2020高考數(shù)學(xué)(文)一輪復(fù)習(xí)課時檢測簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞

1、課時跟蹤檢測（三）簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、 全稱量詞與存在量詞1.（2019 河南教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測）已知命題p：? x （1,+ ）, x + 168x,則命題 p 的否定為（）2A. 綈 p：? x（1,+s）,x+16W8xB. 綈 p：? x（1,+s）,x+168xC. 綈 p： ? x （1, +m）, x0+ 16 8xD. 綈 p： ? x （1, +m）, x0+ 160;命題 q：若 a0,所以 p 為真命題，則 綈 p 為假命題；當(dāng) a1 1=2, b= 1 時，-ex”，命題 q：“? x R, x2+ 4x+ a= 0”，若命題“ pAq”是真命題，則實數(shù) a 的取值范圍是（）A

2、.（4,+s）B.1,4C.（汽 1D. e,4解析：選 D 命題 p 等價于 In ax 對 x 0,1恒成立，所以 In a 1,解得 ae;命 題 q 等價于關(guān)于 x 的方程 x2+ 4x+ a= 0 有實根，則= 16 4a 0,所以 ax3”的否定是“ ? x (0,2), 3xwx0”；“若0=n,貝Ucos0=”的否命題是“若0n,貝ycos 片-”；32323pVq 是真命題，則命題 p, q 一真一假；為真命題；復(fù)數(shù)1+ i _ (1+ i (1 2i) )_ 3j1 + 2 廠(1 + 2i (1 2i51其虛部為；，故命題 q 為假命題,5命題A. 1B. 24“函數(shù) y

3、= 2x+ m 1 有零點”是“函數(shù) y= logmx 在（0, + ）上為減函數(shù)”的充要條 件.其中正確說法的個數(shù)為（）C . 3D . 4解析：選 B 對于，根據(jù)全稱命題的否定，可知正確；對于，原命題的否命題為“若片扌，則 cos 片 1”，所以正確；對于，若pVq 是真命題，則命題 p, q 至少有一個是真命題，故錯誤；對于，由函數(shù)y= 2x+ m- 1 有零點，得 1-m = 2x0,解得m1，若函數(shù) y= logmx 在（0,+s）上是減函數(shù)，則 0m0,2x-a0.若“綈 p”和“ pAq”都是假命題，則實數(shù) a 的取值范圍是（）A.（ a, 2）U（1,+）B.（-2,1C .

4、（1,2）D . （1,+ ）解析：選 C 方程 x2+ ax+ 1 = 0 無實根等價于 = a2- 40 ,即2a0,2x-a0等價于 a2x在（0,+a）上恒成立，即 aw1.因為“綈 p”是假命題，則 p 是真命題，又“pI 2a2,Aq”是假命題，則 q 是假命題，得 1a1,故選 C.11 .命題 p 的否定是“對所有正數(shù) x , xx + 1”,則命題 p 可寫為解析：因為 p 是綈 p 的否定，所以只需將全稱量詞變?yōu)榇嬖诹吭~，再對結(jié)論否定即可.答案：？x0（0,+a）, x0 0, q： x Z,且“ pAq”與“綈 q”同時為假命題，則 x解析：若 p 為真，則 x -1 或

5、 xw-3,因為“綈 q”為假，貝Uq 為真，即 x Z,又因 為“ pAq”為假，所以 p 為假，故-3vxv- 1，由題意，得 x =-2.答案：213.若命題 p：存在 x R, ax2+ 4x+ a 2x2+ 1 是假命題，則實數(shù) a 的取值范圍是解析：若命題 p：存在 x R, ax2+ 4x+ a 2x2+ 1 是真命題，即（2 + a）x2+ 4x+ a 10 恒成立，當(dāng) a = 2 時不成立，舍 0 a 0,1 1- aw”PAq 為真時，0Wa 4.+a15.已知 p： 1vlog2X1,綈 q 是綈 p 的充分不必要條件，求實數(shù) a 的 取值范圍.1 1 1、 解：由1log2x2，得 2x 4,設(shè)集合 A =1 x|xw?或 x 4 ；由 f1，得 x+ a0，解得 x a，設(shè)集合 B= x|x a.又綈 q 是綈 p 的充分不必要條件，所以B A,所以a4，解得 aw 4,所以實數(shù) a 的取值范圍是（一8,4.去，則有+ a0,解得 a 2.16 4（2+ a ja 1 尸 0,答案：2,+ ）14. （2019 濟南模擬）給定命題 p：對任意實數(shù) x,都有 ax2+ ax + 10 成立；命題 q：關(guān) 于 x的方程 x2 x