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1、和和2a2a橢圓橢圓焦點(diǎn)焦點(diǎn)焦距(焦距(2c)定義的符號(hào)表示:定義的符號(hào)表示:_ _. . 注意:當(dāng)注意:當(dāng)122aFF時(shí)時(shí), ,軌跡是軌跡是_; ; 當(dāng)當(dāng)122aFF時(shí)時(shí), ,軌跡軌跡_. . PF1+PF2=2a (F1F2)線段線段F1F2不存在不存在P(x,y)(x+c)2+y2 (x-c)2+y2oyx 1F 2F),(yxP ,0c,0c2222244()()aaxcyxcy 2b0ab22()axcy422222222222 2aa cxc xa xa cxa ca y oyx 1F 2F),(yxP 22221xyab2220ababc (,)這樣就得到焦點(diǎn)在這樣就得到焦點(diǎn)在x
2、軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為22221(0)xyabab 1F2FXyOacyxcyx22222)()(aPFPF221), 0(, ), 0(21cFcF221ab2x2y焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程),(yxPoyx 1F 2F),(yxP oyx 2F 1F ),(yxP222210 xyabab222210yxabab222abc二、預(yù)學(xué)檢測(cè)二、預(yù)學(xué)檢測(cè)1.1. 化簡(jiǎn)方程化簡(jiǎn)方程 ( (x x- -2 2) )2 2+y+y2 2 + + ( (x+2x+2) )2 2+y+y2 2 =6=6,使結(jié)果不含根式,則,使結(jié)果不含根式,則 方程為方程
3、為 . . 5.5.求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程: (1)a=4, b=3(1)a=4, b=3,焦點(diǎn)在,焦點(diǎn)在 x x 軸軸上上_; (2)b=1, c=(2)b=1, c= 1515 . . 22195xy2222111616xyyx或221169xy展示安排與要求展示安排與要求1.展示要認(rèn)真、規(guī)范、簡(jiǎn)潔、迅速;展示要認(rèn)真、規(guī)范、簡(jiǎn)潔、迅速;2.未展示同學(xué)要積極參加討論未展示同學(xué)要積極參加討論.3.點(diǎn)評(píng)的同學(xué)要講思路、講方法、強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)評(píng)的同學(xué)要講思路、講方法、強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵點(diǎn).展示內(nèi)容展示內(nèi)容展示組展示組 展示位置展示位置點(diǎn)評(píng)組點(diǎn)評(píng)組例例1G1白板白板G3變
4、變1G2白板白板G4例例2G3白板白板 G5 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)要求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)要先定型、再定量先定型、再定量主要有主要有定義法定義法、待定系數(shù)法待定系數(shù)法用待定系數(shù)法求橢圓方程的一般步驟是:用待定系數(shù)法求橢圓方程的一般步驟是:(1)作判斷作判斷:根據(jù)條件判斷橢圓的焦點(diǎn)在:根據(jù)條件判斷橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,還是在軸上,還是在y 軸上,軸上,還是兩個(gè)坐標(biāo)軸都有可能還是兩個(gè)坐標(biāo)軸都有可能(2)設(shè)方程設(shè)方程:設(shè)方程:設(shè)方程(ab0)或或(ab0)(3)找關(guān)系找關(guān)系:結(jié)合橢圓的性質(zhì)或已知條件,建立關(guān)于:結(jié)合橢圓的性質(zhì)或已知條件,建立關(guān)于a、b、c的方的方程組程組(4)得方程得方程:解方程組,將解代入所設(shè)方程,即為所求:解方程組,將解代入所設(shè)方程,即為所求22221yxab小結(jié)小結(jié):22221xyab變式變式: 2.2.已知已知ABCABC,B B(1 1,0 0) 、) 、C C(1 1,0 0) ,周長(zhǎng)為) ,周長(zhǎng)為 1616,求頂點(diǎn)求頂點(diǎn) A A 的軌跡的軌跡方程方程. . 已知兩圓已知兩圓C C1 1:( (x x4 4) )2 2y y2 2169169,C C2 2:( (x x4 4) )2 2y y2 29 9,動(dòng)動(dòng)圓在圓圓在圓
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