2017年北京市數(shù)學初三中考試題及答案-國展校區(qū)-郭瀟

1、良心+實力=優(yōu)勝心優(yōu)BIT性學yQULuin&duxom2017年北京市數(shù)學初三中考真題試題、選擇題本題共30分，每小題3分第1-10題均有四個選項，符合題意的選項只有 個。1 .如圖所示，點P到直線L的距離是A.線段PA的長度 B.線段PB的長度C.線段PC的長度 D.線段PD的長度2 .若代數(shù)式 x有意義，則實數(shù) X的取值范圍是x 4A. X=0 B. X=4 C. XW0 D. XW43.右圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是A.三棱柱 B.圓錐 C.四棱柱 D.圓柱21耐心細心責任心4.實數(shù)a, b, c,A. ad在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示/呼確可結呼號B. bd 0J153 一1

2、 0 1 2 3 4 56.若正多邊形的一個內(nèi)角是但不是 中心對稱圖形的是A. 6B.12 C.16 D. 187.如果 a2 + 2 a 1 = 0,那么代數(shù)式a - a一的值是a a 2A. 3B. 1C. 1D. 3C. | a | | d | D. b+c 0 5.下列圖形中，是軸對稱圖形r優(yōu)勝T性學YQULUinecfuxom8下面的統(tǒng)計圖反映了我國與工帶一路”沿線部分地區(qū)的貿(mào)易情況.(以上數(shù)據(jù)摘自 工帶一路”貿(mào)易合作大數(shù)據(jù)報告(2017)根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷不合理 的是(A)與2015年相比，2016年我國與東歐地區(qū)的貿(mào)易額有所增長(B) 2011-2016年，我國與東南

3、亞地區(qū)的貿(mào)易額逐年增長(C) 2011-2016年，我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額的平均值超過4200億美元(D) 2016年我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額比我國與東歐地區(qū)的貿(mào)易額的3倍還多9.小蘇何小林在右圖所示的跑道上進行4X50米折返跑，在整個過程中，跑步者距起跑線的距離y單位：m與跑步時間t單位：s的對應關系如下圖所示。下列敘述 正確的 是A.兩人從走路線同時出發(fā)，同時到達終點；B.小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度；C.小蘇前15 s跑過的路程大于小林前 15 s跑過的路程;D.小林在跑最后100m的過程中，與小蘇相遇兩次。心優(yōu)觸T畦學youuiin&duxom10.下圖顯示了用計算機

4、模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌嶒灥慕Y果。當投擲次數(shù)是500時，計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308 ,所以“釘尖向上”的概率是0.616 ;隨著試驗次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618 ; 若再次用計算機模擬此實驗，則當投擲次數(shù)為1000時，“釘尖向上”的頻率一定是 0.620 。其中合理的是（A） （B）（C）（D）二、填空題本題共 18分，每小題3分11 .寫出一個比3大且比4小的無理數(shù) 。12 .某活動小組買了 4個籃球和5個足球，一共花費了 435元，其中籃球的單價比足球的 單價多3元，求籃球的單價和足球的單價。

5、設籃球的單價為X元，足球的單價為 y元。依題意，可列方程組為。13 .如圖，在 AABC中，M , N分別為 AC, BC的中點,若 S ACMN=1 ,則 S 四邊形 ABNM =，Q優(yōu)勝T性學J youLuinedu0的圖像與直線 y=X-2交于點A x3, m.1求K, m的值。2已知點Pn, nn0，過點P作平行于X軸的直線，交直線 y=X 2于點M.k過點P作平行于y軸的直線，交函數(shù) y=-X0的圖像于點 Nx 當n=1時，判斷線段PM與PN的數(shù)量關系，并說明理由。X若PNPM,結合函數(shù)的圖象，直接 寫出n的取值范圍。24 .如圖，AB是。的一條弦，E是AB的中點，過點 E作ECLO

6、A于點C,過點B作。O的切線交 CE的延長線于點 D.1求證：DB=DE2若 AB=12, BD=5 ,求。的半徑。心優(yōu)歌TU學vQULuinGduxom25.某工廠甲、乙兩個部門各有員工400人，為了解這兩個部門員工的生產(chǎn)技能情況,進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補充完整.收集數(shù)據(jù)：從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工，進行了生產(chǎn)技能測試，測試成績（百分制）下:甲：7886748175768770759075798170748086698377乙：9373888172819483778380817081737882807040整理、描述數(shù)據(jù)： 按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):部門40 X

