中考復(fù)習(xí)(1)：實(shí)數(shù)

1、個(gè)性化簡案（真題演練）學(xué)生姓名：年級：科目：授課日期：月日上課時(shí)間：時(shí)一分一時(shí)分 合計(jì)：一小時(shí)教學(xué)目標(biāo)1 . 了解平方根、立方根、算數(shù)平方根、近似數(shù)與有效數(shù)字、科學(xué)計(jì)數(shù)法：2 .理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值、開方運(yùn)算，實(shí)數(shù)及其分類，實(shí)數(shù)與數(shù)軸,估算：3 .掌握數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加減乘除乘方及簡單的混合運(yùn)算。重難點(diǎn)導(dǎo)航1 .無理數(shù)、平方根、算數(shù)平方根、立方根及實(shí)數(shù)的定義和性質(zhì)：2 .利用平方根、算數(shù)平方根、立方根以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.教學(xué)簡案：中考復(fù)習(xí)（一）：實(shí)數(shù)專題一：有理數(shù)與無理數(shù)的意義專題二：實(shí)數(shù)的有關(guān)概念專題三：實(shí)數(shù)的大小比較專題四：科學(xué)計(jì)數(shù)法專題五：平方根、立方根專題

2、六：實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算授課教師評價(jià)：準(zhǔn)時(shí)上課：無遲到和早退現(xiàn)象（今日學(xué)生課堂表 今天所學(xué)知識點(diǎn)全部掌握：教師任意抽查一知識點(diǎn)，學(xué)生能完全掌握現(xiàn)符合共一項(xiàng)）上課態(tài)度認(rèn)真：上課期間認(rèn)真聽講，無任何不配合老師的情況（大寫）作業(yè)完成達(dá)標(biāo)：全部按時(shí)按量完成所布置的作業(yè)，無少做漏做現(xiàn)象審核人簽字：學(xué)生簽字：教師簽字：備注1. （2015日照）的算術(shù)平方根是（）A. 2B. ±2C. y/2D. ±y/2中考復(fù)習(xí)（一）：實(shí)數(shù)【知識要點(diǎn)】 專題一：有理數(shù)與無理數(shù)的意義知識回顧1 ,實(shí)數(shù)的分類有理數(shù)實(shí)數(shù)，無理數(shù)正整數(shù)I 整數(shù)零J負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)，正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正無理數(shù),負(fù)無理數(shù)自然數(shù),有限小數(shù)或無限循環(huán)

3、小數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)D. 0. 1D.更是分?jǐn)?shù)2D.避D. 2【典型例題】例：下列各數(shù)：三,0, g.o. 23,cos60。，, 0. 30003，1- 中無理數(shù)個(gè)數(shù)為（ 27A.2個(gè)B. 3個(gè) C. 4個(gè)D. 5個(gè)【同步訓(xùn)練】1 .下列所給的數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A. 2B. 2C. I2 .下列說法錯(cuò)誤的是（）A. 灰的平方根是±2 B. JT是無理數(shù) C,不工7是有理數(shù)3 .下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A. 3. 14B. |C. 734 .在一 1, 0, 1, 2這四個(gè)數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是（A. -1B. 0C. 1專題二：實(shí)數(shù)的有關(guān)概念知識回顧1 .數(shù)軸：規(guī)定

4、了、的直線叫數(shù)軸.數(shù)軸上的點(diǎn)與 是一一對應(yīng).2 .相反數(shù):到原點(diǎn)的距離相等且符號不同的兩個(gè)數(shù)稱為相反數(shù),實(shí)數(shù)的相反數(shù)是一.零的相反數(shù)是與互為相反數(shù)，則;,（a > 0）3 .絕對值：在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫這個(gè)數(shù)的絕對值.1。1= （。= 0）3 < 0）4 .倒數(shù)：若實(shí)數(shù)“不為。.則的倒數(shù)為,若必=1,則n與8互為.【典型例題】例：下列判斷中，你認(rèn)為正確的是（）A. 0的絕對值是0B. L是無理數(shù) C.-21的相反數(shù)是2 D.1的倒數(shù)是一13【同步訓(xùn)練】1 .對于式子一(8),下列理解：(1)可表示8的相反數(shù)；(2)可表示一1與一8的乘積；(3)可表示一8的絕對值；

