小升初之平面幾何專題

1、小升初之平面幾何專題“圖形與幾何”在小升初中占據(jù)較大的比例，并且平面圖形對于幫助小學(xué)生初步領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法、形 成數(shù)學(xué)意識，培養(yǎng)其邏輯思維能力、空間觀念以及解決實(shí)際問題的能力都有著難以替代的重要作用。下面 我們從升學(xué)考試入手來看看平面圖形的題型考點(diǎn)。、常見的平面圖形:平面圖形（1）三角形（定義、特征、分類、面積的計(jì)算）（2） 四邊形：平行四邊形 -長方形一正方形； 梯形： 直角梯形；等腰梯形（3）圓：定義、特征、周長、面積的計(jì)算（4）扇形（5）環(huán)形（6）平面組合圖形：面積和周長的計(jì)算、小升初試卷平面圖形的考察形式：1、概念以及基本性質(zhì)的考察2、公式的靈活運(yùn)用3、平面圖形的周長4、禾U用割補(bǔ)、平

2、移、代換等方法的靈活解決平面圖形的面積問題5、平面圖形里的包含與排除關(guān)系三、平面圖形周長與面積計(jì)算的常見方法:1、平面圖形的周長計(jì)算并能進(jìn)行平面圖形周長的計(jì)算方法相比面積較簡單，一般要求學(xué)生能靈活運(yùn)用定義和平移的方法求周長,舉一反三，解決一些較難的組合圖形或者不規(guī)則圖形的周長計(jì)算問題?？键c(diǎn)一：定義法求圖形的周長例1:下圖是某小學(xué)操場的跑道，跑道外圈和內(nèi)圈各長多少米?精品資料例2:求下面圖形陰影部分的周長。在組合圖形的周長計(jì)算問題中，應(yīng)仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考，看清組合圖形是由幾個基本單位組成的，先 用輔助線將組合圖形分離成各個常見圖形，算各個圖形的周長，再減去輔助線的長度就行了 考點(diǎn)二：平移法求圖形

3、的周長例：求下面圖形的周長。(單位：cm)9厘米，寬是4厘米，按下圖重疊在一起。這個圖形的周長是多少厘米兩個相同的長方形，長是如下圖所示，長方形長6厘米，寬3厘米?，F(xiàn)沿其對角線肋對折得到一幾何圖形,試求圖形陰影部分周長。AB2、平面圖形的面積計(jì)算 平面圖形的面積問題一直是考察的重難點(diǎn)內(nèi)容，可分為規(guī)則、不規(guī)則以及組合圖形。其中特別是對于不規(guī) 則圖形的面積通常比較難于求解但掌握一些簡單的解題技巧，有助于我們快速的解決問題下面我們來 看看求平面圖形的面積的方法(1) 轉(zhuǎn)化法精品資料此法就是通過等積變換、旋轉(zhuǎn)、平移等方法將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成面積相等的規(guī)則圖形，再利用規(guī)則圖形 的面積公式，計(jì)算出所求的不

4、規(guī)則圖形的面積。例：如圖1點(diǎn)C、D是以AB為直徑的半圓0上的三等分點(diǎn)，AB=12,則圖中陰影部分圖形的面積為 (2) 和差法有一些圖形結(jié)構(gòu)復(fù)雜，通過觀察，分析出不規(guī)則圖形的面積是由哪些規(guī)則圖形組合而成的，再利用這 些規(guī)則圖形的面積的和或差來求，從而達(dá)到化繁為簡的目的。例：如圖3是一個商標(biāo)的設(shè)計(jì)圖案，AB=2BC=8 AD0為1/4圓，求陰影部分面積。03(3) 重疊法就是把所求陰影部分的面積問題轉(zhuǎn)化為可求面積的規(guī)則圖形的重疊部分的方法。圖形疊加而成。要準(zhǔn)確認(rèn)清其結(jié)構(gòu)，理順圖形間的大小關(guān)系。這類題陰影一般是由幾個例：如圖4,正方形的邊長為 a,以各邊為直徑在正方形內(nèi)作半圓，求所圍成陰影部分 圖形

5、的面積。割補(bǔ)法有些問題常與軸對稱、中心對稱、旋轉(zhuǎn)、函數(shù)圖像等知識相結(jié)合，為了計(jì)算面積，我們常需要對所求 圖形進(jìn)行“割”、“補(bǔ)”.將不規(guī)則圖形割補(bǔ)成規(guī)則的圖形，利用特殊圖形的面積求出原不規(guī)則圖形的面 積。一、害U恰當(dāng)添加輔助線，把原圖形分割為若干個部分，然后求各個部分面積之和.二、補(bǔ)精品資料經(jīng)過添加輔助線把原圖形變?yōu)橐?guī)則圖形使問題變得易解.例；如圖5，在四邊形 ABCD中, AB=2 CD=1, A=60°, B=D=90°，求四邊形 ABCD所在陰影部分的面積。E* / :（五）拼接法例：如圖6，在一塊長為a、寬為b的矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何 地方的水平寬都是 c個單位），求陰影部分草地的面積。（六）特殊位置法例：如圖8,已知兩個半圓中長為 4的弦AB與直徑CD平行，且與小半圓相切，那么圖 中陰影部分的面積等于 。（七）代數(shù)法將圖形按形狀、大小分類，并設(shè)其面積為未知數(shù)， 通過建立方程或方程組來解出陰影部分面積的方法。例：如圖10，正方形的邊長為 a，分別以兩個對角頂點(diǎn)為圓心、以a為半徑畫弧，求圖中陰影部分的面積。9110有些圖形求面積時(shí)，我們可