7、4950WXW5960WXW6970 XW7980 X 5X 73X 9解得 XV 3-2,x 10 由2X3X+10 6X 5X 10解得Xv 2 4不等式組的解集為XV 219.如圖,在 AABC 中，AB=AC, Z A=36 , BD 平分/ ABC交AC于點D,求證:AD=BC證明: AB=AC, /A=36 ,/ABC= /ACB=18036=722 BD 平分 /ABCZABD= /CBD=36ZABD= /AAD=BD心供臟T駐學vQULuin&duxam.ZBDC=180士CBD，C=180 36 % =72. . ZBDC= ZC. BD=BCAD=BC20.3 分 S M

8、EFS AFMC Saaef S aanf S A FMC S A FCG21.已知關于X的二次方程 X2 K+3X + 2K+2 = 01求證：方程總有兩個實數(shù)根。2若方程的一個根小于 1 ,求K的取值范圍。解:1A = K+32 T2K+2= K2 +6K+9 TKT = K2K12 0 即A 0方程總有兩個實數(shù)根。,、 b . b2 4ac2 X=2ak 1X2 =方程的一個根小于1,X1=K+1 1.1. K0的圖像與直線 y=X-2交于點Ax3 , m.1求K, m的值。2已知點Pn, nn0，過點P作平行于X軸的直線，交直線 y=X 2于點M.k過點P作平行于y軸的直線，交函數(shù) y

9、=-X0的圖像于點 NxX若PNPM ,結合函數(shù)的圖象， 直接寫出n的取值范圍。 當n=1時，判斷線段PM與PN的數(shù)量關系，并說明理由。解：1據(jù)題意，點A3, m在直線y=X 2上，m=3=1. A3, 1k又點A3, 1在函數(shù)y=-X0的圖像上，x2當 n=1 時，點 P1, 1，. PM/X 軸，My=Py=1，Mx=3 M 3, 1 PN /y 軸 . Nx=Px=1.1. Ny=3 N1,3PM=PN=31=22 分可知過點P的直線解析式為y=XX0,與直線 y=X2 平行，PM=n+2 n=2 ,駐學vouujineduxorin函數(shù)y= kX0的解析式為y=,其與直線y=X的交點的

10、坐標為J3 , 3xx當 0vn PM，則3 n2,解得 n /3 時，PN=n - , PM=2;若 PN PM ,則 n 3 2,解得 n3nn綜上，當 0vnwi或n3時，PN PM 5 分24.如圖，AB是。O的一條弦，E是AB的中點，過,嵐E作EC工OA于點C,過點B作OO的切線交CE的延長線于點D.1求證：DB=DE 2若 AB=12, BD=5 ,求。的半徑。解：1 OA=OBZOAB= /OBA BD 是。O 的切線，/OBD=90，QBA+ /DBE=90 EC LOAZCAE+ ZCEA=90JCEA= ZDBE ZCEA= /BEDZBED= ZDBEDE=DB2 分2連

11、接 OE,作 DF AB 于 F , E 是 AB 的中點，. .OEAB 8=12. . AE=BE=6/- 4 DE=DB EF=BF=3 -BD=5，DF=4ZA= ZEDF AE=6 . AC= 一524AE=5EC OA OEXAE,根據(jù)射影定理，AE2 = AC - OA ，OA=7.55 分25.40WxW4950 x 5960 x 6970 Wx 7980 Wx 8990 x100甲00乙101110771102得出結論：a .估計乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為400X12+20=240 人;b.可以推斷出乙 部門員工的生產(chǎn)技能水平較高,理由為:妗優(yōu)勝T吐學yQULU乙部門生產(chǎn)

12、技能優(yōu)秀的眾數(shù)為81分，以及平均數(shù)均高于甲部門26.如圖，P是AB弧所對弦AB上一動點，過點 P作PMLAB交AB弧于點M,連接MB 作PNXMB于點No已知 AB=6cm ,設A, P兩點間的距離為 Xcm , P, N兩點間的距離 為 ycm。(當點P與點B重合時，y的值為0)小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究。卜面是小東的探究過程，請補充完整:(1)通過取點、畫圖、測量，得到了 X與y的幾組值,如下表：X=4 時，y=1.6 MB=2 73 , y=PN =1.627.X/cm0123456y/cm02.02.32.11.60.90(說明：補全表格時相

