2016年哈爾濱市第三中學(xué)第二次高考模擬考試文科數(shù)學(xué)試題及答案(共14頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年哈爾濱市第三中學(xué)第二次高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（文史類）考試說明：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘（1）答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚； （2）選擇題必須使用2B鉛筆填涂，非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整，字跡清楚； （3）請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效； （4）保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀 第 I卷 （選擇題, 共60分）一、選擇題(共12小題，每小題5分，共60分，在每

2、小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1設(shè)集合，則A B C D 2 設(shè)命題：若，則；命題：若函數(shù) ，則對任意都有成立在命題； ； ； 中，真命題是A B C D 3已知復(fù)數(shù)，則A B C D4口袋中有四個(gè)小球，其中一個(gè)黑球三個(gè)白球，從中隨機(jī)取出兩個(gè)球，則取到的兩個(gè)球同色的概率為A B C D5已知，滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為A B C DP6已知函數(shù)（）的圖象過點(diǎn)，如圖，則的值為A B C或 D或 7在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線過點(diǎn)，且其兩條漸近線的方程分別為和，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為A B ?C 或 D8如圖，給出的是求的值的一個(gè) 程序框圖，則判斷框內(nèi)填入的條件是A B C D

3、39一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積為A B C D3310 已知數(shù)列為等差數(shù)列，且公差，數(shù)列為等比數(shù)列，若，則A B C D與大小無法確定11等腰直角中，在軸上，有一個(gè)半徑為的圓沿軸向滾動，并沿的表面滾過，則圓心的大致軌跡是（虛線為各段弧 所在圓的半徑）A B C D12已知函數(shù)，若函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是A B C D2016哈爾濱市第三中學(xué)第二次高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（文史類）第卷 （非選擇題, 共90分）二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上）13已知圓，則過點(diǎn)的圓的切線方程為 14數(shù)列中，當(dāng)時(shí)，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 15點(diǎn)在的

4、邊所在直線上，且滿足（），則在平面直角坐標(biāo)系中，動點(diǎn)的軌跡的普通方程為 16四棱錐的底面是邊長為的正方形，高為1，其外接球半徑為，則正方形的中心與點(diǎn)之間的距離為 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分） 已知（）若，求的值域；（）在中，為邊所對的內(nèi)角若，求的最大值18（本小題滿分12分）某汽車公司為了考查某4S店的服務(wù)態(tài)度，對到店維修保養(yǎng)的客戶進(jìn)行回訪調(diào)查，每個(gè)用戶在到此店維修或保養(yǎng)后可以對該店進(jìn)行打分，最高分為10分上個(gè)月公司對該4S店的100位到店維修保養(yǎng)的客戶進(jìn)行了調(diào)查，將打分的客戶按所打分值分成以下幾組：第一組0,2)，第二

5、組2,4)，第三組4,6)，第四組6,8)，第五組8,10，得到頻率分布直方圖如圖所示 （）分別求第四、五組的頻率； （）該公司在第二、三組客戶中按分層抽樣的方法抽取6名客戶進(jìn)行深入調(diào)查，之后將從這6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)，求得到獎(jiǎng)勵(lì)的人來自不同組的概率19（本小題滿分12分）棱長為1的正方體中，沿平面將正方體分成兩部分，其中一部分如圖所示，過直線的平面與線段交于點(diǎn) （）當(dāng)與重合時(shí)，求證：； （）當(dāng)平面平面時(shí)，求平面分幾何體所得兩部分體積之比20（本小題滿分12分）已知拋物線，過其焦點(diǎn)作斜率為1的直線交拋物線C于M、N兩點(diǎn)，且 （）求拋物線C的方程； （）已知?jiǎng)訄AP的圓心在拋物線C上，且

6、過定點(diǎn)D(0，4)，若動圓P與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且，求的最小值21（本小題滿分12分）已知函數(shù)，函數(shù) ，其中為大于零的常數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）求證：22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講ABCDPQ等腰梯形中，、交于點(diǎn)，平分，為梯形外接圓的切線，交的延長線于點(diǎn)（）求證：；（）若，求的長23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))， 在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的方程為（）求曲線、的直角坐標(biāo)方程；（）若、分別為曲線、上的任意點(diǎn)，求的最小值24（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)（）求不等式的解集；

7、（）若，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍2016年哈爾濱市第三中學(xué)第二次高考模擬考試 數(shù)學(xué)試卷（文史類）答案一、選擇題DDAB CABB BCDB二、填空題13 14 15 1617（）， -3分，的值域?yàn)椋?6分（）， -9分，的最大值為 -12分18解：(1)由直方圖知，第四組的頻率為，第五組的頻率為所以第四、五組的頻率分別為和 4分 (2) 由直方圖知，第二、三組客戶人數(shù)分別為10人和20人，所以抽出的6人中，第二組有2人，設(shè)為A，B，第三組有4人，設(shè)為a,b,c,d 從中隨機(jī)抽取2人的所有情況如下： AB，Aa，Ab，Ac，Ad，Ba，Bb，Bc，Bd，ab，ac，ad，bc，bd，c

8、d共15種8分 其中，兩人來自不同組的情況共有8種， 10分 所以，得到獎(jiǎng)勵(lì)的人來自不同組的概率為 12分19（）連接，在正方形中，正方體中，平面，平面，平面，即；-4分（）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，A1A1AANM（M）B1B1C1C1CCPBB取、中點(diǎn)分別為、，鏈接、，且，四邊形為平行四邊形，平面平面，平面，平面，平面平面-8分設(shè)，-12分20 解：(1) 設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，則直線， 由，得 2分 ， ， 4分 拋物線的方程為 5分 (2) 設(shè)動圓圓心，則， 且圓， 令，整理得：， 解得：， 7分 ，9分 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， ， 所以的最小值為 12分21（1）解：，-1分令得，則在上單調(diào)遞增；令得，則在上單調(diào)遞減。-3分（2）.令，-4分則，令，則，故在上單調(diào)遞增。-6分而，故存在，使得，即。-8分則時(shí)，故；時(shí)，故。則在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，-1