平行線的判定

1、第5章相交線與平行線5.2平行線2.平行線的判是課題2 平行線的判定A人教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)技能1熟練掌握并運(yùn)用平行線的三種判定方法.2.進(jìn)一步規(guī)范幾何推理語(yǔ)言.數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷平行線的畫(huà)圖過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)基本事實(shí)的合理性.問(wèn)題解決結(jié)合實(shí)際與探索，尋找解決問(wèn)題的策略和方法，以求簡(jiǎn)便， 積極探索平行線判宦的方法.情感態(tài)度通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題以及證明的多樣性，來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維的嚴(yán)密性.教學(xué) 重占掌握平行線的三種判定方法.新授課課時(shí)授課 類型教具笫媒體教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧活動(dòng)創(chuàng)設(shè) 情境 導(dǎo)入 新課教師提出問(wèn)題：（多媒體展示問(wèn)題）1 抬出圖5-2-42中的對(duì)頂角.同位角

2、，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.A BC DE圖 5-2-422 什么是平行線？3 你還記得平行線基木爭(zhēng)實(shí)的推論嗎？教師抬導(dǎo)學(xué)生解答問(wèn)題，師生共同討論、交流，在確定各個(gè)問(wèn)題的答案的同時(shí), 復(fù)習(xí)舊知識(shí).【課堂引入】（女媒體展示）圖 5243裝修匸人正在向墻上釘木條，如果木條b與增壁的邊緣垂如圖5-2-43所示，宜那么木條a與增壁的邊緣所夾的角為笫少度時(shí)才能使木條a與木條b平行？ 教師提問(wèn)：要確定兩直線平行能不能依據(jù)平行線的定義？學(xué)生通過(guò)思考發(fā)現(xiàn)：利用定義無(wú)法準(zhǔn)確判斷，因?yàn)槲覀儫o(wú)法確定兩直線在無(wú)限延 長(zhǎng)的過(guò)程中是否永遠(yuǎn)不相交.復(fù)習(xí)前面所 學(xué)習(xí)的知識(shí)， 為進(jìn)入新課 做好準(zhǔn)笛.讓學(xué)生思考 平行線的定 義，引出判定

3、 平行線的方 法.1/1引出新課：怎樣判定兩直線平行呢？活動(dòng)實(shí)踐 探究 交流 新知教師展示教具模型做一做：如圖52 44,三根木條相交成Z2.固定木 條b, c.轉(zhuǎn)動(dòng)木條a,1和Z2滿足什么關(guān)系的時(shí)候.直線ab?在木條a轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中.學(xué)生仔細(xì)觀察教師的操作.如下圖所示：木條a和木條b分別是什么位宜關(guān)系？當(dāng)Z1>Z2時(shí)當(dāng)Z1 = Z2時(shí)當(dāng)ZKZ2時(shí)babab a/ Z1 /2 ry a和b不平行aba和b不平行圖 5244活動(dòng)實(shí)踐 探究 交流 新知師生共同回顧畫(huà)平行線的過(guò)程，在推動(dòng)三角板上下移動(dòng)的時(shí)候同 位角始終沒(méi)發(fā)生變化.于是我們可以得到如下關(guān)于平行線的又一 個(gè)基本事實(shí)：兩條直線被第三條

4、直線所截.如果同位角相等，那么這兩條直線平 行.簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是同位角相等.兩宜線平行.用此結(jié)論解決課堂引入中的問(wèn)題隨堂練習(xí)：1如圖 5-2-45. Zl = Z2=55° ,Z3等于多少度？直線ABCD平行嗎？說(shuō)明你的理由.分析：VZ1 = Z2=55° （已知）.Z3 = Z2（對(duì)頂角相等），AZ3=Z1=55%ABCD（同位角相等.兩直線平行）.圖5-2-45教師需強(qiáng)調(diào)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)推理過(guò)程中的注意爭(zhēng)項(xiàng)及理由. 思考：能否利用內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角判定兩條直線平行？（學(xué)生小組 討論.師生合作完成利用內(nèi)錯(cuò)角判定兩條直線平行）2如圖5-2-46. Z3=Z2,直線a. b平行嗎?

