上海高考數(shù)學(xué)考試手冊

1、一、 考試性質(zhì)上海市數(shù)學(xué)科高考的指導(dǎo)思想是有助于高等學(xué)校選拔新生，有助于中學(xué)實施素質(zhì)教育和對學(xué)生創(chuàng)新精神與實踐能力的培養(yǎng)。它是2012年全日制高中階段畢業(yè)生和具有同等學(xué)力的考生報考理工農(nóng)醫(yī)類、文史類各專業(yè)的選拔性考試。二、 考試目標考查學(xué)生的數(shù)學(xué)基本知識和基本技能、邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力、分析問題與解決問題的能力，以及數(shù)學(xué)探究與創(chuàng)新能力。具體考察目標為：1. 數(shù)學(xué)基本知識和基本技能1.1 理解或掌握初等數(shù)學(xué)中有關(guān)數(shù)與運算、方程與代數(shù)、函數(shù)與分析、數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計、圖形與幾何的基本知識。1.2 領(lǐng)會集合、對應(yīng)、函數(shù)、算法、數(shù)學(xué)建模、概率、統(tǒng)計以及化歸、數(shù)形結(jié)合、分類討論、分解與組

2、合等基本數(shù)學(xué)思想，掌握坐標法、參數(shù)法、邏輯劃分和等價轉(zhuǎn)換等基本數(shù)學(xué)方法。1.3 能按照一定的規(guī)則和步驟進行計算、畫圖和推理；掌握數(shù)學(xué)閱讀、表達以及文字語言、圖形語言、符號語言之間進行轉(zhuǎn)換的基本技能，會使用函數(shù)型計算器進行有關(guān)計算。2. 邏輯思維能力2.1 能從數(shù)學(xué)的角度有條理地思考問題。2.2 具有對數(shù)學(xué)問題或資料進行觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷和論證的能力。2.3 會進行演繹、歸納和類比推理，能合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點。2.4 會正確而簡明的表述推理過程，能合理地、符合邏輯地解釋演繹推理的正確性。3. 運算能力3.1 理解數(shù)和式的有關(guān)算理。3.2 能根據(jù)法則準確地進

3、行運算、變形。3.3 能夠根據(jù)條件，尋找與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑。3.4 能通過運算，對問題進行推理和探求。4. 空間想象能力4.1 能根據(jù)條件畫出正確的圖形。4.2 能根據(jù)圖形想象出直觀形象。4.3 能正確地分析圖形中的基本元素和相互關(guān)系。4.4 能對圖形進行分解、組合和變形。4.5 會選擇適當?shù)姆椒▽D形的性質(zhì)進行研究。5. 分析問題與解決問題的能力5.1 能自主地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)知識（概念、定理、性質(zhì)和方法等），并能初步運用。5.2 能綜合運用基本知識、基本技能、數(shù)學(xué)思想方法和適當?shù)慕忸}策略，解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題。5.3 能通過建立數(shù)學(xué)模型，解決有關(guān)社會生活、生產(chǎn)實際或其他學(xué)科的問題，并能

4、解釋其實際意義。6. 數(shù)學(xué)探究與創(chuàng)新能力6.1 會利用已有的知識和經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)和提出有一定價值的問題。6.2 能運用有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法和科學(xué)研究方法，對問題進行探究，尋找數(shù)學(xué)對象的規(guī)律和聯(lián)系。能正確地表述探究過程和結(jié)果，并予以證明。6.3 在新的情景中，能正確地表述數(shù)量關(guān)系和空間形式，并能在創(chuàng)造性地思考問題的基礎(chǔ)上，對較簡單的問題得出一些新穎的（對高中學(xué)生而言）結(jié)果。三、 考察內(nèi)容與要求 根據(jù)上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準（試行稿）（2004年10月第二版）的安排，考試內(nèi)容和要求如下：本學(xué)科考試將認知水平分為三個層次.水平層次基本特征記憶性水平能識別或記住有關(guān)的數(shù)學(xué)事實材料，使之再認或再現(xiàn)；能在標準的

