小學(xué)數(shù)學(xué)重點知識點總結(jié)歸納

1、第一部分： 概念1、加法交換律：兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。4、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。5、乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個 積相加，結(jié)果不變。如： （ 2+4）×52×5+4×56、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。 O除以任何不是 O的數(shù)都得 O。 簡便乘法：被乘數(shù)

2、、乘數(shù)末尾有 O 的乘法，可以先把 O 前面的相乘，零不參加運算，有幾個 零都落下，添在積的末尾。7、什么叫等式？等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。8、什么叫方程式？含有未知數(shù)的等式叫方程式。9、什么叫一元一次方程式？含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會一元一次方程式的列法及計算，即列出帶有 的算式并計算。10、分數(shù)：把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù), 叫做分數(shù)。11、分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相 加減，先

3、通分，然后再加減。12、分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。 異分母的分數(shù)相比較，先通分，然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。13、分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。14、分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15、分數(shù)除以整數(shù)（ 0除外），等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。16、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。17、假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。18、帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。19、分數(shù)的基本性質(zhì)： 分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù) （0除外），分

4、數(shù)的大小不變。20、一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。21、甲數(shù)除以乙數(shù)（ 0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。22、什么叫比：兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如： 2÷5或 3:6 或 1/3 比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。23、什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6 9:1824、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。25、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如 3: 9:1826、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應(yīng)的 的比值 （也就是商 k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，

5、它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。 如： y/x=k（ k 一定 ） 或 kx=y27、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng) 的兩個數(shù)的積一定， 這兩種量就叫做成反比例的量， 它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。 如：x×y = k（ k 一定 ） 或 k / x = y28、 百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。 29、把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小 數(shù)化成百分數(shù)，只要把這個小數(shù)乘以100就行了。30、把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。

6、31、 把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)） ，再把小數(shù)化成百分數(shù)。32、把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。33、最大公約數(shù)： 幾個數(shù)都能被同一個數(shù)一次性整除， 這個數(shù)就叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。 （或幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做最大公約數(shù)。 ）34、互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有 1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。35、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。36、通分：把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù)，叫做通分。 （通分用最小公倍數(shù)）37、約分：把一

7、個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。 （約分用最大公約數(shù)）38、最簡分數(shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。39、分數(shù)計算到最后，得數(shù) 必須 化成最簡分數(shù)。40、個位上是 0、2、4、6、8的數(shù)，都能被 2整除，即能用 2進行約分。個位上是 0或者 5的數(shù)， 都能被 5整除，即能用 5進行約分。在約分時應(yīng)注意利用。41、偶數(shù)和奇數(shù)：能被 2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被 2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。42、質(zhì)數(shù)（素數(shù)） ：一個數(shù)，如果只有 1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。43、 合數(shù)：一個數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。 1不是質(zhì)數(shù)，也不是合

8、數(shù)。44、利息本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對應(yīng)）45、利率： 利息與本金的比值叫做利率。 一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息 與本金的比值叫做月利率。46、自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。47、循環(huán)小數(shù)： 一個小數(shù)， 從小數(shù)部分的某一位起， 一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出 現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如 3. 14141448、不循環(huán)小數(shù)： 一個小數(shù)， 從小數(shù)部分起， 沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)， 這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如圓周率： 3. 4沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次49、無限不循環(huán)小數(shù)：

9、一個小數(shù)，從小數(shù)部分起到無限位數(shù)，不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如 3. 450、什么叫代數(shù) ? 代數(shù)就是用字母代替數(shù)。51、什么叫代數(shù)式 ?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：第二部分：幾何體3x =ab+c1. 正方形 : 正方形的周長 =邊長× 4公式： C=4a正方形的面積邊長×邊長公式： S=a×a正方體的體積邊長×邊長×邊長公式： V=a× a×a2. 正方形：長方形的周長 =（長+寬）×2公式： C=(a+b) ×2長方形的面積 =長×寬公式： S=a×b長方

10、體的體積長×寬×高公式： V=a× b×h3. 三角形：三角形的面積底×高÷ 2。公式： S= a× h÷24. 平行四邊形：平行四邊形的面積底×高公式： S= a ×h5.梯形：梯形的面積 （上底 +下底）×高÷2公式： S=(a+b)h ÷26. 圓：直徑 =半徑×2公式：d=2r半徑 =直徑÷ 2公式：r= d ÷2圓的周長 =圓周率×直徑公式：c=d =2 r圓的面積半徑×半徑×公式：S rr7.

