標(biāo) 為【答案】（-1, - 1）.試題分析；過(guò)R作NDi直線尸，過(guò)作比卜專(zhuān)好%則/DG扣/，4A/EDG

5、"4 （- '，。號(hào)的坐標(biāo)為-1' -1艮呦點(diǎn)3在直上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段5最 短時(shí)：點(diǎn)3的坐標(biāo)為- 11-1 %改答案為s （ _ 1） .考點(diǎn)：1. 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2.垂線段最短；3.動(dòng)點(diǎn)型；4.最值問(wèn)題；5.綜合題.A 4.06. (2014年湖南衡陽(yáng))如圖，直線 AB與x軸相父于點(diǎn)'，與y軸相父于點(diǎn)B(0,3),點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿直線AB向點(diǎn)B移動(dòng).同時(shí)，將直線y 3x以每秒0.6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向上平移，交0A于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)4間為t(0<t<5)秒.證明：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形 ACDP總是平行

6、四邊形；當(dāng)t取何值時(shí)，四邊形 ACDP為菱形?【答案】(1)證明見(jiàn)解析；(2)當(dāng)t 時(shí)，四邊形ACDP為菱形；以點(diǎn)D為圓心、0D 9長(zhǎng)為半徑的圓與直線 AB相切.璘析】試豁彬分別求出孫陽(yáng)所在直殘解析丸根據(jù);相同來(lái)尹廊條直線平希再分別計(jì)算犯CD的長(zhǎng)度，即可判定四邊形v G尸總是平行四迦物 欲使身邊形.花D?為妻形，只需在曲亍四邊秘/皿中滿足條件，即解得f的值Wj易證物。7因岷點(diǎn)D為圖心、0D長(zhǎng)為半徑的曲直線期相切，試卷解析：(1)二.直線AB與x軸相交于點(diǎn) A (-4, 0),與y軸相交于點(diǎn)B (0, 3),易求33直線AB的解析式為：yAB= 4x+3.將直線y=4x以每秒0.6個(gè)單位長(zhǎng)度的速

7、度向上平移t (0vt<5)秒得到直線 CD, OD=0.6t, .D (0, 0.6t)，直線 CD的解析式為3yCD= 4 x+0.6t, .在直線 CD 中,點(diǎn) C 在 x 軸上，令 y=0,則 x=-0.8t, . C (-0.8t, 0),8t .在 RtACCD 中 CD-而LOD7 J(0.8t)2 (0.6t)2 t 占 P 從占 AOC=0.8t, . .仕 RtZAOCD 中) CD=) , P P 隊(duì)E、A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿直線 AB向點(diǎn)B移動(dòng)t(0vt<5)秒，/.AP=t, .AP=CD=t ,3又 kAP=kAB=kCD= 4 , /. A

8、P / CD , AP / CD, AP=CD=t , .在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形ACDP總是平行四邊形.（2）欲使四邊形 ACDP為菱形，只需在平行四邊形 ACDP中滿足條件AC=CD ,即4-0.8t=t,t 20t 20解得 9 , .當(dāng)9時(shí)，四邊形ACDP為菱形;過(guò)點(diǎn)D作DE LAB于點(diǎn)E,連結(jié)AD , /AD是菱形ACDP的對(duì)角線，AD平分/ OAB , 又,DOAO, DE LAB,. DE=DO=R , .,點(diǎn)D到直線AB的距離=點(diǎn) D到直線AO的距 離，以點(diǎn)D為圓心、OD長(zhǎng)為半徑的圓與直線 AB相切.考點(diǎn)：1.平行四邊形的判定；2.菱形的判定；3.直線與圓的位置關(guān)系.7 如圖，在

9、RtAABC 中，/ ACB=90o, AC=3cm , BC=4cm .動(dòng)點(diǎn) P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1cm的速度沿射線BA運(yùn)動(dòng)，求出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng) 所有的時(shí)間t,使得 PBC為等腰三角形.【答案】符合要求的t的值有3個(gè)，分別是5, 4,四（秒） 25【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，此題要分類(lèi)討論三邊中腰的情況，所以應(yīng)有3種可能，然后利用兩腰相等即可得出答案.試題解析：在 RtAABC 中，/ ACB=90o, AC=3cm , BC=4cm . . . AB=5 cm .由運(yùn)動(dòng)可知，詼3且AP9力等腰三角形有三種可能;若RP=PC, Ji!iZB=ZPCB. 'Z.4CB=MO ,.