5、情景中作簡單的套用，或按照示例進行模仿。用于表述的行為動詞如：知道、了解、認識、感知、識別、初步體會、初步學(xué)會等。解釋性水平明了知識的來龍去脈，領(lǐng)會知識的本質(zhì)，能用自己的語言或轉(zhuǎn)換方式表達知識內(nèi)容；在一定的變式情境中能區(qū)分知識的本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性，會把簡單變式轉(zhuǎn)換為標準時，并解決有關(guān)的問題。用于表述的行為動詞如：說明、表達、解釋、理解、懂得、領(lǐng)會、歸納、比較、推測、判斷、轉(zhuǎn)換、初步掌握、初步會用等。探究性水平能把握知識的本質(zhì)及其內(nèi)容、形式的變化；能從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型或作歸納假設(shè)進行探索，能把具體現(xiàn)象上升為本質(zhì)聯(lián)系，從而解決問題；會對數(shù)學(xué)內(nèi)容進行拓展或?qū)?shù)學(xué)問題進行延伸，會對解決問題過

6、程的合理性、完整性、簡捷性作有效的思考。用于表述的行為動詞如：掌握、推導(dǎo)，證明、研究、討論、選擇、決策、解決問題、會用、總結(jié)、設(shè)計、評價等。文、理科共同考察內(nèi)容和要求方程與代數(shù)內(nèi)容要求記憶性水平解釋性水平探究性水平一、集合與命題集合及其表示知道集合的意義。會對集合的意義進行描述。認識一些特殊集合的記號。懂得元素及其與集合的關(guān)系符號。初步掌握基本的集合語言。會用“列舉法”和“描述法”表示集合。體會數(shù)學(xué)抽象的意義。掌握用區(qū)間表示集合的方法。子集理解集合之間的包含關(guān)系。掌握子集的概念。能用集合語言表述和解決一些簡單的實際問題。交集、并集、補集知道有關(guān)的基本運算性質(zhì)。掌握集合的“交”、“并”、“補”等

7、運算。命題的四種形式了解一些基本的邏輯關(guān)系及其運用，了解集合與命題之間的聯(lián)系，體會邏輯語言在數(shù)學(xué)表達和論證中的作用。理解否命題、逆否命題、明確命題的四種形式及其相互關(guān)系，建立命題與集合之間的聯(lián)系。體會分類、判斷、推理的思想方法。充分條件、必要條件、充分必要條件理解充分條件、必要條件、充分必要條件的意義。能在簡單的問題情景中判斷條件的充分性、必要性或充分必要性。子集與推出關(guān)系知道子集與推出關(guān)系之間的聯(lián)系。初步體會利用集合知識理解邏輯關(guān)系。二、不等式不等式的基本性質(zhì)及其證明理解用兩個實數(shù)差的符號規(guī)定兩個實數(shù)大小的意義，建立不等式研究的基礎(chǔ)。通過類比等式的性質(zhì)得到不等式的基本性質(zhì)，并能加以證明。會用

8、不等式基本性質(zhì)判斷不等式不等關(guān)系和用比較法、綜合法、分析法證明簡單的不等式。掌握比較法、綜合法和分析法的基本思路及其表達?；静坏仁秸莆栈静坏仁讲糜诮鉀Q簡單的問題。一元二次不等式（組）的解法理解一元二次不等式、一元二次方程和二次函數(shù)之間的關(guān)聯(lián)；初步會用不等式解決一些簡單的實際問題。在運用不等式知識解決一些簡單實際問題的過程中，理解不等式（組）對于刻畫不等關(guān)系的意義。在探索不等式解法的過程中，體會不等式、方程和函數(shù)之間的聯(lián)系。分式不等式的解法掌握分式不等式的解法，會利用轉(zhuǎn)化思想解不等式。含有絕對值的不等式的解法會解可化為形如：或的不等式，其中、是一次多項式。三、矩陣與行列式初步矩陣知道矩陣

9、的意義會用矩陣的記號表示線性方程組。二階、三階行列式理解行列式的意義。掌握二階、三階行列式展開的對角線法則，以及三階行列式按照某一行（列）展開的方法。會利用計算器求行列式的值。二元、三元線性方程組解的討論。掌握二元、三元線性方程組的公式解法（用行列式表示），會對含字母系數(shù)的二元、三元線性方程組的解的情況進行討論。四、算法初步算法的含義了解算法的含義體會算法思想。程序框圖在具體問題的解決過程中，理解程序框圖的邏輯結(jié)構(gòu)：順序，條件分支，循環(huán)。五、數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法數(shù)列的有關(guān)概念理解數(shù)列、數(shù)列的項、通項、有窮數(shù)列、無窮數(shù)列、遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列等概念。等差數(shù)列掌握等差數(shù)列的通項公式及前項和公式