11、圓柱：圓柱的側(cè)面積 =底面的周長×高。公式：S=ch=dh2rh圓柱的表面積 =底面的周長×高 +兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2r圓柱的體積 =底面積×高。公式：V=Sh8. 圓錐：圓錐的總體積底面積×高× 1/3公式：V=1/3Sh三角形內(nèi)角和 180度。平行線：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線垂直： 兩條直線相交成直角，像這樣的兩條直線， 我們就說這兩條直線互相垂直， 其中一條 直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。第三部分：計算公式數(shù)量關(guān)系式 :1、每份數(shù)×份數(shù)總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù)總數(shù)

12、÷份數(shù)每份數(shù)2、1 倍數(shù)×倍數(shù)幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷ 1倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù) 1倍數(shù)3、速度×時間路程路程÷速度時間路程÷時間速度4、單價×數(shù)量總價總價÷單價數(shù)量總價÷數(shù)量單價5、工作效率×工作時間工作總量工作總量÷工作效率工作時間工作總量÷工作時間工作效率6、加數(shù)加數(shù)和和 一個加數(shù) 另一個加數(shù)7、被減數(shù)減數(shù)差被減數(shù)差減數(shù)差減數(shù)被減數(shù)8、因數(shù)×因數(shù)積積÷ 一個因數(shù)另一個因數(shù)9、 被除數(shù)÷除數(shù)商被除數(shù)÷商除數(shù)商×除數(shù)被除數(shù)和差

13、問題的公式 （和差）÷ 2大數(shù)和倍問題： 和÷ （倍數(shù) 1） 小數(shù)差倍問題： 差÷ （倍數(shù) 1） 小數(shù) 植樹問題 :（和差 ） ÷ 2小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)大數(shù)小數(shù)×倍數(shù)大數(shù)（ 或者 和小數(shù)大數(shù) ）（ 或 小數(shù)差大數(shù) ）1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形如果在非封閉線路的兩端都要植樹, 那么 :株數(shù)段數(shù) 1全長÷株距 1，全長株距× （ 株數(shù) 1） ，株距全長÷ （ 株數(shù) 1） 如果在非封閉線路的一端要植樹 ,另一端不要植樹 , 那么: 株數(shù)段數(shù)全長÷株距，全長株距×株數(shù)，株距全

14、長÷株數(shù) 如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么 :株數(shù)段數(shù) 1全長÷株距 1，全長株距× （ 株數(shù) 1） ，株距全長÷ （ 株數(shù) 1） 2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下 株數(shù)段數(shù)全長÷株距，全長株距×株數(shù)，株距全長÷株數(shù) 盈虧問題相遇時間相遇路程÷速度和，追及時間追及距離÷速度差，（盈虧） ÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù) （大盈小盈 ） ÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù) （大虧小虧 ） ÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù) 相遇問題： 相遇路程速度和×相遇時間， 速

15、度和相遇路程÷相遇時間 追及問題： 追及距離速度差×追及時間， 速度差追及距離÷追及時間常用的數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù)×份數(shù)總數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù) 2、 1 倍數(shù)×倍數(shù)幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù) 1 倍數(shù) 3 、速度×時間路程 路程÷時間速度 4 、單價×數(shù)量總價總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù)幾倍數(shù)÷ 1 倍數(shù)倍數(shù)路程÷速度時間總價÷單價數(shù)量總價÷數(shù)量單價5、工作效率×工作時間工作總量流水問題工作總量÷工作效率工作時間工作總量÷工作時間工作