5、說(shuō)明你的理由 分析:VZ3 = Z2（已知）.Z3 = Z1（對(duì)頂角相等），Z1 = Z2ab（同位角相等，兩直線平行）結(jié)論：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.圖5-2-46請(qǐng)你用同旁內(nèi)角來(lái)判定兩條直線平行，試試看（學(xué)生完成）！ 探討得到結(jié)論：同旁內(nèi)角互補(bǔ).兩直線平行.3如圖5-2-47,直線CD. EF均與直線AB垂1 在環(huán)節(jié)1的操作中,積極 與學(xué)生互動(dòng)，學(xué)生在參與的 過(guò)程中f大膽思考，培養(yǎng)了 學(xué)生分析問(wèn)題及勇于探索的精神.2 由同位角開(kāi)始，循序漸進(jìn) 地探討判定平行線的方法. 清晰明了，井在此過(guò)程中訓(xùn) 練學(xué)生的推理能力、邏輯思維能力4直，DF為垂足試判斷CD與EF是否平行. 教師提出要求：使用女種方法

6、解決此題.學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組交流.由此.師生共同得到平行線判定的推論：圖5-2-47在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.活動(dòng)開(kāi)放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1如圖5-2-48.直線a. b被直線c所截現(xiàn)給出下列四個(gè)條件：Z1 = Z2：Z3=Z6：Z4+Z7 = 180°：Z5+Z8=180°.其中能判定ab的條件是()A.(§)B.圖 5-2-48通過(guò)例1 ,可以鞏固所學(xué)新知,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用平行線的判走方法的能力.D.【拓展提升】通過(guò)拓展練習(xí)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)地查缺補(bǔ)漏,進(jìn)步提升教學(xué)效果.例2 已知：如圖5-2-49, AB丄BC,

7、BC丄CD,且Z1 = Z2.求證：BECF.證明：VAB丄BC, BC丄CD(已知)，AZABC=Z=90° (),即 Z1 + Z= Z2+ Z=90°( ).V Z1 = Z2(),=(),圖 5-2-49BECF().【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】活動(dòng) 三： 開(kāi)放 訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用1. 填空：如圖5-2-50所示：(1) VZ1 = Z3(已知)，A AB /().(2) VZ4+Z5 = 180° (已知)，BC().通過(guò)設(shè)置達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng), 進(jìn)一步鞏固所學(xué)新 知,同時(shí)檢測(cè)學(xué)習(xí)效 果，做到“堂堂清”VZ1 = Z6(已知)，/() 圖 5-2-50(4)VZ5+Z2=180

8、6; (已知)，Z2=(對(duì)頂角相等)， Z4+Z5=,/( ).2. 如圖5-2-51所示，已知Z4=135° , Z6=45%試說(shuō) 明ab學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)，完成后，教師進(jìn)行批閱、點(diǎn)評(píng)、講解.活動(dòng) 四： 課堂 總結(jié) 反思1課堂總結(jié)：(1) 本右課主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想和方 法？(2) 本節(jié)課還有哪些疑惑？說(shuō)一說(shuō)！教師總結(jié)：(1)平行線判定的三種方法，靈活運(yùn)用.(2)學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)推理過(guò)程.2.布置作業(yè)：教材P174練習(xí).指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)整 理知識(shí)的好習(xí)慣,加 強(qiáng)教學(xué)反思，逬一步 提高教學(xué)效果.平行線的判定同位角和等兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角柑等兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行在同平而內(nèi)垂直同條直線的兩直線平行提綱挈領(lǐng),重點(diǎn)突出【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】1 / 1【教學(xué)反思】 授課流程反思活動(dòng) 四： 課堂 總結(jié) 反思反思，更進(jìn)一步提升.在復(fù)習(xí)回顧環(huán)節(jié)中，在圖形中找出對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同 旁內(nèi)角是順利完成本節(jié)課的重要環(huán)節(jié)，教師給予學(xué)生充分時(shí)間進(jìn) 行回顧和練習(xí)，是本課時(shí)順利完成、學(xué)生有效學(xué)習(xí)的保障；教學(xué) 過(guò)程中，教師注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形的特點(diǎn)