10、。等比數(shù)列掌握等比數(shù)列的通項公式及前項和公式。體驗用類比的思想方法對等差數(shù)列和等比數(shù)列進行研究的活動。簡單的遞推數(shù)列從生活實際和數(shù)學(xué)背景中提出遞推數(shù)列并進行研究。會解決簡單的遞推數(shù)列（主要指一階線性遞推數(shù)列）的有關(guān)問題。數(shù)列的極限理解直觀描述的數(shù)列極限的意義。掌握數(shù)列極限的四則運算法則。無窮等比數(shù)列各項的和會求無窮等比數(shù)列各項的和。數(shù)列的實際應(yīng)用問題會用數(shù)列知識解決簡單的實際問題；通過數(shù)列的建立及其應(yīng)用，具有一定的數(shù)學(xué)建模能力。數(shù)學(xué)歸納法知道數(shù)學(xué)歸納法的基本原則掌握數(shù)學(xué)歸納法的一般步驟，并會用于證明與正整數(shù)有關(guān)的簡單命題和整除性問題。歸納-猜測-論證領(lǐng)會“歸納-猜測-論證”的思想方法。通過“歸

11、納-猜測-論證”的思維過程，具有一定的演繹推理能力和歸納、猜測、論證的能力。函數(shù)與分析內(nèi)容要求記憶性水平解釋性水平探究性水平一、函數(shù)及其基本性質(zhì)函數(shù)的有關(guān)概念理解函數(shù)是變量之間相互依賴關(guān)系的一種反映，加深理解函數(shù)的概念，熟悉函數(shù)表達的解析法、列表法和圖像法，懂得函數(shù)的抽象記號以及函數(shù)定義域和值域的集合掌握函數(shù)定義域的基本方法。在簡單情境下能通過觀察和分析確定函數(shù)的值域。函數(shù)的運算理解兩個函數(shù)和的運算、積的運算的概念。函數(shù)關(guān)系的建立通過解決具有實際背景的簡單問題，領(lǐng)會分析變量和建立函數(shù)關(guān)系的思考方法。初步會用函數(shù)觀點觀察和分析一些自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象。體驗函數(shù)模型建立的一般過程，加深對事物運動變化

12、和相互聯(lián)系的認識。函數(shù)的基本性質(zhì)通過對函數(shù)零點的研究，體會“兩分法”和逼近思想，熟悉計算器的應(yīng)用。能利用函數(shù)的奇偶性描繪函數(shù)的圖像。從直觀到解析、從具體到抽象研究函數(shù)的性質(zhì)，并能從解析的角度理解有關(guān)性質(zhì)。在直觀認識函數(shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，從具體函數(shù)到抽象表示的函數(shù)對其奇偶性、單調(diào)性、零點、最大值和最小值等基本性質(zhì)進行解析研究。掌握函數(shù)的基本性質(zhì)以及反映這些基本性質(zhì)的圖像特征。能根據(jù)不同問題靈活地用解析法、列表法和圖像法來表示變量之間的關(guān)系和研究函數(shù)的性質(zhì)；會利用函數(shù)的性質(zhì)來解決簡單的實際問題。領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想。二、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)簡單的冪函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)知道冪函數(shù)的概念，所研究的冪函數(shù)的

13、冪指數(shù)以簡單的冪函數(shù)、二次函數(shù)等為例，研究它們的性質(zhì)，體驗研究函數(shù)性質(zhì)的過程和方法。指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與圖像理解有關(guān)的基本概念，進一步領(lǐng)會研究函數(shù)的基本方法。掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖像。對數(shù)初步學(xué)會換底公式的基本運用。理解對數(shù)的意義。掌握積、商、冪的對數(shù)性質(zhì)。會用計算器求對數(shù)。反函數(shù)經(jīng)歷探索互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖像之間的過程，并掌握其關(guān)系。對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與圖像理解對數(shù)函數(shù)的意義。體會變換思想。體會指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用價值。利用對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的關(guān)系，研究與掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖像。指數(shù)方程和對數(shù)方程理解指數(shù)方程和對數(shù)方程的概念，會求指數(shù)方程和對數(shù)方程近似解的常用方法，如圖像法、逼近法