10、PC=PAr ,二月色如q.若瓦仁君6則尸丸 若過(guò)點(diǎn)C作 第1二，貝|員電2E8.由GfXd生ECXNC,得值學(xué).5-I白在五公用宓中,由勾股定理得B年三.U綜上所述，符合要求的I的值有3個(gè).分別是a4考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)與判定.歸納2:動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中的計(jì)算問(wèn)題三角形周長(zhǎng)的最小值、面積的面積采用割補(bǔ)法或面積公式,基礎(chǔ)知識(shí)歸納：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的計(jì)算常常涉及到線段和的最小值、 最大值、線段或面積的定值等問(wèn)題.基本方法歸納：線段和的最小值通常利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)來(lái)解答, 通常與二次函數(shù)、相似等內(nèi)容.注意問(wèn)題歸納：在計(jì)算動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的過(guò)程中，要注意與相似、銳角三角函數(shù)、對(duì)稱(chēng)、二次函數(shù)等內(nèi)容的結(jié)合.8 如圖，在 RtA

11、ABC 中，/ ACB=90 ° , AC=6 , BC=8 , AD 是/ BAC 的平分線.若 P, Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是（12A.一5【答案】C.B. 424C.5D. 5【解析】試題分析：如圖，過(guò)點(diǎn) C作CHXAB交AB于點(diǎn)H,交AD于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作PQXAC于 點(diǎn)考點(diǎn)：1.軸對(duì)稱(chēng)的應(yīng)用(最短路線問(wèn)題)；2.角平分線的性質(zhì)；3.勾股定理；4.直角三 角形的面積.:dD是2及式的平分線,產(chǎn)/產(chǎn)區(qū)這時(shí)PC印。有最小值j即C廳的長(zhǎng)度，'AC=, BC=R, CB=9Q0 ,3=+ EC- =6" +8= = io.11AC BC 6x

12、8 24_B . 24 田3 S(=-.4B'CH=-AC-BCf .CH=的最小值為一.故選 C.2AB 105 ,9. (2015屆山東省濰坊市昌樂(lè)縣中考一模)如圖,RtAABC 中，/ ACB=90 ° , AC=6cm ,BC=8cm ,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Qt秒(0<t<2),從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 連接PQ.(1)若 BPQ與4ABC相似，求t的值；(2)連接AQ、CP,若AQXCP,求t的值.【答案】(1) t=1 或 當(dāng)時(shí)，BPQsbca； (2) t=1

13、 .418Wl試題分析；分兩種情況;惆即匕班。時(shí)，孫朋=昵；BCi當(dāng)時(shí)，BP；BC=BQ-,BA,再根據(jù)3%5G QO4f, HE=10mL 30配叫代入計(jì)算艮1可：(2)過(guò)P作FW1火于點(diǎn)耳 器，B交于氨乂則SP3區(qū) 凡比如根據(jù)也仆必匚峭 彳物必c優(yōu)文電汽KA計(jì)算即可.試題解析：根據(jù)勾股定理得:BA= J6282 = 10;(1)分兩種情況討論:BPBQ5t 8 4t當(dāng) BPQs BAC 時(shí)， ,. BP=5t, QC=4t , AB=10 , BC=8 ,. 一 BA BC108BPBQ5t 8 4t32解得，t=1,當(dāng) BPQ-ABCA 時(shí)，"BP -BQ, . 5t 8-t,

14、解得，t=32;BCBA81041. t=1 或2 時(shí)，BPQsBCA;41CP交于點(diǎn)N,如圖所示:(2)過(guò) P作 PMXBC 于點(diǎn) M, AQ,則 PB=5t, PM=3t , MC=8-4t , / NAC+ / NCA=90 ° , / PCM+ / NCA=90NAC=ACCQ64t7/PCM ,/ACQ=/PMC , ACQscmp , - -解得t=_ .CMMP8-4t3t8考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.動(dòng)點(diǎn)型；3.分類(lèi)討論.10. (2015屆北京市平谷區(qū)中考二模)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A (5, 0), B (3,2),點(diǎn)C在線段OA上，BC=BA，點(diǎn)

15、Q是線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) P的坐標(biāo)是(0, 3),直 線PQ的解析式為y=kx+b (kw0),且與x軸交于點(diǎn)D.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及b的值；(2)求k的取值范圍；(3)當(dāng)k為取值范圍內(nèi)的最大整數(shù)時(shí)，過(guò)點(diǎn)B作BE / x軸，交PQ于點(diǎn)E,若拋物線y=ax218a3; (3)25-5ax (aw0)的頂點(diǎn)在四邊形 ABED的內(nèi)部，求a的取值范圍.3 k【答案】(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1,0), b=3; (2)【解析】試題分析,本題是前二次因數(shù)的蹤合考查，待定系數(shù)法求直現(xiàn)的解析式，兩直線交點(diǎn)的求解方法，不等式 組的滎解，以及二次悝散的性質(zhì)，頂點(diǎn)坐標(biāo)，綜合性較強(qiáng)，但難度不大，仔細(xì)分析便不藤求解.U)根據(jù)點(diǎn)尸的坐標(biāo)求出5的值，苗根據(jù)對(duì)稱(chēng)性結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)求出點(diǎn)C1的坐標(biāo)(2)然后利用特定系數(shù)法未出用。的解析式，聯(lián)立直線上。與尸。的解析式,根據(jù)式的值在1到3之間列 出不等式求解即可； 根據(jù)(2)的結(jié)論求出值苗根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)I-2求由涮蜘析式，然后求出頂點(diǎn)坐標(biāo)j再求出直線產(chǎn)。與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)頂點(diǎn)在四邊形二？的內(nèi)部列式求解即可.試題解析：解：(1)直線 y=kx+b (kw0)經(jīng)過(guò) P (0, 3),，b=3.過(guò)點(diǎn) B 作 BFAC 于 F, A (5,