小學六年級數(shù)學上冊五單元知識點.d

1、 1 / 5 小學六年級數(shù)學上冊五單元知識點 一、認識圓形 1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。 2、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等. 3、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。 4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個圓內最長的線段。 5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。 6、在同一個圓內或等圓內，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。 7.在同圓或等圓內，直徑的長

2、度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的1/2。用字母表示為：d=2r或r=d/2 8、軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。 9、長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。 10、只有1條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。只有2條對稱軸的圖形是：長方形;只有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形;只有4條對稱軸的圖形是：正方形;有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。 11、畫對稱軸要用鉛筆畫，同時要用尺子畫出虛線，這條虛線兩端要超出圖形一點。 二、圓的周長 2 / 5 1、圓的周長：圍

3、成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母C表示。 2、圓周率實驗：在圓形紙片上做個記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動一周，得到圓的周長。或者用線圍繞圓形紙片一周量出線的長度就是圓的周長。 發(fā)現(xiàn)，圓周長與它直徑的比值是一個固定數(shù)即3倍多一點，我們把它叫做圓周率用字母表示。 3、圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母表示。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學家祖沖之。 、一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，一般取3.14。 、在判斷時，圓周長與它直徑的比值是倍，而不是3.14倍。 4、圓的

4、周長公式：圓的周長等于圓周率乘直徑用字母表示C=d、已知圓的周長求直徑用圓的周長除以圓周率，用字母表示d=C÷或圓的周長等于2乘圓周率乘半徑，用字母表示C=2r、已知圓的周長求半徑用圓的周長除以圓周率的2倍，用字母表示r=C÷2 5、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。 6、區(qū)分周長的一半和半圓的周長： 、周長的一半：等于圓的周長÷2 計算方法：2r÷2即C半=r 半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。計算方法：半圓的周長=5.14r 三、圓的面積 1、圓的面積：圓所占平面的大小叫

5、做圓的面積。用字母S表示。 3 / 5 2、圓面積公式的推導：把一個圓等分成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。長方形的長相當于圓的周長的一半，長方形的寬相當于圓的半徑。 拼出的圖形與圓的周長和半徑的關系。 圓的半徑=長方形的寬 圓的周長的一半=長方形的長 3、圓面積的計算方法：因為：長方形面積=長×寬 所以：圓的面積=圓周長的一半×圓的半徑 即S圓=C÷2×r=r×r=r 圓的面積公式：S圓=rr=S圓÷ 4、環(huán)形的面積：一個環(huán)形，外圓的半徑用字母R表示，內圓的半徑用字母r表示。 S環(huán)=R-r或環(huán)形的面積公式：S環(huán)=。 5、一個

6、圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。 例如：在同一個圓里，半徑擴大3倍，那么直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大3的平方倍得到9倍。 6、兩個圓：半徑比=直徑比=周長比;而面積比等于這比的平方。 例如：兩個圓的半徑比是23，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是23，而面積比是49 7、任意一個正方形與它內切圓的面積之比都是一個固定值，即：4 8、當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。反之，面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓的周長最短。 4 / 5 9、常用各值結果：=3.14;2=6.28;

7、5=15.7 10、外方內圓公式S=0.86r推導過程：S=S正-S圓=d-r=2r×2r-r=4r-r=r×=0.86r 11、外圓內方公式S=1.14r推導過程：S=S圓-S正=r-dr/2×2=2r×r/2×r=r-2r=r×=1.14r 12、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。扇形的面積與圓心角大小和半徑長短有關。13、S扇=S圓×n/360;S扇環(huán)=S環(huán)×n/360 14、扇形也是軸對稱圖形，有一條對稱軸。 15、常見半徑與直徑的周長和面積的結果。 半徑半徑的平方直徑周長面積 1126.283.14 24412.5612.56 39618.8428.26 416825.1250.24 5251031.478.5 6361237.68113.04 7491443.96153.86 8641650.24200.96 9811856.52254.34 101002062.8314 1.52.2539