14、或使用計算器等。會解簡單的指數(shù)方程和對數(shù)方程。在利用函數(shù)的性質(zhì)求解指數(shù)方程、對數(shù)方程以及求方程近似解的過程中，體會函數(shù)與方程之間的內(nèi)在聯(lián)系。函數(shù)的應(yīng)用體驗數(shù)學(xué)建模、求解和解釋的過程。增強數(shù)學(xué)結(jié)合的意識和建模求解的能力。三、三角比弧度制，任意角度及其度量了解有關(guān)概念，會進行弧度制與角度制的互化。任意角的三角比掌握任意角三角比的定義（含正弦、余弦、正切、余切、正割、余割）。同角三角比的關(guān)系掌握同角三角比的關(guān)系式。誘導(dǎo)公式研究、的正弦、余弦、正切公式。兩角和與差的正弦、余弦、正切研究兩角和與差的余弦、正弦、正切公式。會用這些公式進行恒等變形和解決有關(guān)計算問題。兩倍角及半角的正弦、余弦、正切了解半角的

15、正弦、余弦、正切公式的推導(dǎo)過程。體會三角變換的思想方法。掌握二倍角公式。正弦定理和余弦定理會根據(jù)已知三角比的值求角。會用正弦定理、余弦定理以及有關(guān)三角知識解三角形和解決簡單的實際問題。會用三角比的知識去觀察解決一些實際問題，增強用數(shù)學(xué)的意識。四、三角函數(shù)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)知道一般周期函數(shù)的解析描述和圖像特征。通過實例和利用函數(shù)定義，形成正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的概念并理解其意義。掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的奇偶性、周期性、單調(diào)性、最大值和最小值等性質(zhì)。正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像，會用“五點法”畫正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像。正切函數(shù)的性質(zhì)和圖像類比正弦函數(shù)的研究方法，掌握正弦

16、函數(shù)的性質(zhì)和圖像。函數(shù)的圖像和性質(zhì)知道、的物理意義及其對圖像的影響。了解三角函數(shù)的實際應(yīng)用。會求形如一般正弦函數(shù)的周期，進一步領(lǐng)會分解與組合的思想方法。能借助于現(xiàn)代信息技術(shù)，對一般正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)進行研究：能用函數(shù)的周期性去觀察和解釋一些自然現(xiàn)象，并能做出一些預(yù)測。反三角函數(shù)與最簡三角方程知道反正弦函數(shù)、反余弦函數(shù)和反正切函數(shù)的基本性質(zhì)和圖像。理解反正弦函數(shù)、反余弦函數(shù)和反正切函數(shù)的概念和符號表示。會用計算器求反三角函數(shù)的值和用反三角函數(shù)的值表示角的大小。掌握最簡三角方程的解集，會解形如：，等簡單的三角方程。圖形與集合內(nèi)容要求記憶性水平解釋性水平探究性水平一、平面向量的坐標表示平面的向量的

17、數(shù)量積掌握向量的數(shù)量積運算及其性質(zhì)平面向量分解定理理解平面向量分解定理向量的坐標表示掌握平面直角坐標系中的向量的坐標表示。向量運算的坐標表示掌握平面向量運算的坐標表示。向量平行及向量垂直的坐標關(guān)系會利用坐標討論兩個向量平行或垂直的條件。向量的度量計算會求向量的長度以及兩個向量的夾角。初步懂得運用向量方法進行簡單的幾何證明（如：三角形的中位線定理，等腰三角形的性質(zhì)定理）和計算，能用于解決一些簡單的平面幾何問題。二、平面直線的方程直線的點方向式方程掌握直線的點方向式方程。直線的點法式方程掌握直線的點法式方程，認識坐標法在建立形與數(shù)關(guān)系中的作用。直線的一般方程會求直線的一般式方程，理解方程中字母系數(shù)

18、表示斜率和截距的幾何意義；懂得二元一次方程的圖形是直線。直線的傾斜角與斜率掌握點斜式方程。兩條直線的平行關(guān)系與垂直關(guān)系會通過直線方程判定兩條直線平行或垂直。利用直線的法向量（或方向向量），討論兩條直線具有平行關(guān)系或垂直關(guān)系時，它們的方程應(yīng)滿足的條件。兩條相交直線的交點和夾角會求兩條相交直線的交點坐標和夾角。點到直線的距離掌握點到直線的距離公式。三、曲線與方程曲線方程的概念理解曲線方程的概念。以簡單的幾何軌跡為例，會求曲線方程的一般方法和步驟。知道適當選擇坐標系的意義。會在簡單的情況下畫方程的曲線和求兩條曲線的交點。形成通過坐標系建立曲線的方程、再用代數(shù)方法研究曲線性質(zhì)的基本思想。圓的標準方程和