5、(4)運(yùn)算結(jié)果等于8.其中理解錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()A. 0B. 1C. 22 .如果。與1互為相反數(shù)，則同等于().A. 2B. -2C. 13 . 一灰是視的().4. 1的倒數(shù)是3的相反數(shù)是2D. 3D. -1D.算術(shù)平方根A.相反數(shù) B.倒數(shù) C.絕對值5 .若為實(shí)數(shù)，且卜+ 2| 十斤9=0,貝iJ(x+y)2("°的值為.6 .如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是.A£.1 _ _ jk-3-2-1 0 1 27 .若將三個(gè)數(shù)-3"JT7表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是專題三：實(shí)數(shù)的大小比較知識回顧(I)性質(zhì)比較法：正數(shù)大于一,負(fù)數(shù)0,正數(shù)任

6、何負(fù)數(shù)；(2)數(shù)軸比較法：在數(shù)軸上的實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總是比左邊的數(shù)(3)差值法：設(shè)。，b是任意實(shí)數(shù)，如a-b. >0,則。b,如a-b. <0jij« b ,如。一/?=0.貝ijab(4)商值法：如a.>1,則b ,如<1則n b ,如a+b.=ljinb ,【典型例題】例：比較2,小,療的大小，正確的是()A. 2c b. 2<x/7<75c y/l<2<>/5 D-4<行<2【同步訓(xùn)練】1 .給出四個(gè)數(shù)0,0. 3,其中最小的是（）2A. 0B、/1C. -D. 0. 32P2。如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（）

7、.7 ，一一3-2-1U123A. >/5 B. y5C. 3.8 D. Jl03 .如圖，檢測4個(gè)足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看, nG強(qiáng)一最接近標(biāo)準(zhǔn)的是29-36-0.842.5(、a曲&(A)(B)(C)(D)4 .下列各數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是（B.C. -2D.5 .估算庖一2的值（）A.在1和2之間 B.在2和3之間 C.在3和4之間 D.在4和5之間6 .已知：、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且“行九 則“ + /,=.專題四：科學(xué)計(jì)數(shù)法知識回顧：1 .科學(xué)記數(shù)法：將一個(gè)數(shù)記作ax1。11 a gale 10, n是整數(shù)）的記數(shù)方法

8、叫做科學(xué)記數(shù)法.當(dāng)原數(shù)的絕對值N10時(shí)，為正整數(shù)，等于原數(shù)的;當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時(shí)，為負(fù)整數(shù)，的絕對值等于原數(shù)中左 起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）；【典例例題】例：據(jù)新華社2010年2月9日報(bào)道：受特大干旱天氣影響，我國西南地區(qū)林地受災(zāi)面積達(dá)到43050000畝.用 科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為（）A. 4.305x10s® B. 4.305x1（）6 畝 c 43.05xl07 ® D. 4.305xl07ffl2 .在“2008北京”奧運(yùn)會國家體育場的鳥巢''鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國科研人員自主研制的強(qiáng)度為4.6x108帕的鋼材，那么4.

9、6x108的原數(shù)為（）A. 4 600 000 B. 46 000 000 C. 460 000 000 D. 4 600 000 0003 . 28cm接近于（）A.珠穆朗瑪峰的高度 B.三層樓的高度 C.姚明的身高 D. 一張紙的厚度專題五：平方根、立方根知識回顧：1 .若工2=。（之0）,則X叫做“的,記做；正數(shù)的平方根有一個(gè)，它們互為, 0的平方根是一.負(fù)數(shù)沒有平方根，正數(shù)”的正的平方根叫做,記做笈，。的算術(shù)平方根是O;2 .若工3=。，則K叫做“的,記做；正數(shù)的立方根有1個(gè)正的立方根，。的立方根是0.負(fù)數(shù) 的立方根是負(fù)數(shù)，【典例例題】例：如圖，下列各數(shù)中，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的可能是（）A

