黑龍江省鶴崗一中10-11學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試 文【會(huì)員獨(dú)享】

1、鶴崗一中20102011學(xué)年度上學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（文科）試題一、選擇題（共12小題，每小題5分，計(jì)60分，在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將它填到題后括號(hào)內(nèi)）1、 直線的斜率為，在y軸上的截距為，則有-（ ） A. B. C. D. 2、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是-（ ）A（2，0） B（- 2，0） C（4，0） D（- 4，0）3、雙曲線方程為，則它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為-( )AB.C.D.4、中心在原點(diǎn), 焦點(diǎn)在y軸，離心率為的橢圓方程為-( )A B C. D5、雙曲線1的漸近線方程是- ( ) A±0 B±0 C. ±0 D ±

2、06、AB是過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的弦，已知A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是， 且，則|AB|等于-（ ） A.10 B.8 C.7 D.67、點(diǎn)M在圓上，則M點(diǎn)到直線的最短距離為-（ ） A9 B. 8 C. 5 D. 28、若雙曲線的離心率為2，則等于-（ ）A. 2 B. C. D. 19、過(guò)點(diǎn)(0,1)作直線,是它與拋物線僅有一個(gè)公共點(diǎn),這樣的直線有-( )條A.1 B.2 C.3 D.410、橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為,過(guò)作垂直于軸的直線于橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)為,=-( ) AB4 CD11、已知是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，是經(jīng)過(guò)且垂直于實(shí)軸的弦，若是等腰直角三角形，則雙曲線的離心率為-（ ） A. B. C.D.12

3、、已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)（0，2）的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為（ ）A B C D二、填空題（共4小題，每小題5分，計(jì)20分，把答案填在題中橫線上）13、過(guò)點(diǎn)（1，3）且垂直于直線的直線方程為_(kāi)14、橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)P在橢圓上，若，則 15、過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)作軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P， 為右焦點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為 16、已知點(diǎn)P(2,1),若拋物線的一條弦AB恰好是以P為中點(diǎn),則弦AB所在直線方程是_.三、解答題（本題共6小題，計(jì)70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17、（本小題滿分10分）設(shè)橢圓E: 過(guò) ，兩點(diǎn)，求橢圓E的方程。18、（本小題滿分1

4、2分） 已知兩直線和. （1）求與交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求過(guò)與交點(diǎn)且與直線平行的直線方程。 19、（本小題滿分12分）三角形的兩頂點(diǎn),，第三頂點(diǎn)在拋物線 上，求三角形的重心的軌跡。20、（本小題滿分12分）已知直線與圓：. （1）求證：直線與圓M必相交； （2）當(dāng)圓截直線所得弦長(zhǎng)最小時(shí)，求的值.21、（本小題滿分12分）點(diǎn)A（2，8）在拋物線上，ABC的重心與此拋物線的焦點(diǎn)F重合（如圖）. （1）寫出該拋物線的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；（2）求線段BC中點(diǎn)M的坐標(biāo)；22、（本小題滿分12分）已知定點(diǎn),是圓（為圓心）上的動(dòng)點(diǎn)，線段的垂直平分線與交于點(diǎn).(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；（2）設(shè)直線 與的軌跡交于兩點(diǎn)，

5、且以 為對(duì)角線的菱形的一頂點(diǎn)為，求面積的最大值及此時(shí)直線的方程.班級(jí)： 姓名： 考號(hào)：10位 學(xué)號(hào)：2位 鶴崗一中20102011學(xué)年度上學(xué)期期中考試 高二數(shù)學(xué)（文科）試題答題卡二、填空題:（每題5分,共20分）13、_ 14、_15、_ _ 16、_ _三. 解答題：(本大題共6小題共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17（本小題滿分10分）解：18（本小題滿分12分）解：19（本小題滿分12分）解：20（本小題滿分12分）解：21（本小題滿分12分）解：22（本小題滿分12分）鶴崗一中20102011學(xué)年度上學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)文科試題答案一、選擇題 CBCBC BDBCA B

6、A二、填空題 13. 14. 2 15. 16.三、解答題17、因?yàn)闄E圓E: （a,b>0）過(guò)M（2，） ，N(,1)兩點(diǎn),所以解得所以橢圓E的方程為18、（1） （2）19、解：設(shè)、，由重心坐標(biāo)公式得，-4分所以 因?yàn)樵谏纤?整理得-11分所以點(diǎn)的軌跡為開(kāi)口向上的拋物線。-12分20、（1）直線恒過(guò)點(diǎn)（3，0），此點(diǎn)在圓內(nèi)； （2）-121、（1）由點(diǎn)A（2，8）在拋物線上，有，解得p=16. 拋物線方程為， 焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（8，0）. -6分（2） 由于F（8，0）是ABC的重心，M是BC的中點(diǎn)， 所以， 設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，則 ，解得， 故點(diǎn)M的坐標(biāo)為（11，4） -12分22、解：（1）由題知,所以-2分 所以點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓 所以點(diǎn)