19、一般方程以直線與圓的位置關(guān)系為例，體驗用代數(shù)方法研究幾何問題的思想方法。掌握圓的標準方程和一般方程。橢圓的標準方程和幾何性質(zhì)掌握橢圓的標準方程和幾何性質(zhì)。重點討論焦點在軸上橢圓的標準方程。雙曲線的標準方程和幾何性質(zhì)掌握雙曲線的標準方程和幾何性質(zhì)，重點討論焦點在軸上雙曲線的標準方程。拋物線的標準方程和幾何性質(zhì)掌握拋物線的標準方程和幾何性質(zhì)，重點討論焦點在軸上拋物線的標準方程。四、空間圖形平面及其表示法體驗從現(xiàn)實世界中抽象出空間形式的過程。會用平行四邊形以及字母表示平面。平面的基本性質(zhì)在觀察、實驗的基礎(chǔ)上歸納平面的基本性質(zhì)。通過用基本性質(zhì)解釋實際事例和證明有關(guān)推論，加深對基本性質(zhì)的理解。會用文字語

20、言、圖形語言、集合語言表述平面的基本性質(zhì)，并會用于進行簡單的推理論證。掌握確定平面的方法。幾何體的直觀圖會用“斜二測”方法畫簡單的幾何體（長方體、棱錐）以及長方體的截面（如截平面過已知不共線的、位于棱上的三點，且僅以平面的基本性質(zhì)為畫圖依據(jù)）等。掌握話空間圖形的基本技能，具有一定的空間想象能力。空間直線與平面的位置關(guān)系初步會將平行線的傳遞性、等角定理等由平面推廣到空間，并對等角定理進行證明。會求簡單情形下的異面直線所成的角。會用文字語言、圖形語言、符號語言、，集合語言表示這些位置關(guān)系；會用反證法證明兩條直線是異面直線。通過用演繹法對空間有關(guān)問題（如平面基本性質(zhì)的推論、等角定理、兩條直線是異面直

21、線等）進行證明和推算，具有一定的演繹推理能力。五、簡單幾何柱體的研究柱體認識圓柱的基本特征體會化“曲”為“直”、祖暅原理和圖形割補等思想方法。掌握棱柱的有關(guān)概念以及直棱柱的有關(guān)性質(zhì)。會解決柱體的表面積、體積的計算問題。錐體認識圓錐的基本特征體會化“曲”為“直”、祖暅原理和圖形割補等思想方法。掌握棱錐的有關(guān)概念以及正棱錐的有關(guān)性質(zhì)。會解決椎體的表面積、體積的計算問題。球認識球的基本特征。知道球的表面積和體積的計算公式。知道球面距離和經(jīng)度、緯度等概念，進一步認識數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系。會用球的表面積和體積公式進行有關(guān)的度量計算。類比有關(guān)圓的研究，對球及有關(guān)截面的性質(zhì)進行探討。數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計內(nèi)容要求記

22、憶性水平解釋性水平探究性水平一、排列、組合、二項式定理乘法原理掌握乘法原理。排列與排列數(shù)掌握排列的概念及其計算。會用常見方法（包括枚舉法）解排列的問題。會利用計算器求排列數(shù)。組合與組合數(shù)掌握組合的概念及其計算。會用常見方法（包括枚舉法）解組合的問題。會利用計算器求組合數(shù)。加法原理掌握加法原理。二項式定理掌握二項式定理。掌握組合數(shù)的性質(zhì)，具有一定的觀察、分析、歸納能力。二、概率與統(tǒng)計初步隨機事件與概率知道頻率可以作為概率的估計值。理解隨機事件及其概率的意義。正確理解隨機事件發(fā)生的不確定性及其頻率的穩(wěn)定性。等可能事件的概率掌握求等可能事件概率的一些常用方法（如利用排列組合的方法、枚舉法）。總體學(xué)習(xí)

