圍棋變化知其多少人機對決勝負(fù)幾何

1、圍棋變化知其多少 人機對決勝負(fù)幾何圍棋有多少種變化？沈括在夢溪筆談中記載一行法師思考過的一個問題：大家都說圍棋千變?nèi)f化，千古無重局。沈括老先生認(rèn)為：棋盤上每個點有黑、白、空三種狀態(tài)，所以圍棋變化數(shù)是：的次方，約為的次方。用沈老先生的說法，就是“連書萬字四十三”。目前，棋界很多人也認(rèn)可這種算法。但是，筆者認(rèn)為，這種以“唯結(jié)果論”的算法，只回答了圍棋有多少種不同的結(jié)果，而忽略了形成棋局的變化過程，所以，這種算法是偏面的，也可以說是錯誤的。根據(jù)圍棋的行棋規(guī)則，其變化是黑白兩子交替選擇的結(jié)果，19路標(biāo)準(zhǔn)棋盤一共有361交叉點，第一步有361個點可以選擇，即有361種變化，第二步有360個點以此類推，其

2、變化應(yīng)該是361×360×359×2×1，即361！，約1.43*10的768次方。以上算法只是最大的理論值，實際對局可選擇的變化數(shù)又有一些差異。主要有以下幾種情況：一、可選擇的有效值。第一手棋，盡管有361個自由選點，但是，棋盤交叉點是縱橫對稱的結(jié)構(gòu)，相互對稱點的選擇，其意義是一樣的，所以，有實質(zhì)意義的選擇一共有：1、原點（即：天元），1種；2、對稱線，除天元外，連接天元的縱橫線、對角線，有18種不同選擇；3、其他，被對稱線分割為8塊，每一塊有36種；三者相加，共有55種，即，第一手棋有55種變化。第二手棋，分以下幾種情況：1、如果第一手棋下在天元，則

3、第二手棋有44種變化；2、如果第一手棋下在對稱局上，則第二手棋有189種變化；3、如果第一手棋下在天元和對稱局以外的點上，則第二手360種變化。第三手棋，1、如果前兩手棋下在同一條對稱線上，則第三手棋有188種變化；2、除前項條件外，第三手棋的有359種變化。依次類推，前19手棋的變化，1、如果都下在同一條對稱局上，則次一手棋的變化分別有188、187、186171種；2、除前項條件外，則次一手棋的變化分別有：358、357、356341種。其實，可計算的對稱局更為豐富，理論上任何一手棋，都可以產(chǎn)生相應(yīng)的對稱局，下一手的選擇的也相應(yīng)隨之變化。二、活棋規(guī)則導(dǎo)致變化量的減少。 1、兩眼活，是圍棋最

4、基本的規(guī)則，活棋中的“兩眼”是不能填子的，所以，對于“兩眼”來說，是不能變化的。一局棋，至少有兩塊以上、多則十幾塊能夠獨立成活的棋構(gòu)成，所以，至少4個點、多則十幾個二十幾個點不涉及棋局種數(shù)變化。 2、地域活，本質(zhì)上也不涉及棋局種數(shù)變化。棋局中，除了兩眼活棋外，大多數(shù)是地域活的圍空棋，其圍空部分也為實地，同樣不產(chǎn)生棋局的本質(zhì)變化。以上兩眼活中的兩眼和地域活中的圍空部分，也可以稱之為無效變化。三、打吃規(guī)則導(dǎo)致變化量的增加。1、打劫棋的多次重復(fù)性；2、打多還一； 3、點空殺棋的多次重復(fù)。以上三種情況的產(chǎn)生棋，導(dǎo)致局變化的大量增加。綜合以上三種情況，就是圍棋的全部變化數(shù)量。因“活棋”和“打殺”是變量的

5、，所以圍棋變化種數(shù)也是一個變量。不管怎樣，圍棋變化是一個非常巨大的數(shù)字。就目前電子計算能力，是不可能以窮盡的方法處理圍棋棋局的全部變化。圍棋是中華民族傳統(tǒng)文化中的瑰寶，是人類智慧的結(jié)晶，因變化的無窮無盡，更激起了人們以人工智能對圍棋的終極挑戰(zhàn)欲望。職業(yè)棋手李世石在接受谷歌的邀請時，考慮不到3分鐘就答應(yīng)了，于3月9日-15日，與人工智能阿爾法(AlphaGo)進(jìn)行“五局三勝制”人機對決，吸引了全世界的目光，令人頗感意外的是，阿爾法在前三局中以3：0輕松擊敗李世石，第四局被李世石扳回一局，最終阿爾法以4：1取得勝利。通過頂尖棋手的人機對決，也讓人們更進(jìn)一步的認(rèn)識了人工智能的驚人能力。從人機對決當(dāng)事

