72探索平行線的性質(zhì)（2）

1、7.17.1探索平行線的性質(zhì)（探索平行線的性質(zhì)（2 2）七年級七年級( (下冊下冊) ) （鎮(zhèn)江四中）（鎮(zhèn)江四中）初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué) 小明沿正北方向走到小明沿正北方向走到A點，向左轉(zhuǎn)點，向左轉(zhuǎn)5050行進(jìn)到行進(jìn)到B點，點，為了保證繼續(xù)行進(jìn)的方向與開始時平行，小明應(yīng)向哪為了保證繼續(xù)行進(jìn)的方向與開始時平行，小明應(yīng)向哪個方向轉(zhuǎn)多少度？個方向轉(zhuǎn)多少度？ 情境導(dǎo)入：情境導(dǎo)入：小明向右轉(zhuǎn)小明向右轉(zhuǎn)5050或者向左轉(zhuǎn)或者向左轉(zhuǎn)1301307.17.1探索平行線的性質(zhì)（探索平行線的性質(zhì)（2 2） 平行線的判定方法有哪三種？它平行線的判定方法有哪三種？它們是先知道什么們是先知道什么后知道什么？后知道什么？同位角相

2、等同位角相等內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)回顧回顧7.17.1探索平行線的性質(zhì)（探索平行線的性質(zhì)（2 2） 如果兩條直線平行，那么這兩條如果兩條直線平行，那么這兩條平行線平行線被被第三條直線所截而成的同位角有什么數(shù)量關(guān)系？第三條直線所截而成的同位角有什么數(shù)量關(guān)系？ 既然同學(xué)們知道兩條平行線被第三條直線所截，既然同學(xué)們知道兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，那么兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，那么兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？回顧回顧7.17.1探索平行線的性質(zhì)（探索平行線的性質(zhì)（2 2）ABPCDEF21動

3、手操作動手操作直觀感受直觀感受幾何畫板演示幾何畫板演示7.17.1探索平行線的性質(zhì)（探索平行線的性質(zhì)（2 2）1 12 23 3ab如圖，已知：如圖，已知：ab 那么那么 3 3與與 2 2有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 平行線的平行線的性質(zhì)性質(zhì)2 2兩條兩條平行線平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等 簡單說成：簡單說成：兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等解：解：ab，1122，又又 1 133，22337.17.1探索平行線的性質(zhì)（探索平行線的性質(zhì)（2 2）解：解： a/b（已知）（已知）， 1 1 2 2（兩直線平行，同位角相等），（兩直線平行，同位角相等），

4、 1 1 3 3180180（鄰補(bǔ)角定義），（鄰補(bǔ)角定義）， 2 2 3 3180180（等量代換）（等量代換） 如圖：已知如圖：已知a/b，那么，那么 2 2與與 3 3有什么關(guān)系呢？有什么關(guān)系呢？ 平行線的平行線的性質(zhì)性質(zhì)3 3兩條兩條平行線平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)簡單說成：簡單說成：兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ) 7.17.1探索平行線的性質(zhì)（探索平行線的性質(zhì)（2 2）平行線的平行線的性質(zhì)性質(zhì)1 1（公理）（公理）兩條平行線平行線被第三條直線所截，同位角相等簡單說成：兩直線平行，兩直線平行，同位角相等同位角相等平行線的平行線的性

5、質(zhì)性質(zhì)2 2兩條平行線平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等 簡單說成：兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等平行線的平行線的性質(zhì)性質(zhì)3 3 兩條平行線平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 簡單說成：兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ) 精彩回放7.17.1探索平行線的性質(zhì)（探索平行線的性質(zhì)（2 2）解：解：AD/BC （已知），（已知）， A B180180， （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） 即即 B180 180 A180 180 115 115 65 65 ， AD/BC（已知）（已知） ， D C180 180 ， （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平

6、行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）即即 C180 180 D180 180 100 100 80 80 答：梯形的另外兩個角分別為答：梯形的另外兩個角分別為65 65 、80 80 例例1 1CBAD如圖是梯形有上底的一部分如圖是梯形有上底的一部分已經(jīng)量得已經(jīng)量得 A115115， D100100，梯形另外兩個角各是多少度？，梯形另外兩個角各是多少度？7.17.1探索平行線的性質(zhì)（探索平行線的性質(zhì)（2 2）例例2 2 如圖，如圖，ADBC，AC. .試說明試說明ABCD. 解解 ADBC，CCDE（兩直線平行，內(nèi)錯兩直線平行，內(nèi)錯角相等角相等），又又AC，ACDE，ABCD（同位角相等，兩直線平行同位角相等，

7、兩直線平行）7.17.1探索平行線的性質(zhì)（探索平行線的性質(zhì)（2 2）4 43 32 21 1ACBDE解：解：(1)(1)ABCD （已知已知） ，1 12 2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等） ，又又1 11101101122110110（已知已知），（等量代換等量代換）(2)(2)ABCD（已知已知） ，1133 （兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等） ，又又111101101133110110（已知已知），（等量代換等量代換）(3)(3)ABCD（已知已知） ，1144180180 （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），又又11110110（已知已

8、知），110 110 44180180 （等量代換等量代換），441801801101107070（等式性質(zhì)等式性質(zhì)） 例例3 3 如圖，已知如圖，已知ABCD，11110110，你能求出，你能求出22、33、44的度數(shù)嗎？的度數(shù)嗎？平行線的平行線的“判定判定”與與“性質(zhì)性質(zhì)”有什么不同有什么不同比一比比一比 已知角之間的關(guān)系已知角之間的關(guān)系( (相等或互補(bǔ)相等或互補(bǔ)) )，得到，得到兩直線平行兩直線平行的結(jié)論是平行線的的結(jié)論是平行線的判定判定 已知兩直線平行，得到已知兩直線平行，得到角之間的關(guān)系角之間的關(guān)系( (相等或互補(bǔ)相等或互補(bǔ)) )的結(jié)論是平行線的的結(jié)論是平行線的性質(zhì)性質(zhì)7.17.1探

9、索平行線的性質(zhì)（探索平行線的性質(zhì)（2 2）填空：填空：如圖：如圖：1 1（已知已知），ADBC（ ）， BCDD180180） 7.17.1探索平行線的性質(zhì)（探索平行線的性質(zhì)（2 2）EDCBA（已知已知） ，解（解（1）BDE6060 B6060BDEB180180 （等式性質(zhì)等式性質(zhì)） ，DEBC （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） （2） DEBC （已證已證），CEDC180180 (兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)) ，又又C4040（已知已知） ，（等式性質(zhì)等式性質(zhì)） CED180180 4040 140140 例例4 4 如圖，在如圖，在ABC中

10、，中，（1 1）若）若BDE120120，B60.60.請說明請說明DEBC. .（2 2）若）若DEBC，且，且C40.40.求求CED的度數(shù)的度數(shù). .1 1如圖，如圖，AB、CD被被EF所截，所截，AB/CD. . 按要求填空：按要求填空：若若1 1120120，則，則2 2_ _（）；（）；3 3 1 1（）（）120120 1801806060兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)2 2如圖，已知如圖，已知AB/CD，AD/BC填空：填空： （1 1） AB/CD （已知），（已知）， 1 1 _ _ _ （ ）；）； （2 2） AD/BC （已知）（已知） 2 2 （ ）兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等. .DACB7.17.1探索平行線的性質(zhì)（探索平行線的性質(zhì)（2 2）3.3.如圖，已知如圖，已知ABCD，ADBC判斷判斷11與與22是否相等，并說明理由是否相等，并說明理由ABCD，22BCE（兩直線平行，