10、. 4的算術(shù)平方根 B. 4的立方根AC. 8的算術(shù)平方根 D. 8的立方根A 4F E一I一"LF【同步訓(xùn)練】（B3«）1、64的立方根是（）(A) 4(B) -4(C) 8(D) -82、4的算術(shù)平方根是A.2B. -2C.±2D. 43、4的平方根是（).A、/2B、2C、±2D、七應(yīng)4、計(jì)算斤獷的結(jié)果是（)A. 3B. -35、-8的立方根是（）C. ±3Av 2B、-26、2的平方根是2C、2專題六：實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算知識回顧：1 .有理數(shù)的運(yùn)算定律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)都適用.其中常用的運(yùn)算律有D. 91 D、H2.下列命題中，假命題是（A. 9

11、的算術(shù)平方根是3C . 27的立方根是±3）。B. 4m的平方根是±2D.立方根等于一 1的實(shí)數(shù)是一13. 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)比它的本身小.則這個(gè)數(shù)是（）。A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.正數(shù)和零D.負(fù)數(shù)和零4、下列命題中正確的個(gè)數(shù)有（）°實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù) a<a+a121的平方根是±11在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，非負(fù)數(shù)一定是正數(shù)兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5、天安門廣場的面積約為44萬平方米，請你估計(jì)一下，它的百萬之一大約相當(dāng)于（）。A.教室地面的面積B.黑板面的面積C.課桌面的面積D.鉛筆盒面的面積6 .和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的數(shù)是

12、（）。A.整數(shù)B.有理數(shù) C.無理數(shù) D、實(shí)數(shù)7 .近似數(shù)1.30所表示的準(zhǔn)確數(shù)A的范圍是（）。A. 1.25<A<1.35B. 1.20<A<1.30C. 1.295<A< 1.305D. 1.300<A< 1.3058 .已知lal=8, lbl=2, 8bl=b-a,則 a+b 的值是（）.A. 10B. -6C. - 6 或一 10 D. -109 .絕對值小于8的所有整數(shù)的和是（）。A. 0B. 28C. -28 D.以上都不是10 .由四舍五入法得到的近似數(shù)4.9萬精確到（）。A .萬位 B .千位C .十分位D .千分位11 . 一

13、個(gè)數(shù)的絕對值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，這樣的數(shù)是（）。A.非負(fù)數(shù) B.非正數(shù) C.負(fù)數(shù)D.正數(shù)12 .若2a與1-a互為相反數(shù)，則a等于（）。A . 1B . 1D . 113 .在實(shí)數(shù)中；r,一5 ,0,小，一3.14,小無理數(shù)有（）。A. 1 個(gè) B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)14 .不借助計(jì)算器，估計(jì)標(biāo)的大小應(yīng)為（）。A. 78之間B. 8.08.5之間C. 8.59.0之間D. 910之間15 .若同=4, 后=3,且則。人的值是（）。A . 1, 7 B . 1, 7 C. 19 7 D . 19 7二、填空題每小題3分，共45分）1 . 32=o2 .絕對值小于5.3的負(fù)整數(shù)有 個(gè)，整數(shù)

14、有 個(gè)。3 .5-J7的相反數(shù)是,絕對值是o4,若 |x|= .則 x=o5 . M的小數(shù)部分是o6 .若（x+D*y21=0,那么 x+y = 。7 .已知：1x1=4, y2='且 x>0,y<0,則 x-y=。8 .當(dāng)實(shí)數(shù)x 0時(shí)，（«y=x；當(dāng)實(shí)數(shù)x 0時(shí)，E = -x.9 .比較大?。寒?dāng)實(shí)數(shù)avo時(shí)，1 + 4-a （填”或“V”）。10 .寫一個(gè)大于2而小于5的無理數(shù) o11 .數(shù)軸上與表示數(shù)2的點(diǎn)距離為6個(gè)單位長的數(shù) o12 .我們的數(shù)學(xué)課本的字?jǐn)?shù)大約是21萬字，這個(gè)數(shù)精確到 位請用科學(xué)記數(shù)法表示課本的字?jǐn)?shù)大約是O13 .已知一個(gè)矩形的長為3cm,寬