23、選用合適的統(tǒng)計量去估計總體，體驗統(tǒng)計的過程。體會用樣本估計整體的思想。掌握總體與樣本的概念。會用樣本估計總體，能對樣本觀測值進行整理和分析。抽樣調(diào)查掌握隨機抽樣的方法統(tǒng)計實習(xí)能自覺地運用統(tǒng)計與概率初步的知識。觀察、思考和處理一些現(xiàn)實問題。會使用計算器等現(xiàn)代技術(shù)手段處理數(shù)據(jù)。數(shù)與運算內(nèi)容要求記憶性水平解釋性水平探究性水平一、復(fù)數(shù)初步數(shù)的概念的擴展知道數(shù)集擴展的意義和基本原理復(fù)數(shù)的概念理解復(fù)數(shù)及有關(guān)概念復(fù)平面建立復(fù)平面，用復(fù)平面上的點表示復(fù)數(shù)。掌握復(fù)數(shù)的向量表示、復(fù)數(shù)的模、共軛復(fù)數(shù)等概念；具有數(shù)形結(jié)合的思想方法；會用復(fù)數(shù)關(guān)系描述復(fù)平面上簡單的幾何圖形。復(fù)數(shù)的四則運算理解復(fù)數(shù)加、減法的幾何意義。掌握

24、復(fù)數(shù)的四則運算及其運算性質(zhì)。會用復(fù)數(shù)方程表示平面區(qū)域和線段的垂直平分線、圓等，并用來解決簡單的問題，加強數(shù)與形的結(jié)合。實系數(shù)一元二次方程的解會解決復(fù)數(shù)開平方的問題。通過用比較的方法討論在復(fù)數(shù)集內(nèi)解實系數(shù)一元二次方程的問題，完整掌握實系數(shù)一元二次方程的解。文科考查內(nèi)容和要求內(nèi)容要求記憶性水平解釋性水平探究性水平一、生活中的概率與統(tǒng)計統(tǒng)計案例了解統(tǒng)計推斷原理。通過對一些典型的統(tǒng)計案例的探究和分析，能初步應(yīng)用于解決一些簡單的實際問題。二、數(shù)學(xué)與文化藝術(shù)數(shù)學(xué)與音樂會用數(shù)學(xué)思想方法解釋和處理一些音樂中的一些問題。數(shù)學(xué)與美術(shù)會用數(shù)學(xué)思想方法解釋和處理一些美術(shù)中的一些問題。三、投影與畫圖平行投影與中心投影通

25、過觀察實例和操作實踐，認識平行投影與中心投影。初步掌握平行投影的基本性質(zhì)。三視圖知道三視圖的構(gòu)成和畫法。會畫簡單物體的三視圖。通過觀察、操作、聯(lián)想等活動，初步具有讀圖能力和空間想象能力。四、簡單的線性規(guī)劃二元一次不等式表示的平面區(qū)域會用二元一次不等式表示平面區(qū)域，解決簡單的問題。簡單的線性規(guī)劃初步掌握簡單的線性規(guī)劃問題的解法。滲透最優(yōu)化思想，重視從生產(chǎn)、生活實際中提出問題和解決問題，具有數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。理科考查內(nèi)容和要求內(nèi)容要求記憶性水平解釋性水平探究性水平 一、三角比 半角的正弦、余弦、正切公式的運用。掌握半角的正弦、余弦和正切公式及其基本運用，具有一定的三角變換能力。積化和差與和和差化積掌握

26、積化和差與和差化積公式的基本運用。二、概率與統(tǒng)計互斥事件的概率掌握兩個互斥事件和的概率計算方法。相互獨立的事件的概率掌握兩個相互獨立事件積的概率計算方法。能自覺地運用概率初步的知識，觀察、思考和處理一些現(xiàn)實問題。隨機變量的分布及數(shù)字特征理解隨機變量、隨機變量分布的概念及其數(shù)字特征。會根據(jù)隨機變量分布求出期望值和方差。三、參數(shù)方程參數(shù)方程知道一些常見曲線的參數(shù)方程。理解參數(shù)方程的意義，領(lǐng)會建立曲線的參數(shù)方程的方法，懂得參數(shù)法的基本運用。掌握參數(shù)方程與直角坐標方程的互化。加深對曲線方程的理解，強化數(shù)形結(jié)合觀點。掌握圓與橢圓的參數(shù)方程，并能用于解決一些簡單的幾何問題。極坐標領(lǐng)會建立曲線的極坐標方程的方法，會在簡單情形下進行極坐標方程與直角坐標方程的互化。加深對坐標法的認識。掌握極坐標與直角坐標的互化。加深對曲線方程的理解，強化數(shù)形結(jié)合觀點。四、空間向量空間向量的概念及其運算把平面向量的有關(guān)概念及其運算推廣到空間，并理解其意義。掌握空間向量的線性運算和數(shù)量積；領(lǐng)悟類比和推廣的數(shù)學(xué)思維方法。空間向量及其運算的坐標表示建立空間直角坐標系，會用坐標表示空間向量，會把空間向量的運算化為坐標