16、效率6、加數(shù)加數(shù)和7、被減數(shù)減數(shù)差減數(shù)被減數(shù)8、因數(shù)×因數(shù)積9、被除數(shù)÷除數(shù)商商×除數(shù)被除數(shù)和一個加數(shù)另一個加數(shù)被減數(shù)差減數(shù)積÷一個因數(shù)另一個因數(shù)被除數(shù)÷商除數(shù)順流速度靜水速度水流速度 逆流速度靜水速度水流速度 靜水速度 （ 順流速度逆流速度 ）÷2 水流速度 （ 順流速度逆流速度 ）÷2 濃度問題 : 溶質(zhì)的重量溶劑的重量溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量× 100%濃度 溶液的重量×濃度溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度溶液的重量 利潤與折扣問題 : 利潤售出價成本 利潤率利潤÷

17、;成本× 100% （ 售出價÷成本 1） ×100% 漲跌金額本金×漲跌百分比折扣實際售價÷原售價× 100%（折扣 1） 利息本金×利率×時間稅后利息本金×利率×時間× （1 20%） 面積，體積換算（1）1 公里 1千米 1 千米 1000米 1 米 10分米 1 分米 10厘米 1 厘米 10毫米（2）1 平方米 100平方分米 1 平方分米 100平方厘米 1 平方厘米 100平方毫米（3）1 立方米 1000 立方分米 1 立方分米 1000立方厘米 1 立方厘米 1000

18、立方毫米（4）1 公頃 10000 平方米 1 畝平方米（5）1 升 1立方分米 1000毫升 1毫升 1立方厘米 重量換算 : 1噸=1000 千克，1千克=1000克，1千克 =1公斤 時間單位換算 :1世紀 =100年 1 年=12月，大月 （31天）有:135781012 月 小月（30天）的有:46911 月，平年 2月是28天, 閏年 2月是29天 平年全年 365天, 閏年全年 366天， 1日=24小時 1時=60分， 1分=60秒 1時=3600秒 數(shù)和數(shù)的運算一 概念（一）整數(shù)1 整數(shù)的意義：自然數(shù)和 0 都是整數(shù)。2 自然數(shù)：我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，

19、 3叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，用 0 表示。 0 也是自然數(shù)。3 計數(shù)單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計數(shù)單位。 每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。4 數(shù)位：計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。5 數(shù)的整除：整數(shù) a 除以整數(shù) b（b 0 ），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a 能被 b整除，或者說 b 能整除 a 。如果數(shù) a能被數(shù) b（b 0）整除， a就叫做 b 的倍數(shù)， b就叫做 a的約數(shù)（或 a的因數(shù)）。 倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。因為 35能被 7整除，所以 35是7的倍數(shù)， 7是35的約數(shù)。6、一個數(shù)

20、的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的 約數(shù)是它本身。例如： 10的約數(shù)有 1、2、 5、10，其中最小的約數(shù)是 1，最大的約數(shù)是 10。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的， 其中最小的倍數(shù)是它本身。 3 的倍數(shù)有： 3、6、9、12 其中最小的倍數(shù)是 3 ，沒有最大的倍數(shù)。7、個位上是 0、2、4、6、8的數(shù)，都能被 2整除，例如： 202、480、304，都能被 2 整除。 個位上是 0 或 5 的數(shù)，都能被 5 整除，例如： 5、30、405都能被 5 整除。 一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被 3 整除，這個數(shù)就能被 3 整除，例如： 12、108、204 都能被 3 整除。 一個數(shù)各位數(shù)上

21、的和能被 9 整除，這個數(shù)就能被 9 整除。能被 3 整除的數(shù)不一定能被 9整除，但是能被 9整除的數(shù)一定能被 3 整除。 一個數(shù)的末兩位數(shù)能被 4（或 25）整除，這個數(shù)就能被 4（或 25）整除。例如： 16、404、 1256都能被 4整除， 50、325、500、1675都能被 25 整除。一個數(shù)的末三位數(shù)能被 8（或 125）整除，這個數(shù)就能被 8（或 125）整除。例如： 1168、 4600、5000、12344都能被 8整除， 1125、13375、5000都能被 125整除。8、能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)。 不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 0 也是偶數(shù)。自然數(shù)按能 否被 2

