大學物理課后習題

1、8.3 下列表述是否正確?為什么?并將錯誤更正（1） （2）（3） （4）答：(1)不正確，因熱量和功是過程量，而內能是狀態(tài)量，應寫成。(2)不正確，理由同(1), 應寫成(3)不正確，熱機效率都應寫成(4)不正確，理由同(2), 8.7. 一循環(huán)過程如題8.7圖所示，試指出：(1) ab,bc,ca各是什么過程；(2) 畫出對應的p-V圖；(3) 該循環(huán)是否是正循環(huán)?(4) 該循環(huán)做的功是否等于直角三角形面積?(5) 用圖中的熱量Qab, Qbc , Qac表述其熱機效率或致冷系數VOTabcQacQabQbc題圖8.7解：(1) 從圖知ab是等體過程 bc過程為等壓過程。對于bc,有V=K

2、T，K為斜率, 由 得 =常數 從圖知ca是等溫過程(2)圖，如題8.7/圖pOVabc題圖8.7/(3) 從圖題圖8.7/知該循環(huán)是逆循環(huán)(4)該循環(huán)作的功不等于直角三角形面積，因為直角三角形不是圖中的圖形(5) 8.12 1mol單原子理想氣體從300K加熱到350K，問在下列兩過程中吸收了多少熱量?增加了多少內能?對外做了多少功?(1) 容積保持不變；(2) 壓力保持不變。 解：(1)等體過程由熱力學第一定律得 吸熱 對外作功 (2)等壓過程吸熱 內能增加 對外作功 8.13一個絕熱容器中盛有摩爾質量為Mmol，比熱容比為的理想氣體，整個容器以速度u運動，若容器突然停止運動，求氣體溫度的

3、升高量(設氣體分子的機械能全部轉變?yōu)閮饶?。解：整個氣體有序運動的能量為，轉變?yōu)闅怏w分子無序運動使得內能增加，溫度變化 8.14 0.01m3氮氣在溫度為300K時，由1MPa (即1atm)壓縮到10MPa。試分別求氮氣經等溫及絕熱壓縮后的(1) 體積；(2) 溫度；(3)各過程對外所做的功。解：(1)等溫壓縮 T=300K由 求得體積 m3 對外作功 (2)絕熱壓縮 由絕熱方程 由絕熱方程 得熱力學第一定律 ，所以 ， 9.7 長=15.0cm的直導線AB上均勻地分布著線密度=5.0x10-9C·m-1的正電荷試求：(1)在導線的延長線上與導線B端相距=5.0cm處點的場強；(2

4、)在導線的垂直平分線上與導線中點相距=5.0cm 處點的場強解： 如題9.7圖所示(1) 在帶電直線上取線元，其上電量在點產生場強為 題9.7圖用，, 代入得 方向水平向右(2)同理 方向如題9.7圖所示由于對稱性，即只有分量， 以, ,代入得，方向沿軸正向9.8 一個半徑為的均勻帶電半圓環(huán)，電荷線密度為,求環(huán)心處點的場強解: 如9.8圖在圓上取題9.8圖，它在點產生場強大小為方向沿半徑向外則 積分 ，方向沿軸正向9.10 (1)點電荷位于一邊長為a的立方體中心，試求在該點電荷電場中穿過立方體的一個面的電通量；(2)如果該場源點電荷移動到該立方體的一個頂點上，這時穿過立方體各面的電通量是多少?

5、 解: (1)由高斯定理立方體六個面，當在立方體中心時，每個面上電通量相等 各面電通量(2)電荷在頂點時，將立方體延伸為邊長的立方體，使處于邊長的立方體中心，則邊長的正方形上電通量對于邊長的正方形，如果它不包含所在的頂點，則，如果它包含所在頂點則如題9.10圖所示 題9.10 圖9.12 半徑為和( )的兩無限長同軸圓柱面，單位長度上分別帶有電量和-,試求:(1)；(2) ；(3) 處各點的場強解: 高斯定理 取同軸圓柱形高斯面，側面積則 對(1) (2) 沿徑向向外(3) 題9.17圖9.17 如題9.17圖所示，在，兩點處放有電量分別為+,-的點電荷，間距離為2，現將另一正試驗點電荷從點經

6、過半圓弧移到點，求移動過程中電場力作的功解: 如題9.17圖示 9.18 如題9.18圖所示的絕緣細線上均勻分布著線密度為的正電荷,兩直導線的長度和半圓環(huán)的半徑都等于試求環(huán)中心點處的場強和電勢解: (1)由于電荷均勻分布與對稱性，和段電荷在點產生的場強互相抵消，取則產生點如圖，由于對稱性，點場強沿軸負方向題9.18圖(2) 電荷在點產生電勢，以同理產生 半圓環(huán)產生 題10.9圖10.9 如題10.9圖所示，、為長直導線，為圓心在點的一段圓弧形導線，其半徑為若通以電流，求點的磁感應強度解：如題10.9圖所示，點磁場由、三部分電流產生其中產生 產生，方向垂直向里段產生 ，方向向里，方向向里10.1

