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1、2017高考復習專題四數列求和的基本方法與技巧一、利用常用求和公式求和：利用下列常用求和公式求和是數列求和的最基本最重要的方法。1、等差數列求和公式： 2、等比數列求和公式： 1.已知數列的前項和,又（1）求數列；（2）求數列的前項和2. 設Sn1+2+3+n，nN*，求的最大值.二、錯位相減法求和：這種方法是在推導等比數列的前n項和公式時所用的方法，這種方法主要用于求各項是由一個等差數列和一個等比數列的對應項之積構成的數列an·bn的前n項和，其中 an 、 bn 分別是等差數列和等比數列。1.設數列滿足 ，（1）求數列的通項公式； （2）令，求數列的前n項和。2已知an是公差不為

2、零的等差數列，a11，且a1，a3，a9成等比數列.（）求數列an的通項;（）求數列 an 2n 的前n項和Sn.3.求數列前n項的和。4.在等差數列中，前項和滿足條件， （）求數列的通項公式；（）記，求數列的前項和。三、倒序相加法求和這是推導等差數列的前n項和公式時所用的方法，就是將一個數列倒過來排列（反序），再把它與原數列相加，就可以得到n個。1.求的值四、分組法求和有一類數列，既不是等差數列，也不是等比數列，若將這類數列適當拆開，可分為幾個等差、等比或常見的數列，然后分別求和，再將其合并即可。形如：,其中1.求數列前n項的和2. 求數列的前n項和：，五、裂項法求和這是分解與組合思想在數列

3、求和中的具體應用. 裂項法的實質是將數列中的每項（通項）分解，然后重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。通項分解（裂項）如：（1） （2）（3）（4）1. 已知等差數列滿足：，的前n項和為（）求及；（）令bn=(nN*)，求數列的前n項和2. 求數列的前n項和。3.在數列an中，又，求數列bn的前n項的和 六、合并法求和針對一些特殊的數列，將某些項合并在一起就具有某種特殊的性質，因此，在求數列的和時，可將這些項放在一起先求和，然后再求Sn.1. 求cos1°+ cos2°+ cos3°+···+ cos178°+ cos179°的值.2. 數列an：，求S2002.3. 在各項均為正數的等比數列中，若的值.七、利用數列的通項求和先根據數列的結構及特征進行分析，找出數

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