一元一次不等式組⑵

1、一元一次不等式組 教學(xué)內(nèi)容分析：進(jìn)一步強(qiáng)化一元一次不等式組及其解集的概念，通過尋找一元一次不等式組中兩個不等式解集的公共部分，讓學(xué)生初步感知集合思想（交集）；借助畫數(shù)軸（或在頭腦中想象數(shù)軸）求一元一次不等式組的公共解集，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合思想；同時針對實(shí)際生活中的有關(guān)應(yīng)用，利用列不等式組予以解答，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。教學(xué)目標(biāo)： 認(rèn)知目標(biāo): 理解一元一次不等式組的“解”與“解集”，理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步驟； 能力目標(biāo)：熟練掌握一元一次不等式組的解法，會用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問題； 情感目標(biāo)：感受一元一次不等式組在解決實(shí)際問題中的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)學(xué)生

2、的探求意識。教學(xué)重點(diǎn): 建立用一元一次不等式組解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn)： 正確分析實(shí)際問題中的不等關(guān)系，布列不等式組。設(shè)計意圖復(fù)習(xí)舊知理解不等式組的解集。滲透集合思想。引申歸納提升認(rèn)識由特殊到一般全面認(rèn)識不等式組解集的四種情形教學(xué)過程設(shè)計： 一、復(fù)習(xí)舊知，溫故知新x 4x 2x2x 4x 2x4x 4x 22x4x 4x 2無解 在習(xí)題9.3第一題中，我們知道以下不等式組與解集的對應(yīng)關(guān)系 你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 如果a、b都是常數(shù)，且ab，你能不畫數(shù)軸（頭腦中可以x ax b?x ax b?x ax b?x ax b?想象數(shù)軸）很快寫出它們的解集嗎？學(xué)生對用不等式解決實(shí)際問題有了一定的積

3、累，這里對同一個未知量需同時滿足幾個不等關(guān)系的實(shí)際問題做進(jìn)一步的探索設(shè)置富有挑戰(zhàn)性、趣味性的問題，更大限度的發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，啟發(fā)學(xué)生學(xué)會多角度的認(rèn)識問題，解決問題，增強(qiáng)創(chuàng)造性的學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識學(xué)生解答這類問題，設(shè)未知數(shù)時，往往受方程應(yīng)用題的影響，沿用求什么設(shè)什么的做法，常給列式帶來困難甚至列成方程。設(shè)置這兩道練習(xí)題，目的在于讓學(xué)生明了列一元一次不等式組時，不等號方向要符合實(shí)際的數(shù)量關(guān)系，不可顛倒；未知數(shù)所代表的量要確切；進(jìn)一步明確間接設(shè)未知數(shù)的方法。鼓勵學(xué)生尋找不同知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成網(wǎng)絡(luò)二、嘗試應(yīng)用、探究新知1、 出示教科書P145例2（略）2、問題: 你是怎樣理解“不能

4、完成任務(wù)”的數(shù)學(xué)含義的？ 你是作怎樣理解“提前完成任務(wù)”的數(shù)學(xué)含義的？ 解決這個問題，你打算怎樣設(shè)未知數(shù)？列出怎樣的不等式？3、師生一起討論解決例2。（將解的過程板書）三、舉例示范，深化理解1、 問題：某工廠組織旅游活動，如果租用54座的客車若干輛，剛好坐滿，如果租用72座的客車，則可少租2輛車，并且有一輛車剩余了一少半的座位。已知租用54座的客車每輛285元，租用72座的客車每輛360元，單獨(dú)租一種車，租哪種客車合算？ 2、師生一起分析，找不等關(guān)系，布列不等式組；3、適時小結(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)關(guān)注，涉及不等關(guān)系的應(yīng)用題，設(shè)未知數(shù)和尋找不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵。四、合作交流，應(yīng)用反饋 課外閱讀

5、課上，老師將43本書分給各個小組，每組8本，還有剩余，每組9本，卻又不夠，這個課外閱讀組共有多少個小組？ 課外閱讀課上，老師將若干本書分給各個小組，每組8本，剩余6本，每組9本，卻又不夠；這個課外閱讀組最多有幾個小組？學(xué)生合作討論完成，教師點(diǎn)評五、歸納總結(jié)，發(fā)散探究 教科書P146“歸納”（略） 你覺得列一元一次不等式組解應(yīng)用題與列二元一次方程解應(yīng)用題的步驟一樣嗎?在討論的基礎(chǔ)上教師揭示：通過類別，讓學(xué)生感受到一元一次不等式組解應(yīng)用題，實(shí)際上是前面學(xué)過的知識與方法的自然拓展，體驗(yàn)數(shù)學(xué)各分支的內(nèi)在聯(lián)系。作業(yè)分層設(shè)計，體現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”“不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展”的教學(xué)理念。不同的

6、學(xué)生都能找到各自的最近發(fā)展點(diǎn)步法一致（設(shè)、列、解、答），本質(zhì)有區(qū)別。如表：設(shè)列解答一元一次不等式組一個未知數(shù)找不等關(guān)系一個范圍根據(jù)題意寫出答案二元一次方程兩個未知數(shù)找等量關(guān)系一對數(shù)作業(yè)設(shè)計：（必做題）1、有一個兩位數(shù)在50和70之間，其十位數(shù)字比個位數(shù)字大2， 你能通過計算求出這個兩位數(shù)嗎？ 2、（教科書p103.5）足球比賽勝一場得3分，平一場得1分，負(fù) 一場得0分，某隊在足球聯(lián)賽中打了4場得6分，這個隊勝了幾場？平了幾場？負(fù)了幾場?（進(jìn)一步提問：至少勝了幾場）（發(fā)散探究、選做題） 從廣東某地寄往香港的包裹郵資標(biāo)準(zhǔn)是：1千克（不足1千克 按1千克計算）77.10元，達(dá)到或超過1千克后，每增加1千克（不足1千克按1千克計算）加價21.10元。李先生寄出一個包裹郵資是161.50元，李先生包裹的質(zhì)量在什么范圍？教案設(shè)計說明： 本節(jié)課對不等式組解集的求法做概括小結(jié)，著重引導(dǎo)學(xué)生對一元一次不等式組應(yīng)用題進(jìn)行探究，求解集的歸納置于課時的開頭，其思路是對不等式組及其解集概念的形成和數(shù)形結(jié)合方法的運(yùn)用有一個過程性的體驗(yàn)和感受，讓學(xué)生在具備一定的感性積累的基礎(chǔ)上，及時的