13、關數(shù)值保留一位小數(shù))(2)建立平面直角坐標系， 描出 以 補全后的表中各對對應值為 坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；(3)結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題 ：當 PAN為等腰三角形時，AP的長度約為 cm 。解析： AP=X , PN=y o .當 PAN為等腰三角形時，根據(jù)圖形，只有AP=PN即反應在函數(shù)圖像上，即函數(shù)圖像與直線y=X的交點的橫坐標，此時，AP=X=2.26分27.在平面直角坐標系 XOy中，拋物線y=X2 4X+3與X軸交于點A , B （點A在點B的左 側），與y軸交于點Co1求直線BC的表達式；2垂直于y軸的直線L與拋物線交于點 PXi , y i, QX2 , y 2,與直線

14、BC交于 點 NX3 , y3,若X1VX2VX3 ,結合函數(shù)的圖象， 求X1+X2+X3的取值范圍。解：1在 y=X2 4X+3 中，令 y=0 ,即 X2 4X+3=0一1一3=0解得 X1=1 , X2=3 ; 1 分點A在點B的左側，A1 , 0， B3, 0令 X=0,則 y=3 , C0,32 分設直線BC的表達式為 y=KX+b將B3, 0， C0,3代入，則有：0=3K+b3=b . K=b=3直線BC的表達式為 y= X+3.3 分2拋物線 y=X2 4X+3=X-22 1,拋物線的頂點坐標為2, 一1，對稱軸為直線 X=2;士=2=22根據(jù)題意，當直線 L位于 X軸下方且在

15、直線 y=1上方時，才有 X1VX2VX3 ,23耐心細心責任心良心+實力=優(yōu)勝優(yōu)勝TI性學YQULU又二.直線L垂直y軸，與y軸交于點C0,3，y1 = y2 = y3,- 0Xi2 且 Xi 與 X2 關于 X=2 對稱,x-x2-=2X+X2=42直線BC: y= X+3與X軸交于點 B (3,0 ),將y=-1代入y=-X+3.解得X=4. Tv y3 0.1- 3X347VX1+X2+X3 828.在等腰直角 A ABC中，/ACB=90 , P是線段BC上一動點與點 B , C不重合，連接AP,延長BC至點Q ,使得CQ=CP,過點Q作QH XAP于點H,交AB于點M。1若/PAC

16、= o,求/AMQ的大小用含 a的式子表示2用等式表示線段 MB與PQ之間的數(shù)量關系，并證明解：1丁等腰直角A ABC中，ZACB=90 ,ZCAB= /CBA=45QH APZPAC+ /APC=90ZPQH+ /APC=90 /PQH= /PAC= a ZAMQ 是 AMQB 的外角，ZAMQ= ZMQB+ ZB= a+452CP=CQ ACXQP 連接 AQ,則有 AQ=AP CQ=CP/ CAP= / CAQ= / PQH= a3分27耐心細心責任心優(yōu)勝個性學YQULU / CAB=45/QAM= /QAC+ /CAB= a+45由1知 ZAMQ= a+45，/QAM= /AMQ，QM

17、=QA=PA過點M作MN BC于N, 在AACQ與AQNM中，/QAC= ZMQN= a ZACQ= /QNM=90QA=QMAACQ 密QNMMN=CQ=CP= - PQ2MN BCZB=45cc2MB= 22 MNV2 MN = - PQ5/2一 匚MB= - PQ 即 2MB= v 2 PQ 7 分29.對于平面直角坐標系 XOy中的點P和圖形M,給出如下定義：若在圖形M上存在一點Q,使得P ,Q兩點間的距離小于或等于1 ,則稱P為圖形M的關聯(lián)點。1當。O的半徑為2時,在點Pi 1,0，P2工，上3，P3勺，。中，OO的關聯(lián)點是22 22點P在直線y=X上，若P為。O的關聯(lián)點，求點 P的

18、橫坐標的取值范圍。2OC的圓心在X軸上，半徑為2,直線y= X+1與X軸、y軸分別交于點 A, B,若線段AB上的所有點都是OO的關聯(lián)點，直接 寫出圓心C的橫坐標的取值范圍。解：1。O的關聯(lián)點是 P2、P3 1OP3 2分優(yōu)勝Tl注學YOULUtneduxom【OP2 =12=1; OP 3 = 2.5,2.5=0.51 到半徑為2的。O的距離小于或等于1的所有的點，在半彳仝為1與半彳仝為 3的。0形成的圓環(huán)上。丁點P在直線y=-X上，設 PX, T據(jù)題意，有| P X | = | P y |，當| P X |2 + |P y |2 =32 時，解得 P X =當| P X |2 + | P y |、22 =1 2 時，解得 P X = ,2或當P X好一-5分2可求直線y= X+1與X軸、y 軸交于點 A 1,