6、人李世石的賽前賽后的表述，充分體現(xiàn)了人們對人工智能認(rèn)識和再認(rèn)識的發(fā)展過程：賽前，李世石認(rèn)為，他應(yīng)該5：0戰(zhàn)勝阿爾法，即使輸一盤，也是棋手的輸；第一局賽后，李世石意外的輸了，但李世石認(rèn)為，阿爾法在棋法上有很多弱點和漏洞，后四盤應(yīng)該會贏；但是，經(jīng)過第二局、第三局比賽后，阿爾法的出色表現(xiàn)，幾乎無懈可擊，李世石毫無反擊之力，似乎認(rèn)為人工智能已經(jīng)徹底戰(zhàn)勝了職業(yè)棋手；第四局比賽，在李世石頑強拚博下，戰(zhàn)勝了阿爾法，同時也暴露人工智能的更多的不足與弱點；第五局是人機的最后一戰(zhàn)，也是人類與人工智能榮譽之戰(zhàn)，人機表現(xiàn)出色，并以阿爾法小勝為結(jié)局。賽后，李世石表示非常遺憾，認(rèn)為計算機在比賽中比人更加集中。通過5局人機

7、對決，充分展現(xiàn)的人工智能的強大，同時也暴露了其弱點和不足，使人們更加客觀地認(rèn)識人工智能水平。我們有理由相信，隨著人工智能不斷提升和完善，在不久的將來，必將其集人類智慧的總和而超越人類。為什么阿爾法會有如此驚人的戰(zhàn)績？我們妄且對人工智能如何計算簡要分析如下：首先，要解決人工智能認(rèn)識圍棋規(guī)則。主要有以下幾項內(nèi)容：1、由縱橫19線構(gòu)成361個交叉點的棋盤；2、無棋子占有的點都是可以下棋的點；3、有棋子占有的點是不可下棋的點；4、黑棋先行，黑白棋子交叉行棋；5、棋的氣，棋子與棋子間的關(guān)系；6、無氣的棋子必須提子，即吃棋和被吃，被吃棋子的交叉點應(yīng)當(dāng)恢復(fù)無棋子狀態(tài)；7、活棋，包括兩眼活棋和地域活棋；8、活

8、棋不可吃和不可被吃；9、打劫規(guī)則，即不可無變化重復(fù)下棋；10、擁有地盤規(guī)則，即子空皆地規(guī)則；11、輸贏條件和判斷。其次，要解決對每棵棋子的效率和價值判斷。第三，要解決棋局局部演變計算及比較。第四，要解決局部演變與全局形勢消漲的判斷及比較。第五，可選方案的最優(yōu)化選擇。另外，還要設(shè)置棋局演變計算的最多步數(shù)限制。因圍棋巨大變化量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出人工智能的計算能力范圍，如果沒有限制，會導(dǎo)致人工智能無法完成計算?？陀^地講，人工智能如果解決了以上全部問題，能夠完成所有變化的計算并作出最優(yōu)化選擇，那么，它可以戰(zhàn)勝所有頂尖的職業(yè)棋手；如果職業(yè)棋手能夠克服自己的情緒波動，做到每一步棋都將是最佳選擇，做到零失誤，也可以認(rèn)

9、為有能力戰(zhàn)平人工智能。從阿爾法5局對決的表現(xiàn)看，還沒有完全解決圍棋棋子效率和價值判斷、演變計算及復(fù)雜棋形處理等問題。主要存在以下幾點：一、有意規(guī)避打劫棋，避免陷入打劫棋的復(fù)雜變化?！按蚪佟笔菄逄赜械牟豢苫蛉敝匾M成部分，也是圍棋魅力重要內(nèi)容所在，有意規(guī)避，也有損圍棋魅力。二、超大棋塊處理的能力不足。如第四局棋，李世石執(zhí)白的78手“挖”，從局部講，這是棋的中腹部分，但這塊棋所涉及的棋塊有上邊、右上角、中腹、右邊、左邊等含蓋了棋盤的三分之二左右，從計算機認(rèn)識需要處理的棋塊共有8塊之多，并且每塊棋相互交織在一起，無法相對獨立，每一步棋運算，都要涉及三分之二的棋塊，從計算機認(rèn)知能力的角度，無法把它們

10、進(jìn)行分割計算，需要處理的數(shù)據(jù)超出了它的能力范圍。三、損棋的存在。如第四局黑方第171手，是無意義的損棋。四、過早定型局部變化。從某種意義上講，也是一種損棋的行為。不管怎樣，人工智能終極挑戰(zhàn)圍棋棋手，是人類技術(shù)的進(jìn)步的標(biāo)志；阿爾法超常表現(xiàn)，反過來也促進(jìn)圍棋藝術(shù)不斷進(jìn)步。祝：人工智能與職業(yè)棋手早日并駕齊驅(qū)!人工智能早日為人類提供更廣泛的有益服務(wù)！附：3361=1740896506590319279071882380705643679466027249502635411948281187068010516761846498411627928898871493861209698881632078061

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