15、為2cm,試估算它的對角線長為。14 .當(dāng)*=時(shí).4-的二一的最小值是o15 .已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2,那么代數(shù)式鬻 +4m-3cd=。三、計(jì)算題每小題4分，共16分）1. . +向?一正；2.卜加卜出一碼+12一碼；3. （-2）3x7（-47+- -V27 ；4. I蓬-萬 1-1萬一后1；四、解答下列各題（第7題8分，其余每小題6分，共44分）1 .已知 xV0,y>0,且 yVIxl,用“V”連結(jié) x, -x, Tyl, y。2 .已知x、y是實(shí)數(shù)，且（x-2 ） 2和| y+2 I互為相反數(shù)，求x , y的值。3 .已知一個(gè)數(shù)的平方根是3“ + 1

16、和o + ll.求這個(gè)數(shù)的立方根.4 .求下列各式中的x.(l)(x-2)2-4=0；(2)(x+3)3+27=0.5 . 一個(gè)等邊圓柱（底面直徑與高相等的圓柱稱為等邊圓柱）的體積為16乃513,求其表面積.6 .如圖，我們在數(shù)軸上以單位線段為邊做一個(gè)正方形，然后以。為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交X軸 上于一點(diǎn)4,則QA的長就是JT個(gè)單位.動(dòng)手試一試，你能用類似的方法在數(shù)軸上找出表示、行的點(diǎn)嗎？ 矩形對角線的長的平方等于矩形長的平方與寬的平方的和.（提示：（五+=（J5）（2）2十/=（向,）111r0i 2 X7 .如下圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)了 3個(gè)單位長度，再向左移

17、動(dòng)5個(gè)單位長度，可以看到終 點(diǎn)表示的數(shù)是-2,I I I IIII .-3-2-101 2 3已知點(diǎn)A、B是數(shù)軸上的點(diǎn)，完成下列各題：（1）如果點(diǎn)A表示數(shù)-3,將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是, A、B兩點(diǎn)間的距離是O（2）如果點(diǎn)A表示數(shù)是3,將點(diǎn)A向左移動(dòng)7個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù) 是, A、B兩點(diǎn)間的距離是° 一般地，如果點(diǎn)A表示數(shù)為a,將點(diǎn)A向右移動(dòng)b個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)c個(gè)單位長度，那么請你猜想終點(diǎn)B表示的數(shù)是A、B兩點(diǎn)間的距離是o1.如圖,A- T在Rt/kABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD=2, AC = 3,則si

18、nB的值是（）評語:x2009L計(jì)算1°- g的結(jié)果是()A. -2B. -1C. 2D . 32.計(jì)算 |-1一(一；)|-|-11-1 I 之值為何()36 6(A- (B)-1 (C) : (D) Ho33333.計(jì)算 106x(1()2)3+104 之值為何()(A) 103A作業(yè)： 周一：周二： 周三：周四： 周五： (B) 10該3A作業(yè)要求在M (C) 10,() (D) 10,2o4 .圖(五)數(shù)在線的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為小b、co根據(jù)圖中各點(diǎn)位置，判斷下列各式何者正確()(A)(t/-1)(/?-I )>0 (B)(b-l)(c-l)>0 (C) (u+l)(/?+I)<0 (D) S+l)(c+l)<0 。<0 dgc6a b圖5 .計(jì)算(- 1)2+(- 1)3=()A.-2B.-lC.OD. 26 .計(jì)算疵-241600+(*1)。=°7 .計(jì)算：3< =.8 . 計(jì)算：sin300=, ( - 3«2 ) 2 =, (-5)' =.9 . “五一”期間，某服裝商店舉行促銷活動(dòng)，全部商品八折銷售一件標(biāo)價(jià)為100元的 運(yùn)動(dòng)服, 打折后的售價(jià)應(yīng)是 元