22、整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。9、一個數(shù)，如果只有 1 和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有： 2、3、5、7、11、13、17、 19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、 71、 73、79、83、 89、97。一個數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、12 都是合數(shù)。1 不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了 1 外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其因數(shù) 的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。10、每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做 這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例

23、如 15=3× 5， 3和 5 叫做 15 的質(zhì)因數(shù)。把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的 形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。11、幾個數(shù)公有的因數(shù)， 叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。 其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公 因數(shù)，例如 12 的約數(shù)有 1、2、3、4、6、12；18 的約數(shù)有 1、 2、3、 6、 9、18。其中， 1、2、3、6是12和1 8的公約數(shù)， 6是它們的最大公約數(shù)。公因數(shù)只有 1 的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況： 1 和任 何自然數(shù)互質(zhì)。 相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。 兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù) 時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 兩個合數(shù)的公因數(shù)只有

24、 1 時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個 數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。12、如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。 如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1。13、幾個數(shù)公有的倍數(shù)， 叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)， 其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公 倍數(shù)，如 2 的倍數(shù)有 2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3 的倍數(shù)有 3、6、9、12、15、18 其中 6、12、18是 2、3 的公倍數(shù)， 6 是它們 的最小公倍數(shù)。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。幾個數(shù)的公約

25、數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。（二）小數(shù)1 、小數(shù)的意義把整數(shù) 1平均分成 10份、 100 份、1000份 得到的十分之幾、百分之幾、 千分之幾 可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾一個小數(shù)由整數(shù)部分、 小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。 數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點， 小數(shù)點左邊的 數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是 和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是2、小數(shù)的分類 純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。1

26、0。小數(shù)部分的最高分數(shù)單位“十分之一”10。、 都是純小數(shù)。例如： 、 都是帶小數(shù)。都是有限小有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如：如：數(shù)。無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 無限不循環(huán)小數(shù)： 一個數(shù)的小數(shù)部分， 數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限， 這樣的小數(shù)叫做無限不 循環(huán)小數(shù)。 例如：（即圓周率）循環(huán)小數(shù)： 一個數(shù)的小數(shù)部分， 有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)， 這個數(shù)叫做循 環(huán)小數(shù)。 例如： 一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例 如： 的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， 的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。 純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小

27、數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如： 混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 寫循環(huán)小數(shù)的時候， 為了簡便， 小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)， 并在這個循環(huán)節(jié)的首、 末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán) 節(jié)只有 一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。例 如： 簡寫作 簡寫作 。（三）分數(shù)1 分數(shù)的意義把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。 在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“ 1”平均分 成多少份；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。把單位“ 1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。2

28、 分數(shù)的分類 真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1 。帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。3 約分和通分 把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù) ，叫做約分。 分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。（四）百分數(shù)1 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分數(shù) , 也叫做百分率 或百分比。百分數(shù)通 常用 "%"來表示。百分號是表示百分數(shù)的符號。二 方法（一）數(shù)的讀法和寫法1. 整數(shù)的讀法：從

29、高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀， 再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的 0 都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個 0 都只讀一個零。2. 整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個 數(shù)位上寫 0。3. 小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部 分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。4. 小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角， 小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。5. 分數(shù)的讀法：讀分數(shù)時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀 法來讀。6

30、. 分數(shù)的寫法：先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。7. 百分數(shù)的讀法：讀百分數(shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀 法來讀。8. 百分數(shù)的寫法：百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。（二）數(shù)的改寫 一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時還 可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。1. 準確數(shù)：在實際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位 的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準確數(shù)。 例如把 00 改寫成以萬做單位的數(shù)是 125430 萬；改 寫成 以億做單位 的數(shù) 億。2. 近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個 近似數(shù)來表示。 例如： 15 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。 3. 四舍五入法： 要省略的尾數(shù) 的最高位上的數(shù)是 4 或者比 4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5 或者比 5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進1。例如：省略 345900 萬后面的尾數(shù)約是 35 萬。省略 20 億后面的尾數(shù)約是 47 億。4. 大小比較1. 比較整數(shù)大?。罕容^整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個數(shù)就大，如果位數(shù)相同