7、0 在真空中，有兩根互相平行的無限長直導線和，相距0.1m，通有方向相反的電流，=20A,=10A，如題10.10圖所示，兩點與導線在同一平面內這兩點與導線的距離均為5.0cm試求，兩點處的磁感應強度，以及磁感應強度為零的點的位置題10.10圖解：如題10.10圖所示,方向垂直紙面向里(2)設在外側距離為處則 解得 題10.14圖10.14 兩平行長直導線相距=40cm，每根導線載有電流=20A，如題10.14圖所示求：(1)兩導線所在平面內與該兩導線等距的一點處的磁感應強度；(2)通過圖中斜線所示面積的磁通量(=10cm,=25cm) 解：(1) T方向紙面向外(2)取面元題10.22圖10

8、.22 如題10.22圖所示，在長直導線內通以電流=20A，在矩形線圈中通有電流=10 A，與線圈共面，且，都與平行已知=9.0cm,=20.0cm,=1.0 cm，求：(1)導線的磁場對矩形線圈每邊所作用的力；(2)矩形線圈所受合力和合力矩 解：(1)方向垂直向左，大小 同理方向垂直向右，大小 方向垂直向上，大小為 方向垂直向下，大小為(2)合力方向向左，大小為合力矩 線圈與導線共面 10.25 一長直導線通有電流20A，旁邊放一導線，其中通有電流=10A，且兩者共面，如題10.25圖所示求導線所受作用力對點的力矩解：在上取，它受力向上，大小為對點力矩方向垂直紙面向外，大小為 題10.25圖

9、題11.6圖11.6如題11.6所示，在兩平行載流的無限長直導線的平面內有一矩形線圈兩導線中的電流方向相反、大小相等，且電流以的變化率增大，求：(1)任一時刻線圈內所通過的磁通量；(2)線圈中的感應電動勢解: 以向外磁通為正則(1) (2) 題11.11圖11.11 導線長為，繞過點的垂直軸以勻角速轉動，=磁感應強度平行于轉軸，如圖11.11所示試求：（1）兩端的電勢差；（2）兩端哪一點電勢高?解: (1)在上取一小段則 同理 (2) 即點電勢高 題11.12圖11.12 如題11.12圖所示，長度為的金屬桿位于兩無限長直導線所在平面的正中間，并以速度平行于兩直導線運動兩直導線通以大小相等、方

10、向相反的電流，兩導線相距2試求：金屬桿兩端的電勢差及其方向解：在金屬桿上取距左邊直導線為，則 實際上感應電動勢方向從，即從圖中從右向左， 13.7 在楊氏雙縫實驗中，雙縫間距=0.20mm，縫屏間距1.0m，試求：(1) 若第二級明條紋離屏中心的距離為6.0mm，計算此單色光的波長；(2) 相鄰兩明條紋間的距離 解: (1)由知， (2) 13.8 在雙縫裝置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆蓋其中的一條縫，結果使屏幕上的第七級明條紋恰好移到屏幕中央原零級明紋的位置若入射光的波長為5500，求此云母片的厚度解: 設云母片厚度為，則由云母片引起的光程差為按題意 13.12 在折射率=1.52

11、的鏡頭表面涂有一層折射率=1.38的Mg增透膜，如果此膜適用于波長=5500 的光，問膜的厚度應取何值?解: 設光垂直入射增透膜，欲透射增強，則膜上、下兩表面反射光應滿足干涉相消條件，即 令，得膜的最薄厚度為當為其他整數倍時，也都滿足要求13.13 如題13.13圖，波長為6800的平行光垂直照射到0.12m長的兩塊玻璃片上，兩玻璃片一邊相互接觸，另一邊被直徑=0.048mm的細鋼絲隔開求：(1) 兩玻璃片間的夾角?(2) 相鄰兩明條紋間空氣膜的厚度差是多少?(3) 相鄰兩暗條紋的間距是多少?(4) 在這0.12 m內呈現多少條明條紋?題13.13圖 解: (1)由圖知，即故 (弧度)(2)相鄰兩明條紋空氣膜厚度差為 (3)相鄰兩暗紋間距 (4)條15.10 使自然光通過兩個偏振化方向夾角為60°的偏振片時，透射光強為，今在這兩個偏振片之間再插入一偏振片，它的偏振化方向與前兩個偏振片均成30°，問此時透射光與之比為多少?解